- Преподавателю
- Математика
- Web навигатор по теме Десятичные дроби
Web навигатор по теме Десятичные дроби
Раздел | Математика |
Класс | 5 класс |
Тип | Видеоуроки |
Автор | Гончар Е.А. |
Дата | 06.01.2016 |
Формат | rar |
Изображения | Есть |
Десятичная запись дробных чисел
В средние века самым сложной темой в математике считался раздел об обыкновенных дробях. До наших дней даже дошла немецкая поговорка того времени «попал в дроби», что означало оказаться в непростой ситуации.
Сложности при вычислении с использованием обыкновенных дробей с одной стороны, и распространение десятичной нумерации - с другой, привели математиков к идеи о десятичных дробях.
Так в 1427 году крупнейший математик средней Азии Аль-Каши в своей книге «Ключ арифметики» впервые изложил подробно всю теорию об десятичных дробях.
По прошествии 150 лет после аль-Каши учение о десятичных дробях в Европе изложил фламандский математик Симон Стевин.В 1585 году им была написана совсем небольшая книга «Десятая», которая состояла всего-то из семи страниц. Но это сочинение содержало в себе все учение о десятичных дробях.
В России же теория о новых дробных числах впервые была изложена в 1703 году видным математиком того времени Леонтием Магницким.
К сожалению, у вас нет возможности ознакомиться с вышеперечисленными трудами, но сформировать представление, что же это за дробные числа такие и почему им было уделено столько внимания, вам поможет этот пункт учебника.
Дроби со знаменателями 10, 100, 1000, 10 000 и т. д. принято записывать в более коротком виде. Например:
= 0,1;
= 0, 02;
= 77,232.
В начале числа записывают целую часть (если дробь правильная, то пишут ноль), потом после запятой числитель дробной части. А знаменатель дроби зависит от количества записанных символов после запятой.
Десятым соответствует один символ после запятой.
Сотым - два символа,
а тысячным - три и т. д.
Числа, записанные в таком виде, называются десятичными дробями.
Все дроби, чей знаменатель единица с одним или несколькими нулями, можно записать в виде десятичной дроби.
Разберем один пример десятичной дроби. 3,45
Так как перед запятой написана тройка, значит в этой десятичной дроби три целых, после запятой 45, значит числитель дробной части 45. После запятой записано два символа, значит, знаменатель единица с двумя нулями, то есть сотня. Читаем: " Три целых сорок пять сотых";.
Разобрались, как можно проще записать дробь, знаменатель которой единица с несколькими нулями? Давайте проверим ваши знания с помощью несложного теста!
Начало формы
1. Смешанное число 7 53/1000 запишите в виде десятичной дроби:
a) 7,53;
b) 7,530;
с) 7,053.
2. Обыкновенную дробь 17/10000 запишите в виде десятичной дроби:
a) 0,17;
b) 0,0017;
c) 0,017.
3. Запишите в виде десятичной дроби число 5 целых 42 десятитысячные:
a) 5,42;
b) 5,042;
c) 5,0042.
4. Запишите в виде дроби 0,013:
a) 13/100;
b) 13/1000;
c) 13/10.
5. Выразите в дециметрах 17 дм 4 см:
a) 17,4 дм;
b) 17,04 дм;
c) 1,74 дм.
6. Выразите в метрах 43 дм:
a) 0,43 м;
b) 4,3 м;
c) 0,043 м.
7. Выразите в метрах и сантиметрах 3,5 м:
a) 3 м 5 см;
b) 3 м 50 см;
c) 35 см.
8. Выразите в килограммах 5 кг 34 г:
a) 5,034 кг;
b) 5,34 кг;
c) 0,534 кг.
9. Выразите в килограммах и граммах 13,067 кг:
a) 13 кг 67 г;
b) 13 кг 670 г;
c) 13 кг 6700 г.
10. Запишите в виде десятичной дроби частное 1745:1000
a) 0,1745;
b) 1,745
с) 17,45.
Конец формы