- Преподавателю
- Математика
- КИМы по дисциплине Математика
КИМы по дисциплине Математика
| Раздел | Математика |
| Класс | - |
| Тип | Тесты |
| Автор | Камалтдинова Л.М. |
| Дата | 24.09.2014 |
| Формат | docx |
| Изображения | Есть |
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
по дисциплине «Математика» (II семестр)
Разработаны преподавателем ГБПОУ ОНК Камалтдиновой Л. М.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
1. Назначение заданий
Контрольно-измерительные материалы по дисциплине «Математика» для студентов I курса специальностей 130103.01 «Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых / Геофизические методы исследования скважин», 130103.02 «Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых / Сейсморазведка», 131003 «Бурение нефтяных и газовых скважин», 131016 «Сооружение и эксплуатация газонефтепроводов и газонефтехранилищ», 131018 «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений», 120101 «Прикладная геодезия», 151031 «Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования», 230111 «Компьютерные сети» предназначены для оценки уровня знаний по данной дисциплине.
2. Вид контроля - рубежный (контрольный срез).
3. Документы, определяющие содержание заданий.
Содержание заданий соответствует государственным требованиям к минимуму содержания и уровню подготовки специальностей 130103.01 «Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых / Геофизические методы исследования скважин», 130103.02 «Геофизические методы поисков и разведки месторождений полезных ископаемых / Сейсморазведка», 131003 «Бурение нефтяных и газовых скважин», 131016 «Сооружение и эксплуатация газонефтепроводов и газонефтехранилищ», 131018 «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений», 120101 «Прикладная геодезия», 151031 «Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования», 230111 «Компьютерные сети» по дисциплине «Математика».
4. Структура контрольно-измерительных материалов.
Контрольно-измерительные материалы структурно делятся на 2 части. Характеристика заданий всех 2-х частей дана в таблице 1.
№
Части работы
Число заданий
Максимальный первичный балл, ∑
Процент максимального первичного балла за задания данной части от максимального первичного балла за всю работу, %
Код формы заданий
1
Часть 1
10
2(20)
56
Задания с выбором ответа
2
Часть 2
4
4(16)
44
Задания с кратким ответом
Итого
14
36
100
5. Распределение заданий по содержанию, проверяемым умениям и видам деятельности.
Распределение по содержанию представлено в таблице 2.
Таблица 2- Распределение заданий по основным содержательным блокам (темам, разделам) учебной дисциплины
Содержательные блоки
Число заданий
Максимальный первичный балл, ∑
Процент максимального первичного балла за задания данного блока содержания от максимального первичного балла за всю работу, %
1
2
3
4
Начала математического анализа
10
7
2(14)
72,1
3
4(12)
Прямые и плоскости в пространстве
1
2
5,6
Многогранники и их поверхности
1
2
5,6
Тела и поверхности вращения
1
2
5,6
Объемы многогранников и тел вращения
1
4
11,1
Итого
14
36
100
6. Распределение заданий по уровню сложности.
Таблица 3 - Распределение заданий по уровню сложности
Уровень сложности заданий
Число заданий
Максимальный первичный балл, ∑
Процент максимального первичного балла за задания данного уровня сложности от максимального первичного балла за всю работу, %
1
2
3
4
Базовый
10
2(20)
56
Повышенный
4
4(16)
44
Итого
14
36
100
7. Время выполнения работы.
На выполнение работы отводится 45 минут.
8. Система оценивания выполнения отдельных заданий и работы в целом.
Оценка заданий и работы в целом производится по величине процента выполнения заданий:
5 (отлично) - 90-100% (32-36 балла)
4 (хорошо) - 70-89% (25-31 балла)
3 (удовлетворительно) - 60-69% (20-24 баллов)
2 (неудовлетворительно) - менее 60% (19 баллов и менее)
9. Дополнительные материалы и оборудование.
Для расчетов используется непрограммируемый калькулятор, таблицы «Значения тригонометрических функций», «Основные правила и формулы дифференцирования», «Табличные интегралы», модели многогранников и тел вращения.
10. Инструкция по выполнению работы.
На выполнение экзаменационной работы по «Математике» дается 45 минут. Работа состоит из 2 частей и включает 14 заданий.
Часть 1 включает 10 заданий. К каждому заданию даются варианты ответа, из которых только один правильный. За эти задания вы получаете по 2 балла.
Часть 2 включает 4 задания, эти задания требуют краткого ответа. За эти задания вы получаете по 4 балла
Внимательно прочитайте каждое задание и проанализируйте все варианты предложенных ответов.
Выполняйте задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. К пропущенному заданию вы сможете вернуться после выполнения всей работы, если останется время.
При выполнении работы вы можете пользоваться непрограммируемым калькулятором, таблицами «Значения тригонометрических функций», «Основные правила и формулы дифференцирования», «Табличные интегралы», моделями многогранников и тел вращения.
Баллы, полученные вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Вариант 1
Часть 1
-
Найти предел
а) 0; б) 
в) 2; г) -
-
Найти производную функции
а) 
б) 
в) 
г) 
-
Точка движется по закону
(м). Ускорение в конце 3-й секунды равно:
а) 
б) 
в) 
г) 
-
Угловой коэффициент касательной к графику функции
в точке 
равен:
а) 
б) 
в) 2; г) 1.
-
Найти экстремумы функции
а) 
б) экстремумов нет;
в) 
г) 
-
Найти одну из первообразных функции
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
-
Определенный интеграл
равен:
а) 
; б) 
; в) 0; г) 2.
8. Какое из следующих утверждений верно?
а) любые четыре точки лежат в одной плоскости;
б) любые три точки не лежат в одной плоскости;
в) через любые три точки проходит плоскость;
г) через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна.
9. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 7 см, а сторона основания равна 8 см. Определите боковое ребро.
а) 
см; б) 10 см; в) 9 см; г) 
см.
10. Осевое сечение цилиндра - квадрат, длина диагонали которого равна 36 см.
Найдите радиус основания цилиндра.
а) 
см; б) 8 см; в) 
см; г) 9 см.
Часть 2
1. Вычислить производную функции 
в точке 
.
2. Составить уравнение касательной к кривой 
в точке 
.
3. Вычислить определенный интеграл 
.
4. Основанием прямой призмы является ромб со стороной 12 см и острым углом 600. Меньшее из диагональных сечений призмы является квадратом. Найдите объем призмы.
Вариант 2
Часть 1
1. Найти предел 
а) 2; б) 3; в) 0; г) -1.
2. Найти производную функции 
а) 
б) 
в) 
г) 
-
Точка движется по закону
(м). Скорость точки окажется равной 0, если время равно:
а) 
б) 
в) 
г) 
-
Угловой коэффициент касательной к графику функции
в точке 
равен:
а) 
б) 
в) 2; г) 1.
5. Найти промежутки возрастания и убывания функции 
а) 
б) 
в) 
г) 
6. Найти одну из первообразных функции 
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
7. Определенный интеграл 
равен:
а) 
; б) 
; в) 26; г) 
.
8. Через точку М, не лежащую на прямой а, провели прямые, пересекающие прямую а. Тогда:
а) эти прямые не лежат в одной плоскости;
б) эти прямые лежат в одной плоскости;
в) часть прямых лежит в плоскости, а часть - нет;
г) все прямые совпадают с прямой а.
9. В прямоугольном параллелепипеде высота равна 8 дм, а стороны основания равны 7 дм и 24 дм. Определите площадь диагонального сечения.
а) 175 дм2; б) 200 дм2; в) 168 дм2; г) 39 дм2.
10. Высота конуса равна 15 см, а радиус основания равен 8 см. Найдите образующую конуса.
а) 19 см; б) 17 см; в) 13 см; г) 21 см.
Часть 2
1. Вычислить производную функции 
в точке 
.
2. Составить уравнение касательной к кривой в точке .
3. Вычислить определенный интеграл 
.
4. Диагональ квадрата, лежащего в основании правильной четырехугольной пирамиды, равна её боковому ребру и равна 
см. Найдите объем пирамиды.
Вариант 3
Часть 1
1. Найти предел 
а) 
б) -
в) 1; г) 0.
2. Найти производную функции 
а) 
б) 
в) 
г) 
3. Точка движется по закону 
(м). Ускорение точки в момент 
равно:
а) 
б) 
в) 
г) 
-
Угловой коэффициент касательной к графику функции
в точке равен:
а) 1; б) -3; в) 7; г) -1.
5. Найти экстремумы функции 
а) 
б) 
в) 
г) экстремумов нет.
6. Найти одну из первообразных функции 
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
7. Определенный интеграл 
равен:
а) 1; б) -
; в) -; г) .
8. Каким может быть взаимное расположение прямых а и b, если через прямую а можно провести плоскость, параллельную прямой b?
а) скрещиваются или пересекаются; б) пересекаются или параллельны;
в) только скрещиваются; г) только параллельны.
9. Диагональ прямоугольного параллелепипеда, в основании которого лежит квадрат, равна 8 см, а диагональ боковой грани равна 7 см. Найдите сторону основания.
а) 15 см; б) 
см; в) 
см; г) 10 см.
10. Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 
см.
Найдите высоту цилиндра.
а) 4 см; б) 8 см; в) 
см; г) 9 см.
Часть 2
1. Вычислить производную функции 
в точке 
.
2. Составить уравнение касательной к кривой 
в точке 
.
3. Вычислить определенный интеграл 
.
4. Образующая конуса равна 6 см, а угол между нею и плоскостью основания равен 600. Найдите объем конуса.
Вариант 4
Часть 1
1. Найти предел 
а) 0; б) 
в) 1; г) 
2. Найти производную функции 
а) 
б) 
в) 
г) 
3. Точка движется по закону 
(м). Скорость тела на 2-ой секунде равна:
а) 
б) 
в) 
г) 
-
Угловой коэффициент касательной к графику функции
в точке равен:
а) -3; б) -2; в) 3; г) 2.
5. Найти экстремумы функции 
а) 
б) 
в) экстремумов нет; г) 
6. Найти одну из первообразных функции 
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
7. Определенный интеграл 
равен:
а) 3,5; б) 1; в) 4,5; г) 7,5.
8. Прямая с, параллельная прямой а, пересекает плоскость β. Прямая b параллельна прямой а, тогда:
а) прямые b и с пересекаются; б) прямая b лежит в плоскости β;
в) прямые b и с параллельны; г) прямая а лежит в плоскости β.
9. Определить диагональ прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям: 4 дм, 3 дм и 12 дм.
а) 5 дм; б) 13 дм; в) 19 дм; г) 
дм.
10. Найдите площадь сферы, радиус которой равен 6 см.
а) 144 см2; б) 
см2; в) 360 см2; г) 
см2.
Часть 2
1. Вычислить производную функции 
в точке 
.
2. Составить уравнение касательной к кривой 
в точке 
.
3. Вычислить определенный интеграл 
.
4. Основание призмы - треугольник со сторонами 8 см, 9 см и 11 см. Найдите объем призмы, если высота ее равна большей высоте основания.
Вариант 5
Часть 1
1. Найти предел 
а) б) 0; в) 1; г) 6.
2. Найти производную функции 
а) 
б) 
в) 
г) 
3. Закон прямолинейного движения тела определяется формулой 
(м). Скорость тела в конце 2-ой секунды равна:
а) 
б) 
в) 
г) 
-
Угловой коэффициент касательной к графику функции
в точке 
равен:
а) 2; б) 9; в) 3; г) 6.
5. Найти экстремумы функции 
а) 
б) 
в) экстремумов нет; г) 
6. Найти одну из первообразных функции 
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
7. Определенный интеграл 
равен:
а) 
; б) 19,2; в) 12; г) 
.
8. Прямая перпендикулярна к двум различным плоскостям, тогда плоскости:
а) пересекаются; б) параллельны;
в) определить нельзя; г) скрещиваются.
9. Ребро куба равно 5 см. Найдите площадь полной поверхности куба.
а) 50 см2; б) 100 см2; в) 150 см2; г) 125 см2.
10. Образующая конуса равна 6 см, а угол при вершине осевого сечения равен 600. Найдите радиус основания.
а) 3 см; б) 6 см; в) 9 см; г) 1,5 см.
Часть 2
1. Вычислить производную функции 
в точке .
2. Составить уравнение касательной к кривой 
в точке 
.
3. Вычислить определенный интеграл 
.
4. В прямом параллелепипеде стороны основания, равные 4 см и 6 см, образуют угол 600. Большая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 450. Найдите объем параллелепипеда.
Вариант 6
Часть 1
1. Найти предел 
а) 4; б) 0; в) 1; г) 
2. Найти производную функции 
а) 
б) 
в) 
г) 
3. Точка движется по закону 
(м). Скорость тела в конце 2-ой секунды равна:
а) 
б) в) 
г) 
-
Угловой коэффициент касательной к графику функции
в точке 
равен:
а) 1; б) 2; в) -1; г) -3.
5. Найти интервалы монотонности функции 
а) 
б) 
в) 
г) 
6. Найти одну из первообразных функции 
а) 
; б) 
; в) 
; г) 
.
7. Определенный интеграл 
равен:
а) 4; б) 15; в) 3; г) 
.
8. Что можно сказать о взаимном расположении двух плоскостей, которые имеют три общие точки, не лежащие на одной прямой?
а) пересекаются; б) ничего сказать нельзя;
в) совпадают; г) имеют три общие точки.
9. Определите сторону основания правильной четырехугольной призмы, если ее диагональ равна 5 см, а диагональ боковой грани равна 4 см.
а) 5 см; б) 3 см; в) 1 см; г) 4 см.
10. Осевое сечение цилиндра - квадрат, площадь которого 12 см2. Найдите радиус основания цилиндра,
а) 6 см; б) 
см; в) 4 см ; г) 
см.
Часть 2
1. Вычислить производную функции 
в точке .
2. Составить уравнение касательной к кривой 
в точке 
.
3. Вычислить определенный интеграл 
.
4. Основанием пирамиды служит прямоугольник со сторонами в 9 м и 12 м; каждое из боковых рёбер равно 12,5 м. Найти объем пирамиды.
Номера верных ответов к заданиям части 1
Вариант
Задание
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
б
б
г
г
в
в
в
г
в
а
2
б
а
б
а
в
б
г
б
б
б
3
а
б
а
а
в
г
г
г
б
б
4
б
в
а
а
а
б
г
в
б
г
5
г
б
а
в
в
б
б
б
в
а
6
а
в
б
а
а
в
г
в
б
г
Ответы к заданиям части 2
Вариант
Задание
1
2
3
4
1
2
3
4
5
2
6
