Педагогический проект на тему Зачёты в системе дифференцированного обучения математике для повышения позновательного интереса обучающихся

Педагогический проект

Тема: «Зачеты в системе дифференцированного обучения математике, направленные на повышение познавательных интересов и качества знаний студентов»

Преподаватель О.В.Фомина

Содержание

1.Анализ исходной ситуации……………………………………………………3

2.Организация проектной деятельности…………………………………………………………………..12

3. Внедрение педагогического проекта в учебный процесс…………………………………………………….…………..………15

4.Рефлексия………………………………….…………….………………….20

Литература……………………………………………………………………23

Приложения

1. Анализ исходной ситуации

В настоящее время эффективной считают такую организацию учебного процесса, при которой студенты работают активно, творчески, с желанием, самостоятельно решают различные задачи, требующие не только определенных знаний, но и сообразительности, догадки, умения анализировать, обобщать и т.д.

Вопросы полноценного образования студентов и формирование личности в целом тесно связаны с воспитанием у них интереса к учению - познавательного интереса, то есть стремления глубоко проникнуть в сущность изучаемого материала, желание понять основные идеи и положения каждой темы, связи между ними, значение и возможные приложения разделов курса и т.д.

Отсюда вытекает важнейшая задача учителя - сделать интерес к своему предмету повседневным и устойчивым. При этом имеется в виду интерес не к отдельным положениям, фактам, к занимательным задачам, парадоксам, софизмам (хотя это не исключено), а к познанию существа изучаемого материала, его закономерностей, необходимости.

Но как отмечал Сухомлинский, «единственный путь пробуждения интереса детей к учению есть труд, серьезный умственный труд, ради которого они приходят в школу на урок, а потому каждый учитель на каждом занятии должен одновременно выполнять две задачи: учить ученика учиться и воспитывать в нем желание учиться, страсть к учению. Дать детям радость труда, радость успеха в учении, пробуждать в их сердцах чувство гордости, собственного достоинства - эта первая заповедь воспитателя».

Важным звеном процесса обучения математике является контроль знаний и умений студентов. От того, как он организован, на что нацелен, существенно зависит эффективность учебной работы. Именно поэтому в педагогической практике следует уделить серьезное внимание способам контроля, его содержанию. Данная работа связана со стремлением более полно реализовать цели и задачи математического образования отделения НПО, она отражает те или иные изменения, которые происходят в системе обучения математике.

Одним из изменений является активное введение в процесс обучения дифференциации. Важнейшим видом дифференциации при обучении становится уровневая дифференциация. Ее основная особенность состоит в дифференциации требований к знаниям и умениям студентов: явно выделяется уровень обязательной подготовки, который задает достаточную нижнюю границу усвоения материал. Этот уровень, безусловно, доступен и посилен всем студентам. На его основе формируется повышенные уровни овладения курсом. Студенты получают право и возможность выбирать тот уровень усвоения, который соответствует их потребностям, интересам, способностям.

Эти уровни, и прежде всего уровень обязательной подготовки, должны быть открытыми, т.е. известными студентам и понятны им. Только в этом случае можно рассчитывать на повышение познавательного интереса студентов, на заинтересованность их в результатах своего труда. Ведь если цели известны и посильны, а их достижения поощряются, то для подростка нет ничего естественнее, как стремиться к их осуществлению. Поэтому открытость уровней подготовки является механизмом формирования положительных мотивов учения, сознательного отношения к учебной работе, позволяет опереться на самооценку ученика в выборе индивидуального пути его развития.

И наконец, необходимо признать, что каждый ученик имеет право сам, добровольно выбирать для себя уровень усвоения и отчетности в результатах своего учебного труда. Именно такой подход способствует психологическому комфорту студента в колледже, формирует у него чувство уважения к себе и к окружающим, вырабатывает ответственность и способность к принятию решения.

Проблема

Набор студентов в ГОУ СПО «Кунгурского колледжа промышленных технологий управления и дизайна» осуществляется из школ города Кунгура и всего Пермского края. Исходя из этой ситуации, вытекает одна из основных и объективных проблем - уровень подготовленности студентов по предмету математика. Уровень овладения материалом курса математики на среднем звене школы различен, а в большей степени он низок. Это ведет к сформированности иной проблемы: низком уровне познавательного интереса к предмету математика. Психологами доказано, что если предмет труден для восприятия и овладения, он перестает быть интересным, доступным.

В начале 2008-09 учебного года был проведен математический тест. Его содержание включало задания в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта по среднему общему образованию, т.е. по курсу математики с пятого по девятый класс.

Были получены следующие результаты: уровень подготовки учеников очень низкий. В срезовом тестировании принимали участие пять групп отделения НПО, первого курса. Но не все студенты групп прошли тестирование, по причине отсутствия на учебных занятиях. Преобладающая отметка за выполнение работы удовлетворительно. Насторожил тот факт, что отметку неудовлетворительно получил больший процент студентов, чем отметку отлично и хорошо, т.е. качество знаний ниже желаемого уровня. По полученным данным проявляет себя проблема о недостаточном уровне подготовки студентов по предмету математика и можно поставить цель проекта: повышение уровня знаний студентов по предмету математика.

Анализ результатов срезового тестирования студентов 1 курса отделения НПО по предмету «математика»

По результатам анкетирования, направленного на выявление уровня познавательного интереса, получены следующие результаты:

«5»

«4»

«3»

«2»

А-01-08

2

5

10

7

А-02-08

3

8

12

5

Пр-08

1

4

15

9

Пк-08

2

7

5

Об-08

2

7

5

Для объективности выявленного уровня познавательного интереса также была проведена анкета, содержащая следующие вопросы:

( Приложение№1)

По классификации предложенной Г.И.Щукиной выделено шесть уровней познавательного интереса. На основании этой классификации приведем таблицу, позволяющую определить уровень интереса к предмету математика.

Уровни развития познавательного интереса (Г.И.Щукиной).

1. Любопытство - элементарная стадия, обусловленная внешними обстоятельствами, привлекающими внимание человека. Устранение внешних причин может привести к исчезновению познавательной направленности любопытства, однако, занимательность чего-либо служит начальным толчком выявления интереса.

2. Любознательность - состояние личности, характеризующееся появлением радости познания окружающей действительности, своих внутренних переживаний, способов взаимодействия с окружающим миром.

3. Познавательный интерес характеризуется активностью личности, её ценной мотивацией в деятельности, в которой главное место занимают познавательные мотивы.

4. Теоретический интерес проявляется тогда, когда уже познанные теоретические вопросы используются как инструменты познания нового. Эта ступень характеризует человека как сформировавшуюся творческую личность.

Каждый вид деятельности студентов в учебном процессе при соответствующей организации обучения служит достижению целей образования. Но центральную роль в учебной деятельности играет учебно-познавательный интерес, который в отличие от других может обеспечить протекание полноценной учебной деятельности. Познавательный интерес (А.К. Маркова) как психологическая категория есть форма проявления познавательной потребности, обеспечивающая направленность личности на осознание целей деятельности и тем самым способствующая более полной ориентировке, глубокому ознакомлению с новыми фактами и, в конечном счете, успешности обучения.

Структура учебно-познавательного интереса.

Уровни

Диагностические признаки

1. Отсутствие

Интерес почти не обнаруживается ( за исключением реакций на яркий занимательный материал), безразличное или отрицательное отношение интереса к решению любых учебных задач.

2. Реакция на новизну

Положительная реакция только на новый материал, касающийся каких-то конкретных фактов. Участие в выполнении заданий, связанных с новым фактом, возникающие вопросы. Кратковременная и неустойчивая активность.

3.Любопытство

Положительная реакция на новый материал, частые вопросы. Участие в выполнении заданий. Интерес к ним кратковременный.

4.Ситуативный

Интерес к способу решения новой частной единичной задачи, участие в её решении. Попытка самостоятельно найти способ решения задачи и довести её до конца. Исчерпывание интереса после решения задачи.

5.Устойчивый

Интерес к общему способу решения целой системы задач в пределах изучаемого материала. Охотное включение в процесс решения учебных задач. Длительная и устойчивая учебная деятельность, участие в поиске новых применений найденного способа решения.

6.Обобщенный учебно-познавательный интерес

Ориентация на общие способы решения систем независимо от внешних требований, выходит за рамки изучаемого материала. Постоянное проявление интереса и творческого отношения к общему способу решения задач, стремление получить дополнительные сведения, мотивированная избирательность интереса.

Уровни познавательного интереса по результатам анкетирования

студентов группы А-02 - 08

На основании проведенной анкеты в группе А -02-08 выделена структура учебно - познавательного интереса. Среди шести уровней, выделенных Г.И.Щукиной, в группе первокурсников проявились три. Студентов, у которых отсутствует интерес к предмету, нет. С устойчивым и обобщенным интересом также студентов не выявлено.

Среди трех уровней проявились «реакция на новизну» - 2 человека, «ситуативный» - 5 человек, «любопытство» - 12 студентов.

Уровни познавательного интереса по результатам анкетирования студентов группы Пк-08

В группе Пк-08 выделены также три уровня учебно - познавательного интерес. Уровнем «реакция на новизну» обладают 5 человек. Уровень «любопытство» 7студентов. «Ситуативный» 3 человека.

Отсутствие

Реакция на новизну

5

Любопытство

7

Ситуативный

3

Устойчивый

обобщенный

Цели и задачи проекта

Цель: Повышение познавательного интереса и качества знаний по предмету «Математика» студентов 1 курса отделения НПО в условиях уровневой дифференциации.

Задачи:

• • Провести срезовое тестирование и анкетирование для выявления уровня познавательного интереса к предмету математика и качества знаний студентов,

• Разработать систему зачетов по предмету «Математика» в условиях уровневой дифференциации,

• Мотивировать студентов на успешную работу,

• Внедрить зачеты в системе дифференцированного обучения в процесс изучения курса математики отделения НПО,

• Оценить уровень познавательного интереса и качества знаний студентов после внедрения проекта,

• Представить (презентовать) педагогический опыт.

Гипотеза.

Систематическое использование зачетов в условиях уровневой дифференциации повысит познавательный интерес и качество знаний студентов по предмету математика

Предполагаемые риски и страхование

№

п/п

Риски

Страхование

1

Большая подготовительная работа со стороны преподавателя

Планирование деятельности

2

Необъективное определение уровня познавательного интереса студентов

Привлечение в проектную деятельность психолога

3

Усреднение ученика, из - за стремления к повышению качества знаний студентов

Организация дифференцированного подхода в обучении математике

Возможные формы презентации

1. Публичное выступление, сопровождающееся видеоинформацией.

2. Сообщение с использованием раздаточного материала.

2. ОРГАНИЗАЦИЯ ПРОЕКТНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

1 блок - ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЙ

План внедрения проекта

Мероприятие

Сроки ,2009

1. Срезовое тестирование

1 неделя сентября

2. Анкетирование, направленное на выявление уровня познавательного интереса.

2 неделя сентября

3. Изучение методической литературы по заданной проблеме

3 - 5 неделя сентября

4. Создание зачетов в системе дифференцированного обучения математике

октябрь

5. Проведение зачетов по текущим темам в системе дифференцированного обучения

Ноябрь- май

6. Контрольное тестирование на выявление уровня знаний по окончанию учебного года

июнь

7. Проведение контрольного анкетирования для выявления уровня познавательного интереса по окончанию учебного года

июнь

8.Сравнительная характеристика уровней знаний и познавательных интересов студентов на начало и конец учебного года

июнь

9. Оформление результатов.

июнь

10. Обобщение опыта

июнь

Первый этап подготовительного блока заключается в создании срезовых тестов, предназначенных для выявления уровня подготовки студентов по предмету математика. Данный тест был составлен на основании государственного образовательного стандарта по общему среднему образованию и школьным программам курса математики среднего звена [приложение №1].

Второй этап заключается в составлении анкеты на выявление уровня познавательного интереса студентов к предмету математика. Анкета была составлена на основе изученной ранее педагогической литературы, в большей степени опора шла на Г.И.Щукину. Именно она занималась проблемами развития познавательного интереса. Один из способов, предложенных ею, дифференцированное обучение. ( Приложение№1)

Третий этап направлен на глубокое изучение методической литературы по выявленной проблеме, с целью устранения её. Данный этап показал преимущества дифференцированного подхода для развития познавательного интереса студентов к предмету математика. Из ранее сказанного вытекает следующий этап работы - создание зачетов в системе дифференцированного обучения, который будет относиться уже к реализационному блоку.

3.Внедрение педагогического проекта в учебный процесс

2 блок - РЕАЛИЗАЦИОННЫЙ

Создание зачетов в системе дифференцированного обучения математике.

На этом этапе цель педагога - заинтересовать учащегося новой системой оценки знаний. Задача студента - познакомится с ней, осмыслить предложенную информацию, сформулировать для себя, чего он хочет добиться, изучая данный предмет.

Хорошо известно, как велика управляющая роль контроля. В зависимости от его содержания он может или оказывать организующее влияние на усвоение знаний студентов, или же, напротив, дезориентировать учебный процесс, т.е. проверка со стороны учителя влияет на работу ученика.

В процессе обучения контроль, как правило, присутствует на всех этапах, начиная с самых первых моментов в овладении студентами новым материалом и до завершения темы. На данном этапе рассматриваются вопросы организации зачетов по тематической проверки математической подготовки студентов в условиях уровневой дифференциации.

Цели уровневой дифференциации состоят в обеспечении достижения всеми студентами базового уровня подготовки, представляющего собой государственный стандарт образования, и одновременном создании условий для развития студентов, проявляющих интерес и способности к математике.

Требования к содержанию и организации зачетов в условиях дифференцированного обучения.

1.В соответствии с этим и контроль должен иметь двухступенчатую структуру. А именно в контроле необходимо выделять два принципиальных этапа - проверку достижения уровня обязательной подготовки и проверку на повышенном уровне.

2.Указанные этапы объединены в одной контрольной работе. Студентам предлагается работа, состоящая из двух дополняющих друг друга частей: одна из них содержит задачи, соответствующие обязательным результатам обучения, другая - задачи повышенного уровня сложности.

3.Важным в выделенном положении является не организационная форма, а то, чтобы каждый ученик прошел через проверку достижения обязательных результатов обучения и имел возможность проявить себя на повышенном уровне. С одной стороны, это позволяет получить объективную информацию о состоянии знаний и умений студентов, - информацию, позволяющую обоснованно управлять процессом обучения, и мотивировано осуществлять дифференцированный подход к студентам. С другой стороны, обеспечивает студентам с разным уровнем подготовки возможность продемонстрировать свои достижения. В связи с этим происходит мотивация учебного успеха. В ходе реализации данного этапа у студентов формируется позитивная установка на предполагаемую деятельность, возникает мотив достижения успеха, устремленность к успешной работе.

4. Не менее важна возможность гарантированной опоры на достигнутый базовый уровень подготовки, но контроль должен обеспечивать, возможно, большую полноту проверки на обязательном уровне. Посильность этого уровня дает возможность последовательного приращения сложности задач позволяет обеспечить значительный разрыв в их уровне и существенно усилить дифференцирующую возможность контроля.

5.На повышенном уровне не следует требовать от студентов проявления полноты усвоения материала; здесь основной акцент делается на проверку глубины усвоения, понимание, гибкость знаний.

6. На повышенном уровне студенту следует предоставить возможность определенного выбора с учетом индивидуальных особенностей его подготовки.

7. Изменение подходов к контролю влечет за собой мысль о целесообразности изменения системы оценивания. Для достигших уровня обязательной подготовки выставляется отметка «удовлетворительно», а для повышенного уровня - более развернутая шкала оценивания: «хорошо» и «отлично».

Основные положения зачетной системы контроля.

Зачет - это специальный этап контроля, целью которого является проверка достижения студентами уровня обязательной подготовки.

*Зачеты проводятся по каждой теме курса.

*Содержание зачетов отбирается таким образом, чтобы обязательные результаты обучения были представлены максимально полно.

*Каждый студент сдает все предусмотренные планом зачеты.

*Если студент не выполнил обязательный уровень, зачет считается не сданным, и он подлежит пересдаче.

* При пересдаче выполняются не все задания, а те с которыми студент не справился.

Таким образом, при оценивании знаний студента учитываются позитивные достижения, а не недостатки в его подготовке. Это обеспечивает положительный настрой на изучение следующей темы курса, повышает самооценку студентов и тем самым развивает познавательный интерес к предмету математика.

Проведение зачетов по текущим темам в системе дифференцированного обучения.

Данный этап реализовывался в течение всего учебного года в группах первых курсов отделения НПО.

Выделены следующие темы зачетов:

1. «Свойства тригонометрических функций»

2. «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»

3. «Производная»

4. «Применение производной»

5. «Первообразная»

6. «Параллельность прямых и плоскостей»

7. «Перпендикулярность прямых и плоскостей»

8. «Многогранники»

9. «Тела вращения»

10. «Объемы многогранников»

11. «Объемы тел вращения»

12. «Площадь поверхности тел».

Выводы

Последующие этапы работы, выделенные в плане внедрения проекта, будут проведены в июне 2009года, в связи с незавершенностью учебного года. Но хочется отметить, исходя из личных наблюдений, предполагаемая гипотеза должен дать положительный результат. Поэтому поставленную цель проекта считаю достигнутой. Студенты к концу учебного года более позитивно настроились на изучение предмета математика, нет отрицательных высказываний к предлагаемой на уроке работе. Проявляют интерес к недопонятым темам, пытаясь догнать упущенный материал. О качестве знаний можно будет судить по результатам контрольного тестирования.

Выполнены все поставленные задачи:

• • Проведено срезовое тестирование и анкетирование для выявления уровня познавательного интереса к предмету математика и качества знаний студентов,

• Разработана систему зачетов по предмету «Математика» в условиях уровневой дифференциации,

• Проведена мотивация студентов на стремление к успешной работе,

• Зачеты прошли внедрение в процесс изучения курса математики отделения НПО в системе дифференцированного обучения,

• Представлен (презентован) педагогический проект.

4.Рефлексия

на "2"

на "3"

на "4"

на "5"

тест

4

10

8

1

срезовый

6

3

14

контрольный

Опыт применения зачетов показал, что каждый из них имеет свои достоинства. Так, текущие зачеты дают возможность получить своевременную информацию об их овладении студентами и вовремя устранить возникающие проблемы. Кроме того, некоторым ученикам легче сдавать материал маленькими порциями. Но текущие зачеты не дают сведений о прочности знаний студентов. Это может показать лишь итоговый контрольный зачет, охватывающий всю систему зачетов. Хотя эта система оказалась достаточно громоздкой и требующей дополнительной подготовки со стороны преподавателя, но она дисциплинировала студентов и нацелила на серьезную работу. Одной из экспериментальных групп колледжа была группа А-02-08, на ее примере и хочется продемонстрировать результаты внедрения в учебный процесс проекта «Зачеты в системе дифференцированного обучения математике».

Были получены следующие результаты: в группе А-02-08 увеличилось количество студентов, получивших за контрольный тест отметку «5» и уменьшилось количество студентов, получивших отметку «2». Это можно наглядно пронаблюдать по таблице представленной ниже.

Более подробные результаты тестирований представлены в приложении №2 и № 3.

По итогам контрольного тестирования можно судить, что качество знаний студентов увеличилось. Что ,безусловно, радует преподавателя и самих студентов. Это также подтверждается и личными наблюдениями преподавателя. Они показали, что интерес студентов к предмету математика возрос; студенты группы А-02-08 осознали важность изучения предмета математика и стали более серьезно отнаситься к овладению знаниями.

успеваемость

качество

средний балл

83%

37%

3,1

100%

71%

4,1

Выводы:

• Проект позволил увидеть положительный эффект применения зачетной системы контроля,

• Изменилось отношение студентов к изучаемому предмету, особенно тех, кому трудно дается математика,

• Открытость требований, возможность повторно ответить неусвоенный материал позволили вовлечь таких учеников в процесс учебного труда,

• Повышается их интерес к учению и уверенность в собственных силах,

• Условия организации зачетов приводят к тому, что студенту уже не удается даром получить отметку, без всяких усилий получить положительную оценку,

• Многим приходилось упорно работать, чтобы получить отметку «3», но эта работа принесла результаты: повысилось их чувство ответственности, требовательности к себе,

• Значительно чаще возникали ситуации взаимопомощи,

Исходя из всего вышесказанного, хочется подвести итог: внедрение проекта в учебный процесс повысило и уровень знаний студентов, и интерес к предмету, следовательно, заявленная гипотеза нашла свое подтверждение, а цель - достигнута. Проект принес пользу, как студентам, так и преподавателю, следовательно, на следующий учебный год можно продолжить работать в этом направлении, уже на основе данного опыта внедрять тематические зачеты дифференцированного характера и для второго курса, т.е. для этого же контингента студентов.

Список литературы

1. А.М. Лурье Формирование у учащихся познавательных интересов в процессе изучения школьного курса « алгебра и начало анализа»: Методические рекомендации.- Пермь: Пермский областной институт усовершенствования учителей,1980.

2.Волкова С.И., Столярова Н.Н. Развитие познавательных способностей детей на уроках математики // Математика в школе.- 1990 - №7- с.15-18.

3.Груздев П.Н. Вопросы воспитания и обучения. - Москва: Издательский центр «Академия»,1949.

4.Зачеты в системе дифференцированного обучения математике/ Л.О. Кузнецова, Л.О. Денищева, И.А. Лурье и др.- Москва: Просвещение,1993.

5. Коджаспирова Г.М. Коджаспиров А.Ю. Педагогический словарь для студ. высш. и сред. пед. учеб. Заведений.-Москва:Издательский центр « Академия»,2000.

6.Корчемлюк О.М. Задания для развития памяти и внимания на уроках математики.- Москва: Дрофа.1994.

7.Методика преподавания математики в средней школе / В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.А.:Учеб. Пособие для студентов физ. - мат. фак. Пед. Ин-тов.- Москва:Просвещение,1980

8.Методические рекомендации. -Москва: Мн.,Нар. света,1987.

9.Обухова Л.Ф. Возрастная психология: Учебник.- Москва: Педагогическое общество России, 2003.

10.Талызина Н.Ф. Педагогическая психология: Учеб. пособие для студ. сред. пед. учеб. заведений.- М.: Издательский центр "Академия",1998.

11.Шаталова А. С., Шмидтова Л.М. Занимательна математика. КВНы. Викторины. -Москав: Айрис - пресс , 2003.

12.Педагогическая диагностика в школе/ А.И. Кочетов, Я.Л. Коломинский, И.И. Прокопьев и др.; Под.ред. А.И.Кочетова: Подласый И.П. Педагогика Новый курс: Учебник для студ. высш. учеб. Заведений.-Москва: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС,2001.

13.Г.И. Щукина Развитие познавательных способностей учеников .- Москва: Просвещение, 1966.

Приложение №1

Анкета для выявления уровня познавательного интереса.

1. Всегда ли ты выполняешь домашнее задание по математике?

2. Всегда ли ты активен на уроках математики?

3. Считаешь ли ты математику трудным предметом?

4. Как ты считаешь: пригодиться ли тебе математика в твоей дальнейшей жизни?

5. Часто ли ты прибегаешь к знаниям по математике в реальной жизни?

6. Какой учебный предмет нравится тебе больше всего?

7. Чувствуешь ли ты усталость после занятий по математике?

8. При выполнении домашних заданий по математике помогают ли тебе родители?

9. Узнаешь ли ты на уроках математики, что - то новое о жизни людей, животных, растений?

10. Ты хотел бы заниматься по предмету математика дополнительно?

Инструктаж по выполнению анкеты: ответь на вопросы «Да» или «Нет».

Приложение № 2

Результаты тестирования в группе А-02-08

Ф.И. студента

срезовый тест

контрольный тест

Ахунова Элиана

3

3

Буданова Света

3

4

Боброва Нина

3

5

Воробьева Кристина

3

5

Воллжанинова Анна

4

5

Дельмухаметова Юлия

3

5

Касимова Гуля

5

5

Курбатова Ксенья

4

3

Кузнецова Наталья

3

5

Мичкова Дарья

3

5

Никифоров Николая

2

5

Насардинова Карина

3

5

Сохина Алена

2

5

Сухарева Арина

4

3

Соловьева Людмила

4

4

Талашов Олег

3

3

Фефелова Ксенья

4

5

Хамилов Максисм

4

5

Дударева Кристина

3

5

Бирюкова Рената

4

5

Кобелев Алексей

2

3

Петухов Михаил

2

3

Гладышева Юлия

4

4

Приложение № 3

Результаты тестирования в группе А-02-08

Приложение № 4 ²⁸

Зачет дифференцированного характера

По теме «Площади поверхности тел»

группа А-02-08

Инструктаж: тест состоит из трех частей.

Часть «А» - предполагает оценивание работы в «3» балла, часть «В» - оценивание работы в «4» балла, часть «С» - оценивание работы в «5» баллов

Часть А: заполни пропуски, продолжив утверждение

1.Вариант I

Основанием призмы является ……………………….

Вариант II

У призмы есть элементы: …………

2.Вариант I

Диагональю призмы называется ……………………….

Вариант II

Высотой призмы называется

3.Вариант I

Основания призмы ……… и ……..

Вариант II

Боковые рёбра призмы ……… и ……..

4.Вариант I

Призма называется прямой, если ……………..

Вариант II

Призма называется наклонной, если ……………..

5.Вариант I

Боковое ребро является высотой ……….. призмы

Вариант II

В …………. призме нет диагоналей

Часть В: представь решение задачи и запиши ответ

1.Вариант I

Высота конуса равна 8 см. Угол между образующими равен 60⁰

Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Вариант II

Радиус основания конуса равен 10 см. Угол между образующей и радиусом 60⁰ .Найдите площадь боковой поверхности конуса.

2.Вариант I

Осевое сечение цилиндра квадрат, площадь которого равна 25П см² . Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Вариант II

Боковая развертка цилиндра квадрат, диагональ которого 12см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Часть С: представь решение задачи

1.Вариант I

Радиус верхнего основания усеченного конуса равен 2 см, а нижнего - 4 см. Угол между радиусом нижнего основания и образующей равен 60⁰ Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Вариант II

Высота конуса равна 6 см. Угол между образующими 120⁰ Сечение конуса проходит через вершину и две точки окружности основания. Угол в сечении при вершине равен 30⁰ Найдите площадь полной поверхности конуса и площадь сечения.