- Преподавателю
- Математика
- КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ
КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ
Раздел | Математика |
Класс | 10 класс |
Тип | Тесты |
Автор | Моисеева С.А. |
Дата | 16.10.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Есть |
ДЕКАРТОВЫЕ КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ
ВАРИАНТ 1
1. Какая из перечисленных точек лежит в YOZ:
а) А (0;1;1); в) С (-1;0;5);
б) В (1;2;0); г) D (1;1;2).
2. Точка М - середина отрезка АВ. Найдите координаты точки В, если А(1;3;-2), М(-2;4;5).
а) В (-5;5;12); в) В (-1;5;7);
б) В (3;5;8); г) другой ответ.
3. Катеты прямоугольного треугольника равны 5 см. и 6 см. . Найдите площадь проекции этого треугольника на плоскость, если плоскость треугольника наклонена к плоскости проекции под углом 60о.
а) 7,5 см2; в) 30 см2;
б)15 см2; г) другой ответ.
4. Из точки, отстоящей от плоскости на расстоянии 4, проведены две наклонные к плоскости под углом 45о . Найдите длины наклонных.
а) 4и4; в) 3 и 3
б) 2и2; г) другой ответ.
5. Угол между единичными векторами и равен 60о. Найдите абсолютную величину вектора + .
а) 1; в) ;
б) ; г) другой ответ.
6. Найдите длину АМ - медианы треугольника АВС, если А(1;2;3), В(6;3;6), С(-2;5;2).
а) ; в) 3;
б) 2; г) другой ответ.
7. Какой из данных углов наибольший, если А(1;-1;1), В(4;2;2), С(3;0;1); D(3;-1;2)?
а) ; в) ;
б) ; г) .
ВАРИАНТ 2
1. Какая из перечисленных точек лежит в ХOZ?
а) А (0;-1;2); в) С (0;0;-1);
б) В (1;-2;0); г) D (1;1;3).
2. Точка М - середина отрезка АВ. Найдите координаты точки М, если А(1;3;-2), В(-5;7;8).
а) М (-2;5;5); в) М (3;5;5);
б) М (-2;5;3); г) другой ответ.
3. Стороны равнобедренного треугольника равны 4 см. Найдите площадь проекции этого треугольника на плоскость, если плоскость треугольника наклонена к плоскости проекции под углом 30о.
а) 6 см2; в) 12 см2;
б)15 см2; г) другой ответ.
4. Из точки, отстоящей от плоскости на расстоянии 10, проведены две наклонные образующие с плоскостью углы 60о . Найдите длины наклонных.
а) ; в)
б) ; г) другой ответ.
5. Угол между единичными векторами и равен 60о. Найдите абсолютную величину вектора 2+ .
а) ; в) ;
б) ; г) другой ответ.
6. Найдите длину СК - медианы треугольника АВС, если А(1;2;1), В(-4;6;3), С(-5;2;1).
а) 2; в) 3;
б) 2; г) другой ответ.
7. Какой из углов наименьший, если А(2;0;1), В(1;3;6), С(1;8;3); D(4;0;0) ?
а) ; в) ;
б) ; г).
ДЕКАРТОВЫЕ КООРДИНАТЫ И ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ
ВАРИАНТ 3
1. Какая из перечисленных точек лежит в ХOY?
а) А (3;7;-5); в) С (3;0;5);
б) В (2;-2;0); г) D (0;-1;2).
2. Точка М - середина отрезка АВ. Найдите координаты точки В, если А(4;-6;2), М(5;-3;0).
а) В (6;0;-2); в) В (1;-3;-2);
б) В (7;-6;1); г) другой ответ.
3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 3 см. Угол, лежащий напротив основания, равен 30о .Найдите площадь проекции этого треугольника на плоскость, если плоскость треугольника наклонена к плоскости проекции под углом 60о.
а) см2; в) см2;
б) см2; г) другой ответ.
4. Из точки, отстоящей от плоскости на расстоянии 6, проведены две наклонные образующие с плоскостью углы 45о и 30о соответственно. Найдите длины наклонных.
а) и ; в) и
б) и 12; г) другой ответ.
5. Угол между единичными векторами и равен 60о. Найдите абсолютную величину вектора 2- если || = 4 и || = 2
а) 10; в) ;
б) ; г) другой ответ.
6. Найдите длину АК - медианы треугольника АВС, если А(7;5;-1), В(-3;2;6), С(9;0;-12).
а) 3; в) 6;
б) 2; г) другой ответ.
7. Какой из углов наибольший, если А(2;0;1), В(0;-1;4), С(3;-1;-2); D(0;2;0) ?
а) ; в) ;
б) ; г) .
ВАРИАНТ 4
1. Какая из перечисленных точек лежит в YOZ?
а) А (5;6;-1); в) С (0;0;5);
б) В (2;1;0); г) D (-1;-1;2).
2. Точка М - середина отрезка АВ. Найдите координаты точки М, если А(4;-1;0), В(2;5;-6).
а) М (2;3;-2); в) М (3;2;-3);
б) М (-2;5;3); г) другой ответ.
3. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 1 см. Угол, лежащий напротив основания, равен 45о .Найдите площадь проекции этого треугольника на плоскость, если плоскость треугольника наклонена к плоскости проекции под углом 45о.
а) 0,5 см2; в) 0,8 см2;
б)1,5 см2; г) другой ответ.
4. Из точки, отстоящей от плоскости на расстоянии 5, проведены две наклонные образующие с плоскостью углы 30о . Найдите длины наклонных.
а) 20; в) 10;
б) 15; г) другой ответ.
5. Угол между единичными векторами и равен 60о. Найдите абсолютную величину вектора 3- 2если || = 2 и || = 1.
а) 3; в) 2;
б) ; г) другой ответ.
6. Найдите длину СК - медианы треугольника АВС, если А(2;-4;2), В(-10;-2;14), С(0;-3;5).
а) 5; в) 3;
б) 2; г) другой ответ.
7. Какой из углов наименьший, если А(-2;-1;2), В(-2;2;-1), С(1;-1;5); D(0;-3;0) ?
а) ; в) ;
б) ; г)