Рабочая программа по алгебре и началам анализа (профильный уровень)

Пояснительная записка

Рабочая программа по учебному предмету "Алгебра и начала анализа". Х - XI классы (профильный уровень) составлена на основе Примерной программы по математике. Среднее (полное) общее образование. Профильный уровень, программы по алгебре и началам анализа. 10 - 11 классы. Профильный уровень, авт-сост. И. И. Зубарева, А Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2007.

Изучение математики на профильном уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о ма­тематике как универсальном языке науки, средстве моделирова­ния явлений и процессов;

• овладение языком математики в устной и письменной форме, ма­тематическими знаниями и умениями, необходимыми для изуче­ния школьных естественнонаучных дисциплин, продолжения об­разования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, про­странственного воображения, математического мышления и инту­иции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области мате­матики и ее приложений в будущей профессиональной деятель­ности;

• воспитание средствами математики культуры личности через зна­комство с историей развития математики, эволюцией математиче­ских идей; понимания значимости математики для научно-техни­ческого прогресса.

Обучение алгебре и началам анализа на профильном уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующей цели:

• формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

Программа рассчитана на 272 часа (10 класс - 136 часов: 4 часа в неделю; 11 класс - 136 часов: 4 часа в неделю.

Срок реализации программы в 10 - 11 классах - 2 года.

Содержание программы

10 класс

136 часов: 4 часа в неделю

Повторение материала 7-9 класса (3 ч).

Рациональные выражения. Квадратные и дробно рациональные уравнения. Решение задач.

Основная цель - повторить и систематизировать сведения о рациональных выражениях, квадратных и дробно рациональных уравнениях, развивать умение решать квадратные и дробно рациональные уравнения.

Действительные числа (12 ч).

Натуральные и целые числа. Делимость чисел. Основная теорема арифметики натуральных чисел. Рациональные, иррациональные, действительные числа, числовая прямая. Числовые неравенства. Аксиоматика действительных чисел. Модуль действительного числа. Метод математической индукции.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о множестве действительных чисел, ознакомить учащихся со свойствами модуля, выработать умение решать уравнения и неравенства с модулем.

Числовые функции (10 ч).

Определение числовой функции и способы её задания. Свойства функций. Периодические и обратные функции.

Основная цель - познакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями

Тригонометрические функции (24 ч).

Числовая окружность на координатной плоскости. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Тригонометрические функции числового и углового аргумента, их свойства и графики. Сжатие и растяжение графиков тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

Основная цель - познакомить учащихся с тригонометрическими функциями, их свойствами и графиками

Тригонометрические уравнения и неравенства (10 ч).

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Методы решения тригонометрических уравнений: метод замены переменной, метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения.

Основная цель - выработать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства и умение решать тригонометрические уравнения с использованием основных методов

Преобразования тригонометрических выражений (21 ч).

Формулы сложения, произведения, двойного аргумента, понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).

Основная цель - выработать умение применять тригонометрические тождества в преобразования выражений и при решении уравнений.

Комплексные числа (9 ч).

Комплексные числа и арифметические операции над ними. Комплексные числа и координатная плоскость. Тригонометрическая форма записи комплексного числа. Комплексные числа и квадратные уравнения. Возведение комплексного числа в степень. Извлечение квадратного и кубического корня из комплексного числа.

Основная цель - познакомить учащихся с множеством комплексных чисел, выработать умение применять правила действий над комплексными числами.

Производная (29 ч).

Определение числовой последовательности, способы её задания. Предел числовой последовательности, свойства сходящихся последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности и в точке.

Задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, вычисление производных. Понятие производной n-ого порядка. Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Применение производной для доказательства тождеств и неравенств. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на оптимизацию.

Основная цель - познакомить учащихся с понятием производной, выработать умение вычислять производные функций и применять эти вычисления при решении прикладных задач.

Комбинаторика и вероятность (7 ч).

Правило умножения. Перестановки и факториалы. Выбор нескольких элементов. Сочетания и размещения. Бином Ньютона. Случайные события и их вероятности.

Основная цель - познакомить учащихся с основными понятиями комбинаторики, выработать умение применять их при решении задач.

Обобщающее повторение (11ч).

Содержание программы

11 класс

136 часов: 4 часа в неделю

Повторение материала 10 класса (4 ч).

Многочлены (10 ч).

Многочлены от одной и нескольких переменных. Теорема Безу. Схема Горнера. Симметрические и однородные многочлены. Уравнения высших степеней.

Основная цель - познакомить учащихся с некоторыми методами решения уравнений и неравенств высших степеней.

Степени и корни. Степенные функции (24 ч).

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции , их свойства и графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойства и графики. Дифференцирование и интегрирование. Извлечение корней n-й степени из комплексных чисел.

Основная цель - обобщить и систематизировать имеющиеся у учащихся сведения о степенях с целым показателем и квадратных корнях, познакомить с понятием корня n-й степени и его свойствами, сформировать навыки применения их для тождественных преобразований, познакомить со степенной функцией.

Показательная и логарифмическая функции (31 ч).

Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и неравенства. Понятие логарифма. Функция у=logаx, ее свойства и график.

Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций.

Основная цель - познакомить учащихся с показательной и логарифмической функциями; с формулами производных показательной и логарифмической функций, выработать умение находить производные этих функций, научить решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Интеграл (9 ч).

Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в физике.

Основная цель - познакомить учащихся с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию, научить применять первообразную для вычисления площадей криволинейных трапеций.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (9 ч).

Вероятность и геометрия. Независимые повторения испытаний с двумя исходами. Статистические методы обработки информации. Гауссова кривая. Закон больших чисел.

Основная цель - выработать умение вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи), применять полученные умения для анализа информации статистического характера.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений неравенств (33 ч).

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.

Основная цель - познакомить учащихся с общими методами решения уравнений и неравенств, научить решать уравнения и неравенства с модулями, иррациональные уравнения и неравенства, уравнения и неравенства с параметрами, уравнения и неравенства с двумя переменными, системы уравнений.

Обобщающее повторение (16ч).

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики на профильном уровне ученик должен: знать /понимать

• значение математической науки для решения задач, возни­кающих в теории и практике; широту и ограниченность примене­ния математических методов к анализу и исследованию процес­сов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой мате­матике, для формирования и развития математической науки;

• идеи расширения числовых множеств как способа постро­ения нового математического аппарата для решения практиче­ских задач и внутренних задач математики;

• значение идей, методов и результатов алгебры и матема­тического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человече­ской деятельности;

• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гумани­тарных науках, на практике;

• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

• вероятностный характер различных процессов и закономер­ностей окружающего мира;

Числовые и буквенные выражения

уметь

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рацио­нальным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

• находить корни многочленов с одной переменной, раскла­дывать многочлены на множители;

• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простей­ших случаях находить комплексные корни уравнений с действи­тельными коэффициентами;

• проводить преобразования числовых и буквенных выраже­ний, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригоно­метрические функции;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков; •

• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа

уметь

• находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и перво­образных, используя справочные материалы;

• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

• вычислять площадь криволинейной трапеции; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

Уравнения и неравенства

уметь

• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

• доказывать несложные неравенства;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограниче­ний условия задачи;

• изображать на координатной плоскости множества реше­ний уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения уравнений и их систем, исполь­зуя графический метод;

• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебо­ра, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

Учебная литература

1. А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала анализа (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. - М.: Мнемозина, 2012;

2. А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. Алгебра и начала анализа (в 2-х частях). Ч. 2.: Задачник. - М.: Мнемозина, 2012.

3. В. И. Глизбург. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы / Под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2012;

Календарно-тематическое планирование

10 класс (136 ч)

№

Особые пометки

Тема урока

Дата

Повторение материала 7-9 класса (3 ч).

1.1

Рациональные выражения.

2.2

Квадратные и дробно рациональные уравнения. Решение задач.

3.3

Квадратные и дробно рациональные уравнения. Решение задач.

Действительные числа (12ч)

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о множестве действительных чисел, ознакомить учащихся со свойствами модуля, выработать умение решать уравнения и неравенства с модулем.

4.1

Натуральные и целые числа.

5.2

Натуральные и целые числа.

6.3

Натуральные и целые числа.

7.4

Рациональные числа.

8.5

Иррациональные числа.

9.6

Множество действительных чисел.

10.7

Модуль действительного числа.

11.8

Модуль действительного числа.

12.9

Обобщающий урок по теме «Действительные числа».

13.10

К.р.№1

Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа».

14.11

Метод математической индукции.

15.12

Метод математической индукции.

Числовые функции (10ч)

Основная цель - познакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями.

16.1

Определение числовой функции и способы её задания.

17.2

Определение числовой функции и способы её задания.

18.3

Свойства функций.

19.4

Свойства функций.

20.5

Периодические функции.

21.6

Обратная функция.

22.7

Обратная функция.

23.8

Обобщающий урок по теме «Числовые функции».

24.9

К.р.№2

Контрольная работа №2 по теме «Числовые функции».

25.10

Контрольная работа №2 по теме «Числовые функции».

Тригонометрические функции (24ч)

Основная цель - познакомить учащихся с тригонометрическими функциями, их свойствами и графиками.

26.1

Числовая окружность.

27.2

Числовая окружность.

28.3

Числовая окружность на координатной плоскости.

29.4

Числовая окружность на координатной плоскости.

30.5

Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

31.6

Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

32.7

Тригонометрические функции числового аргумента.

33.8

Тригонометрические функции числового аргумента.

34.9

Тригонометрические функции углового аргумента.

35.10

Функции , , их свойства и графики.

36.11

Функции , , их свойства и графики.

37.12

Функции , , их свойства и графики.

38.13

Обобщающий урок по теме «Тригонометрические функции».

39.14

К.р.№3

Контрольная работа №3 по теме «Тригонометрические функции».

40.15

Построение графика функции .

41.16

Построение графика функции .

42.17

Построение графика функции .

43.18

Построение графика функции .

44.19

График гармонического колебания.

45.20

Функции , , их свойства и график.

46.21

Функции , , их свойства и график.

47.22

Обратные тригонометрические функции.

48.23

Обратные тригонометрические функции.

49.24

Обратные тригонометрические функции.

Тригонометрические уравнения (10 ч)

Основная цель - выработать умение решать простейшие тригонометрические уравнения и неравенства и умение решать тригонометрические уравнения с использованием основных методов.

50.1

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

51.2

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

52.3

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

53.4

Методы решения тригонометрических уравнений.

54.5

Методы решения тригонометрических уравнений.

55.6

Методы решения тригонометрических уравнений.

56.7

Методы решения тригонометрических уравнений.

57.8

Обобщающий урок по теме «Решение тригонометрических уравнений».

58.9

К.р.№4

Контрольная работа №4 по теме «Решение тригонометрических уравнений».

59.10

Контрольная работа №4 по теме «Решение тригонометрических уравнений».

Преобразование тригонометрических выражений (21ч)

Основная цель - выработать умение применять тригонометрические тождества в преобразования выражений и при решении уравнений.

60.1

Синус и косинус суммы и разности аргументов.

61.2

Синус и косинус суммы и разности аргументов.

62.3

Синус и косинус суммы и разности аргументов.

63.4

Тангенс суммы и разности аргументов.

64.5

Формулы приведения.

65.6

Формулы приведения.

66.7

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.

67.8

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени.

68.9

Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени

69.10

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

70.11

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

71.12

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

72.13

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

73.14

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

74.15

Преобразование выражения к виду .

75.16

Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).

76.17

Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).

77.18

Методы решения тригонометрических уравнений (продолжение).

78.19

Обобщающий урок по теме «Преобразование тригонометрических выражений».

79.20

К.р.№5

Контрольная работа №5» по теме «Преобразование тригонометрических выражений».

80.21

Контрольная работа №5 по теме «Преобразование тригонометрических выражений».

Комплексные числа (9ч)

Основная цель - познакомить учащихся с множеством комплексных чисел, выработать умение применять правила действий над комплексными числами.

81.1

Комплексные числа и арифметические операции над ними.

82.2

Комплексные числа и арифметические операции над ними.

83.3

Комплексные числа и координатная плоскость.

84.4

Тригонометрическая форма записи комплексного числа.

85.5

Тригонометрическая форма записи комплексного числа.

86.6

Комплексные числа и квадратные уравнения.

87.7

Возведение комплексного числа в степень. Извлечение кубического корня из комплексного числа.

88.8

Обобщающий урок по теме «Комплексные числа».

89.9

К.р.№6

Контрольная работа №6 по теме «Комплексные числа».

Производная (29ч)

Основная цель - познакомить учащихся с понятием производной, выработать умение вычислять производные функций и применять эти вычисления при решении прикладных задач.

90.1

Числовые последовательности.

91.2

Числовые последовательности.

92.3

Предел числовой последовательности.

93.4

Предел числовой последовательности.

94.5

Предел функции.

95.6

Предел функции.

96.7

Определение производной.

97.8

Вычисление производных.

98.9

Вычисление производных.

99.10

Вычисление производных.

100.11

Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции.

101.12

Дифференцирование сложной функции. Дифференцирование обратной функции.

102.13

Уравнение касательной к графику функции.

103.14

Уравнение касательной к графику функции.

104.15

Уравнение касательной к графику функции.

105.16

Обобщающий урок по теме «Производная. Уравнение касательной к графику функции».

106.17

К.р.№7

Контрольная работа №7 по теме «Производная. Уравнение касательной к графику функции».

107.18

Контрольная работа №7 по теме «Производная. Уравнение касательной к графику функции».

108.19

Применение производной для исследования функций.

109.20

Применение производной для исследования функций.

110.21

Применение производной для исследования функций.

111.22

Построение графиков функций.

112.23

Построение графиков функций.

113.24

Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений.

114.25

Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений.

115.26

Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений.

116.27

Обобщающий урок по теме «Применение производной для исследования функций».

117.28

К.р.№8

Контрольная работа №8 по теме «Применение производной для исследования функций».

118.29

Контрольная работа №8 по теме «Применение производной для исследования функций».

Комбинаторика и вероятность (7ч)

Основная цель - познакомить учащихся с основными понятиями комбинаторики, выработать умение применять их при решении задач.

119.1

Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы.

120.2

Правило умножения. Комбинаторные задачи. Перестановки и факториалы.

121.3

Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты.

122.4

Выбор нескольких элементов. Биномиальные коэффициенты.

123.5

Случайные события и вероятности.

124.6

Случайные события и вероятности.

125.7

Случайные события и вероятности.

Обобщающее повторение (11ч)

126.1

Действительные числа.

127.2

Числовые функции.

128.3

Тригонометрические функции.

129.4

Тригонометрические уравнения и системы уравнений.

130.5

Тригонометрические неравенства и системы неравенств.

131.6

Преобразование тригонометрических выражений.

132.7

Преобразование тригонометрических выражений.

133.8

К.р.№9

Итоговая контрольная работа №9 (в форме и по материалам ЕГЭ).

134.9

Итоговая контрольная работа №9 (в форме и по материалам ЕГЭ).

135.10

Производная. Уравнение касательной. Применение производной для исследования функций.

136.11

Применение производной для отыскания наибольших величин и наименьших значений.

Календарно-тематическое планирование

11 класс (136 ч)

№

Особые пометки

Тема урока

Дата

Повторение материала 10 класса (4 ч).

1.1

Тригонометрические выражения.

2.2

Тригонометрические уравнения.

3.3

Производная.

4.4

Применения производной.

Многочлены (10 ч)

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о многочленах, выработать умение решать уравнения высших степеней.

5.1

Многочлены от одной переменной.

6.2

Многочлены от одной переменной.

7.3

Многочлены от нескольких переменных.

8.4

Многочлены от нескольких переменных.

9.5

Многочлены от нескольких переменных.

10.6

Уравнения высших степеней.

11.7

Уравнения высших степеней.

12.8

Уравнения высших степеней.

13.9

Обобщающий урок по теме «Многочлены».

14.10

К.р.№1

Контрольная работа №1 по теме «Многочлены».

Степени и корни. Степенные функции (24 ч)

15.1

Понятие корня п-й степени из действительно­го числа.

16.2

Понятие корня п-й степени из действительно­го числа.

17.3

Функции , их свойства и графики.

18.4

Функции , их свойства и графики.

19.5

Функции , их свойства и графики.

20.6

Свойства корня п-й степени.

21.7

Свойства корня п-й степени.

22.8

Преобразование иррациональных выражений.

23.9

Преобразование иррациональных выражений.

24.10

Преобразование иррациональных выражений.

25.11

Преобразование иррациональных выражений.

26.12

Обобщающий урок по теме «Степени и корни».

27.13

К.р.№2

Контрольная работа №2 по теме «Степени и корни».

28.14

Контрольная работа №2 по теме «Степени и корни».

29.15

Понятие степени с любым рациональным показателем.

30.16

Понятие степени с любым рациональным показателем.

31.17

Понятие степени с любым рациональным показателем.

32.18

Степенные функции, их свойства и графики.

33.19

Степенные функции, их свойства и графики.

34.20

Степенные функции, их свойства и графики.

35.21

Степенные функции, их свойства и графики.

36.22

Извлечение корней из комплексных чисел.

37.23

Обобщающий урок по теме «Степенные функции».

38.24

К.р.№3

Контрольная работа № 3 по теме «Степенные функции».

Показательная и логарифмическая функции (31ч)

39.1

Показательная функция, ее свойства и график.

40.2

Показательная функция, ее свойства и график.

41.3

Показательная функция, ее свойства и график.

42.4

Показательные уравнения.

43.5

Показательные уравнения.

44.6

Показательные уравнения.

45.7

Показательные неравенства.

46.8

Показательные неравенства.

47.9

Понятие логарифма.

48.10

Понятие логарифма.

49.11

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

50.12

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

51.13

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

52.14

К.р.№4

Контрольная работа № 4 по теме «Показательная и логарифмическая функции».

53.15

Контрольная работа № 4 по теме «Показательная и логарифмическая функции».

54.16

Свойства логарифмов.

55.17

Свойства логарифмов.

56.18

Свойства логарифмов.

57.19

Свойства логарифмов.

58.20

Логарифмические уравнения.

59.21

Логарифмические уравнения.

60.22

Логарифмические уравнения.

61.23

Логарифмические уравнения.

62.24

Логарифмические неравенства.

63.25

Логарифмические неравенства.

64.26

Логарифмические неравенства.

65.27

Дифференцирование показательной и лога­рифмической функций.

66.28

Дифференцирование показательной и лога­рифмической функций.

67.29

Дифференцирование показательной и лога­рифмической функций.

68.30

К.р.№5

Контрольная работа № 5 по теме «Логарифмические уравнения и неравенства».

69.31

Контрольная работа № 5 по теме «Логарифмические уравнения и неравенства».

Интеграл (9 ч)

70.1

Первообразная и неопределенный интеграл.

71.2

Первообразная и неопределенный интеграл.

72.3

Первообразная и неопределенный интеграл.

73.4

Определенный интеграл.

74.5

Определенный интеграл.

75.6

Определенный интеграл.

76.7

Определенный интеграл.

77.8

Обобщающий урок по теме «Первообразная и интеграл».

78.9

К.р.№6

Контрольная работа № 6 по теме «Первообразная и интеграл».

Элементы теории вероятностей и математической статистики

(9 ч)

79.1

Вероятность и геометрия.

80.2

Вероятность и геометрия.

81.3

Независимые повторения испытаний с двумя исходами.

82.4

Независимые повторения испытаний с двумя исходами.

83.5

Независимые повторения испытаний с двумя исходами.

84.6

Статистические методы обработки инфор­мации.

85.7

Статистические методы обработки инфор­мации.

86.8

Гауссова кривая. Закон больших чисел.

87.9

Гауссова кривая. Закон больших чисел.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

(33 ч)

88.1

Равносильность уравнений.

89.2

Равносильность уравнений.

90.3

Общие методы решения уравнений.

91.4

Общие методы решения уравнений.

92.5

Общие методы решения уравнений.

93.6

Общие методы решения уравнений.

94.7

Равносильность неравенств.

95.8

Равносильность неравенств.

96.9

Уравнения и неравенства с модулями.

97.10

Уравнения и неравенства с модулями.

98.11

Уравнения и неравенства с модулями.

99.12

Уравнения и неравенства с модулями.

100.13

Обобщающий урок по теме «Общие методы решения уравнений и неравенств».

101.14

К.р.№7

Контрольная работа № 7 по теме «Общие методы решения уравнений и неравенств».

102.15

Контрольная работа № 7 по теме «Общие методы решения уравнений и неравенств».

103.16

Иррациональные уравнения и неравенства.

104.17

Иррациональные уравнения и неравенства.

105.18

Иррациональные уравнения и неравенства.

106.19

Доказательство неравенств.

107.20

Доказательство неравенств.

108.21

Уравнения и неравенства с двумя переменны­ми.

109.22

Уравнения и неравенства с двумя переменны­ми.

110.23

Системы уравнений.

111.24

Системы уравнений.

112.25

Системы уравнений.

113.26

Системы уравнений.

114.27

Обобщающий урок по теме «Системы уравнений и неравенств».

115.28

К.р.№8

Контрольная работа № 8 по теме «Системы уравнений и неравенств».

116.29

Контрольная работа № 8 по теме «Системы уравнений и неравенств».

117.30

Задачи с параметрами.

118.31

Задачи с параметрами.

119.32

Задачи с параметрами.

120.33

Задачи с параметрами.

Обобщающее повторение (16 ч)

121.1

Преобразование тригонометрических выражений.

122.2

Методы решения тригонометрических уравнений.

123.3

Производная. Исследование функций с помощью производной.

124.4

Наименьшее и наибольшее значения функций.

125.5

Преобразование иррациональных выражений.

126.6

Показательная функция, показательные уравнения и неравенства.

127.7

Преобразование логарифмических выражений.

128.8

К.р.№9

Итоговая контрольная работа (в форме и по материалам ЕГЭ)

129.9

Итоговая контрольная работа (в форме и по материалам ЕГЭ)

130.10

Работа над ошибками.

131.11

Логарифмические уравнения и неравенства.

132.12

Иррациональные уравнения и неравенства.

133.13

Уравнения и неравенства с модулями.

134.14

Задачи с параметрами.

135.15

Общие методы решения уравнений.

136.16

Повторение изученного материала.