КТП 1 семестр 2015-2016 учебный год

№№

Наименование

разделов и тем.

Объем часов

Дата занятий

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, контрольная работа, самостоятельная работа

Вид занятий

Наименование наглядных пособий и оборудования,

Домашнее

задание

Уровень

освоения

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Раздел 1. Корни и степени (10 ч.)

1

Тема 1.1. Введение.

2-2

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях среднего профессионального образования. Целые и рациональные, действительные числа.

Лекция с элементами беседы

Стенд: Формулы сокращенного умножения.

Подготовка к входному контролю знаний

2

2

Тема 1.2. Срезовая самостоятельная работа

2-4

Срезовая самостоятельная работа

(входной контроль)

Входной административный контроль знаний

Раздаточный материал

Повторить тему «Корни»

2

3

Тема 1.3.

Корни натуральной степени из числа, их свойства.

2-6

Корень n-й степени. Арифметический корень n-й Свойства.

Комбинированное

Плакат: Свойства корней.

Л.1. стр.227-230

2

4

Тема 1.4.

Степень с рациональным и действительным показателями. Свойства.

2-8

Степень с рациональным показателями, свойства. Степень с действительным показателем, свойства.

Комбинированное

Плакат: Свойства корней., свойства степени.

Л.1. стр.247-251

2

5

Тема 1.5. Преобразование алгебраических, рациональных, иррациональных степенных выражений.

2-10

Преобразование алгебраических, рациональных, иррациональных степенных выражений.

Практическая работа (№1)

Стенд: Формулы сокращенного умножения. Плакат: Свойства корней., свойства степени. Раздаточный материал

Заполнение таблицы «Корни, степени»

2

5

Преобразование выражений, содержащих степени с дробными показателями, систематическая проработка конспектов по теме, заполнение таблицы «Корни, степени», выполнение домашних заданий

Самостоятельная работа

presentaci.ru/prezentacii-po-matematike/2046-preobrazovanie-vyrazheniy-soderzhaschih-stepeni-s-drobnymi-pokazatelyami.html

Преобразование алгебраических, рациональных, иррациональных степенных выражений.

3

Раздел 2. Функции, их свойства и графики (10ч.)

6

Тема 2.1. Числовые функции. График функции.

2-12

Функции. Область определения и множество значений; график функции. Способы задания функций. Вертикальные и горизонтальные асимптоты. Простейшие функции и их графики. Графики дробно-линейных функций.

Комбинированное

Раздаточный материал.

Л.1. стр. 5-10.

7

Тема 2.2. Свойства функции.

2-14

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Комбинированное

Опорный конспект

graphfunk.narod.ru

Л.1. стр. 11-19

8

Тема 2.3. Обратные функции.

2-16

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Презентация «Взаимообратные функции»

Комбинированное

bymath.net

Л.1 стр . 21-24

1

9

Тема 2.4. Преобразования графиков.

2-18

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Работа в малых группах.

Комбинированное

mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/sprav/spravtit.htm

Презентация «Простейшие преобразования графиков функции»

Конспект

2

10

Тема 2.5. Нахождение области определения, множества значения, четности, нечетности функции. Построение графиков функции.

2-20

Нахождение области определения функции, построение графиков.

Практическая работа (№2)

Раздаточный материал

Математика в Открытом колледже

mathematics.ru

Заполнение таблицы «Функции, их графики»

2

5

Изучение правила нахождения обратной функции, построение обратных функций, заполнение таблицы «Обратные функции»

Самостоятельная работа

cleverstudents.ru/elementary_functions/inverse_functions.html

Запоминание терминов, свойств функций

3

Раздел 3. Показательная и логарифмическая функции (30ч.)

11

Тема 3.1.

Показательная и степенная функции.

2-22

Степенные и показательные функции.

комбинированное

Опорные конспекты

Л.1. стр. 263-273

12

Тема 3.2. Показательные уравнения

2-24

Понятия показательного уравнения. Способы решения показательных уравнений

комбинированное

Раздаточный материал

Л.1. стр. 275-276

13

Тема 3.2. Решение показательных уравнений и систем

2-26

Решение показательных уравнений. Решение показательных систем уравнений.

комбинированное

Опорные конспекты

Л.1 стр. 276-277

2

14

Тема 3.3. Показательные неравенства

2-28

Понятие показательного неравенства. Способы решения показательных неравенств.

Решение интерактивных упражнений.

комбинированное

Плакат: «свойства степеней», раздаточный материал

Л.1 стр. 278-279

2

15

Тема 3.4 Контрольная работа по теме: «Показательная функция»

2-30

Контрольная работа по теме: «Показательная функция»

Текущий контроль знаний

Раздаточный материал

Повторение темы «Показательная функция»

16

Тема 3.5. Понятие логарифма. Основное логарифмическое тождество

2-32

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.

Создание проблемной ситуации при введении понятия логарифма.

Лекция

Стенд: «Свойства логарифмов»

Презентация «Логарифм и его свойства»

Л.1. стр. 280--281

2

17

Тема 3.6. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами.

2-34

Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами.

Комбинированное

Стенд: «свойства логарифмов»

Л.1. стр. 282-283, 288-291

2

18

Тема 3.7. Переход к новому основанию. Логарифмирование и потенцирование

2-36

Формула перехода к новому основанию. Логарифмирование и потенцирование выражений

Комбинированное

Стенд: «свойства логарифмов»

Л. 1 стр. 292-293, 304-306

2

19

Тема 3.8. Преобразование выражений, содержащих логарифм.

2-38

Решение примеров и задач на преобразование выражений, содержащих логарифм.

Коллоквиум по теме «Логарифм и его свойства»

Комбинированное

Стенд: «свойства логарифмов»

Подготовка к практической работе

2

20

Тема 3.9.

Преобразование показательных и логарифмических выражений.

2-40

Преобразование показательных и логарифмических выражений.

Практическая работа (№3)

Стенд: «свойства логарифмов»

Раздаточный материал

Заполнение таблицы «Логарифмы»

2

21

Тема 3.10. Логарифмические функции.

2-42

Логарифмические функция, её график. Свойства логарифмической функции.

Частично-поисковый метод.

Комбинированное

Презентация «Логарифмическая функция и ее свойства»

Л.1 стр.283-287

2

22

Тема 3.11. Логарифмические уравнения

2-44

Понятие логарифмического уравнения. Методы решений логарифмических уравнений.

Комбинированное

Стенд: «Свойства логарифмов», презентация «Логарифмические уравнения»

Л.1 стр. 295-296

2

23

Тема 3.12. Решение логарифмических уравнений и систем

2-46

Решение логарифмических уравнений. Решение систем логарифмических уравнений.

Комбинированное

Раздаточный материал

Л.1 стр. 297-299

2

24

Тема 3.13. Логарифмические неравенства

2-48

Понятие логарифмического неравенства. Способы решения логарифмических неравенств.

Коллоквиум по теме «Показательная и логарифмическая функции»

Комбинированное

Раздаточный материал

Л. 1 стр. 299-303

1

25

Тема 3.14. Контрольная работа по теме: «Логарифмическая функция»

2-50

Контрольная работа по теме: «Логарифмическая функция»

Текущий контроль знаний

Раздаточный материал, листы контроля опроса

Повторение темы «Логарифмическая функция»

2

15

Работа с конспектом и учебником, выполнение упражнений. Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Применение логарифмов.

Самостоятельная работа

cleverstudents.ru/elementary_functions/basic_elementary_functions.html

Реферат, создание презентаций

3

3

Раздел 4. Основы тригонометрии (34ч.)

26

Тема 4.1 Радианное измерение углов. Тригонометрические функции числового аргумента.

2-52

Радианное измерение углов и дуг. Соотношение между градусной и радианной мерами углов Синус, косинус, тангенс, котангенс.

Интерактивная лекция с презентацией «Тригонометрические функции числового аргумента» Дискуссия на тему «Зачем нужна тригонометрия»

Лекция

Презентация 1 «Тригонометрические функции числового аргумента»

Презентация 2 «Зачем нужна тригонометрия»

Л.1. стр.49-58

2

27

Тема 4.1 Основные тригонометрические тождества.

2-54

Основные тригонометрические тождества. Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом и котангенсом. Знаки тригонометрических функций. Четность, нечетность тригонометрических функций.

Комбинированное

Плакат: «Знаки тригонометрических функций»

Л.1. стр.62-68

28

Тема 4.2. Формулы приведения.

2-56

Формулы приведения. Правила нахождения формул приведения.

Комбинированное

mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/sprav/spravtit.htm

Л.1 стр. 69-71

2

29

Тема 4.3. Формулы сложения.

2-58

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

Комбинированное

Стенд: "Тригонометрические формулы"

Л.1. стр. 128-129, 133-134

2

30

Тема 4.4 Формулы двойного угла.

2-60

Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.

Комбинированное

Стенд: "Тригонометрические формулы"

mathematics.ru

Л.1. стр. 136-143

1

31

Тема 4.5. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

2-62

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента

Комбинированное

Стенд: "Тригонометрические формулы"

Л.1 стр. 144-149, 150-153

1

32

Тема 4.6. Преобразование простейших тригонометрических выражений.

2-64

Применение основных тригонометрических тождеств к преобразованию выражений.

Комбинированное

Стенд: "Тригонометрические формулы"

Повторение формул

2

33

Тема 4.7. Преобразование тригонометрических выражений.

2-66

Преобразование тригонометрических выражений.

Практическая работа (№4)

Раздаточный материал

Заполнение таблицы «Основы тригонометрии»

2

34

Тема 4.8. Тригонометрические функции синус и косинус.

2-68

Определение тригонометрических функций. Тригонометрические функции синус и косинус. Свойства.

Комбинированное

Раздаточный материал

mapler.narod.ru/

Л.1. стр.71-79

2

35

Тема 4.8 Тригонометрические функции тангенс и котангенс

2-70

Тригонометрические функции тангенс и котангенс. Свойства.

Мини-исследовательская работа по свойствам функций тангенс и котангенс.

Комбинированное

Раздаточный материал

Л.1. стр. 90-94

2

36

Тема 4.9.Обратные тригонометрические функции (arcsinx, arccosx)

2-72

Обратные тригонометрические функции (arcsinx, arccosx). Свойства функций.

Комбинированное

Плакат: 1.y=arcsinx,2.y=arccos x

3.y=arctg x 4.y=arcctg x

Л.1 стр. 98-100, 104-106

1

37

Тема 4.9. Обратные тригонометрические функции (arctgx, arcctgx)

2-74

Обратные тригонометрические функции (arctgx, arcctgx). Свойства функций.

Комбинированное

Л.1. стр. 111-112

38

Тема 4.10. Простейшие тригонометрические уравнения. Частные случаи

2-76

Простейшие тригонометрические уравнения. Частные случаи.

Комбинированное

Плакат:

«Формулы корней тригонометрических уравнений»

Л.1. стр. 100-102, 106-109, 112-115

2

39

Тема 4.11. Виды и способы решений тригонометрических уравнений

2-78

Решение тригонометрических уравнений различными способами

Комбинированное

Плакат:

«Формулы корней тригонометрических уравнений»

Л.1. стр. 116-118

2

40

Тема 4.11. Решение тригонометрических уравнений

2-80

Решение тригонометрических уравнений.

Комбинированное

Плакат: "Тригонометрические уравнения"

Л.1. стр. 119-125

2

41

Тема 4.12. Тригонометрические неравенства

2-82

Решение тригонометрических неравенств

Комбинированное

Раздаточный материал

Л.3. стр.75-79

2

42

Тема 4.13. Контрольная работа по теме: «Основы тригонометрии»

2-84

Применение навыков и умений при решении тригонометрических уравнений.

Текущий контроль знаний

Раздаточный материал

Повторение темы «Основы тригонометри»

2

17

Систематическое заучивание тригонометрических формул, работа с конспектом и учебником, «Тригонометрия в науке и технике», выполнение домашних заданий

dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/12639

Заполнение таблиц, реферат, создание презентации

Раздел 5. Планиметрия.

Основные свойства простейших геометрических фигур (10ч.)

43

Тема 5.1. Начальные геометрические свойства. Аксиомы планиметрии Треугольник.

2-86

Прямая и отрезок. Луч и угол. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Аксиомы планиметрии. Треугольник и его элементы. Признаки равенства треугольников. Медиана, высота и биссектриса треугольника

Лекция - беседа

Раздаточный материал

Л.2. стр. 225-227

44

Тема 5.2.

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора.

2-88

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике.

Подобные треугольники.

Комбинированное

Опорные конспекты

univer.omsk.su/omsk/Edu/Rusanova/triangls.htm

конспект

45

Тема 5.3. Четырехугольники.

Окружность.

2-90

Виды четырехугольников. Свойства

Комбинированное

Опорные конспекты

math4school.ru/chetyrehugolniki.html

конспект

46

Тема 5.4 Площадь фигур.

2-92

Формулы площадей простейших геометрических фигур.

Комбинированное

Плакат «Площади фигур»

ege-study.ru/materialy-ege/formuly-geometrii/

конспект

47

Тема 5.5. Решение планиметрических задач.

2-94

Решение задач. Игра «Да» - «Нет»

Практическое занятие

Плакат «Площади фигур»

Повторение темы

5

Повторение и заучивание определений, теорем, формул площадей геометрических фигур

Заполнение таблицы «Площади геометрических фигур»

Раздел 6. Прямые и плоскости в пространстве (16ч.)

48

Тема 6.1 Аксиомы стереометрии и следствия из них.

2-96

Аксиомы стереометрии и следствия из них. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между прямыми.

Лекция - беседа

Модели, плакат: «Аксиомы стереометрии», презентация «Введение в стереометрию»

Л.4. стр. 4-10, 20-22

49

Тема 6.2. Параллельность прямой и плоскости.

2-98

Параллельность прямой и плоскости, параллельность плоскостей.

Комбинированное

Модели, плакат: «Аксиомы стереометрии», презентация «Введение в стереометрию»

Л.4. стр. 24-30

50

Тема 6.3. Перпендикулярность прямой и плоскости.

2-100

Перпендикулярность прямой и плоскости. Связь между параллельностью и перпендикулярностью прямых и плоскостей.

Комбинированное

Опорные конспекты

Л.4. стр. 55-56

51

Тема 6.4. Параллельное проектирование.

2-102

Параллельное проектирование и его свойства. Изображение в стереометрии. Ортогональное проектирование.

Комбинированное

Опорные конспекты

Л.4. стр. 31-33, 38-40, 55

52

Тема 6.5. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

2-104

Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости.

Комбинированное

Опорные конспекты

Л.4. стр. 60-63

53

Тема 6.6. Двугранный угол. Угол между плоскостями.

2-106

Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Комбинированное

Модель двугранного угла

Л.4. стр. 65-67

54

Тема 6.7. Решение задач по теме «прямые и плоскости в пространстве»

2-108

Решение задач. Коллоквиум по теме «Прямые и плоскости в пространстве»

Практическое занятие

Модель двугранного угла

Подготовка к контрольной работе

55

Тема 6.8. Контрольная работа по теме «Прямые и плоскости в пространстве»

2-110

Контрольная работа по теме «Прямые и плоскости в пространстве»

Текущий контроль знаний

Раздаточный материал

Повторение темы «Прямые и плоскости в пространств»

8

Заучивание определений, теорем, основных понятий стереометрии, решений домашних задач по теме «Прямые и плоскости в пространстве»

заполнение таблицы «Прямые и плоскости в пространстве»

Раздел 7. Уравнения и неравенства (18ч.)

56

Тема 7.1. Рациональные уравнения

2-112

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Рациональные уравнения

Лекция с элементами эвристической беседы.

лекция-беседа

Опорные конспекты

Л.1. стр.388-391

2

57

Тема 7.2. Рациональные неравенства. Метод интервалов.

2-114

Равносильность неравенств. Рациональные неравенства. Метод интервалов.

Комбинированное

Опорные конспекты

Л.1. стр.405-408

2

58

Тема 7.3. Иррациональные уравнения

2-116

Иррациональные уравнения. Методы решения иррациональных уравнений.

Комбинированное

Формулы сокращен-го умножения

Л.1. стр.391-397

2

59

Тема 7.4. Иррациональные неравенства

2-118

Иррациональные неравенства. Алгоритм решения иррациональных неравенств.

Игра «Математический банкир»

Комбинированное

Презентация

Раздаточный материал

Л.1. стр.412-413

2

60

Тема 7.5. Решение рациональных, иррациональных уравнений и неравенств

2-120

Решение рациональных, иррациональных уравнений и неравенств

Практическая работа (№5)

Раздаточный материал

Повторение темы «Уравнения и неравенства»

61

Тема 7.6. Решение различных систем уравнений.

2-122

Основные методы решения систем уравнений.

Комбинированное

Опорные конспекты

Презентация

Л.1. стр. 424-430

2

62

Тема7.7. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя неизвестными и их систем

2-124

Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя неизвестными и их систем

комбинированное

Презентация

Л.1. стр.403-405

2

63

Тема 7.8. Решение задач

2-126

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

комбинированное

Л.2. стр. 201, №59.25, 59.27

64

Теме 7.9. Контрольная работа по теме: «Уравнения и неравенства»

2-128

Контрольная работа по теме: «Уравнения и неравенства»

Текущий контроль знаний

Раздаточный материал

Подготовка к экзамену

9

Систематическая работа над конспектом, выполнение домашних заданий, решение задач прикладного характера

Подготовка к экзамену

Итого: 192

Теоретические занятия - 108 часов;

Практические занятия - 10 часов;

Контрольные работы - 10 часов;

Самостоятельная работа -64 часа.

Составила: Е.П. Масленникова

ЛИТЕРАТУРА ПО ПРЕДМЕТУ

1. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа, 10-11 кл.: В двух частях. Ч1.: Учебник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень). - М.: Мнемозина, 2014

2. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа, 10-11 кл.: В двух частях. Ч2.: Задачник для общеобразовательных учреждений (базовый уровень). - М.: Мнемозина, 2014

3. Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. - М.: Просвещение, 2012

4. Смирнова И.М. Геометрия (10-11 кл): учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений (базовый уровень). - М.: Мнемозина, 2013

5. Погорелов А.В. Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и профил. уровни. - М.: Просвещение, 2014

.

Интернет - ресурсы

1. mathematics.ru

2. bymath.net

3. graphfunk.narod.ru

4. computer-science.hotmail.ru/

5. e-science.ru/?q=node/4517

6. mathhelpplanet.com/static.php?p=kompleksnyye-chisla-v-algebraicheskoy-forme

7. e-science.ru/?q=node/4517

8. free.megacampus.ru/xbookM0001/index.html?go=part-006*page.htm

9. xreferat.ru/54/1967-2-postroenie-grafika-funkcii-razlichnymi-metodami-samostoyatel-naya-rabota-uchashihsya.html

10. webmath.exponenta.ru/s/1/bymath/studyguide/tri/sec/tri16.htm

11. fizmat.by/math/function

12. mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/sprav/spravtit.htm

Интернет - ресурсы для самостоятельной работы

1. presentaci.ru/prezentacii-po-matematike/2046-preobrazovanie-vyrazheniy-soderzhaschih-stepeni-s-drobnymi-pokazatelyami.html

2. presentaci.ru/prezentacii-po-matematike/2046-preobrazovanie-vyrazheniy-soderzhaschih-stepeni-s-drobnymi-pokazatelyami.html

3. cleverstudents.ru/elementary_functions/inverse_functions.html

4. cleverstudents.ru/elementary_functions/basic_elementary_functions.html

5. dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/12639

6. nsportal.ru/ap/nauchno-tekhnicheskoe-tvorchestvo/library/istoriya-vozniknoveniya-trigonometrii, ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B8

7. player.myshared.ru/261212/