Урок на тему: Арифметикалық және геометриялық прогрессия 9 класс

Сыныбы: 9

Сабақ тақырыбы: «Прогрессиялар» тарауы бойынша қорытындылау.

Сабақтың білімділік мақсаты: Оқушылардың прогрессия тарауынан алған білімдерін байқау және тереңдету, негізгі ұғымды бекіту.

Дамытушылық мақсаты: Оқушылардың іскерліктерін, өз бетімен еңбектену дағдыларын қалыптастыру барысында білім дағдыларын дамыту.

Тәрбиелік мақсаты: Сабаққа оқушылардың өз еркімен белсене араласуы, білімдерін көрсете алуы, топпен ұйымдасып жұмыс істеуі, өзін - өзі басқаруына ықпал ету.

Сабақтың көрнектілігі: Тест тапсырмалары, таблица

Сабақтың түрі: Бекіту сабағы(сайыс түрінде)

Сабақтың әдісі: Топтық жұмыс, жек - дара жұмыс.

Деңгейлік оқыту

Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру.

2. Үй тапсырмаларын тексеру

3. Сайыс кезеңдері

4. Қорытынды. Бағалау.

1 - кезең: «Біз нені білеміз»

Арифметикалық прогрессия Геометриялық прогрессия

1. Арифметикалық прогрессияның 1. Геометриялық прогрессияның

анықтамасы анықтамасы

2. Қандай санды арифметикалық 2.Қандай санды геометриялық прогрессия-

прогрессияның айырмасы деп айтамыз? ның еселігі деп айтамыз?

3. Арифметикалық прогрессияның қасиеті 3. Геометриялық прогрессияның қасиеті

4. Арифметикалық прогрессияның n - ші 4. Геометриялық прогрессияның n - ші

мүшесінің формуласы мүшесінің формуласы

5. Арифметикалық прогрессияның алғашқы 5. Геометриялық прогрессияның алғашқы

n мүшесінің қосындысының формуласы n мүшесінің қосындысының формуласы

2 - кезең. «Зерделілер» сайысы.

(Мұнда оқушылар деңгейлік есептері шығару барысында білімділерін көрсетеді)

Прогрессия. (латын сөзі) өрлеу, ілгері қозғалыс деген ұғымды білдіреді.

Тарихқа шолу. Неміс математигі К. Гаусс (1777 - 1855) жылдары өмір сүрген. Ол бастауыш сыныпта оқып жүргенде 1 - ден 100 - ге дейінгі натурал сандардың қосындысын есептеу тапсырылды. Ол тапқырлықпен есепті мұғалім оқып жатқан кезде орындап қойған екен. Кейіннен осы прогрессияларды есептеуге арналған формулалар шықты. (Шолу аяқталған соң, тарау бойынша қажетті формулалар ілінеді).

«Зерделілер сайысы»

I деңгей

1. Арифметикалық прогресссияның 8 ші мүшесін табыңдар

15; 18; 21...

2. Арифметикалық прогрессияның айырмасын табыңдар.

а₁ = 3; a₅ = -1

3. Геометриялық прогрессияның 4 - ші мүшесін табыңдар.

в₁ = 3; q = 3

4. Арифметикалық прогрессияның 11 - ші мүшесін табыңдар.

а₁ = 3; d = 1,5

II деңгей

1. в_n = 3 * 2^{n - 1} S- ны табыңдар.

2. S₈ = 85; n = 8 q = -2 болса, в₁ - ді табыңдар.

3. в₁ =7; q = 3 S_n = 847 болса, n -ды табыңдар.

4. 5; 10;... n = 7 геометриялық прогрессияның мүшелерінің қосындысын табыңдар.

III деңгей

1. 1; 6... геометриялық прогрессияның қай мүшесі 7776 - ға тең?

2. в_{m + n} = 52; . в_{m + n} = 13 болса, в_n - мүшесін табыңдар.

3. 1 + 2 + 4 + ... + 128 қосындысын табыңдар

4. Геометриялық прогрессияның екінші мүшесі мен бесінші мүшесінің қосындысы 128 - ге тең еселігі неге тең?

3 - кезең. «Шапшаңдық сйысы» 2топқа тест есептері беріледі.

4 - кезең. «Математикалық жекпе - жек»

Шығармашылық есеп

II топ

Дене қозғалыстың 1 секундында 18 м жүрді, ал әрбір келесіде алдыңғыға қарағанда 3 м. Ұзағырақ жүрген. 6 секундта жүрген жолын табыңдар.

I топ

Бәйгеге қосылған ат 1 - ші айналымды 20 минутта, келесі айналымдардың әрқайсысын алдыңғы айналымға қарағанда 21 минут баяу шауып өтеді. Бейгеге қосылған ат 10 - айналымды қанша уақытты шауып өтеді?

Тест сұрақтары

I топ II топ

1. Арифметикалық прогрессияның жалпы 1. Арифметикалық прогрессияның мүшесін

мүшесін табыңдар. табыңдар.

2; 2,3; 2; 6; 2,9;... 1; 2, 5; 4,5; 5: 7;...

а) 1,7 + 1,3п б) 2 + 0,3п с) 0,3п + 2 д) 0,3п - 1,7 а) 3п -1 б) (3п - 1)/2 с)3п - 0,5 д) 1,5п - 1

2. Геометриялыққ прогрессияның тізбектес 2. Геометриялыққ прогрессияның тізбектес

үш мүшесінің ортаңғы мүшесін табыңдар. үш мүшесінің ортаңғы мүшесін табыңдар.

12; С; 27; 3; А; 27;

А) 16 Б) 14 С) 18 Д) 20 А) 3^-1 Б) 3^-2 С) 9 Д) жауап өзге

3. Геометриялық прогрессияның алғашқы 3. Геометриялық прогрессияның алғашқы

төрт мүшесінің қосындысын табыңдар. төрт мүшесінің қосындысын табыңдар.

В₁ = 9; q = -3; S₄ = ? В₂ = 7 В₃ = 49 S ₄ = ?

А) 180 Б) -180 С) 360 Д) -360 А) 500 Б) 300 С) 200 Д) 400

4. Геометриялық прогрессияның 5 - ші 4. Геометриялық прогрессияда в₁ = 32;

мүшесін табыңдар. q = 1,5 b_n = 243 болса n - ді табыңдар.

В₁ = 3; q = 2.

А) 48 Б) 93 С) 51 Д) -93 А) 4 Б) 6 С) 5 Д) 7

5. 60 - тан бастап 80 - ді қоса алғандағы 5. 50 - тан бастап 70 - ді қоса алғандағы

барлық натурал сандардың қосындысын барлық натурал сандардың қосындысын

табыңдар. табыңдар.

А) 1470 Б) 1400 С) 1500 Д) 1650 А) 1200 Б) 1300 С) 1260 Д) 1500

4 - кезең. Қорытынды

Не білдің? Не үйрендің?

шекті шексіз

Тізбек

Бір сандыөспелі кемімелі

Тізбектің берілуі

Баяндау арқылы График арқылы Формула арқылы Рекурентті арылы Кесте арқылы

Сабақ соңында оқушылар бағалау парағы бойынша бағаланады. Оқушылар түгел бағаланады. 3 оқушы «5», 7 оқушы «4», қалғандары «3» бағаларымен бағаланады.