Рабочая программа по геометрии 9 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта и требованиями Примерной образовательной программы основного общего образования с учетом основных идей и положений Программы развития и формирования универсальных учебных действий и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

1. Геометрия. 7-9 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. - М. : Просвещение, 2012.

2. Геометрия. 9 класс. Рабочая тетрадь : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян [и др.]. - М. : Просвещение, 2012.

3. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы / сост. Т. А. Бурмистрова. - М. : Просвещение, 2011.

4. Зив, Б. Г. Геометрия : дидактические материалы : 9 кл. / Б. Г. Зив. - М. : Просвещение, 2012.

5. Изучение геометрии в 7-9 классах : метод. рекомендации : кн. для учителя / Л. С. Атанасян [и др.]. - М. : Просвещение, 2011.

6. Мищенко, Т. М. Геометрия : тематические тесты : 9 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. - М. : Просвещение, 2012

Геометрия-один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Цели:

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

-овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

-интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

-формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

-воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи:

-введение терминологии и отработка умения её грамотного использования;

-развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;

-совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

-формирование умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;

-совершенствование навыков решения задач на доказательство;

-отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;

-расширение знаний учащихся о геометрических фигурах на плоскости

Планируемые результаты обучения.

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2) формирование целостного мировоззрений, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6) умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10)умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11)умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12)умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13)умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14)умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15)понимание сущности алгоритмических предписаний и умение, действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16)умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17)умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, Доказательства математических утверждений;

3) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;

7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание обучения

Начальные понятия и теоремы геометрии. Многоугольники. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов, примеры и применения для вычисления элементов треугольника.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерения геометрических величин. Длина ломаной, периметр многоугольника. Длина окружности, число π; длина дуги. Соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Площадь круга и площадь сектора. Связь между площадями подобных фигур. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы. Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Подобие фигур.

Построение с помощью циркуля и линейки. Задачи на построение правильных многоугольников.

Критерии и нормы оценки достижения результатов.

Достижение результатов обучения учащихся по геометрии оцениваются по результатам устного ответа, текущих и итоговых письменных работ, тестов.

Письменная проверка знаний, умений и навыков.

В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки.

Ошибки:

-незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;

-неправильный выбор действий, операций;

-неверные вычисления при решении геометрических задач;

-пропуск части геометрических выкладок, операций, существенно влияющий на получение правильного ответа;

-несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименование величин выполненным действиям и полученным результатам,

-несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.

Недочеты:

-неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);

-ошибки в записях геометрических символов, терминов при оформлении геометрических выкладок;

-отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Снижение отметки за общее впечатление от работы допускается в случаях, указанных выше.

При оценки работ, состоящих только из задач:

Оценка «5» ставится, если задачи решены без ошибок;

Оценка «4» ставится, если допущены 1-2 ошибки;

Оценка «3» ставится, если допущены 1-2 ошибки и 3-4 недочета;

Оценка «2» ставится, если допущены 3 и более ошибок.

При оценке заданий, связанных с геометрическими построениями:

Считается ошибкой, если ученик неверно построил геометрическую фигуру, если не соблюдал размеры, неверно перевел одни единицы измерения в другие, если не умеет использовать чертежный инструмент для измерения или построения геометрических фигур;

Оценка «5» ставится, если работа выполнена безошибочно;

Оценка «4» ставится, если в работе допущены 1-2 ошибки;

Оценка «3» ставится, если в работе допущены 3 ошибки;

Оценка «2» ставится, если в работе допущены 4 и более ошибок.

Примечание: за грамматические ошибки, допущенные в работе, оценка по геометрии не снижается.

Оценка устных ответов

В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.

Ошибки:

-неправильный ответ на поставленный вопрос;

-неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;

-при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.

Недочеты:

-неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;

-при правильном ответе неумение самостоятельно и полно обосновать и проиллюстрировать его;

-неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;

-медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью ученика;

-неправильное произношение математических терминов.

Оценка «5» ставится ученику, если он:

-при ответе обнаруживает осознанное усвоение изученного учебного материала и умеет им самостоятельно пользоваться;

-производит вычисления правильно и достаточно быстро;

-умеет самостоятельно решить задачу (составить план, решить, объяснить ход решения и точно сформулировать ответ на вопрос задачи);

-правильно выполняет практические задания.

Оценка «4» ставится ученику, если его ответ в основном соответствует требованиям, установленным для оценки «5», но:

-ученик допускает отдельные неточности в формулировках;

-не всегда использует рациональные приемы вычислений.

При этом ученик легко исправляет эти недочеты сам при указании на них учителем.

Оценка «3» ставится ученику, если он показывает осознанное усвоение более половины изученных вопросов, допускает ошибки в вычислениях и решении задач, но исправляет их с помощью учителя.

Оценка «2» ставится ученику, если он обнаруживает незнание большей части программного материала, не справляется с решением задач и вычислениями даже с помощью учителя.

Итоговая оценка знаний, умений и навыков.

За учебную четверть и за год знания, умения и навыки учащихся по геометрии оцениваются одним баллом.

Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой ученика, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.

При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по геометрии, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.

Учебно-методическое и учебно-техническое обеспечение.

Дополнительная литература для учителя:

1. Звавич, Л. И. Контрольные и проверочные работы по геометрии. 7-9 классы / Л. И. Звавич [и др.]. - М., 2001.

2. Ершова А. П.Геометрия. 9 класс. Сборник заданий для тематического и итогового контроля знаний. - М.: Илекса, 2013.

3. Левитас Г. Г. Математика. 9 класс. Материалы для уроков. - М.: Илекса, 2013.

4 В.В,Голобородько, А. С. Ершова. Алгебра. Геометрия. 9 класс. Самостоятельные и контрольные работы. - М.: Илекса, 2013.

Дополнительная литература для учащихся:

1. Шуба, М. Ю. Занимательные задания в обучении математике / М. Ю. Шуба. - М., 1997.

2. Энциклопедия для детей : в 15 т. Т. 11. Математика / под ред. М. Д. Аксенова. - М. : Аванта+, 1998.

При работе можно использовать также статьи из научно-теоретического и методического журнала «Математика в школе», из еженедельного учебно-методического приложения к газете «Первое сентября» «Математика».

Программно-педагогические средства, реализуемые с помощью компьютера.

1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ).

2. CD «Уроки геометрии. 7-9 классы» (в 2 ч.) (КиМ).

3. CD «Геометрия не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности).

4. CD «Математика. 5-11 классы. Практикум».

5. CD «1С: Образовательная коллекция. Планиметрия. 7-9 кл.».

6. CD «Большая электронная детская энциклопедия по математике».

7. CD «Динамическая геометрия. 8 класс».

Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) для поддержки подготовки школьников.

1. Интернет-портал Всероссийской олимпиады школьников. - Режим доступа : rusolymp.ru

2. Всероссийские дистанционные эвристические олимпиады по математике. - Режим доступа : eidos.ru/olymp/mathem/index.htm

3. Информационно-поисковая система «Задачи». - Режим доступа : zadachi.mccme.ru/easy

4. Задачи: информационно-поисковая система задач по математике. - Режим доступа : zadachi.mccme.ru