Конспект урока математики в 6 классе по теме Решение уравнений

Конспект урока по математике в 6 классе на тему:

«Решение уравнений».

Усманова С.Ф.

Учитель математики МБОУ «СОШ №18 Г.АСТРАХАНИ ИМЕНИ 28 АРМИИ»

Цели: показать решение уравнений способом переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.

Задачи:

образовательные:

рассмотреть несколько способов решения уравнений, основываясь на которых, вывести свойства решения уравнений.

развивающие:

- развивать вычислительные навыки, логическое мышление; развитие коммуникативности, навыков самоконтроля; развитие грамотной математической речи;

воспитательные:

- воспитывать и формировать положительную мотивацию и интереса к предмету, воспитывать стремление к достижению положительного результата при выполнении работы, самостоятельность и аккуратность.

Тип урока: изучение нового материала.

Этапы урока

Учитель

Ученики (ожидаемые действия в ходе диалога с учителем)

Организационный момент

Здравствуйте ребята! Сегодня нас ждет очень интересная работа, мы узнаем много нового, что в дальнейшем часто будем использовать на уроках математики.

Приветствуют учителя. Проверяют, все ли готово к уроку.

Устная подготовительная работа

Раскройте скобки:

1)-3+(a-b+c-d); 2)-7+(-a-b-c+d);

3)23+(a+b-c+d); 4)(7a-2b+4c-3d)∙(-3);

5)-12(-2a+5b-4c+3d);

6)(-5a-2b+5c+4d)∙(-15)

2. Решите уравнения:

1)3х=-12; 2)-5х=2,5; 3)-2х=-5; 4)-5х=-3; 5)2х=-18; 6)-2х=16.

1)-3-a+b+c-d; 2)-7-a-b-c+d;

3)23+a+b-c+d; 4)-21a+6b-12c+9d;

5)24a-60b+48c-36d;

6)75a+30b-75c-60d.

2.

1)x=-4; 2)x=-0,5; 3)x=2,5; 4)x=0,6;5)x=-9;6)x=-8.

Формулирование темы урока

Какие задания мы выполняли в устной работе?

Что из этого можно использовать для выполнения другого?

Как вы думаете, что мы будем делать на уроке?

Верно, тема нашего урока «Решение уравнений».

Давайте запишем ее в тетрадь.

Раскрывали скобки, решали различные уравнения.

Раскрытие скобок можно использовать для решения уравнений.

Решать уравнения.

Записывают тему в тетрадь.

Работа по теме

Что называют уравнением?

Что значит решить уравнение?

Решим уравнение двумя способами:

1)5∙(х-3)=15

Какое свойство можно применить для решения данного уравнения?

Верно. Решите данное уравнение, используя распределительное свойство.

Кто знает, как решить данное уравнение другим способом?

Что неизвестно в уравнении?

Как будем находить неизвестный множитель?

Что называют корнем уравнения?

Какой корень в данных уравнениях?

Сравните два уравнения

5∙(х-3)=15 и х-3=3

Как из первого уравнения можно получить другое?

А как из первого уравнения получить второе с помощью умножения, а не деления?

Мы увидели, что корни у данных уравнений одинаковые. Какой вывод можно сделать?

А любое число можно брать для этого?

Верно, давайте запишем это утверждение в тетрадь:

Корни уравнения не изменятся, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Решим следующие уравнения:

1)х+6=-15; 2) х-7=-20;

Что надо найти в каждом из данных уравнений?

Как найти корень каждого уравнения?

Обратите внимание на слагаемые в левой и правой частях уравнения в условии и в решении. Что заметили?

Как можно сформулировать это общими словами?

Давайте сделаем вывод и запишем его в тетрадь.

Принято при решении уравнений слагаемые переносить так, чтобы в левой части уравнения были неизвестные числа, а в правой - известные.

Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Решить уравнение, значит найти все его корни, или убедиться, что уравнение не имеет корней.

Распределительное свойство умножения.

Один из учеников по желанию решает уравнение на доске.

1 способ.

5∙(х-3)=15

5х-15=15

5х=15+15

5х=30

х=30:5

х=6

Второй учащийся по желанию решает это уравнение другим способом

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

2 способ

5∙(х-3)=15

х-3=15:5

х-3=3

х=3+3

х=6

Корнем уравнения называют значение неизвестного, при котором уравнение обращается в верное равенство.

Одинаковый, х=6

Можно разделить обе части первого уравнения на 5, получится второе уравнение.

В первом - неизвестное слагаемое, во втором- неизвестное уменьшаемое, в третьем- неизвестное вычитаемое.

1)х=-15-6 2)х=-20+7

х=-21 х=-13

В первом уравнении слагаемое 6 было в левой части со знаком плюс, потом стало в правой части со знаком минус, вычитаемое во втором уравнении в левой части в условии было со знаком минус, а стало в правой части со знаком плюс

Слагаемые без переменной перешли из левой части уравнения в правую с противоположным знаком.

Корни уравнения не изменятся, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак на противоположный.

Закрепление изученного материала

Решите данное уравнение №580 (б )(на доске и в тетрадях)

7х+12=10х-3

Решите данное уравнение самостоятельно (№580 (г))

-24+3х=9х+18

Выполняют упражнения

7х+12=10х-3

7х-10х=-3-12

-3х=-15

х=-15:(-3)

х=5

Самостоятельная работа

1вариант

1. а)3х=18;б)2х-2=4; в)2(х+3)=18

2. а)4х-2=2х+10; б)6х+2=2х+10;

2вариант

1. а)5х=35; б) 3х-3=3; в)4(х+2)=16

2. а)3х-2=2х+12; б)7х+3=4х+9

Выполняют самостоятельную работу.

Рефлексия.

У вас на столе цветные карточки.

- Я хорошо все понял, затруднений не было.(зеленая)

-Я не все понял, у меня были ошибки. (желтая)

-Я не понял. Мне было очень сложно. (красная)

Учащимся предлагается выбрать карточку и оценить свою деятельность.

.

Выбирают карточку и оценивают свою деятельность.

Подведение итогов урока.

Какова была тема нашего урока?

Какое равенство называют уравнением?

Что значит решить уравнение?

Какие свойства решения уравнений вы узнали на уроке?

Решение уравнений

Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Решить уравнение, значит найти все его корни, или убедиться, что уравнение не имеет корней.

-Корни уравнения не изменятся, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом эго знак на противоположный.

- Корни уравнения не изменятся, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

Домашнее задание

Запомнить правила, используемые при решении уравнений, выучить формулировки свойств уравнений, №580(а, в),581

Записывают домашнее задание в дневник