Урок повторения в 9 классе по теме Проценты

Проверочный урок - «математический марафон»

на тему «Процентные вычисления»

При подготовке к экзамену по математике в новой форме в 9-ом классе следует повторить с учащимися процентные вычисления.

Тип урока - проверка полученных знаний

Цель урока: проверить как учащиеся усвоили понятие "Процент" и научились применять при решении заданий тестов.

План урока

I. Организационный момент.

II. Повторение.

III. Математический марафон.

IV. Итоги

Оборудование и материалы к уроку:

Раздаточный материал.

Компьютер, экран, проектор.

Ход урока

I. Организационный момент.

1. Проверить наличие тетради, учебника, дневника, ручки, карандаша.

2. Поприветствовать ребят и сообщить им тему, цель и план урока.

Ребята, в течение нескольких уроков, мы с вами повторяли понятие процента и решали различные задачи на его применение. Сегодня устно ещё раз вспомним понятие процента, проведём проверку усвоения и умения решать тесты на заданную тему в виде игры: «Математический марафон».

II. Повторение.

На экране появляются задания.

1.Представьте данные десятичные дроби в процентах:

0,5; 0,24; 0,867; 0,032; 1,3; 15; 20,5; 10.

2. Представьте проценты десятичными дробями:

2%; 12,5%; 32,5%; 1000%; 0,5%; 213%; 0,1%.

Вместе с учащимися делаем вывод, что в первом случае надо умножит на 100, а во втором случае число процентов разделить на 100.

3. Представьте в виде чисел:

100% =

200% =

50% =

20% =

25% =

10% =

75% =

5% =

12,4% =

1% =

4. Вычислите:

1% от 1370р.

0,1% от 520м

10% от 863

50% от 8,7

0,5% от 42600шт.

20% от 75м.

5. Найдите процентное отношение (обращаю внимание учеников, что за 100% принимается второе число):

1 по отношению к 100

12 по отношению к 60

6кг по отношению к 600кг

1тыс.руб по отношению к 5 тыс. руб.

6. Найдите число при условии, что:

1% составляет 90р.

5% составляет 200кг.

10% составляют 430р.

0,5% составляют 180р.

III. После подведения итогов устной работы, перейдём к письменной проверочной работе.

Суть выполнения состоит в следующем:

Для решения заданий по карточкам я раздаю карточку с задачей- пропуском.

Как только вы решили задачу - пропуск идете, сверяете ответ и берёте любую из пяти карточек (ребята, знают, что карточки расположены по степени сложности). Решив задачу, вы сверяете ответ, берёте следующую карточку. Я отмечаю на листе заданий в случае правильного ответа плюс, в противном случае отправляетесь решать дальше и т.д.

За пять верно выполненных заданий оценка «5»

За четыре верно выполненных заданий оценка «4»

За три верно выполненных заданий оценка «3»

Итак, раздала карточки - пропуска.

Жду, когда решат. Как правило, раздаю задачи по степени трудности. Чтобы не было столпотворения у стола учителя, и не было бы такого, что никто не идёт за заданием.

Лист выполнения заданий

№

Ф.И.

Номера заданий

№1.1

№1.2

№1.3

№2.1

№2.2

оценка

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

На столе лежат пять стопок с карточками № 1.1, 1.2, 1.3, 2.1, 2.2.

Задачи карточки № 1.1

1. Сколько процентов от числа 80 составляет число 100?

1. 12,5%

2. 125%

3. 80%

4. 800%

2. Сколько процентов (приблизительно) от числа 120 составляет число 70?

1. 58%

2. 5,8%

3. 17%

4. 171%

3. Сколько процентов (приблизительно) от числа 210 составляет число 300?

1. 70%

2. 700%

3. 14,3%

4. 143%

4. Сколько процентов (приблизительно) от числа 40 составляет число 100?

1. 14%

2. 140%

3. 71%

4. 710%

5. Сколько процентов от числа 30 составляет число 75?

1. 250%

2. 25%

3. 40%

4. 400%

6. Сколько процентов (приблизительно) от числа 30 составляет число 100?

1. 7,7%

2. 77%

3. 13%

4. 130%

7. Сколько процентов (приблизительно) от числа 160 составляет число 110?

1. 14,5%

2. 145%

3. 690%

4. 69%

8. Сколько процентов от числа 300 составляет число 90?

1. 33,3%

2. 333%

3. 30%

4. 3%

9. Сколько процентов (приблизительно) от числа 140 составляет число 80?

1. 57%

2. 175%

3. 570%

4. 17,5%

10. Сколько процентов (приблизительно) от числа 180 составляет число 290?

1. 16%

2. 161%

3. 62%

4. 6,2%

Задачи карточки № 1.2

1. При озеленении территории парка 25% его площади отвели под посадку кленов, 50% оставшейся площади - под посадку рябин, остальную под газоны. На какой из диаграмм правильно показано распределение посадок?

2. Летом рюкзак стоил 880 р. Осенью цены на рюкзаки снизились на 25%, а зимой - еще на 25%. Сколько рублей заплатит покупатель, если купит рюкзак зимой?

А. 830 р.

Б. 660 р.

В. 495 р.

Г. 165 р.

3. В мебельном магазине старые цены заменены новыми. На сколько примерно процентов снижены цены при распродаже мебели?

Цена

Шкаф

Кровать

Стол

старая

3999 р.

1205 р.

1000 р.

новая

3000 р.

900 р.

752 р.

А. Примерно на 30%

Б. Примерно на 20%

В. Примерно на 25%

Г. Примерно на 80%

4. Стоимость проезда на железнодорожном транспорте повысилась на 20%. Какова новая цена билета на электричку, если до повышения цен она составляла 40 р.?

А. 50 р.

Б. 60 р.

В. 32 р.

Г. 48 р.

5. Поездка по железной дороге на новом экспрессе позволила сократить время в пути с 10 ч до 6 ч. На сколько процентов уменьшилось время поездки?

А. На 60%

Б. На 40%

В. Примерно на 66%

Г. Примерно на 34%

6. Для смеси сухих трав взяли душицу и пустырник в отношении 13 : 7. Какой процент смеси составляет пустырник?

А. 7%

Б. 70%

В. 65%

Г. 35%

7. Укажите неверное утверждение.

А. 1/20 урожая меньше 20% этого урожая

Б. 1/6 урожая меньше 17% этого урожая

В. 1/3 урожая меньше 33

Г.1/4 урожая меньше 40% этого урожая

8. Оля утверждает, что площадь правильного пятиугольника АВСDЕ в 5 раз больше площади треугольника АВО. Юра утверждает, что площадь этого пятиугольника на 400% больше площади треугольника АВО. Кто из них прав?

А. Оля

Б. Юра.

В. Оба правы

Г. Для ответа недостаточно данных

Задачи карточки № 1.3

1. Первое издание книги стоило 50 руб., а второе на 40% дешевле, чем первое, третье же - на 40% дороже, чем второе. Сколько стоит третье издание книги?

1) 48 руб. 2) 44 руб. 3) 42 руб. 4) 50 руб.

2. Цена товара была снижена на 10%, а затем ещё на 15%. Какова новая цена, если первоначальная цена товара была равна 18000рублей?

1) 15300 руб. 2) 14740 руб. 3) 13770 руб. 4) 13500 руб.

3. Цену товара подняли на 45%, а затем снизили на 20%, после чего она стала равной 11600 рублям. Найдите первоначальную цену товара?

1) 10000 руб. 2) 13456 руб. 3) 14500 руб. 4) 8700 руб.

4. Прибор стоимостью 30тысяч рублей после двухкратного повышения цен стал стоить 90 тысяч рублей. На сколько процентов повысили цену во второй раз, если первое повышение составило 50%?

1) 50% 2) 100% 3) 75% 4) 200%

5. Цена изделия из золота дважды повышалась - сначала на 10%, а потом - на 15%. Какой стала цена изделия, если её первоначальная величина была равна 40000 рублей?

1) 550000 руб. 2) 50600 руб. 3) 48000 руб. 4) 48600 руб.

6. Цена на книгу дважды была увеличена - сначала на 30%, а затем на 20%. Какова была первоначальная цена книги, если сейчас она стоит 156 рублей?

1) 78 руб. 2)104 руб. 3)120 руб. 4)100 руб.

7. Цена на изделие дважды повышалась - сначала на 10%, а потом ещё - на 15%., после чего она стала равной 7337 рублям. Какова была первоначальная цена изделия?

1) 6200 руб. 2) 7000 руб. 3) 5800 руб. 4) 6600 руб.

8. Цена на чайный сервиз дважды повышалась - сначала на 25%, а затем ещё - на 20%.Какова нынешняя цена сервиза, если его первоначальная цена была равна 2400 рублей?

1) 3600 руб. 2) 3480 руб. 3) 3500 руб. 4) 3720 руб.

9.Пять лет назад цену на калькулятор повысили на 25%, а год спустя снизили на 65%. Сколько стоил калькулятор до повышения цены, если три года назад его цена была равна 70 рублям?

1) 42 руб. 2) 63 руб. 3) 160 руб. 4)150 руб.

10.Автомобиль стоит в настоящее время 200000рублей. Два года назад он стоил на 12% дешевле, чем год назад, когда он стоил на 9,5% дешевле, чем сейчас. Сколько стоил автомобиль два года назад?

1) 159280 руб. 2)167200 руб. 3) 157000 руб. 4) 162500 руб.

Задачи карточки № 2.1

1.Билет на автобус стоит 25 рублей. Какое максимальное число билетов можно купить на 100 рублей после повышения цены билета на 40%?

2.Железнодорожный билет для взрослого стоит 590 руб. Стоимость билета школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 14 школьников и трёх взрослых. Сколько стоят билеты на всю группу?

3.Билет на автобус стоит 40 рублей. Какое максимальное число билетов можно будет купить на 200 рублей после понижения цены билета на 10%?

4.До снижения цен товар стоил 800 рублей, а после снижения цен стал стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена товара?

5. Билет на автобус стоит 15 руб. Какое максимальное число билетов можно купить на 100 руб.

после повышения цены билета на 20 %.

6. До снижения цен футболка стоила 1200 руб., а после снижения цен стала стоить 960 руб На сколько процентов была снижена цена?

7.Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 130 руб. за штуку. Торговая наценка составляет 15%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1100 руб.?

8. Цена на электрический чайник была повышена на 18% и составила 1770руб. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

9. Розничная цена учебника 345 руб, она на 15% выше оптовой цены. Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене на 5000 руб.?

10. Цена на электрический чайник была повышена на 22% и составила 3050руб. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

Задачи карточки № 2.2

1.В двух сараях сложено сено. В первом сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая взяли 20т сена, а во второй добавили 20т, оказалось, что во втором сарае масса сена равна 60% массы сена, оставшегося в первом сарае. Сколько тонн сена было первоначально во втором сарае?

2. С двух участков ежегодно собиралось 500 тонн пшеницы. После проведения агротехнических мероприятий урожай на первом участке увеличился на 30%, а на втором - на 20%. Поэтому с двух участков собрали 630 тонн пшеницы. Сколько тонн пшеницы собирали с первого участка первоначально?

3.Два переводчика переводили рукопись. Первые два часа работал первый переводчик, следующие 6 часов они работали вместе. За это время было переведено 80% рукописи. Сколько часов потребовалось бы первому переводчику, чтобы перевести всю рукопись, если известно, что ему потребуется на эту работу на 4 часа меньше, чем второму?

4. Сосна на 50% выше ели. Если каждое дерево подрастёт ещё на 10м, то сосна будет выше ели на 25%. Найдите первоначальную высоту ели?

5. Из ведра в бочку перелили сначала половину имевшейся в нём воду, затем 1л и, наконец, 20% остатка. В итоге количество воды в бочке увеличилось на 10%. Сколько воды было в ведре, если в бочке первоначально было 38л воды?

6. Подарочный набор состоит из трёх сортов конфет. Массы конфет первого, второго и третьего сорта в этом наборе относятся как 1:2:8. Массу конфет первого сорта увеличили на 20%, а второго на - 6%. На сколько процентов надо уменьшить массу конфет третьего сорта, чтобы масса всего набора не изменилась.

7. Цена альбома была снижена сначала на 15%, потом еще на 15руб. Новая цена альбома после двух снижений 19руб. Определите его первоначальную цену.

8.Сложили три числа. Первое составило 30% суммы, а второе - 40%. Найдите третье число, если оно на 15 меньше второго.

Карта, по которой идёт сверка ответов.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1.1

2

1

4

3

1

2

4

3

1

2

1.2

В

В

В

Г

Б

Г

В

В

1,3

3

3

1

2

2

4

3

1

3

1

2,1

2

5900

5

15

5

20

7

1500

16

2500

2,2

40

300

16

10

5

4

40

45

IV. Подведение итогов.

Оценки выставляются сразу, комментируя сколько заданий выполнено верно, поэтому такая оценка.

Домашнее задание не задаётся.

Урок окончен.