Решения некоторых задач для подготовления 11-х классов

Геометриялық есептерді алгебралық жолмен шешу
№1

Үшбұрыштың екіқабырғасы а және в. Осы қабырғаларға жүргізілген медианалар өз ара перпендикуляр. Үшінші қабырғасын табыңдар?

КОу, ОА2у, ОЕх, ВО2х

KOE: KE==

AB=2KE= KE-орта сызық

Жауап: AB=

№2
Табандары 5 және 15, диагональдары 12 және 16 болатын трапецияның ауданын табындар?

P=

=

=84

Жауап:

Геометриялық есептерді аудандар тәсілімен шешу.
№3

Табаны а-ға тең теңбүйірлі үшбұрышқа радиусы r болатын шеңбер іштей сызылған. Үшбұрыштың периметрін табыңдар?

ВАС=α АС=а BAO=OAC= Р-

: tg
онда tg

Жауап:

Айналу денелерінің бетінің аудандары мен көлемдері
№4
Табандары 12 және 18 сүйір бұрышы болатын теңбүйірлі трапеция кіші табаны бойынша айналады. Айналу денесінің бетінің ауданын табыңдар?

1. ABCD - тең бүйірлі трапеция
   AH==3

BH=3

2) +2=2


3)=*AD-2
Жауап: S=144; V=432

№5

Сүйір бұрышы α, үлкен диагоналі d болатын ромб төбесі арқылы өтіп, оның үлкен диагоналіне перпендикуляр болатын осі арқылы айналады. Айналу денесінің көлемін табыңдар?

AC=d C=α

OC=

Жауап:

№6
Қыры α болатын тетраэдерге іштей сызылған сфера радиусын табыңдар?

1. ABC-Теңқабырғалы
   
   2) =

A, B, C, және D - нүктелерімен қосамыз. Тетраэдр тең төрт пирамидаға бөлінді, Бұлардың әрқайсы табаны теңқабырғалы үшбұрыш биіктігі іштей сызылған шардың радиусы,
() Осыған сүйеніп:

- деп жазамыз

4. Берілген пирамиданың көлемі мынаған тең болады. осы екі теңдіктен r-ді табамыз

Жауап: