Игра Домино для устной работы на уроке по теме: Решение квадратных уравнений

1. Какое уравнение называется квадратным уравнением?

Формулы теоремы Виета для приведённого квадратного уравнения х² + pх + q = 0:
х₁ + х₂ = - p,
х₁х₂ = q.

Назовите виды квадратных уравнений

Уравнение вида ах² + bх + с = 0 - называется квадратным уравнением, где а, b, с - некоторые числа

(а ≠ 0), а х - неизвестная величина

Что называется дискриминантом?

Квадратное уравнение имеет не более двух действительных корней, а именно:

1. Может иметь два корня.

2. Может иметь только один корень.

3. Может не иметь корней.

Сколько корней может иметь квадратное уравнение?

Квадратные уравнения бывают:

- неполные квадратные уравнения;

- полные квадратные уравнения:

От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

Дискриминант квадратного уравнения ах² + bх + с = 0 это выражение D = b² - 4ac.

Назовите формулу корней квадратного уравнения.

Количество корней квадратного уравнения зависит

от дискриминанта:

• D > 0, уравнение имеет два корня;

• D = 0, уравнение имеет один корень;

• D < 0, уравнение не имеет корней.

Назовите формулу корней квадратного уравнения с четным коэффициентом при «х».

Уравнения вида ах² + с = 0 при b = 0; ах² + bх = 0 при с = 0; ах² = 0 при b = 0 и с = 0 называются неполными квадратными уравнениями.

Какие уравнения называются приведенными?

Корни уравнения с четным коэффициентом найдем по формулам: D= k²-ac и

Какие уравнения называются неполными квадратными уравнениями?

Корни квадратного уравнения найдем по формуле:

Назовите формулы теоремы Виета для приведенного квадратного уравнения

Если в уравнении ах²+ bх + с = 0 коэффициент а = 1, уравнение называется приведённым и имеет вид

х² + pх + q = 0.

1.Словарный диктант

Вспомните правильное написание математических терминов и вместо многоточия впишите букву.

Д…скриминант, ко…ффициент, Франсуа Виет…, прив…денное квадратное ур…внение, н…полное квадратное ур…внение.

Таблица 1

2.Работа с формулами

Вспомните формулы для решения квадратных уравнений и обведите их.

D = в² - 4ас х =

Д = 2 R L = П Д

D₁ = k² ─ ас х =

S = V t S = П R²

Таблица 1

3.Работа с квадратными уравнениями

Вам необходимо ответить на следующие вопросы и ответы вписать в таблицу:

1. Напишите коэффициенты квадратных уравнений.

2. Какое из этих уравнений не является квадратным?

3. Назовите неполные квадратные уравнения.

4. Назовите приведенные квадратные уравнения.

5. Какие уравнения можно решить по формуле корней квадратного уравнения?

А) 2х² - х + 3 = 0 Д) х² - 9х = 0

Б) 4х + х² - 1 = 0 Е) 2х - 5 = 0

В) 0,3 - 0,2х - х² = 0 Ж) 5х² = 0

Г) -7х + х² - 0,5 = 0 З) 49х² = 0

1 вопрос

А)

Д)

Б)

Е)

В)

Ж)

Г)

З)

2 вопрос

3 вопрос

4 вопрос

5 вопрос

Таблица 1

4.Самостоятельная работа

1. Решите уравнения:

а) 5х² + 8х - 4 = 0

а= k= c=

D=

х=

х₁= х₂=

б) 25х² - 4 = 0

25х²=

х²=

х=

х₁= х₂=

в) 6х² = 18х

6х² - …. = 0

6х(…. - ….)=0

Таблица 2

2. Найдите два последовательных натуральных числа, произведение которых равно 132.

х₁= х₂= Таблица 2

3. Найти корни квадратного уравнения х² +3х - 40=0 по теореме Виета.

х₁= х₂= Таблица 2

4.Составить уравнение по его корням: х₁ = 2 и х₂ = - 5.

… х² + … х - … = 0 Таблица 2

5. Красивые уравнения:

70х² - 175х + 70 = 0 |_____ х² - х + = 0 |_____

2х² - 5х + 2 = 0 х² - 7х + 10 = 0

0,6х² - 0,8х + 0,2 = 0 |_____ -х² - х + = 0 |_____

3х² - 4х + 1 = 0 х² + х - 6 = 0

Вам необходимо ответить на следующие вопросы:

1. Какое уравнение из пары вам хотелось бы решить?

____________________________________________

2. Можно ли от первого уравнения перейти ко второму?

____________________________________________

3. Если да, то как это сделать?

____________________________________________

4. Какое из этих уравнений можно решить по теореме Виета?

____________________________________________ Таблица 3

5. Красивые уравнения:

70х² - 175х + 70 = 0 |______ х² - х + = 0 |_____

2х² - 5х + 2 = 0 х² - 7х + 10 = 0

0,6х² - 0,8х + 0,2 = 0 |______ -х² - х + = 0 |_____

3х² - 4х + 1 = 0 х² + х - 6 = 0

Вам необходимо ответить на следующие вопросы:

1. Какое уравнение из пары вам хотелось бы решить?

____________________________________________

2. Можно ли от первого уравнения перейти ко второму?

____________________________________________

3. Если да, то как это сделать?

____________________________________________

4. Какое из этих уравнений можно решить по теореме Виета?

____________________________________________ Таблица 3

5. Проверка знаний:

Тест.

1.Какое из предложенных уравнений является квадратным уравнением?

А. 8х² + 4 - х³ = 0 Б. 2х³ - 5х² + 1 = 0

М. 4х - 9 + 2х² = 0 Н. х² + - 2 = 0

2. Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант

меньше нуля?

К. два корня С. один корень О. не имеет корней

3. Какое из чисел -2, -1, 3, 5 является корнем уравнения

4х² - 11х - 3 = 0 ?

А. -1 О. -2 Л. 3 К. 5

4.Чему равна сумма корней уравнения:

7х² - 19х + 4 = 0

Е. Б. - В. - О.

5.Какое из предложенных квадратных уравнений не имеет корней?

А. 4х² - 3х - 4 = 0 В. 9х² + 6х + 1 = 0

Б. х² + 4х + 3 = 0 Д. 5х² - х + 1 = 0

6. Чему равна сумма корней уравнения

х² ( х - 4 ) - ( х - 4 ) = 0

А. 18 В. 16 Г. 6 Е. 4

7. При каких значениях параметра р квадратное уравнение

2х² - 7х + 3р = 0 имеет только один корень?

А. Нет таких значений. Н. Ц. Г. -

1

2

3

4

5

6

7

Таблица 4