- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по алгебре для 10 класса
Рабочая программа по алгебре для 10 класса
Раздел | Математика |
Класс | 10 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Севостьянова Н.В. |
Дата | 25.01.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
МБОУ «Дачная средняя общеобразовательная школа»
Теньгушевского муниципального района РеспубликиерррррРРрлрлор Мордовия
Рассмотрено на ШМО учителей
Протокол № ____
от «___» ____________ 20___ г.
Руководитель МО ____________
/ФИО/ Севостьянова Н.В.
Рабочая программа
по курсу алгебра и начала
математического анализа
10 класс
Программу составила: Севостьянова Наталия Владимировна
Учитель математики МБОУ «Дачная СОШ»
2014-2015уч.год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая учебная программа учебного предмета составлена на основании сборника нормативно-правовых документов.
Рабочая программа составлена с учётом примерной программы основного общего образования по математике и скорректирована на её основе программа: Ю.М. Калягин, М.В. Ткачева и др. Алгебра и начала математического анализа, Учебник.- М.: Просвещение, 2009.
Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей и задач:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для получения образования в областях, требующих углубленной математической подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношение к математике как к части общечеловеческой культуры;
- знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного процесса.
Программа составлена на основе Базисного учебного плана 2014-15 уч.г ; согласно учебного плану МБОУ «Дачная СОШ» программа рассчитана на 85 часа в год ( I полугодие - 2 часа в неделю, II полугодие - 3 часа в неделю).
Цель изучения алгебры и математического анализа - систематическое изучение функций, как важнейшего математического объекта средствами алгебры и математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих методов математики, связанных с исследованиями функций, подготовка необходимого аппарата для изучения геометрии и физики.
Курс характеризуется содержательным раскрытием понятий, утверждений и методов, относящихся к анализу, выяснением их практической значимости. Характерной особенностью курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных в курсе алгебры, что осуществляется как при изучении нового материала, так и при проведении обобщающего повторения.
Обучение в 10-11 классах должно обеспечивать подготовку к поступлению в ВУЗ и продолжению образования, а так же к профессиональной деятельности, требующей достаточно высокой математической культуры.
В основе разработанной рабочей программы лежит примерное тематическое планирование по алгебре и началам анализа.( авторы М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова), и реализуется в 10 классе, на базе учебника: «Ю.М. Калягин, М.В. Ткачева и др. Алгебра и начала математического анализа 10, 11. Базовый и профильный уровени. - М.: Просвещение, 2009.» Учебник рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации. В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося и выпускника.
Программа составлена на основе обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а также на основе федерального компонента государственного стандарта.
Тематическое планирование составлено на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по алгебре и началам анализа среднего (полного) общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса, в соответствии с содержанием базисного учебного плана 2014 года.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса математики учащиеся должны:
-
находить значение корня, степени, логарифма, значения тригонометрических выражений на основе определений, с помощью калькулятора или таблиц;
-
выполнять тождественные преобразования иррациональных, степенных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений (разрешается пользоваться справочными материалами);
-
решать иррациональные, показательные, логарифмические и тригонометрические уравнения; решать системы уравнений с двумя неизвестными; решать рациональные, показательные и логарифмические неравенства; иметь представление о графическом способе решения уравнений и неравенств;
-
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, в том числе с помощью калькулятора; иметь наглядные представления об основных свойствах функций, иллюстрировать их с помощью графических изображений; изображать графики основных элементарных функций;
-
опираясь на график, описывать свойства этих функций; уметь использовать свойства функции для сравнения и оценки ее значений;
-
понимать геометрический и механический смысл производной;
-
находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования суммы, произведения и частного, формулой производной функции вида у = f{ax + b);
-
в несложных ситуациях применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функций и для построения их графиков;
-
понимать смысл понятия первообразной, находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число;
-
вычислять в простейших случаях площади криволинейных трапеций.
Тематическое планирование
№ п\п
Наименование тем разделов
Максимальная нагрузка учащегося, часы
Из них
Теоретическое и практическое обучение, часы
Контрольные работы, часы
Самостоятельные работы, часы
1
Повторение.
5
4
1
2
Степень с действительным показателем.
10
7
«Степень с действительным показателем» - 1 час
2
3
Степенная функция.
10
8
«Степенная функция» - 1 час
1
4
Показательная функция.
9
7
«Показательная функция» - 1 час
1
5
Логарифмическая функция.
13
11
«Логарифмическая функция» - 1 час
1
6
Тригонометрические формулы.
19
17
«Тригонометрические формулы» - 1 час
1
7
Тригонометрические уравнения.
14
12
«Тригонометрические уравнения» - 1 час
1
8
Итоговое повторение.
5
4
1
Итого:
85
70
6
9
Содержание курса
Глава 1 Повторение. Алгебраические выражения Линейные уравнения и системы уравнений. Числовые неравенства и неравенства первой степени с одним неизвестным. Линейная функция. Квадратные корни. Квадратичная функция. Квадратные уравнения. Квадратные неравенства. Свойства и графики функций. Прогрессии и сложные проценты.
Глава 4 Степень с действительным показателем. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателем.
Глава 5 Степенная функция. Степенная функция, её свойства и график. Взаимно обратные функции. Сложная функция. Дробно-линейная функция. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения.
Глава 6 Показательная функция. Показательна функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.
Глава 7 Логарифмическая функция. Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
Глава 8 Тригонометрические формулы. Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов α и - α. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Произведение синусов и косинусов.
Глава 9 Тригонометрические уравнения. Уравнение. Уравнение . Уравнение . Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Однородные и линейные уравнения. Методы замены неизвестного и разложения на множители. Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения. Системы тригонометрических уравнений. Тригонометрические неравенства.
Календарно - тематическое планирование
№ п/п
Темы учебных занятий
Стандарт темы
Планируемый результат обучения
Способы организации деятельности учащихся
Формы контроля
Домашнее задание
Приме-чание
5
Повторение.
Степень с действительным показателем - 10 ч.
1
Действительные числа.
Систематизация знаний о расширении множества чисел, ознакомление с понятием предела последовательности.
Формирование предела числовой последовательности на примере изучения бесконечно убывающей геометрической прогрессии и нахождение её суммы с помощью предела.
Обобщение знаний о корнях и арифметических корнях, понятие степени с действительным показателем. Формирование навыков действий со степенями с рациональным показателем, изучение свойств степени с рациональным показателем.
Знать: определение действительного числа. Уметь: выполнять упражнения
Объяснение,
работа с книгой,
фронтальный опрос,
тренинг:
-упражнения в учебнике;
-упражнения с/р,
работа по карточкам.
Работа по карточкам
Проверочные работы
Математические диктанты
Самостоятельные работы.
Тесты
Индивидуальная работа
2
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Знать: представление о существовании сходящихся числовых последовательностей. Уметь: находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии и с помощью формулы обращать бесконечную периодическую дробь в обыкновенную.
3
Арифметический корень натуральной степени.
Знать: определение арифметического корня п-й степени и его свойства. Уметь выполнять действия с корнями.
3
Степень с рациональным и действительным показателем.
Знать: свойства степени с действительным показателем. Уметь: применять их при выполнении упражнений
1
Контрольная работа № 1 по теме «Степень с действительным показателем»
Степенная функция - 10 ч.
3
Степенная функция, её свойства и график.
Понятие ограниченной функции, свойства и графики различных видов степенных функций.
Понятия взаимно обратных и сложных функций, дробно линейной функции.
Понятия равносильных уравнений и неравенств, систем уравнений.
Обучение решению иррациональных уравнений возведением обеих частей в одну и туже натуральную степень, приёмы решения систем, содержащих иррациональные уравнения.
Уметь: схематически строить график степенной функции в зависимости от принадлежности показателя степени к одному из рассмотренных числовых множеств и перечислять её свойства.
Объяснение,
работа с книгой,
фронтальный опрос,
тренинг:
-упражнения в
учебнике;
-упражнения с/р,
работа по карточкам.
Работа по карточкам
Проверочные работы
Математические диктанты
Самостоятельные работы.
Тесты
Индивидуальная работа
2
Взаимно обратные функции.
Сложная функция. Дробно-линейная функция.
Знать: какая функция называется обратимой. Уметь: выполнять упражнения
2
Равносильные уравнения и неравенства.
Знать: что следует избегать деления обеих частей уравнения на выражение с неизвестным; определение равносильности систем уравнений. Уметь: выполнять упражнения по данной теме.
2
Иррациональные уравнения.
Уметь: решать иррациональные уравнения и системы уравнений.
1
Контрольная работа № 2 по теме «Степенная функция»
Показательная функция - 9 ч.
2
Показательна функция, её свойства и график.
Понятие показательной функции. Свойства показательной функции.
Основные способы решения показательных уравнений.
Решение показательных неравенств на основе свойства монотонности показательной функции.
Решение показательных систем уравнений, знакомство с решением систем, содержащих показательные неравенства.
Уметь: строить по точкам графики конкретных показательных функций, в зависимости от значения основания и пользоваться свойствами показательной функции.
Объяснение,
работа с книгой,
фронтальный опрос,
тренинг:
-упражнения в учебнике;
-упражнения с/р,
работа по карточкам.
Работа по карточкам
Проверочные работы
Математические диктанты
Самостоятельные работы.
Тесты
Индивидуальная работа
2
Показательные уравнения.
Уметь: решать уравнения, используя тождественные преобразования выражений на основе свойств степени; применяя способ замены неизвестной степени новым неизвестным
2
Показательные неравенства.
Уметь: справляться с решением показательных неравенств.
2
Системы показательных уравнений и неравенств.
Уметь: решать системы показательных неравенств, иметь представление о способах решения систем, содержащих показательное неравенство.
1
Контрольная работа № 3 по теме «Показательная функция»
Логарифмическая функция - 13 ч.
2
Логарифмы.
Понятие логарифма числа, основного логарифмического тождества.
Основные свойства логарифмов, применение их при решении заданий.
Понятия десятичного и натурального логарифмов, формула перехода.
Свойства логарифмической функции и построение её графика.
Умение решать различные логарифмические уравнения и их системы с использованием свойств логарифмов и общих методов решения.
Объяснение,
работа с книгой,
фронтальный опрос,
тренинг:
-упражнения в учебнике;
-упражнения с/р,
работа по карточкам.
Работа по карточкам
Проверочные работы
Математические диктанты
Самостоятельные работы.
Тесты
Индивидуальная работа
2
Свойства логарифмов.
Знать: свойства логарифмов. Уметь: применять их при выполнении упражнений.
2
Десятичные и натуральные логарифмы.
Формула перехода.
Знать: понятия десятичного и натурального логарифмов. Уметь применят формулу перехода то логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию.
2
Логарифмическая функция, её свойства и график
Знать: свойства логарифмической функции и построение её графика. Уметь: применять свойства логарифмической функции при выполнении упражнений.
2
Логарифмические уравнения.
Знать и уметь: решать различные логарифмические уравнения и их системы с использованием свойств логарифмов и общих методов решения уравнений.
2
Логарифмические неравенства.
Уметь6 решать логарифмические неравенства на основании свойств логарифмической функции.
1
Контрольная работа № 4 по теме «Логарифмическая функция»
Тригонометрические формулы -19 ч.
1
Радианная мера угла.
Формирование понятия радиана.
Понятие поворота точки единичной окружности вокруг начала координат на угол α.
Понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла.
Нахождение знаков синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла.
Формулы зависимости между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла.
Понятие тождества , доказательство тождеств.
Вычисление значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса отрицательных углов.
Применение формул сложения при вычислении и выполнении преобразований тригонометрических выражений.
Следствия теоремы сложения, применение формул двойного и половинного углов.
Формулы приведения для замены.
Применение формул для разложения тригонометрических тождеств на множители.
Знать: определение радиана. Уметь переводить радианную меру угла в градусы и обратно.
Объяснение,
работа с книгой,
фронтальный опрос,
тренинг:
-упражнения в учебнике;
-упражнения с/р,
работа по карточкам.
Работа по карточкам
Проверочные работы
Математические диктанты
Самостоятельные работы.
Тесты
Индивидуальная работа
2
Поворот точки вокруг начала координат.
Знать: понятие поворота точки единичной окружности вокруг начала координат. Уметь: находить положение точки окружности, соответствующей данному действительному числу.
2
Определение синуса, косинуса и тангенса угла.
Знать: понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла. Уметь: применять определения при решении простейших тригонометрических уравнений
1
Знаки синуса, косинуса и тангенса.
Уметь: находить знаки значений синуса, косинуса, тангенса числа.
2
Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла.
Знать: вывод формул зависимости между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла. Уметь: применять формулы для вычислений значений синуса, косинуса, тангенса числа по заданному значению одного из них.
2
Тригонометрические тождества.
Знать: понятие тождества как равенства для всех допустимых значений букв. Уметь: использовать формулы при доказательстве тождеств.
1
Синус, косинус и тангенс углов α и - α.
Знать: формулы.
Уметь; применять их при выполнении упражнений.
2
Формулы сложения.
Знать: формулы.
Уметь; применять их при выполнении упражнений.
2
Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла.
Знать: формулы.
Уметь; применять их при выполнении упражнений.
2
Формулы приведения.
Знать: формулы.
Уметь; применять их при выполнении упражнений.
1
Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
Знать: формулы.
Уметь; применять их при выполнении упражнений.
1
Контрольная работа № 5 по теме «Тригонометрические формулы»
Тригонометрические уравнения - 14 ч.
3
Уравнение.
Понятия арккосинуса ,арксинуса и арктангенса числа. Применение их к решению простейших тригонометрических уравнений.
Решение тригонометрических уравнений, сводящихся к алгебраическим, решение однородных уравнений первой и второй степеней. Применение метода разложения для решения тригонометрических уравнений.
Знать: определение арккосинуса числа а, формулу корней уравнения .
Уметь; применять их при выполнении упражнений.
Объяснение,
работа с книгой,
фронтальный опрос,
тренинг:
-упражнения в учебнике;
-упражнения с/р,
работа по карточкам.
Работа по карточкам
Проверочные работы
Математические диктанты
Самостоятельные работы.
Тесты Индивидуальная работа
3
Уравнение .
Знать: формулы.
Уметь; применять их при выполнении упражнений.
2
Уравнение .
Знать: формулы.
Уметь: применять их при выполнении упражнений.
3
Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим.
Однородные и линейные уравнения.
Уметь: решать уравнения
2
Методы замены неизвестного и разложения на множители.
Метод оценки левой и правой частей тригонометрического уравнения.
Уметь: применять метод разложения на множители при решении уравнений.
1
Контрольная работа № 6 по теме «Тригонометрические уравнения»
5
Повторение
Материально-техническое обеспечение.
Компьютер, проектор, чертёжные инструменты, раздаточный материал.
УМК:
-
Изучение Алгебры и начала математического в 10 классе . Книга для учителя (авторы Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева).
-
Ю.М. Калягин, М.В. Ткачева и др. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс; Учебник.- М.: Просвещение, 2009.
-
Алгебра и начала анализа: Дидактические материалы для 10, 11 кл. М.К. Потапов, А.В. Шевкин. - М.: Просвещение, 2005-2008.
Список источников.
-
Изучение Алгебры и начала математического в 10 классе . Книга для учителя (авторы Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева).
-
Программа для общеобразовательных школ