Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Высокоключевая средняя общеобразовательная школа»

Гатчинского района Ленинградской области

Методическая разработка УРОКА ГЕОМЕТРИИ

в 7 классе

ТЕМА: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Учитель: Игнатьева Ирина Анатольевна,

высшая квалификационная категория

Учебно-методический комплект по геометрии:

Атанасян Л.С. и др.

Гатчинский муниципальный район

п. Высокоключевой

2012 год

Урок-зачет

по материалу IV Учебника по геометрии для 7-9 классов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, СБ. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данный урок-конкурс, или урок - игра может использоваться как для проведения группового зачета по материалу главы IV, так и для подготовки к индивидуальному зачёту.

Для участия в работе учащиеся класса делятся на команды (по 5-6 человек в группе, в зависимости от наполняемости класса).

В ходе урока каждый получает как индивидуальные баллы, так и работает на команду.

По числу личных фишек, полученных в ходе урока, учащиеся получают отметку.

Так же можно проранжировать команды по результатам их работы (учитывается активность, правильность и обоснованность ответов) и оценить отметкой работу всей команды (команда, отработавшая на «5», на «4», на «3»).

Такая форма проведения урока мотивирует учащихся на активную деятельность, дает слабым учащимся возможность, выступая в команде, пережить ситуацию успеха, что тоже может явиться мотивационным фактором в их учебной деятельности.

Цели урока:

• Познавательная:

• Анализ степени усвоения знаний по теме при выполнении заданий репродуктивного, алгоритмического и творческого уровней.

• Развивающая:

• Развитие логической культуры в ходе поиска решения нетрадиционно поставленной задачи;

• Развитие математической речи.

• Воспитательная:

• Формирование организационных навыков работы в группе, формирование коммуникативной культуры в ходе организации обсуждения альтернативных вариантов решения.

• Воспитание коллективизма при решении общих проблем.

Оборудование урока:

• Интерактивная доска ACTIVboard

• Мультимедийный проектор

• Флипчарт урока

Подготовка материала к уроку:

• Флипчарт урока

• Протокол хода урока (для ведения протокола в качестве жюри можно привлечь учащихся старших классов)

• Наборы разрезного материала для восстановления доказательства теорем,

• Тексты задач,

• Призовые фишки за правильные ответы

Структура урока

№ этапа

Этап урока

Уровень контроля

Содержание этапа

Деятельность учащихся

Оборудование

время

1

организационный

Знакомство учащихся с целью урока и правила работы на данном уроке.

Назначаются координаторы работы в каждой команде.

Записывают домашнее задание, знакомятся с инструкцией о работе на уроке

Доска с турнирной таблицей и записанным домашним заданием

2 мин.

2

Интеллектуальная разминка

Репродукти-

вный

Блиц-опрос по основным вопросам теории ГЛАВЫ IV

Индивидуальная работа в ходе блиц опроса

Интерактивная доска, призовые фишки

10 мин

3

Узнай теорему

Алгоритми-

ческий

Формулировка и доказательство одной из теорем

Групповая работа над доказательством теорем, представление работы группы взаимоанализ ответов

Разрезные карточки, интерактивная доска, призовые фишки

15 мин

4

Решаем задачи

Творческий

Организация работы групп над решением задач

Групповая работа над решением задачи, представление работы группы

Разрезные карточки, интерактивная доска, призовые фишки

15 мин

5

Подведение итогов урока

Индивидуальные и групповые оценки за работу на уроке, взаимообмен мнениями о результатах работы

рефлексия

3 мин

Ход урока

I этап. «Организация работы»

Учитель

• сообщает цель и задачу урока, домашнее задание на следующий урок.

• сообщает правила поведения команд,

• организует выборы координаторов команды и выбор названия команды

• представляет членов жюри.

Учитель: Мы завершаем изучение темы «Соотношения между сторонами и углами треугольника», мы познакомились с теоретическим материалом, изучили свойства сторон и углов треугольников, решали задачи. Теперь нам осталось показать усвоение этого материала. Вашим домашним задание будет выполнение тестовой работы (тест 8 из Сборника тематических тестов, авт. Т.М. Мищенко, А.Д. Блинков).

А на сегодняшнем занятии мы проверим ваше умение доказывать теоремы, решать задачи, а так же умение работать в команде и выслушивать мнение других, анализировать свой ответ и ответ друзей-соперников. Для этого необходимо быть внимательными и дисциплинированными. Тогда вы сможете принести победные баллы команде и заработать отличные оценки по этой теме. Желаю вам всем успехов на этом уроке.

Представление жюри.

Выбор координаторов в группах.

Проверяется готовность учащихся (ручки, черновики для решения)

II этап. «Интеллектуальная разминка»

Личный конкурс проводится в формате блиц-опроса с помощью мультимедийной презентации на интерактивной доске.

Вопросы задаются командам «по кругу». Если у команды нет ответа на поставленный вопрос, то он передается следующей команде. Ученик, давший верный ответ, а так же ученик, сделавший важное дополнение, получает фишку.

(Учитель читает вопрос, после ответа ученика, демонстрируется страница флипчарта с верным ответом или решением. Жюри делает отметки в протоколе).

№

воп-

роса

Вопрос

Ответ

1

Сколько углов у треугольника?

Скорее всего, ученики дадут ответ - 3, оценим его как верный

2

НО, почему вопрос №1 такой легкий? Нет ли у него другого ответа? И как можно уточнить вопрос?

Уточнение: каких углов - внутренних или внешних, которых ещё по два у каждой вершины.

3

Сколько тупых углов в тупоугольном треугольнике?

Один

4

Сколько прямых углов в прямоугольном треугольнике?

Один

5

Сколько острых углов в остроугольном треугольнике?

три

6

Какова градусная мера острых углов в равнобедренном прямоугольном треугольнике?

45°

7

Какова градусная мера углов в треугольнике со сторонами 6 см, 6 см, 6 см?

60°

8

Какова градусная мера острых углов в прямоугольном треугольнике с гипотенузой 8 см и катетом 4 см?

30°, 60°

9

Какова градусная мера углов в треугольнике со сторонами 10см, 5 см и 3 см?

Треугольника с такими сторонами не существует, так как не выполняется правило треугольника:

10<5+3 ложно

10

В треугольнике АВС . Какая из сторон этого треугольника будет наибольшей?

АС

11

Верно ли, что в треугольнике сторона, лежащая против тупого угла больше стороны, лежащей против прямого угла.

НЕТ так как

1. в одном треугольнике не может быть одновременного тупого и прямого угла (противоречие с теоремой о сумме углов треугольника),

2. в разных треугольниках - тоже нет:

12

Может ли треугольник иметь два внешних тупых угла?

Да, так как всегда у треугольника не менее 2-х внутренних углов - острые. Они и будут смежными с данными тупыми углами.

13

Какой вид имеет треугольник, если отношение градусных мер его углов 1:2:3

ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ:

х+2х+3х=180°, 6х=180°, х=30°.

Следовательно углы этого треугольника имеют градусные меры 30°, 60° и 90°.

ЖЮРИ совместно с учителем подводят итоги БЛИЦ-ОПРОСА и выдают призовые фишки.

III ЭТАП. «Узнай теорему»

Командный конкурс, в ходе которого каждая команда получает конверт с разрезанным на части доказательством одной из теорем, изученной на уроках.

Задача учащихся: узнать теорему и восстановить последовательность её частей.

Команда-победитель определяется по следующим критериям:

• По скорости завершения работы,

• По правильности собранного доказательства теоремы,

• По правильности выполнения чертежа к собранному доказательству,

• По правильности формулировки теоремы

В каждой команде по усмотрению её участников определяется самый активный и результативный участник этого этапа, который получает фишку для личного зачета.

По готовности, команда формулирует теорему, делает необходимый чертеж и восстанавливает последовательность доказательства на интерактивной доске (стр.28-31 флипчарта). Участники других команд дают анализ действий соперников, за что получают индивидуальные баллы.

(см. набор теорем в ПРИЛОЖЕНИИ 1)

IV ЭТАП «Решаем задачи»

Командный конкурс, где все команды получают один и тот же набор их трех задач. Распределяя роли между членами команды, координаторы организуют решение задач.

По готовности решения, оно демонстрируется на интерактивной доске и анализируются представителями другой команды.

Выигрывает каждую задачу команда, представившая её решение раньше соперника. Представители другой команды могут набрать баллы в ходе анализа решения

(см. набор задач в ПРИЛОЖЕНИИ 2)

V этап. «Подводим итоги»

Жюри сообщает результаты конкурса

Представители команд выступают с самооценкой своей работы и отзывом о работе на уроке друзей- соперников (чья работа понравилась, почему, что хотел бы изменить в работе своей команды)

Учитель ставит оценки за урок.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1.

К конкурсу «Узнай теорему»

Рекомендация: работы над «восстановлением» доказательства теоремы удобнее начать с выполнения чертежа.

Теорема

о сумме углов треугольника

Теорема

о внешнем угле треугольника

Рассмотрим

Рассмотрим

Прямая

- внешний в

=

Следовательно

180°

В

В

Следовательно

180°

В

Что и требовалось доказать

Что и требовалось доказать

Теорема о соотношениях между углами и сторонами в треугольнике

Теорема «Неравенство треугольника»

В DK>DE

Для - внешний

Следовательно: в

EK=EK

>

Следовательно,

в KE=EC

и

==

в>

Следовательно:

>>

Значит DM>DK и >

Следовательно: в

>

Или DE+EM>DK

Что и требовалось доказать

Так как KE=EM, то ED+KE>DK

Что и требовалось доказать

ПРИЛОЖЕНИЕ 2.

К конкурсу «Решаем задачи»

1. Найти длину третьей стороны равнобедренного треугольника со сторонами 2 см и 6 см.

РЕШЕНИЕ

Необходимо рассмотреть два случая и проанализировать результаты решения с помощью неравенства треугольника

1 случай

2 случай

2 см 2 см

6 см

6 см <2см+ 2см - ложно

6 см 6 см

2 см

6 см<6см+2 см - истинно

Ответ: 6 см

2. В на стороне АС взята точка N так, что AN=BN. Сравните BC и NC

РЕШЕНИЕ

1. в AN=NB, сл-но

2. в

3. , сл-но

4. В - тупой, сл-но

BC>NC

A N C

Ответ: BC>NC

3. Сравните углы и стороны треугольника CDN, если , а внешний угол при вершине N равен 130°

РЕШЕНИЕ

D

C N K

1) , значит

2) , значит

3)в : =<, сл-но

DN=CD<CN

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Флипчарт для Интерактивной доски АСTIVbord (в режиме конструирования с включенной панелью инструментов)

Программа «Activstudio and Activprimary for WINDOWS»

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Протокол конкурса команд БЛИЦ

№

вопроса

Команда

«Умники»

Команда

«Мечта»

Команда

«Парус»

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Общий итог

Протокол урока

№

этапа

Команда

«Умники»

Команда

«Мечта»

Команда

«Парус»

1

2

3

Общий итог

Протокол личного участия

Список

учащихся класса

Этап 1

Этап 2

Этап 3

Общий

итог

Отметка за урок

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Список литературы:

1. Геометрия: учебник для 7-9 классов./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др..- М: Просвещение, 2008 год

2. Атанасян Л.С. и др. Геометрия. Рабочая тетрадь для 7 класса.

3. Мищенко Т.М. и др. Геометрия: Тематические тесты для 7 кл.

4. И.Д. Агеев «Занимательные материалы по информатике и математике», методическое пособие, Творческий центр «Сферы», Москва,2006 год

5. Гаврилова Н.Ф. «Универсальные поурочные разработки по геометрии:7 класс». Серия: в помощь учителю. Изд. ВАКО,2010 год