Преподавателю
Математика
Рабочая программа по математике для 5 класса по Сферам, 6 часов в неделю

Рабочая программа по математике для 5 класса по Сферам, 6 часов в неделю

Раздел	Математика
Класс	5 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Овчар Л.Л.
Дата	19.10.2015
Формат	docx
Изображения	Есть

Поделитесь с коллегами:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение города Ростова-на-Дону «Лицей №51 имени Капустина Бориса Владиславовича»

______________________________________________________________________________

Рассмотрено и рекомендовано к

утверждению

Протокол № ____ от ___.___.2015 г.

Педседатель МО естественно-

научного цикла МБОУ лицей №51

_____________ Н.М.Куликова

Рассмотрено и рекомендовано к

утверждению

Протокол № ____ от ___.___.2015 г.

Председатель МС МБОУ лицей №51

_______________ Н.Н.Косухина

«УТВЕРЖДАЮ»

Директор лицея

_____________________

В.В.Чапцева

Приказ №____ от ___.___.2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ

Для 5 «А» класса учителя ОВЧАР Л.Л.

2015-2016 учебный год г. Ростов-на-Дону

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа линии УМК «Математика - Сферы» (5-6 классы) разработана на базе Федерального государственного стандарта общего образования, Требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, Фундаментального ядра содержания образования, Примерной программы основного общего образования. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся, и коммуникативных качеств личности.

Эта программа является основой для организации работы учителя, ведущего преподавание по указанному учебно-методическому комплекту. В ней цели и требования к результатам обучения математике в основной школе конкретизированы применительно к этапу 5-6 классов. Программа задаёт содержание и структуру курса, последовательность учебных тем в учебниках линии «Сферы». В ней также приводится характеристика видов учебной и познавательной деятельности, которые служат достижению поставленных целей и обеспечиваются УМК «Сферы».

Вклад математики в достижение целей основного общего образования

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная - с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять рас чёты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайны событий, составлять алгоритмы и др.

В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Всё больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биологии, и др.). Реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической.

В процессе школьной математической деятельности происходит овладение такими мыслительными операциями, как индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному и конструировать новые алгоритмы. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, отличиях математического метода от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, входит в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

Место математики в учебном плане основной школы

В соответствии с учебным планом основного общего образования в курсе математики выделяются два этапа - 5-6 классы и 7-9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные функции. В 5-6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», в 7-9 классах - два предмета «Алгебра» и «Геометрия». Курс 5-6 классов, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7-9 классов.

На изучение математики в основной школе отводится 5 часов неделю в течение всех лет обучения. Плюс 1час в неделю - компонент лицея. В отличие от примерной рабочей программы, в которой отводится 170 часов на 5 класс, увеличено количество часов на повторение в начале и конце учебного года, и темы: Натуральные числа, Действия с натуральными числами, Использование свойств действий при вычислениях, Углы и многоугольники, Треугольники и четырехугольники, Действия с дробями, Многогранники. Таким образом, на интегрированный курс «Математика» в 5 классе всего отводится 204 урока.

Общая характеристика курса математики 5-6 классов

В Федеральном государственном образовательном стандарте и Примерной программе основного общего образования сформулированы цели обучения математике в основной школе и требования к результатам освоения содержания курса. Эти целевые установки носят общий характер и задают направленность обучения математике в основной школе в целом. В данной рабочей программе они конкретизированы применительно к этапу 5-6 классов с учетом возрастных возможностей учащихся. В качестве приоритетных выдвигаются следующие цели:

подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;

развитие познавательной активности; формирование мыслительных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения точно выразить мысль;

развитие интереса к математике, математических способностей;

формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7-9 классов, смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.

В данной рабочей программе курс 5-6 классов линии УМК «Сферы» представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того, к нему отнесено начало изучения вероятностно-статистической линии, а также элементов раздела «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике для 5-9 классов.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения математики и смежных предметов, способствует развитию логического мышления учащихся, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатом вычислений. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Параллельно на доступном для учащихся данного возраста уровне в курсе представлена научная идея - расширение понятия числа.

В задачи изучения раздела «Геометрия» входит развитие геометрических представлений учащихся, образного мышления, пространственного воображения, изобразительных умений. Этот этап изучения геометрии осуществляется в 5-6 классах на наглядно-практическом уровне, при этом большая роль отводится опыту, эксперименту. Учащиеся знакомятся с геометрическими фигурами и базовыми конфигурациями, овладевают некоторыми приёмами построения, открывают их свойства, применяют эти свойства при решении задач конструктивного и вычислительного характера.

Изучение раздела «Алгебра» в основной школе предполагает, прежде всего, овладение формальным аппаратом буквенного исчисления. Это материал более высокого, нежели арифметика уровня абстракции. Его изучение решает целый ряд задач методологического, мировоззренческого, личностного характера, но в то же время требует определенного уровня интеллектуального развития. Поэтому в курсе 5-6 классов представлены только начальные, базовые алгебраические понятия, и он играет роль своего рода мостика между арифметикой и алгеброй, назначение которого можно образно описать так: от чисел к буквам.

Изучение раздела «Вероятность и статистика» вносит существенный вклад в осознание учащимися прикладного и практического значения математики. В задачи его изучения входит формирование умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, оценивать вероятность наступления события. Основное содержание этого раздела отнесено к 7-9 классам. Для курса 5-6 классов выделены следующие вопросы: формирование умений работать с информацией, представленной в форме таблиц и диаграмм, первоначальных знаний о приёмах сбора и представления информации, первое знакомство с комбинаторикой, решение комбинаторных задач.

Введение в курс элементарных теоретико-множественных понятий и соответствующей символики способствует обогащению математического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний.

В содержание основного общего образования, предусмотренного Примерными программами по математике для 5-9 классов, включён также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса 5-6 классов. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания.

Результаты обучения математики 5-6 классах

К важнейшим результатам обучения математике в 5-6 классах при преподавании по УМК «Сферы» относятся следующие:

в личностном направлении:

знакомство с фактами, иллюстрирующими важные этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

способность к эмоциональному восприятию их объектов, рассуждений, решений задач, рассматриваемых проблем;

умение строить речевые конструкции (устные и письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

в метапредметном направлении:

умение планировать свою деятельность при решении учебных математических задач, видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты и пр.);

умение проводить несложные доказательные рассуждения, опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения;

умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные алгоритмы вычислений и построений;

применение приёмов самоконтроля при решении учебных задач;

умение видеть математическую задачу в несложных практических ситуациях;

в предметном направлении:

владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

владение навыками вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

умение решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;

усвоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур; приобретение навыков их изображения; умение использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

приобретение опыта измерения длин отрезков, величин углов, вычисления площадей и объёмов; понимание идеи измерения длин, площадей, объёмов;

знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;

умение проводить несложные практические расчёты (включающие вычисления с процентами, выполнение необходимых измерений, использование прикидки и оценки);

использование букв для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений; умение оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;

знакомство с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнение стандартных процедур на координатной плоскости;

понимание и использование информации, представленной в форме таблицы, столбчатой или круговой диаграммы;

умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ 5-6 КЛАССОВ

Арифметика

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Отношение; выражение отношения в процентах.

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение m/n, где m - целое число, n - натуральное. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Координатная прямая; изображение чисел точками координатной прямой.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Приближённое значение величины. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Элементы алгебры

Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения букв в выражении.

Уравнение; корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Примеры решения текстовых задач с помощью уравнений.

Декартовы координаты на плоскости. Построение точки M по координатам, определение координат точки на плоскости.

Описательная статистика. Комбинаторика

Представление данных в виде таблиц, диаграмм.

Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Дать наглядные представления о пространственных фигурах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

Понятие о равенстве фигур. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Логика и множества

Множество, элемент множества. Задание множества перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

Пример и контрпример.

Данную рабочую программу реализуют следующие учебники:

Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс. Учебник для общеобразоват. учреждений. Авт. Е.А. Бунимович и др.
Математика. Арифметика. Геометрия, (6 класс Учебник для общеобразоват. учреждений. Авт. Е.А. Бунимович и др.

В основу серии УМК «Сферы» положена идея организации учебно-воспитательного процесса в информационно-образовательной среде, которая представляет собой систему взаимосвязанных компонентов учебно-методического комплекта на бумажных и электронных носителях.

УМК по каждому классу включает:

• учебник, содержащий как основной теоретический материал, так и представительную систему упражнений, задающую парадигму практической составляющей курса;

• электронное приложение, включающее всю систему текстов и заданий учебника, а также дополнительную интерактивную конструкторскую среду, создающую принципиально новые возможности при изучении математики, как школьного предмета, недоступные без использования современных компьютерных технологий.

• тетрадь-тренажёр, предназначенную для целенаправленного формирования познавательной учебной деятельности;

• задачник, содержащий набор задач и упражнений, как базового, так и повышенного уровней, для организации дифференцированной работы с учащимися;

• тетрадь-экзаменатор, содержащий материалы для тематического и итогового контроля знаний учащихся;

• методическое пособие, раскрывающее содержание и основные методические идеи курса и содержащее рекомендации по планированию и организации учебного процесса;

Кроме того, на сайте интернет-поддержки УМК «Сферы» spheres.ru имеется страничка данного УМК.

В поурочном тематическом планировании приводятся ссылки на все ресурсы УМК, отвечающие соответствующей теме. Однако это не означает, что все указанные ресурсы должны быть использованы учителем в обязательном порядке при проведении уроков на соответствующую тему. Учитель имеет право выстраивать собственную модель проведения уроков. При этом он может использовать те или иные ресурсы по своему усмотрению, сообразуясь с собственным опытом и возможностями учащихся.

Учебно-тематический план

№ главы или раздела

Тема

Количество часов

Повторение

Линии

Натуральные числа

Действия с натуральными числами

Использование свойств действий при вычислениях

Углы и многоугольники

Делимость чисел

Треугольники и четырехугольники

Дроби

10.

Действия с дробями

11.

Многогранники

12.

Таблицы и диаграммы

13.

Повторение

Итого: 204 часа+ запас 3 часа

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся.

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Календарно-тематическое планирование к учебнику «Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс», Учебник для общеобразовательных учреждений. Авт. Е.А. Бунимович и др.

(6 часов в неделю, всего 204 часа) УМК «Сферы»

№

Тема урока

Тип урока

Количество часов

Ресурсы. Планируемые результаты

(предметные)

УУД. Планируемые результаты (личностные и метапредметные)

Характеристика деятельности

дата

Содержание курса

(ученик должен знать)

Личностные УУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

Регулятивные УУД

план

факт

1-5

Повторение

Актуализации знаний и умений

5 ч.

Сложение, вычитание, умножение, деление натуральных чисел. Решение уравнений. Решение текстовых задач.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Уметь преобразовывать информацию из одной формы в другую

Умение анализировать объекты с целью выделения признаков.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке

Умение выделять и осознавать того, что уже пройдено.

Постановка цели учебной задачи.

1.09

2.09

3.09

4.09

5.09

Глава 1. Линии

Разнообразный мир линий

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Виды линий. Понятие внешней и внутренней области линии

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать на предметах, изображениях, в окружающем мире различные линии, плоские и пространственные. Распознавать на чертежах и рисунках замкнутые и незамкнутые линии, самопересекающиеся и без самопересечений.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Постановка цели учебной задачи.

Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму

7.09

Разнообразный мир линий

Комбинированный

1ч.

Проявление терпения и аккуратности

Описывать и характеризовать линии. Изображать различные линии.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке

Умение выделять и осознавать то, что уже пройдено.

8.09

Прямая. Части прямой. Ломаная

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Прямая. Луч. Отрезок. Ломаная.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямую, части прямой, ломаную. Приводить примеры аналогов частей прямой в окружающем мире, моделировать прямую, ломаную.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Уметь работать по плану

9.09

Прямая. Части прямой. Ломаная

Комбинированный

1ч.

Проявление терпения и аккуратности

Узнавать свойства прямой. Изображать прямую, луч, отрезок, ломаную от руки и с использованием линейки

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку

10.09

Длина линии

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Как сравнить два отрезка. Единицы длины. Длина отрезка. Длина ломаной. Как измерить длину кривой.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Измерять длины отрезков с помощью линейки. Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля, на глаз, выполнив измерения. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

11.09

Длина линии

Комбинированный

1ч.

Проявление терпения и аккуратности

Узнавать зависимости между единицами метрической системы мер, выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить длины ломаных. Находить длину кривой линии

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения длин к другим.

12.09

Окружность

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Окружность и круг. Радиус и диаметр окружности.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать на чертежах, рисунках, моделях окружность и круг. Приводить примеры окружности и круга в окружающем мире. Изображать окружность заданного радиуса с помощью циркуля. Изображать окружности по описанию.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков из окружностей, строить по алгоритму.

14.09

Окружность

Комбинированный

1ч.

Проявление терпения и аккуратности

Использовать терминологию, связанную с окружностью. Узнавать свойства окружности

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку

15.09

Обзорный урок по теме

Урок комплексного применения ЗУН

1ч.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Описывать и характеризовать линии. Изображать различные линии, в том числе прямые и окружности. Находить длины отрезков, ломаных.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Выдвигать гипотезы о свойствах линий и обосновывать их. Конструировать алгоритм построения линии, изображённой на клетчатой бумаге, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку.

16.09

Глава 2. Натуральные числа.

Как записывают и читают числа

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Десятичная нумерация. Римская нумерация.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Читать и записывать большие натуральные числа. Использовать для записи больших чисел сокращения: тыс., млн, млрд. Представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

17.09

Как записывают и читают числа

Комбинированный

1ч.

Проявление терпения и аккуратности

Переходить от одних единиц измерения величин к другим. Читать и записывать числа в непозиционной системе счисления (клинопись, римская нумерация)

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Находить ошибки при переходе от одних единиц измерения к другим.

18.09

Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Натуральный ряд. Сравнение чисел. Координатная прямая.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Описывать свойства натурального ряда. Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, величины (длину, массу, время), выраженные в разных единицах измерения.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

19.09

Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел

Комбинированный

1ч.

Проявление терпения и аккуратности. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности

Чертить координатную прямую, изображать числа точками на координат-

ной прямой, находить координату отмеченной точки. Исследовать числовые закономерности

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке

Умение выделять и осознавать то, что уже пройдено.

21.09

Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел

Обобщения и систематизации ЗУН

1ч.

Уметь структурировать знания

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

22.09

Округление натуральных чисел

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Как округляют числа. Правило округления натуральных чисел.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Устанавливать на основе данной информации, содержащей число с нулями на конце, какое значение оно выражает: точное или приближённое. Округлять натуральные числа по смыслу.

Участвовать в обсуждении возможных ошибок в ходе и результате выполнения заданий на округление чисел

Уметь работать по плану

23.09

Округление натуральных чисел

Комбинированный

1ч.

Применять правило округления натуральных чисел.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке

Умение выделять и осознавать то, что уже пройдено.

24.09

Округление натуральных чисел

Закрепления

1ч

25.09

Комбинаторные задачи

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Примеры решения комбинаторных задач. Дерево возможных вариантов.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов (комбинаций чисел, слов, предметов и др

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

26.09

Комбинаторные задачи

Комбинированный

1ч.

Моделировать ход решения с помощью рисунка, с помощью дерева возможных вариантов

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке

Умение выделять и осознавать то, что уже пройдено.

28.09

Комбинаторные задачи

Комбинированный

1ч.

29.09

Комбинаторные задачи

Урок комплексного применения ЗУН

1ч

Уметь структурировать знания

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

30.09

Комбинаторные задачи

Урок комплексного применения ЗУН

1ч

1.10

Обзорный урок по теме

Обобщения и систематизации

1ч

Уметь структурировать знания

Использовать позиционный характер записи чисел в десятичной системе в ходе решения задач. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать числа. Изображать числа точками на координатной прямой. Округлять натуральные числа. Решать комбинаторные задачи с помощью перебора всех возможных вариантов

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

2.10

Контроль

Письменная контрольная работа

1ч

Самоопределение

Уметь выбирать наиболее эффективные способы решения задач.

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задач, рефлексия способов и условий действия

3.10

Глава 3. Действия с натуральными числами

Сложение и вычитание

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Сложение натуральных чисел. Свойства нуля при сложении. Вычитание натуральных чисел как действие, обратное сложению. Свойства нуля при вычитании..

Прикидка и оценка суммы

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Называть компоненты действий сложения и вычитания. Записывать с помощью букв свойства нуля при сложении и вычитании. Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел. Применять взаимосвязь сложения и вычитания для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Находить ошибки и объяснять их.

5.10

31,32

Сложение и вычитание

Комбинированный

2ч.

Использовать приёмы прикидки и оценки суммы нескольких слагаемых, в том числе в практических ситуациях. Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, анализировать и осмысливать условие задачи

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

6.10

7.10

Умножение и деление

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Умножение натуральных чисел. Свойства нуля и единицы при умножении. Деление натуральных чисел как действие обратное умножению. Свойства нуля и единицы при делении.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Называть компоненты действий умножения и деления. Записывать с помощью букв свойства нуля и единицы при умножении и делении. Выполнять умножение и деление натуральных чисел. Применять взаимосвязь умножения и деления для нахождения неизвестных компонентов этих действий, для самопроверки при выполнении вычислений.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

8.10

34-38

Умножение и деление

Комбинированный

5ч.

Использовать приёмы прикидки и оценки произведения нескольких множителей, Решать текстовые задачи на умножение и деление, анализировать и осмысливать условие задачи. Анализировать числовые последовательности, находить правила их конструирования

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Находить ошибки и объяснять их. Применять приёмы самоконтроля при выполнении вычислений.

9.10

10.10

12.10

13.10

14.10

Порядок действий в вычислениях

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Правила порядка действий. Вычисление значений числовых выражений. О смысле скобок; составление и запись числовых выражений. Решение задач.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия разных ступеней, со скобками и без скобок. Оперировать математическими символами, действуя в соответствии с правилами записи математических выражений.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

15.10

40-44

Порядок действий в вычислениях

Комбинированный

5ч.

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.): анализировать и осмысливать текст задачи.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию

16.10

17.10

19.10

20.10

21.10

Степень числа

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Возведение натурального числа в степень, квадрат и куб числа. Вычисление значений выражений, содержащих степени.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Оперировать символической за-

писью степени числа, заменяя произведение степенью и степень произведением. Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных чисел.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Осуществлять самоконтроль при выполнении вычислений.

22.10

46-48

Степень числа

Комбинированный

3ч.

Применять приёмы прикидки и оценки квадратов и кубов натуральных чисел,, Анализировать на основе числовых экспериментов закономерности в последовательностях цифр, которыми оканчиваются степени небольших чисел

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

23.10

24.10

26.10

Задачи на движение

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Движение в противоположных направлениях, скорость сближения, скорость удаления. Движение по реке, Скорость движения по течению, против течения. Решение задач.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя зависимость между скоростью, временем, расстоянием: анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; переформулировывать условие; строить логическую цепочку рассуждений.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.

27.10

50-52

Задачи на движение

Комбинированный

3ч.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

28.10

29.10

30.10

53,54

Обзорные уроки по теме

Обобщения и систематизации ЗУН

2 ч

Уметь структурировать знания

Вычислять значения числовых выражений. Называть компоненты арифметических действий, находить неизвестные компоненты действий. Записывать в буквенной форме свойства нуля и единицы при сложении и вычитании, умножении и делении. Называть основание и показатель степени, находить квадраты и кубы чисел, вычислять значения выражений, содержащих степени. Исследовать закономерности, связанные с определением последней цифры степени, применять полученные закономерности в ходе решения задач

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

31.10

9.11

Контроль

Письменная контрольная работа

1ч

Самоопределение

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

10.11

Глава 4. Использование свойств действий

при вычислениях

Свойства сложения и умножения

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Переместительное и сочетательное свойства. Удобные вычисления.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Записывать с помощью букв переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения. Формулировать правила преобразования числовых выражений на основе свойств сложения и умножения.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

11.11

Свойства сложения и умножения

Комбинированный

1ч.

Использовать свойства действий для группировки слагаемых в сумме и множителей в произведении, комментировать свои действия. Анализировать и рассуждать в ходе исследования числовых закономерностей

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодолени

12.11

Распределительное свойство

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Распределительное свойство умножения относительно сложения. Примеры вычислений с использованием распределительного свойства.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Записывать распределительное свойство умножения относительно сложения с помощью букв.

Обсуждать возможность вычисления площади прямоугольника, составленного из двух прямоугольников, разными способами.

Уметь работать по плану

13.11

59-62

Распределительное свойство

Комбинированный

4ч.

Формулировать и применять правило вынесения общего множителя за скобки и выполнять обратное преобразование.

Решать текстовые задачи арифметическим способом,

Участвовать в обсуждении возможных ошибок в цепочке преобразования числового выражения. предлагать разные способы решения текстовых задач

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодолени

14.11

16.11

17.11

18.11

63-66

Решение задач

Комплексного применения ЗУН

4ч.

Задачи на части. Задачи на уравнивание.

Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировывать условие, извлекать необходимую информацию. Моделировать условие задачи, используя реальные предметы и рисунки.

Применять новые способы рассуждения к решению задач, отражающих жизненные ситуации

Решать задачи на части и на уравнивание по предложенному плану.

Оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя

ответ на соответствие условию. Планировать ход решения задачи арифметическим способом.

19.11

20.11

21.11

23.11

Обзорный урок по теме

Обобщения и систематизации ЗУН

1 ч

Уметь структурировать знания

Группировать слагаемые в сумме и множители в произведении. Раскрывать скобки в произведении и выносить в сумме общий множитель за скобки. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений, записывая соответствующую цепочку равенств. Решать задачи на части, на уравнивание.

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

24.11

Контроль

Письменная контрольная работа

Самоопределение

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь структурировать знания, выбирать наиболее эффективные способы решения задач, рефлексия способов и условий действия

25.11

Глава 5. Углы и многоугольники

Как обозначают и сравнивают углы

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Угол. Биссектриса угла. Виды углов.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать на чертежах, рисунках и моделях углы. Распознавать прямой, развернутый, острый, тупой угол.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

26.11

Как обозначают и сравнивают углы

Комбинированный

1ч.

Изображать углы от руки и с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге, моделировать из бумаги и др. материалов. Распознавать, моделировать биссектрису угла

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодолени

27.11

28.11

Измерение углов

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Величины углов. Как измерить величину угла Построение угла заданной величины.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать на чертежах, рисунках, и моделях прямые, острые, тупые и развернутые углы. Измерять с помощью транспортира и сравнивать величины углов.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

30.11

72-75

Измерение углов

Комбинированный

4ч.

Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Решать задачи на нахождение градусной меры углов

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодолении

1.12

2.12

3.12

4.12

Многоугольники

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Многоугольники. Периметр многоугольника. Диагональ многоугольника. Выпуклые многоугольники.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать многоугольники на чертежах, рисунках, находить их аналоги в окружающем мире. Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Проводить диагонали многоугольников.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку.

5.12

Многоугольники

Комбинированный

1ч.

Использовать терминологию, связанную с многоугольниками.

Вычислять периметры многоугольников

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодолении

7.12

78, 79

Обзорные уроки по теме

Обобщения и систематизации ЗУН

2 ч

Уметь структурировать знания

Моделировать многоугольники, используя бумагу, проволоку и др., изображать на нелинованной и клетчатой бумаге. Распознавать прямые, острые, тупые углы многоугольников. Измерять длины сторон и величины углов многоугольников. Изображать многоугольники. Разбивать многоугольник и составлять многоугольник из заданных многоугольников. Определять число диагоналей многоугольника. Использовать терминологию, связанную с многоугольниками.

Вычислять периметры многоугольников

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из многоугольников, строить по алгоритму, осуществлять

самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку. Выдвигать гипотезы о свойствах многоугольников и обосновывать их.

8.12

9.12

Контроль

Письменная контрольная работа

1 ч.

Самоопределение

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

10.12

Глава 6. Делимость чисел

Делители и кратные

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Делители числа. Кратные числа.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Формулировать определения понятий «делитель» и «кратное» числа, употреблять их в речи. Находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух чисел, использовать соответствующие обозначения.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

11.12

82,83

Делители и кратные

Комбинированный

2ч.

Решать текстовые задачи, связанные с делимостью чисел

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

12.12

14.12

Простые и составные числа

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Числа простые, составные и число 1. Решето Эратосфена.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Формулировать определения простого и составного числа, приводить примеры простых и составных чисел. Выполнять разложение числа на простые множители. Использовать математическую терминологию в рассуждениях для объяснения, верно или неверно утверждение.

Находить простые числа, воспользовавшись «решетом Эратосфена» по предложенному в учебнике плану. Выяснять, является ли число составным. Использовать таблицу простых чисел.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

15.12

85,86

Простые и составные числа

Комбинированный

2ч.

Проводить несложные исследования, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера)

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

16.12

17.12

Делимость суммы и произведения

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Делимость произведения. Делимость суммы. Контрпример.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Формулировать свойства делимости суммы и произведения, доказывать утверждения, обращаясь к соответствующим формулировкам.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

18.12

Делимость суммы и произведения

Комбинированный

1ч.

Конструировать математические утверждения с помощью связки «если..., то ...». Использовать термин «контрпример», опровергать утверждение общего характера с помощью контрпримера

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

19.12

Признаки делимости

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Признаки делимости на 9 и на 3.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Формулировать признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Приводить примеры чисел, делящихся и не делящихся на какое-либо из указанных чисел, давать развёрнутые пояснения.

Объяснять, верно или неверно утверждение

Уметь работать по плану

21.12

90,91

Признаки делимости

Комбинированный

2ч.

Конструировать математические утверждения с помощью связки «если..., то ...», объединять два утверждения в одно, используя словосочетание «в том и только том случае». Применять признаки делимости. Использовать признаки делимости в рассуждениях.

Объяснять, верно или неверно утверждение

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

22.12

23.12

Деление с остатком

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Примеры деления чисел с остатком. Остатки от деления.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Выполнять деление с остатком при решении текстовых задач и интерпретировать ответ в соответствии с поставленным вопросом.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

24.12

93,94

Деление с остатком

Комбинированный

2ч.

Классифицировать натуральные числа (чётные и нечётные, по остаткам от деления на 3, на 5 и т.п.)

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

25.12

26.12

Обзорный урок по теме

Обобщения и систематизации ЗУН

1ч.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел. Использовать свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Решать задачи на деление с остатком

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

28.12

Контроль

Письменная контрольная работа

1ч.

Самоопределение

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

29.12

Глава 7. Треугольники и четырехугольники

Треугольники и их виды

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Классификация треугольников по сторонам. Равнобедренный треугольник. Классификация треугольников по углам.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать треугольники на чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов этих фигур в окружающем мире. Изображать треугольники от руки и с использованием чертёжных инструментов, на нелинованной и клетчатой
бумаге; моделировать, используя бумагу, проволоку и др. Исследовать свойства треугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ. Измерять длины
сторон, величины углов треугольников. Классифицировать треугольники по углам, по сторонам.
Распознавать равнобедренные равносторонние треугольники.

Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников.

Выдвигать гипотезы о свойствах равнобедренных, равносторонних
треугольников, обосновывать их.

30.12

Треугольники и их виды

Комбинированный

1ч.

Использовать терминологию, связанную с треугольниками.
Находить периметр треугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения. Конструировать орнаменты и паркеты,
изображая их от руки, с помощью инструментов, а также используя
компьютерные программы

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

11.01

Прямоугольники

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Прямоугольник. Квадрат. Построение прямоугольника. Периметр прямоугольника. Диагонали прямоугольника.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать прямоугольники на
чертежах и рисунках, приводить примеры аналогов прямоугольников в окружающем мире. Формулировать определения прямоугольника,
квадрата. Изображать прямоугольники от руки на нелинованной и клетчатой бумаге, строить, используя чертёжные инструменты, по заданным длинам сторон; моделировать, используя бумагу, проволоку и
др. Находить периметр прямоугольников, в том числе, выполняя необходимые измерения.

Объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах прямоугольников

Выдвигать гипотезы о свойствах прямоугольника, обосновывать их.

12.01

100

Прямоугольники

Комбинированный

1ч.

Исследовать
свойства прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе с использованием компьютерных

программ. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

13.01

101

Равенство фигур

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Равные фигуры. Признаки равенства.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать равные фигуры, проверять равенство фигур наложением. Изображать равные фигуры. Разбивать фигуры на равные части, складывать фигуры из равных частей.

Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур.

Уметь работать по плану

14.01

102

Равенство фигур

Комбинированный

1ч.

Формулировать признаки равенства отрезков, углов, прямоугольников, окружностей.

Конструировать орнаменты и паркеты, изображая их от руки, с помощью инструментов, а также ис-пользуя компьютерные программы.

Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о равенстве фигур.

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

15.01

103

Площадь прямоугольника

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Площадь фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь арены цирка.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Вычислять площади квадратов, прямоугольников по соответствующим правилам и формулам. Моделировать фигуры заданной площади, фигуры, равные по площади. Моделировать единицы измерения площади. Выражать одни единицы измерения площади через другие.
Выбирать единицы измерения площади в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение площадей. Вычислять площади фигур, составленных из прямоугольников.
Находить приближённое значение площади фигур, разбивая их на единичные квадраты.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

16.01

104

Площадь прямоугольника

Комбинированный

1ч.

Сравнивать фигуры по площади и периметру. Решать ' задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Выделять в условии задачи данные, необходимые для её решения, строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

18.01

105-108

Обзорный урок по теме

Обобщения и систематизации ЗУН

4ч.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать треугольники, прямоугольники на чертежах и рисунках, определять вид треугольников. Изображать треугольники, прямоугольники с помощью инструментов и от руки. Находить периметр треугольников, прямоугольников. Вычислять площади квадратов и прямоугольников. Решать задачи на нахождение периметров и площадей квадратов и прямоугольников. Исследовать свойства треугольников, прямоугольников путём эксперимента, наблюдения, измерения, моделирования, в том числе, с использованием компьютерных программ.

Обосновывать, объяснять на примерах, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур.

Конструировать алгоритм воспроизведения рисунков, построенных из треугольников, прямоугольников, строить по алгоритму, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному рисунку.

19.01

20.01

21.01

22.01

109

Контроль

Письменная контрольная работа

1ч.

Самоопределение

Формулировать утверждения о свойствах треугольников, прямоугольников, равных фигур. Конструировать орнаменты и паркеты, в том числе, с использованием компьютерных программ

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

23.01

Глава 8. Дроби

110

Доли и дроби

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Деление целого на доли. Что такое дробь. Правильные и неправильные дроби. Изображение дробей точками на координатной прямой.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Моделировать в графической, предметной форме доли и дроби (в том числе с помощью компьютера). Оперировать математическими символами: записывать доли в виде обыкновенной дроби, читать дроби. Называть числитель и знаменатель обыкновенной дроби, объяснять их содержательный смысл.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

25.01

111-114

Доли и дроби

Комбинированный

4ч.

Отмечать дроби точками координатной прямой, находить координаты точек отмеченных на координатной прямой. Решать текстовые задачи с опорой на смысл понятия дроби. Применять дроби для выражения единиц измерения длины, массы, времени в более крупных единицах.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

26.01

27.01

28.01

29.01

115

Доли и дроби

Комплексного применения ЗУН

1ч.

Проявление терпения и аккуратности.

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь выделять необходимую информацию

30.01

116

Основное свойство дроби

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Основное свойство дроби. Равные дроби. Приведение дроби к новому знаменателю. Сокращение дробей.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Формулировать основное свойство дроби и записывать его с помощью букв. Моделировать в графической форме и с помощью координатной прямой отношение равенства дробей..

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Находить ошибки при сокращении дробей или приведении их к новому знаменателю и объяснять их.

1.02

117-119

Основное свойство дроби

Комбинированный

3ч.

Применять основное свойство дроби к преобразованию дробей. Анализировать числовые последовательности, членами которых являются дроби, находить правила их конструирования. Анализировать числовые закономерности, связанные с обыкновенными дробями. Применять дроби и основное свойство дроби при выражении единиц измерения величин в более крупных единицах

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

2.02

3.02

4.02

120

Основное свойство дроби

Комплексного применения ЗУН

1ч.

Проявление терпения и аккуратности.

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь выделять необходимую информацию

5.02

121

Сравнение дробей

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение дробей с разными знаменателями. Некоторые другие приёмы сравнения дробей.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для обыкновенных дробей. Сравнивать дроби с равными знаменателями.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

6.02

122, 123

Сравнение дробей

Комбинированный

2ч.

Применять различные приёмы сравнения дробей с разными знаменателями, выбирая наиболее подходящий приём в зависимости от конкретной ситуации. Находить способы решения задач, связанных с упорядочиванием и сравнением дробей

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

8.02

9.02

124

Сравнение дробей

Комплексного применения ЗУН

1ч.

Проявление терпения и аккуратности.

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь выделять необходимую информацию

10.02

125

Натуральные числа и дроби

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Деление и дроби. Представление натуральных чисел дробями.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Моделировать в графической и предметной форме существование частного для любых двух натуральных чисел. Оперировать символьными формами: записывать результат деления натуральных чисел в виде дроби, представлять натуральные числа обыкновенными дробями.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

11.02

126

Натуральные числа и дроби

Комбинированный

1ч.

Решать текстовые задачи, связанные с делением натуральных чисел, в том числе, задачи из реальной практики

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

12.02

127

Обзорный урок по теме

Обобщения и систематизации ЗУН

1ч.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби (в том числе с помощью компьютера). Записывать и читать обыкновенные дроби. Соотносить

дроби и точки на координатной прямой. Преобразовывать дроби, сравнивать и упорядочивать их. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

13.02

128

Контроль

Письменная контрольная работа

1ч.

Самоопределение

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

15.02

Глава 9. Действия с дробями

129

Сложение и вычитание дробей

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Моделировать сложение и вычитание дробей с помощью реальных объектов, рисунков, схем.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

16.02

130-135

Сложение и вычитание дробей

Комбинированный

6ч.

Формулировать и записывать с помощью букв правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями. Выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями, используя навыки преобразования дробей; дополнять дробь до 1. Применять свойства сложения для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

17.02

18.02

19.02

20.02

22.02

24.02

136

Сложение и вычитание дробей

Комплексного применения ЗУН

1ч.

Проявление терпения и аккуратности.

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь выделять необходимую информацию

25.02

137-140

Сложение и вычитание смешанных дробей

Изучения и первичного применения знаний и умений

4ч.

Смешанная дробь. Выделение целой части из неправильной дроби и представление смешанной дроби в виде неправильной. Сложение и вычитание смешанных дробей

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Исследовать числовые закономерности

Объяснять приём выделения целой части из неправильной дроби, представления смешанной дроби в виде неправильной и выполнять соответствующие записи. Комментировать ход вычисления.

Уметь работать по плану

26.02

27.02

29.02

1.03

141-143

Сложение и вычитание смешанных дробей

Комбинированный

3ч.

Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Исследовать числовые закономерности

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Использовать приёмы проверки результата вычисления.

2.03

3.03

4.03

144

Сложение и вычитание смешанных дробей

Комплексного применения ЗУН

1ч.

Выполнять сложение и вычитание смешанных дробей. Исследовать числовые закономерности

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь выделять необходимую информацию

5.03

145

Умножение дробей

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Правило умножения дробей. Умножение дроби на натуральное число и смешанную дробь. Решение задач.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Формулировать и записывать с помощью букв правило умножения дробей. Выполнять умножение дробей, умножение дроби на натуральное число и на смешанную дробь. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства умножения для рационализации вычислений.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

7.03

146-148

Умножение дробей

Комбинированный

3ч.

Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

9.03

10.03

11.03

149

Умножение дробей

Комплексного применения ЗУН

1ч.

Проявление терпения и аккуратности.

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь выделять необходимую информацию

12.03

150

Деление дробей

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Взаимно обратные дроби. Правило деления дробей. Решение задач.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Формулировать и записывать с помощью букв свойство взаимно обратных дробей, правило деления дробей. Выполнять деление дробей, деление дроби на натуральное число и наоборот, деление дроби на смешанную дробь и наоборот. Использовать приёмы проверки результата вычисления.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

14.03

151-155

Деление дробей

Комбинированный

5ч.

Выполнять разные действия с дробями при вычислении значения выражения, содержащего несколько действий. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные, интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

15.03

16.03

28.03

29.03

30.03

156

Деление дробей

Комплексного применения ЗУН

1ч.

Проявление терпения и аккуратности.

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь выделять необходимую информацию

31.03

157

Нахождение части целого и целого по его части

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Нахождение части целого. Нахождение целого по его части.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Устанавливать соответствие между
математическим выражением и его
текстовым описанием.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

1.04

158-160

Нахождение части целого и целого по его части

Комбинированный

3ч.

Решать задачи на нахождение части целого и целого по его части, опираясь на смысл
понятия дроби, либо используя общий приём (умножение или деление на соответствующую дробь)

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Моделировать условие текстовой задачи с помощью рисунка; строить
логическую цепочку рассуждений

2.04

4.04

5.04

161

Нахождение части целого и целого по его части

Комплексного применения ЗУН

1ч.

Проявление терпения и аккуратности.

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь выделять необходимую информацию

6.04

162

Задачи на совместную работу

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Решаем знакомую задачу. Задача на движение.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Решать задачи на совместную работу. Использовать приём

Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

7.04

163, 164

Задачи на совместную работу

Комбинированный

2ч.

Решать задачи на совместную работу. Использовать приём

Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

8.04

9.04

165

Задачи на совместную работу

Комплексного применения ЗУН

1ч.

Проявление терпения и аккуратности.

Решать задачи на совместную работу. Использовать приём

Использовать приём решения задач на совместную работу для решения задач на движение

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Уметь выделять необходимую информацию

11.04

166, 167

Обзорные уроки по теме

Обобщения и систематизации ЗУН

2ч.

Уметь структурировать знания

Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби. Применять свойства арифметических
действий для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Использовать приёмы решения задач
на нахождение части целого и целого по его части

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

12.04

13.04

168

Контроль

Письменная контрольная работа

1ч.

Самоопределение

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

14.04

Глава 10. Многогранники

169

Геометрические тела и их изображение

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Геометрические тела. Многогранники. Изображение пространственных тел.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Читать проекционные изображения пространственных тел: распознавать видимые и невидимые рёбра, грани, вершины. Копировать многогранники, изображённые на клетчатой бумаге.

Описывать свойства, многогранников, используя соответствующую терминологию.

Осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному.

15.04

170

Геометрические тела и их изображение

Комбинированный

1ч.

Моделировать многогранники, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства многогранников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Сравнивать многогранники по числу и взаимному расположению граней, рёбер, вершин.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

16.04

171

Параллелепипед и пирамида

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Параллелепипед, куб. Пирамида.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелепипед и пирамиду. Называть пирамиды. Копировать параллелепипеды и пирамиды, изображённые на клетчатой бумаге. Моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Определять взаимное расположение граней, рёбер, вершин параллелепипеда. Находить измерения параллелепипеда. Исследовать свойства параллелепипеда и пирамиды, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.

Описывать свойства параллелепипеда и пирамиды, используя соответствующую

терминологию.

Осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному.

18.04

172, 173

Параллелепипед и пирамида

Комбинированный

2ч.

Формулировать утверждения о свойствах параллелепипеда, пирамиды, опровергать утверждения с помощью контрпримеров.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

19.04

20.04

174

Объем параллелепипеда

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Моделировать параллелепипеды из единичных кубов, подсчитывать число кубов. Вычислять объёмы параллелепипедов, кубов по соответствующим правилам и формулам. Моделировать единицы измерения объёма. Выражать одни единицы измерения объёма через другие. Выбирать единицы измерения объёма в зависимости от ситуации. Выполнять практико-ориентированные задания на нахождение объёмов объектов, имеющих форму параллелепипеда.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

21.04

175

Объем параллелепипеда

Комбинированный

1ч.

Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов. Вычислять объёмы многогранников, составленных из параллелепипедов.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

22.04

176

Развертки

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Что такое развёртка. Развёртка прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать развёртки куба, параллелепипеда, пирамиды. Изображать развёртки куба на клетчатой бумаге. Моделировать параллелепипед, пирамиду из развёрток. Исследовать развёртки куба, особенности расположения отдельных ее частей, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

23.04

177

Развертки

Комбинированный

1ч.

Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств развёрток. Описывать их свойства.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

25.04

178-181

Обзорный урок по теме

Обобщения и систематизации ЗУН

4ч.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире многогранники. Выделять видимые и невидимые грани, рёбра. Изображать их на клетчатой бумаге, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Характеризовать взаимное расположение и число элементов многогранников по их изображению. Исследовать многогранники, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств пространственных тел. Описывать их свойства. Вычислять объёмы параллелепипедов, использовать единицы измерения объёма. Решать задачи на нахождение объёмов параллелепипедов.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

26.04

27.04

28.04

29.04

182

Контроль

Письменная контрольная работа

1ч.

Самоопределение

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

30.04

Глава 11. Таблицы и диаграммы

183

Чтение и составление таблиц

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Как устроены таблицы. Чтение таблиц. Как составлять таблицы.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Знакомиться с различными видами таблиц. Анализировать готовые таблицы; сравнивать между собой представленные в таблицах данные из реальной практики..

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

2.05

184, 185

Чтение и составление таблиц

Комбинированный

2ч.

Заполнять простые таблицы, следуя инструкции

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

3.05

4.05

186

Чтение и построение диаграмм

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Столбчатые диаграммы, чтение и построение диаграмм. Круговые диаграммы, чтение круговых диаграмм.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Знакомиться с такими видами диаграмм, как столбчатые и круговые диаграммы. Анализировать готовые диаграммы; сравнивать между собой представленные на диаграммах данные, характеризующие некоторое реальное явление или процесс. Строить в несложных случаях простые столбчатые диаграммы, следуя образцу

Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных. Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять её в виде таблицы и столбчатой диаграммы

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

5.05

187

Чтение и построение диаграмм

Комбинированный

1ч.

Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

6.05

188

Опрос общественного мнения

Изучения и первичного применения знаний и умений

1ч.

Примеры опросов общественного мнения. Сбор и представление информации.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Знакомиться с примерами опроса общественного мнения и простейшими способами представления данных.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Уметь работать по плану

7.05

189

Опрос общественного мнения

Комбинированный

1ч.

Проводить несложные исследования общественного мнения, связанные с жизнью школы, внешкольными занятиями и увлечениями одноклассников: формулировать вопросы, выполнять сбор информации, представлять её в виде таблицы и столбчатой диаграммы

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

10.05

190

Обзорный урок по теме

Обобщения и систематизации ЗУН

1ч.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Анализировать данные опросов общественного мнения, представленные в таблицах и на диаграммах, строить столбчатые диаграммы

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

Осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления

11.05

191

Контроль

Письменная контрольная работа

1ч.

Самоопределение

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

12.05

192 - 202

Итоговое повторение

Обобщения и систематизации ЗУН

11ч.

Установление связи между целью деятельности и ее мотивом

Умение анализировать с целью выделения существенных признаков

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

13.05

14.05

16.05

17.05

18.05

19.05

20.05

21.05

23.05

24.05

25.05

203

Итоговый контроль

Письменная контрольная работа

2ч.

Самоопределение

Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби. Округлять натуральные числа. Вычислять значения числовых выражений, содержащих натуральные числа и дроби, находить квадрат и куб числа. Применять разнообразные приёмы рационализации вычислений. Решать задачи, связанные с делимостью чисел. Решать текстовые задачи арифметическим способом на разнообразные зависимости между величинами. Использовать приёмы решения задач на нахождение части целого, целого по его части. Выражать одни единицы измерения через другие. Изображать с использованием чертёжных инструментов на нелинованной и клетчатой бумаге отрезки, ломаные, углы, окружности, многоугольники (в том числе, треугольники и прямоугольники), многогранники (в том числе, параллелепипед и пирамиду). Описывать фигуры и их свойства, применять свойства при решении задач. Читать проекционные чертежи многогранников. Распознавать развёртки куба и параллелепипеда. Измерять и сравнивать длины отрезков, величины углов. Находить .периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов. Выражать одни единицы измерения длин, площадей, объёмов через другие

Уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

26.05

204

Анализ итоговой работы

Самоанализ

27.05

205

28.05

206

30.05

207

31.05

Итого: 207 часов в соответствии с годовым календарным графиком

Примерные контрольные работы

Рабочая программа по математике для 5 класса по Сферам, 6 часов в неделю

Контрольная работа № 1 за I полугодие.

Вариант 1

Какое число представлено в виде суммы разрядных слагаемых

Рабочая программа по математике для 5 класса по Сферам, 6 часов в неделю ?

5324

53204

53024

5320104

Какое из чисел расположено на координатной прямой левее других?
1. 7007017
1. 7010707
1. 7070077
1. 7100707
Округлите число 5487 до сотен.

5400;
5500;
5480;
5490.

Вычислите .

12768;
118608;
2184;
128608.

Вычислите .

Ответ: ________________________________ .

Укажите верное равенство.

;
;
;

Сравните величины 10 м и 10000 см.

Ответ: ________________________________ .

Два поезда одновременно отправились с одного вокзала в противоположных направлениях. Скорость одного 60 км/ч, другого 70 км/ч. Через сколько времени расстояние между ними будет 520 км?
С помощью транспортира начертите угол AOB, величина которого равна . Проведите биссектрису угла.
В одной стопке 14 тетрадей, в другой на 8 меньше, а в третьей в 2 раза больше, чем в первой. Все тетради собрали и разложили поровну в четыре стопки. Сколько тетрадей получилось в каждой стопке?
Запишите все двузначные числа, которые можно записать с помощью цифр 0, 2, 4, используя каждую цифру один раз.

Контрольная работа № 1 за I полугодие.

Вариант 2

Какое число представлено в виде суммы разрядных слагаемых

7231

72031

72301

7423031

Какое из чисел расположено на координатной прямой левее других?

3003301;
3030301;
30133001;
7423031.

Округлите число 37294 до сотен.

40000;
37300;
37000;
38000.

Вычислите .

111208;
122208;
81168;
112208.

Вычислите .

Ответ: ________________________________ .

Укажите верное равенство.

;
;
;
.

Сравните величины 300 с и 600 мин.

Ответ: ________________________________ .

Два поезда одновременно отправились с одного вокзала в противоположных направлениях. Скорость одного 60 км/ч, другого 70 км/ч. Через сколько времени расстояние между ними будет 520 км?
С помощью транспортира начертите угол AOB, величина которого равна . Проведите биссектрису угла.
На одной полке 15 книг, на другой в 3 раза меньше, а в третьей на 4 книги больше, чем на первой полке. Все книги расставили так, что на каждой полке оказалось поровну. Сколько книг получилось на каждой полке?
Запишите все трехзначные числа, которые можно записать с помощью цифр 0, 5, 7, используя каждую цифру один раз.

Контрольная работа № 2 за I полугодие.

Вариант 1

Вычислите:

а) 5185 : 17; б) (36 + 4)²

Найдите значение выражения 27 160 - (256 + 347).
Выразите приближенно 4730 м в километрах.
Из двух городов навстречу друг другу выехали два автомобиля, скорости которых 70 км/ч и 90 км/ч. Через 4 ч они встретились. Каково расстояние между городами?
С помощью транспортира начертите угол АОВ, величина которого равна 70. Проведите биссектрису угла.
В двух школах 1200 учащихся, причем в первой школе в 2 раза меньше учеников, чем во второй. Сколько учеников в каждой школе?
У продавца 4 видов мороженного. Можно купить только 2 вида. Сколькими способами это можно сделать?

Вариант 2

Вычислите:

а) 5526 : 18; б) 5 Рабочая программа по математике для 5 класса по Сферам, 6 часов в неделю 30²

Найдите значение выражения 1706 - (468 .
Выразите приближенно 2374 кг в центнерах.
Собственная скорость теплохода 25 км/ч. Скорость течения реки - 3 км/ч. Какое расстояние проплывет теплоход за 4 ч против течения?
С помощью транспортира начертите угол СОВ, величина которого равна 130. Проведите биссектрису угла.
Одна коробка в 2 раза тяжелее другой, а вместе они весят 57 кг. Каков вес каждой коробки?
Четыре друга решили играть в теннис. Сколькими способами можно выбрать первую пару игроков?

Контрольная работа № 1 за II полугодие.

Вариант 1

Сколько граммов содержится в кг?

1250 г 2) 750 г 3) 75 г 4) 250 г

Какое из чисел наименьшее?

2) 3) 4)

Вычислите .

Ответ: _______________.

Вычислите .

Ответ: _______________.

В коробке было 30 конфет, из них съели. Сколько конфет съели?

6 2) 10 3) 50 4) 18

Какова скорость, если он проехал 75 км за часа?

45 км/ч 2) 125 км/ч 3) 50 км/ч 4)

Найдите значение выражения .

2) 3) 0 4)

Начертите равнобедренный треугольник и найдите его периметр.
Две машинистки одновременно начали печатать рукопись и через часа закончили работу. Сколько страниц в рукописи, если известно, что первая машинистка печатает 12 страниц в час, а вторая - 9 страниц в час?
Какая из данных дробей расположена на координатной прямой между дробями и ?

Контрольная работа № 1 за II полугодие.

Вариант 1

Сколько метров в км?

1) 200 м 2) 400 м 3) 500 м 4) 250 м

Какое из чисел набольшее?

2) 3) 4)

Вычислите .

Ответ: _______________.

Вычислите .

Ответ: _______________.

В киоске было 40 разных изданий, из них для детей. Сколько детских изданий в киоске?

25 2) 64 3) 8 4) 5

Сколько стоит 1 кг апельсинов, если за кг заплатили 60 рублей?

40 рублей 2) 20 рублей 3) 80 рублей 4) 45 рублей

Найдите значение выражения .

2) 3) 4)

Начертите прямоугольный треугольник и найдите его периметр.
Мастер делает 20 деталей в час, а ученик 12. Работая одновременно, мастер и ученик выполнили заказ по изготовлению деталей за часа. Сколько деталей изготовили мастер с учеником?
Какая из данных дробей расположена на числовой прямой между дробями и ?

Контрольная работа № 2 за II полугодие

Вариант 1

Вычислите:

а) Рабочая программа по математике для 5 класса по Сферам, 6 часов в неделю + б) в) 3 -

Начертите координатную прямую с единичным отрезком 12 клеток и отметьте на ней .
В театре 400 зрителей, из них - дети. Сколько детей среди зрителей?
В альбоме 120 снимков, среди них 90 - цветные, остальные черно-белые. Какую часть всех фотографий составляет цветные?
Начертите прямоугольный треугольник и найдите его периметр.
Найдите какое-нибудь число, большее и меньшее .
В первый день Антон прочитал всей книги, во второй день - всей книги, а в третий - оставшиеся 12 страниц. Сколько страниц в книге?

Вариант 2

Вычислите:

а) Рабочая программа по математике для 5 класса по Сферам, 6 часов в неделю + б) в) 7 -

Начертите координатную прямую с единичным отрезком 18 клеток и отметьте на ней .
В вагоне метро 48 пассажиров, из них - женщины. Сколько женщин в вагоне?
В кинозале 350 человек, 210 из них - дети. Какую часть зрителей составляют дети?
Начертите равнобедренный треугольник и найдите его периметр.
Найдите какое-нибудь число, которое больше и меньше .
За первую неделю была заасфальтирована часть всей дороги, за вторую неделю - всей дороги, за третью - оставшиеся 14 км. Какова длина дороги?

Учебно - методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Для учителя:

1. Н.В.Сафонова. Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочные методические разработки. Пособие для учителей общеобразовательных учреждений - М.: Просвещение, 2012.

2. Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сферы». 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений , автор - Е.А.Бунимович, [Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О Рослова, С.Б.Суворова]. - М.: Просвещение, 2013. - 80 с.

3. Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др. Математика. Арифметика. Геометрия: учебник для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе - М.: Просвещение, 2013.

4.Н.В.Сафонова. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор,5 класс, пособие для учащихся общеобразовательных организаций - М.: Просвещение, 2013.

5.Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. 5 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций - М.: Просвещение, 2013.

6. Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др.. Задачник - тренажёр. 5 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций - М.: Просвещение, 2013.

Для учащихся:

1. Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова и др. Математика. Арифметика. Геометрия: учебник для общеобразовательных организаций с приложением на электронном носителе - М.: Просвещение, 2013.

2.Н.В.Сафонова. Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор,5 класс, пособие для учащихся общеобразовательных организаций - М.: Просвещение, 2013.

3. Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др. Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. 5 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций - М.: Просвещение, 2013.

4. Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др. Задачник - тренажёр. 5 класс. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций - М.: Просвещение, 2013.

Технические средства обучения

Мультимедийный компьютер;
Мультимедиапроектор;
Интерактивная доска IQ Bord;

Информационные средства

Интернет модем - флешка
Сайт интернет поддержки УМК «Сферы»: spheres.ru

Презентации ко всем темам 5-11 классы (пополняется)

110

Видеоуроки по математике и тематические он-лайн тесты

Электронный учебник к УМК Бунимовича

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

Комплект чертежных инструментов;
Комплекты стереометрических и планиметрических тел;
Комплекты для моделирования

Наглядные пособия

Название

Кол-во

Стенд (со сменными файлами). Подготовка к ЕГЭ

Стенд (со сменными файлами). Подготовка к ОГЭ. «Учитель».

Таблица: «Площади»

Таблица: «Прямоугольник. Ромб. Квадрат»

Таблица: «Меры величин»

Таблица: «Таблица квадратов натуральных чисел»

Набор портретов ученых - математиков

Демонстрационные модели многогранников, тел вращения.

Модель пространственной системы координат

Доска с координатой сеткой

загрузить