Тема урока Свойства пирамиды

Тема урока:" Свойства пирамиды"

Цель урока: изучить свойства пирамиды, виды пирамид,сечения пирамид.

Ожидаемые результаты.

Учащиеся смогут:

• глубоко освоить информацию;

• анализировать, обобщать, оценивать, предлагать;

• быть внимательным к новой информации в процессе всей работы над ней;

• рефлексировать по поповоду совпадения или несовпадения своего предположения;

• реализовывать в процессе познавательной деятельности комуникативные умения

Оборудование урока: классификационная таблица "Многогранники", модели правильных и неправильных пирамид( полных, усеченных).

.

Ход урока

ІПобуждение..

Ротация:класс делим на 4 "семейные группы" группы,которые отвечают на вопросы

Повторение общих сведений многогранников.Кажда ягруппа в течение 5-6 минут на ватманах маркерами своего цвета отвечают на свой вопрос. сначала индивидуально, а затем в группе

Затем по сигналу учителя группы по часовой стрелке меняются местами (то есть вопросами) и дополняют ответ. Такой обмен вопросами и ответы на них происходят до тех пор , пока каждая группа не вернется к изначальному ватману с их вопросои.

2. Осмысление.

ЖИГСО: Работа по учебнику ( по группам) по плану:

а) Приведите определение пирамид. выполните чертеж.

б) Из чего состоит поверхность пирамиды?

в) Дайте определение боковых ребер, высоты пирамиды.

г) От чего зависит название пирамиды?

д) Что такое тетраэдр?

е) Дайте определение правильной пирамиды, ее оси, апофемы.

ж) Приведетие определение усеченной пирамиды. выполните чертеж.

з) Из чего состоит поверхность усеченной пирамиды?

и) Дайте определение правильной усеченной пирамиды, ее апофемы

Перед изучением темы дается установка каждому студенту: к концу занятия каждый член группы должен понять весь материал и знать ответы на все вопросы.,однако растолковыватьего друг другу будут по частям и поэтому каждый ответственен за освоение всей группой его части текста. Затем делится все "семейные группы" на экспертные группы (1+1+1+1+1,2+2+2++22,3+3+3+3+3, 4+4+4+4+4, 5+5+5+5+5). ученики читают свои части текста и обсуждают 10 мин его в экспертной группе: Затем идут в свои группы и в течение 10 обучают друг друга

ІІІ. Углубление знаний о пирамидах.

№1 Может ли высота пирамиды быть равной одному из ее боковых ребер? (может)

№2 Могут ли два боковых ребра пирамиды оказаться равными ее высоте? (нет)

№3 Известно, что боковые ребра пирамиды равны. Может ли в основагии этой пирамиды быть: прямоугольник (может); ромб (нет); равнобокая трапеция (может); прямоугольная трапеция (нет).

№4 Могут ли все грани пирамиды быть равнымифигурами? (Могут, например, в правильном тетраэдре. Только ли в нем?

№5. у какой пирамиды все диагональные сечения равны?( у правильной четырехугольной пирамиды)

Просмотр видеоурока " Свойства пирамид"

Рассмотрение свойств сечений пирамиды.

Матем диктант:1. Плоскость, проходящая через два несмежных боковых ребра пирамиды, называется.....(диагональной(, А СЕЧЕНИЕ ЕЕ С ПОВЕРХНОСТЬЮ ПИРАМИДЫ-....( ДИАГОНАЛЬНЫМ сечением). Диагональным сечением пирамиды служат ....(треугольники) с общей вершиной в вершине пирамиды.Основанием этих треуголнников являются...( диагонали) основания пирамиды.

Самостоятельная работа

№1 Высота пирамиды разделена на два равные части и через точку деления проведена плоскость, параллельная основанию. Площадб основания равна 160. Найдите площадь сечения ( ответ:40)

№2 Высота пирамиды 18 см. Площадь сечения, параллельного основанию, в 9 раз меньше площади основания. Найдите расстояние от вершины пирамиды до плоскости сечения. (Ответ: 6 см)

№3 В пирамиде проведено сечение параллельно основанию на расстоянии 1/3 высоты отнего. Площадь основания равна S.Найдите площадь сечения. (Ответ.4/9 S).

Обсуждение в группе.Взаимопроверка

Допольнительный материал

1. Существует ли усеченная пирамида, имеющая: а) 12 многогранных углов; 17 многогранных углов? (Ответ.Да; нет)

Указание: Число многогранных углов в усеченной пирамиде четное.

Б) Сколько плоских углов имеет n-угольная усеченная пирамида?( Ответ.6п)

3. Две параллельные грани многогранника - неравные квадраты, а диагональные сечения - равные равнобокие трапеции. Является ли этотмногогранник усеченной пирамидой? (ответ.Да.)

Задание на дом

ІІІ. Рефлексии

Свойства пирамиды.

Каждый кратко пишет конспект

Самооценка