Рабочая программа по геометрии 8 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ -

ЕЛГОЗИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

д. Елгозино

УТВЕРЖДАЮ:

Директор МОУ - Елгозинская СОШ

____________ Л. А. Карпова

«___» __________201__ г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ГЕОМЕТРИИ

8 КЛАСС

Составитель: Федорова Ирина Александровна,

учитель математики II категории

2012 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного курса геометрии для 8 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике и программы для общеобразовательных учреждений по геометрии 7 - 9 классы (к учебному комплекту по геометрии для 7-9 классов авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.), составитель Бурмистрова Т.А.- М.: Просвещение, 2008.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

Рабочая программа составлена в соответствии с программой для общеобразовательных учреждений по геометрии 7 - 9 классы, Бурмистрова Т.А.-М.: Просвещение, 2008, изменения в изучении содержания материала не внесены.

Программа рассчитана на 68 ч (2 часа в неделю), в том числе контрольных работ - 5.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных и самостоятельных работ. Итоговая аттестация - согласно Уставу образовательного учреждения.

Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплект учителя:

1. Геометрия: учеб, для 7-9 кл. / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2012.

2. Зив Б.Г. Геометрия: дидактические материалы для 8 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение.

3. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение.

учебно-методический комплект ученика:

1. Геометрия: учеб, для 7- 9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. - М.: Просвещение, 2012.

2. Зив Б.Г. Геометрия: дидакт. материалы для 8 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. - М.: Просвещение.

Цели изучения курса:

-развивать пространственное мышление и математическую культуру;

-учить ясно и точно излагать свои мысли;

-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца;

-помочь приобрести опыт исследовательской работы.

Задачи курса:

- научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

- начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

- ввести теорему Пифагора и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

- ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

- ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

- ввести понятие вектора, суммы векторов, разности и произведения вектора на число;

- ознакомить с понятием касательной к окружности.

Формы организации учебного процесса:

индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля:

Самостоятельная работа, контрольная работа, работа по карточке.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Глава 5. Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Контрольная работа № 1 по теме «Четырехугольники»

Цель: изучить наиболее важные виды четы­рехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.

Глава 6. Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Контрольная работа № 2 по теме «Площади фигур»

Цель: расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии - теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Глава 7. Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Контрольная работа № 3 по теме «Признаки подобия треугольников».

Контрольная работа № 4 по теме «Подобные треугольники».

Цель: ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Глава 8. Окружность (17 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Контрольная работа № 5 по теме «Окружность».

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.

9. Повторение. Решение задач. (4 часа)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе

В результате изучения курса геометрии 8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№

урока

№

урока

темы

Наименование разделов, тем по программе

Кол-во

часов

Планированные сроки

прохождения

Скорректированные сроки прохождения

1.

ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ.

14

1.

1.

Многоугольники.

1

04.09.12

2.

2.

Четырехугольники.

1

06.09.12

3.

3.

Параллелограмм.

1

11.09.12

4.

4.

Признаки параллелограмма.

1

13.09.12

5.

5.

Решение задач по теме «Параллелограмм»

1

18.09.12

6.

6.

Трапеция.

1

20.09.12

7.

7.

Решение задач по теме «Трапеция».

1

25.09.12

8.

8.

Прямоугольник.

1

27.09.12

9.

9.

Квадрат.

1

02.10.12

10.

10.

Ромб.

1

04.10.12

11.

11.

Решение задач по теме «Прямоугольник. Квадрат. Ромб».

1

09.10.12

12.

12.

Осевая и центральная симметрии.

1

16.10.12

13.

13.

Подготовка к контрольной работе № 1 по теме «Четырехугольники».

1

18.10.12

14.

14.

Контрольная работа №1. Четырехугольники.

1

23.10.12

2.

ПЛОЩАДЬ.

14

15.

1.

Анализ контрольной работы №1. Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника и квадрата.

1

25.10.12

16.

2.

Площадь прямоугольника и квадрата.

1

30.10.12

17.

3.

Площадь параллелограмма.

1

01.11.12

18.

4.

Решение задач на формулу площади параллелограмма.

1

06.11.12

19.

5.

Площадь треугольника.

1

08.11.12

20.

6.

Решение задач по теме «Площадь треугольника».

1

13.11.12

21.

7.

Площадь трапеции.

1

15.11.12

22.

8.

Решение задач по теме «Площадь трапеции».

1

20.11.12

23.

9.

Теорема Пифагора.

1

27.11.12

24.

10.

Формирование навыков пользования теоремой Пифагора при решении задач.

1

29.11.12

25.

11.

Решение задач на применение теоремы Пифагора.

1

04.12.12

26.

12.

Решение задач по теме «Площадь».

1

06.12.12

27.

13.

Подготовка к контрольной работе № 2 по теме «Площадь».

1

11.12.12

28.

14.

Контрольная работа №2. Площадь.

1

13.12.12

3.

ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ.

19

29.

1.

Анализ контрольной работы № 2. Пропорциональные отрезки.

1

18.12.12

30.

2.

Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников.

1

20.12.12

31.

3.

Первый признак подобия треугольников.

1

25.12.12

32.

4.

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.

1

27.12.12

33.

5.

Второй и третий признаки подобия треугольников.

1

10.01.13

34.

6.

Решение задач на применение второго и третьего признаков подобия треугольников.

1

15.01.13

35.

7.

Подготовка к контрольной работе №3 по теме «Признаки подобия треугольников».

1

17.01.13

36.

8.

Контрольная работа №3. Признаки подобия треугольников.

1

22.01.13

37.

9.

Анализ контрольной работы №3. Средняя линия треугольника и свойство медиан треугольника.

1

24.01.13

38.

10.

Средняя линия треугольника и свойство медиан треугольника.

1

29.01.13

39.

11.

Теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике и деление отрезка в данном отношении.

1

31.01.13

40.

12.

Решение задач на применение теорем о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике и деление отрезка в данном отношении.

1

05.02.13

41.

13.

Решение задач на построение методом подобия.

1

07.02.13

42.

14.

Измерительные работы на местности. Решение задач.

1

12.02.13

43.

15.

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

1

14.02.13

44.

16.

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰.

1

26.02.13

45.

17.

Решение задач по теме «Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника».

1

28.02.13

46.

18.

Подготовка к контрольной работе № 4 по теме «Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника».

1

05.03.13

47.

19.

Контрольная работа №4. Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

1

07.03.12

4.

ОКРУЖНОСТЬ.

17

48.

1.

Анализ контрольной работы № 4. Взаимное расположение прямой и окружности.

1

12.03.12

49.

2.

Касательная к окружности.

1

14.03.13

50.

3.

Решение задач по теме «Взаимное расположение прямой и окружности».

1

19.03.13

51.

4.

Градусная мера дуги окружности.

1

21.03.13

52.

5.

Теоремы о вписанном угле и об отрезках пересекающихся хорд.

1

26.03.13

53.

6.

Решение задач на применение теорем о вписанном угле и об отрезках пересекающихся хорд.

1

28.03.13

54.

7.

Решение задач по теме «Вписанный угол»

1

02.04.13

55.

8.

Свойство биссектрисы угла.

1

04.04.13

56.

9.

Понятие серединного перпендикуляра к отрезку и теорема о серединном перпендикуляре.

1

09.04.13

57.

10.

Теорема о точке пересечения высот треугольника.

1

16.04.13

58.

11.

Вписанная окружность.

1

18.04.13

59.

12.

Решение задач на вписанную окружность.

1

23.04.13

60.

13.

Описанная окружность.

1

25.04.13

61.

14.

Решение задач на описанную окружность.

1

30.04.13

62.

15.

Решение задач по теме «Окружность»

1

02.05.13

63.

16.

Подготовка к контрольной работе № 5 по теме «Окружность».

1

07.05.13

64.

17.

Контрольная работа №5. Окружность.

1

09.05.13

5.

ПОВТОРЕНИЕ.

4

65.

1.

Анализ контрольной работы № 5.

1

21.05.13

66.

2.

Повторение. Площади фигур.

1

23.05.13

67.

3.

Повторение. Теорема Пифагора.

1

28.05.13

68.

4.

Повторение. Подобие треугольников.

1

30.05.13

Учебное и учебно-методическое обеспечение

Для учащихся

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2012.

2. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М.: Просвещение, 2004.

3. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические мате­риалы по геометрии для 9 класса. М.: Просвещение, 2011.

Для учителя

1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2012.

2. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 9 клас­са. М.: Просвещение, 2011.

3. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7-11 классов. М.: Просвещение, 2004.

4. Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические мате­риалы по геометрии для 9 класса. М.: Просвещение, 2011.

5. Алтынов П.И. Геометрия, 7-9 классы. Тесты: Учебно-методическое пособие. М.: Дрофа, 2000.

6. Звавич Л.И. Новые контрольные и провероч­ные работы по геометрии. 7-9 классы. М.: Дрофа, 2002.

7. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по гео­метрии. 9 класс. М.: ВАКО, 2009.

«РАССМОТРЕНО»

на заседании ШМО учителей

естественно-математического цикла

______________И.А. Федорова

Протокол № __ от

«___» __________201__ г.

«СОГЛАСОВАНО»

Зам. директора по УВР

МОУ - Елгозинская СОШ

____________И. А. Савельева

«___» __________201__ г.