Преподавателю
Математика
Рабочая программа по математике 7-9 класс

Рабочая программа по математике 7-9 класс

Раздел	Математика
Класс	9 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Драченко Е.Н.
Дата	18.09.2015
Формат	docx
Изображения	Есть

Поделитесь с коллегами:

муниципальное общеобразовательное учреждение

среднего общего образования

х. Пролетарского

РАССМОТРЕНО: СОГЛАСОВАНО: УТВЕРЖДЕНО:

на заседании МО

естественно - математического цикла заместитель директора по УВР директор школы

протокол №____ от «____» ________2015 г. ______________ (Мурсалова О.Р..) _____________(Григорян С.Б.)

«______»___________ 2015г. «___»________________2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике для 7-9 классов

на 2015 - 2016 уч.г.

Составитель: учитель математики: Драченко Екатерина Николаевна

Пояснительная записка

Рабочая программа основного общего образования по математике (алгебра, геометрия) составлены на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В них также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.

Рабочая программа является составной частью основной образовательной программы образовательного учреждения. Она призвана обеспечить гарантии в получении учащимися обязательного минимума образования в соответствии с ФГОС и спецификой местных условий (Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» № 273-ФЗ от 29.12.2012 г. Статья 12 «Образовательные программы»).

Рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, планируемыми результатами основного общего образования по математике, требованиями основной образовательной программы ОУ и ориентирована на работу по учебно - методическому комплекту:

Рабочая программа разработана на основе:

Рабочей программы Н.Г. Миндюк Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других «Алгебра 7-9 классы», издательство «Просвещение» 2014г.
Рабочей программы Бурмистровой Т.А. «Геометрия 7-9 классы», издательство «Просвещение» 2011г

При выборе программ для разработки Рабочей программы я ориентировалась в первую очередь на организацию преемственности математического образования между основной и старшей ступенями обучения, соблюдение единых требований к обучающимся. Так как в школе преподавание математики ведется по учебникам Л.С. Атанасяна и Ю.Н.Макарычева.

Изменений в программе по алгебре Ю.Н.Макарычева и геометрии Л.С.Атанасяна нет.

Главная образовательная цель математики:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- развитие интеллектуальных способностей, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности, ясности и точности мысли, критического мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов:

Главная воспитательная цель - воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи математики как науки:

определить конкретные цели изучения математики и содержание учебного предмета средней школы;

разработать наиболее рациональные методы и организационные формы обучения, направленные на достижение поставленных целей.

В курсе математики 5-11 классов с учетом возрастных особенностей учащихся и сложившихся традиций выделяются две ступени обучения: основная школа (5-9 классы) и старшая школа (10-11 классы).

В основной школе изучаются следующие предметы: «Математика» (5-6 классы), «Алгебра» (7-9 классы), «Геометрия» (7-9 классы), «Алгебр» (10-11 классы), «Геометрия» (10-11 классы). Математическое образование в 7 - 11 классах складывается из следующих содержательных компонентов: алгебра, геометрия и элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. По данной рабочей программе предметы алгебра и геометрия преподаются параллельно, а не блоками. Это привычно и удобно как учителю, так и ученикам. Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики изучаются в курсе алгебры в 9 классе.

2.Общая характеристика учебного предмета (курса)

Алгебра 7-9 класс: В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Логика и множества» - служит цели овладения учащи мися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.

Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка

для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.

Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Геометрия 7-9 класс: В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».

Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии) способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.

Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

Описание места учебного предмета в учебном плане

Базисный учебный (образовательный) план на изучение математики в основной школе отводит 5 учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего 510 уроков.

Распределение учебного времени между предметами представлено в таблице.

Классы

Предметы математического цикла

Количество часов в

неделю

Количество

часов в год

Количество контрольных работ по четвертям

Iч

IIч

IIIч

Vч

итог

Алгебра

Геометрия

102

Алгебра

Геометрия

102

Алгебра

Геометрия

102

Всего

510

Требования к результатам обучения и освоению содержания учебного предмета (курса)

Алгебра: Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1) сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и

младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости

для развития цивилизации;

6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность

и собственные возможности её решения;

4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родо-видовых связей;

5) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное,

дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6) умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения

учебных и познавательных задач;

7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять

цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в

группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать

партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-

коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники,

о средстве моделирования явлений и процессов;

10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей

жизни;

11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем,

и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной

информации;

12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и

грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику,

использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры,

знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях

в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных

математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства,

системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем;

применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики

функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа

математических задач и реальных зависимостей;

7) овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том

числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

Геометрия: Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего

образования:

личностные:

1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6) умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и

техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей

жизни;

11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной

информации;

13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических

проблем;

17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие

пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне - о простейших

пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических

задач;

6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать и объёмов геометрических фигур;

7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из

смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Содержание учебного предмета (курса)

Алгебра:

АРИФМЕТИКА

Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых. Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение m , где n - целое число, n - натуральное. Степень с целым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение

действительных чисел.

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Измерения, приближения, оценки. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя - степени десяти в записи числа. Приближённое значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов вычислений.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности

квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного

уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой; условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.

Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

ФУНКЦИИ

Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

Числовые функции. Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций y = y , y = 3 x , у = | x |.

Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n-х членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические

характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим

свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью

диаграмм Эйлера - Венна.

Элементы логики. Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История

вопроса о нахождении формул корней алгебраических уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырёх. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.

Геометрия:

Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного

параллелепипеда, куба.

Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.

Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии,

параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на n равных частей.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности, число .; длина дуги окружности.

Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма,

треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.

Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

свойством. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случае, логические связки и, или. Геометрия в историческом развитии. От землемерия к гео метрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа .. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата.

Календарно-тематическое планирование

АЛГЕБРА

№ п/п

Тема

Кол

час

Тип урока

Подготовка к ГИА

Характеристика основных видов деятельности уч-ся

Дом. задание

Дата

Глава I. Рациональные дроби. (23часа)

§1. Рациональные дроби и их свойства. (5часов)

1/1

Рациональные выражения

комбиниров

Алгебраические дроби. Сокращение дробей. 2.1.10

Формулировать основное свойство рациональной дроби и применять его для преобразование дробей. Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей, а также возведение дроби в степень. Выполнять различные преобразования рациональных выражений, доказывать тождества. Знать свойства функции и уметь строить ее график. Использовать компьютер для исследования положения графика в координатной плоскости в зависимости от k

№ 6,8,12

2/2

Рациональные выражения

комбиниров

Алгебраические дроби. Сокращение дробей. 2.1.10

№ 7, 9, 21, 22,20

3/3

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

комбиниров

Алгебраические дроби. Сокращение дробей. 2.1.10

№ 26, 33, 50, 51

4/4

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

комбиниров

Алгебраические дроби. Сокращение дробей. 2.1.10

№ 36(б), 38, 39

5/5

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

комбиниров

Алгебраические дроби. Сокращение дробей. 2.1.10

№ 40(д,е,ж,з), 47

§2. Сумма и разность дробей. (6часов)

6/1

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

комбиниров

Действия с алгебраическими дробями. 2.1.11

Выполнять сложение, вычитание, умножение и деление рациональных дробей, а также возведение дроби в степень. Выполнять различные преобразования рациональных выражений, доказывать тождества. Знать свойства функции и уметь строить ее график. Использовать компьютер для исследования положения графика в координатной плоскости в зависимости от k

№ 56, 57д,е, 70б,г, 71г,д

7/2

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

комбиниров

Действия с алгебраическими дробями. 2.1.11

№ 59, 62(а,г), 65(б), 66,72

8/3

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

комбиниров

Действия с алгебраическими дробями. 2.1.11

№ 75, 77, 79

9/4

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

комбиниров

Действия с алгебраическими дробями. 2.1.11

№ 105, 107, 86

10/5

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

комбиниров

Действия с алгебраическими дробями. 2.1.11

№ 89, 81, 83

11/6

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Подготовка к контрольной работе.

комбиниров

Действия с алгебраическими дробями. 2.1.11

№ 94, 98

12/1

Контрольная работа №1 по теме: «Рациональные дроби».

проверка

знаний

Действия с алгебраическими дробями. 2.1.11

§3. Произведение и частное дробей. (10часов)

13/1

Анализ контрольной работы. Умножение дробей. Возведение дроби в степень

комбиниров

Действия с алгебраическими дробями. 2.1.11

№ 110, 111, 113

14/2

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

комбиниров

Действия с алгебраическими дробями. 2.1.11

№ 121, 117, 124

15/3

Умножение дробей. Возведение дроби в степень

комбиниров

Действия с алгебраическими дробями. 2.1.11

№ 126(б,в), 127(б,в,г)

16/4

Деление дробей

комбиниров

Действия с алгебраическими дробями. 2.1.11

№ 134, 136, 144(а), 143, 145

17/5

Деление дробей

комбиниров

Действия с алгебраическими дробями. 2.1.11

№ 139, 142, 146, 147

18/6

Преобразование рациональных выражений

комбиниров

Рациональные выражения и их преобразования. 2.1.12

№ 151, 178

19/7

Преобразование рациональных выражений

комбиниров

Рациональные выражения и их преобразования. 2.1.12

№ 152(б,в,г), 171, 175

20/8

Преобразование рациональных выражений

комбиниров

Рациональные выражения и их преобразования. 2.1.12

№ 154(а,б), 153(б,г), 172

21/9

Функция у=к/х и её график

комбиниров

Гипербола. 2.4.5

№ 180, 181, 186(б),187(б),253

22/10

Функция у=к/х и её график.

Подготовка к контрольной работе.

комбиниров

Гипербола. 2.4.5

№ 192, 255, 243а,б

23/1

Контрольная работа №2 по теме: «Рациональные дроби».

проверка

знаний

Рациональные выражения и их преобразования. 2.1.12

Глава II. Квадратные корни. (19ч.) §4. Действительные числа. (2ч.)

24/1

Анализ контрольной работы. Рациональные числа

комбиниров

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. 1.4.4

Приводить примеры рациональных и иррациональных чисел

№ 266, 267(б,г, е,з,к),261,271

25/2

Иррациональные числа

комбиниров

Понятие об иррациональном числе. Десятичные приближения иррациональных чисел. 1.4.3

№ 281, 282, 286, 289

§5. Арифметический квадратный корень. (5ч.)

26/1

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

комбиниров

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. 2.1.13

Находить значения арифметических квадратных корней, используя при необходимости калькулятор. Доказывать теоремы о корне из произведения и дроби, тождество

Рабочая программа по математике 7-9 класс ² = õ, применять их в преобразованиях выражений.

№ 298(б), 301, 316,317,303

27/2

Уравнение х²=a.

комбиниров

Квадратный корень из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. 1.4.1

№ 321, 327

28/3

Уравнение х²=a.

комбиниров

Квадратный корень из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. 1.4.1

№ 335, 322

29/4

Нахождение приближённого значения квадратного корня.

комбиниров

Квадратный корень из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. 1.4.1

№ 344, 345, 349, 338, 339

30/5

Функция у = Рабочая программа по математике 7-9 класс и её график.

комбиниров

Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. 2.4.7

№ 356, 364, 365(б,г),366,368

§6. Свойства арифметического квадратного корня. (3ч.)

31/1

Квадратный корень из произведения и дроби.

комбиниров

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. 2.1.13

Доказывать теоремы о корне из произведения и дроби, тождество

Рабочая программа по математике 7-9 класс ² = õ, применять их в преобразованиях выражений.

№ 369(б,г,е), 370(б,в,е),374

32/2

Квадратный корень из произведения и дроби.

комбиниров

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. 2.1.13

№ 372, 377, 383, 385, 392(а)

33/3

Квадратный корень из степени.

Подготовка к контрольной работе.

комбиниров

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. 2.1.13

№ 394(в), 395,396(в,г),402

34/1

Контрольная работа №3 по теме: «Квадратные корни».

проверка

знананий

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. 2.1.13

§7. Применение свойств арифметического квадратного корня. (7ч.)

35/1

Анализ контрольной работы. Вынесение множителя из под знака корня.

комбиниров

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. 2.1.13

Освобождаться от иррациональности в знаменателях дробей. Выносить множитель за знак корня и вносить множитель под знак корня. Использовать квадратные корни для выражения переменных из геометрических и физических формул. Строить график функции и иллюстрировать на графики ее свойства

№ 407(б,г,е,з), 408(б,г,е),400

36/2

Вынесение множителя из под знака корня.

комбиниров

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. 2.1.13

№ 413, 415, 490(б,г,е)

37/3

Внесение множителя под знак корня.

комбиниров

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. 2.1.13

№ 491, 492(б,г), 420(б)

38/4

Преобразование выражений, содержащих квадратный корень.

комбиниров

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. 2.1.13

№ 421, 426, 418, 419

39/5

Преобразование выражений, содержащих квадратный корень.

комбиниров

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. 2.1.13

№ 420, 424, 430, 432

40/6

Преобразование выражений, содержащих квадратный корень.

комбиниров

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. 2.1.13

№ 436, 493(а-д), 500(б), 435

41/7

Преобразование выражений, содержащих квадратный корень.

Подготовка к контрольной работе.

комбиниров

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. 2.1.13

№ 482(а,б), 440, 441(а)

42/1

Контрольная работа №4 по теме: «Квадратные корни».

проверка

знаний

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. 2.1.13

Глава III. Квадратные уравнения. (21ч.) §8. Квадратное уравнение и его корни. (10ч.)

43/1

Анализ контрольной работы. Неполные квадратные уравнения.

комбиниров

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. 2.2.3

Решать квадратные уравнения. Находить подбором корни квадратного уравнения, использую теорему Виета. Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам

№ 519, 518. 523, 525,531(б)

44/2

Решение квадратных уравнений по формуле.

комбиниров

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. 2.2.3

№ 536, 529, 556

45/3

Решение квадратных уравнений по формуле.

комбиниров

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. 2.2.3

№ 541, 527. 528

46/4

Решение квадратных уравнений по формуле.

комбиниров

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. 2.2.3

№ 539(д,е,ж,з), 540(д,е,ж,з)

47/5

Решение квадратных уравнений по формуле.

комбиниров

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. 2.2.3

№ 526, 530, 542(а-г),543(б,г)

48/6

Решение квадратных уравнений по формуле.

комбиниров

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. 2.2.3

№ 545(г), 546(б,г), 547(в,г)

49/7

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

комбиниров

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. 2.2.3

№ 561, 564, 568-570

50/8

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

комбиниров

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. 2.2.3

№ 654(а-г),655(а-г),661,664

51/9

Теорем Виета.

комбиниров

Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. 2.1.9

№ 581, 586, 587, 598

52/10

Теорем Виета.

Подготовка к контрольной работе.

комбиниров

Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. 2.1.9

№ 590,595,599

53/1

Контрольная работа №5 по теме: «Квадратные уравнения».

проверка знаний

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. 2.2.3

§9. Дробные рациональные уравнения. (9ч.)

54/1

Анализ контрольной работы. Решение дробных рациональных уравнений.

комбиниров

Решение рациональных уравнений. 2.2.4

Решать дробные рациональные уравнения, сводя решения таких уравнений к решению линейных и квадратных уравнений с последующим исключением посторонних корней. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели квадратные и дробные рациональные уравнения

№ 600, 601, 603(е), 608(б)

55/2

Решение дробных рациональных уравнений.

комбиниров

Решение рациональных уравнений. 2.2.4

№ 603(б),605, 607, 602(б,г,з)

56/3

Решение дробных рациональных уравнений.

комбиниров

Решение рациональных уравнений. 2.2.4

№ 606(а,в), 609(а,б),613, 614

57/4

Решение дробных рациональных уравнений.

комбиниров

Решение рациональных уравнений. 2.2.4

№ 615, 611(б), 690(а,в,д,ж)

58/5

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

комбиниров

Решение рациональных уравнений. 2.2.4

№ 619, 620, 636(б),639(а)

59/6

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

комбиниров

Решение рациональных уравнений. 2.2.4

№ 626, 629, 630, 633

60/7

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

комбиниров

Решение рациональных уравнений. 2.2.4

№ 700, 701, 708

61/8

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

комбиниров

Решение рациональных уравнений. 2.2.4

№ 703, 704, 716, 717

62/9

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Подготовка к контрольной работе.

комбиниров

Решение рациональных уравнений. 2.2.4

№ 694, 709, 713, 718, 720

63/1

Контрольная работа №6 по теме: «Квадратные уравнения».

проверка

знаний

Решение рациональных уравнений. 2.2.4

Глава IV. Неравенства. (20ч.) §10. Числовые неравенства и его свойства. (8ч.)

64/1

Анализ контрольной работы. Числовые неравенства.

комбиниров

Числовые неравенства и их свойства. 2.2.14

Формулировать и доказывать свойства числовых неравенств. Использовать аппарат неравенств для оценки погрешности и точности приближения. Находить пересечение и объединение множеств, в частности числовых промежутков. Решать линейные неравенства. Решать системы линейных неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойного неравенства

№ 729, 731(в,г), 732,743,745

65/2

Свойства числовых неравенств.

комбиниров

Числовые неравенства и их свойства. 2.2.14

№ 749, 750, 752, 764(а,б)

66/3

Свойства числовых неравенств.

комбиниров

Числовые неравенства и их свойства. 2.2.14

№ 758, 760, 929, 931

67/4

Свойства числовых неравенств.

комбиниров

Числовые неравенства и их свойства. 2.2.14

№ 726, 727, 780

68/5

Сложение и умножение числовых неравенств.

комбиниров

Числовые неравенства и их свойства. 2.2.14

№ 769, 771, 774, 775

69/6

Сложение и умножение числовых неравенств. Подготовка к контрольной работе.

комбиниров

Числовые неравенства и их свойства. 2.2.14

№ 930, 932, 829(б), 830

70/1

Контрольная работа №7 по теме: «Неравенства».

проверка знаний

Числовые неравенства и их свойства. 2.2.14

71/7

Анализ контрольной работы. Погрешность и точность приближения

комбиниров

Прикидка и оценка результатов вычислений. 1.6.8

№ 784, 786-789, 796

72/8

Пересечение и объединение множеств.

комбиниров

№ 802, 806-808, 811

§11. Неравенства с одной переменной и их системы. (10ч.)

73/1

Числовые промежутки.

комбиниров

Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. 2.2.11

Находить пересечение и объединение множеств, в частности числовых промежутков. Решать линейные неравенства. Решать системы линейных неравенств, в том числе таких, которые записаны в виде двойного неравенства

№ 814, 816(в,г), 826,828,832

74/2

Решение неравенств с одной переменной.

комбиниров

Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. 2.2.11

№ 837, 839, 840(д-з)

75/3

Решение неравенств с одной переменной.

комбиниров

Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. 2.2.11

№ 841, 844(а-г), 845

76/4

Решение неравенств с одной переменной.

комбиниров

Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. 2.2.11

№ 849, 852(б,г,е), 854(в,д,е)

77/5

Решение неравенств с одной переменной.

комбиниров

Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. 2.2.11

№ 853, 941, 865

78/6

Решение неравенств с одной переменной.

комбиниров

Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. 2.2.11

№ 878, 879, 882

79/7

Решение систем неравенств с одной переменной.

комбиниров

Линейные неравенства с одной переменной и их системы. 2.2.12

№ 891, 894, 901

80/8

Решение систем неравенств с одной переменной.

комбиниров

Линейные неравенства с одной переменной и их системы. 2.2.12

№ 880, 885, 886

81/9

Решение систем неравенств с одной переменной.

комбиниров

Линейные неравенства с одной переменной и их системы. 2.2.12

№ 888, 857

82/10

Решение систем неравенств с одной переменной. Подготовка к контрольной работе.

комбиниров

Линейные неравенства с одной переменной и их системы. 2.2.12

№ 860, 871

83/1

Контрольная работа №8 по теме: «Неравенства».

проверка знаний

Линейные неравенства с одной переменной и их системы. 2.2.12

№967, 969, 977

Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики. (11ч.) §12. Степень с целым показателем и её свойства. (6ч.)

84/1

Анализ контрольной работы. Определение степени с целым отрицательным показателем.

комбиниров

Степень с целым показателем. 1.3.5

Знать определения и свойства степени с целым показателем. Применять свойства степени с целым показателем при выполнении вычислений и преобразовании выражений. Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире. Приводить примеры репрезентативной и нерепрезентативной выборки

№967, 969, 977

85/2

Определение степени с целым отрицательным показателем.

комбиниров

Степень с целым показателем. 1.3.5

№ 1072, 1073, 1075

86/3

Свойства степени с целым показателем.

комбиниров

Свойства степеней с целым показателем, преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем. 2.1.5

№ 986, 994, 939(г,д,е)

87/4

Свойства степени с целым показателем.

комбиниров

№ 989, 1003, 1006

88/5

Свойства степени с целым показателем.

комбиниров

№ 973, 974, 1041

89/6

Стандартный вид числа. Подготовка к контрольной работе.

комбиниров

Запись чисел в стандартном виде. 1.6.10

№ 1016, 1019, 10123, 1024

8класс

№ п/п

Тема

Кол

час

Тип урока

Подготовка к ГИА

Характеристика основных видов деятельности уч-ся

Дом. задание

Дата

90/1

Контрольная работа №9 по теме: «Степень с целым показателем и её свойства».

комбиниров

§13. Элементы статистики. (4ч.)

91/1

Анализ контрольной работы. Сбор и группировка статистических данных.

комбиниров

Понятие о статистическом выводе на основе выборки. 4.2.

Приводить примеры репрезентативной и нерепрезентативной выборки. Извлекать информацию из таблиц частот и организовывать информацию в виде таблиц частот, строить интервальный ряд. Использовать наглядное представление статистической информации в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм.

№ 1029,1032,1038

92/2

Сбор и группировка статистических данных.

комбиниров

Понятие о статистическом выводе на основе выборки. 4.2.3

№ 1034, 1057(б), 1093, 1094

93/3

Наглядное представление статистической информации.

комбиниров

Понятия и примеры случайных событий. 4.2.4

№ 1043, 1045, 1047,1057(в)

94/4

Наглядное представление статистической информации.

комбиниров

кодоскоп

№ 1052, 1055, 1059

Повторение. (8ч.)

95/1

Рациональные дроби и действия над ними.

комбиниров

Рациональные выражения и их преобразования. 2.1.12

№220(а),226(б),231(а,б),249

96/2

Преобразование выражений, содержащих корни.

комбиниров

Рациональные выражения и их преобразования. 2.1.12

№231(в,г),226(а,г),256,257

97/3

Квадратные уравнения.

комбиниров

Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. 2.1.13

Решать дробные рациональные уравнения, сводя решения таких уравнений к решению линейных и квадратных уравнений с последующим исключением посторонних корней. Ре

№477,481,485,493(е,ж,з)

98/4

Итоговый зачет

Пров. зн

Итоговый тест

99/5

Числовые неравенства. Подготовка к контрольной работе.

комбиниров

Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. 2.2.3

№ 695(а,б), 872, 873

100/6

Итоговая контрольная работа.

Провер зн

101/7

Итоговая контрольная работа

проверка зн.

102/82

Анализ итоговой контрольной работа.

комбиниров

ГЕОМЕТРИЯ

№ п/п

Тема

Кол

час

Тип урока

Подготовка к ГИА

Характеристика основных видов деятельности уч-ся

Дом. задание

дата

Глава V. Четырёхугольники. (14 часов)

Многоугольники (2часа)

1/1

Многоугольники.

комбиниров

Выпуклые многоугольники. 3.4.1

Правильные многоугольники. 3.4.4

Объяснить, что такое многоугольник, его вершины, смежные стороны, диагонали, изображать и распознавать многоугольники на чертежах; показывать элементы многоугольника, его внутреннюю и внешнюю области; формулировать определение выпуклого многоугольника; изображать и распознавать выпуклые и невыпуклые многоугольники; формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника

§1, № 365,369,370, в3-4

2/2

Многоугольники.

комбиниров

Сумма углов выпуклого многоугольника. 3.4.2

§1, № 363, 364(б), 366

Параллелограмм и трапеция (6 часов)

3/1

Параллелограмм и трапеция.

комбиниров

Параллелограмм, его свойства и признаки. 3.3.1

Объяснять, какие стороны (вершины) четырехугольника называются противоположными; формулировать определение параллелограмма, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеций, прямоугольника, ромба, квадрата; изображать и распознавать эти четырехугольники; формулировать и доказывать утверждения об их свойствах и признаках

§2, № 376(а,б), 372(а)

4/2

Параллелограмм и трапеция.

комбиниров

Параллелограмм, его свойства и признаки. 3.3.1

§2, № 372(в), 376(в,д),375

5/3

Параллелограмм и трапеция.

комбиниров

Параллелограмм, его свойства и признаки. 3.3.1

§2, № 377, 380,383,430, в6-9

6/4

Параллелограмм и трапеция.

комбиниров

Параллелограмм, его свойства и признаки. 3.3.1

§2, №389(б),388(а), в10,11

7/5

Параллелограмм и трапеция.

комбиниров

Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. 3.3.3

§2, № 392(а,б), 438

8/6

Параллелограмм и трапеция.

комбиниров

Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. 3.3.

§2, №393(а,б), 396,397(а)

Прямоугольник, ромб, квадрат (4 часа)

9/1

Прямоугольник, ромб, квадрат.

комбиниров

Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. 3.3.2

Объяснять, какие две точки называются симметричными относительно прямой (точки), в каком случае фигура называется симметричной относительно прямой (точки) и что такое ось (центр) симметрии фигуры

§3, №410(а), 409,413(а),в12

10/2

Прямоугольник, ромб, квадрат.

комбиниров

Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. 3.3.2

§3, №405(б), 408(а),403,в13

11/3

Прямоугольник, ромб, квадрат.

комбиниров

Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. 3.3.2

§3, №420,421,423, в16-20

12/4

Прямоугольник, ромб, квадрат.

комбиниров

Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. 3.3.2

§3, № 428, 434, 438

Решение задач (1 час)

13/1

Решение задач. Четырёхугольники.

Подготовка к контрольной работе.

комбиниров

Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. 3.3.2

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с этими видами четырехугольников;

§1-3, № 406, 411,413(б)

14/1

Контрольная работа №1 по теме: «Четырёхугольники».

проверка знаний

Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. 3.3.2

Глава VI. Площадь. (14 часов)

Площадь многоугольника (2 часа)

15/1

Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника.

комбиниров

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. 3.6.6

Объяснять, как проводится измерение площадей многоугольника; формулировать основные свойства площадей и выводить их с помощью формулы площадей

§1, № 447, 449(б),450(в),451

16/2

Площадь многоугольника.

комбиниров

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. 3.6.6

§1, № 452(в,г), 453(в),448

Плошадь параллелограмма, треугольника и трапеции (6часов)

17/1

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.

комбиниров

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника через две стороны и угол между ними. 3.6.7

Формулировать основные свойства площадей и выводить их с помощью формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; формулировать и доказывать теорему об отношении площадей треугольников имеющих по равному углу

§2, № 459(г), 460,464(б)

18/2

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.

комбиниров

§2, № 468(а,г), 471(а), в1-4

19/3

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.

комбиниров

§2, № 467,

468(б,в), в5

20/4

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.

комбиниров

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника. 3.6.7

§2, № 471(б), 474

21/5

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.

комбиниров

§2, № 469, 472,479(а), в6

22/6

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.

комбиниров

§2, № 480,518(а), в7

Теорема Пифагора (3 часа)

23/1

Теорема Пифагора.

комбиниров

Теорема Пифагора. 3.2.11

Формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей; выводить формулу Герона для площади треугольника

§3, № 438(в), 484(б,г,е),486(а)

24/2

Теорема Пифагора.

комбиниров

Теорема Пифагора. 3.2.11

§3, №488(б),493, в8-10

25/3

Теорема Пифагора.

комбиниров

Теорема Пифагора. 3.2.11

§3, № 498(б,в,г,ж)

Решение задач (2 часа)

26/1

Решение задач. Площадь.

комбиниров

Решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с формулами площадей и теоремой Пифагора

§1-3, № 489, 470

27/2

Решение задач. Площадь.

Подготовка к контрольной работе.

комбиниров

§1-3, № 524

28/1

Контрольная работа №2 по теме: «Площадь».

проверка знаний

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника 3.6.7

Глава VII. Подобные треугольники. (19 часов)

Определение подобных треугольников (2 часа)

29/1

Анализ контрольной работы. Определение подобных треугольников.

комбиниров

Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. 3.2.10

Объяснять понятия пропорциональности отрезков; формулировать определение подобия треугольников и коэффициента подобия; формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников

§1, № 534(в), 535,536(б),537

30/2

Определение подобных треугольников.

комбиниров

Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. 3.2.10

§1, № 543, 546,547,549

Признаки подобия треугольников (5 часов)

31/1

Признаки подобия треугольников.

комбиниров

Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. 3.2.10

Формулировать и доказывать теоремы: об отношении площадей подобных треугольников, о признаках подобия треугольников, о средней линии треугольника, о пересечении медиан треугольника, о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике

§2, № 551(б), 552(а), в1-5

32/2

Признаки подобия треугольников.

комбиниров

Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. 3.2.10

§2, № 553(б), 557(в),558

33/3

Признаки подобия треугольников.

комбиниров

Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. 3.2.10

§2, № 559, 560(б), 613(б), в6-7

34/4

Признаки подобия треугольников.

комбиниров

Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. 3.2.10

§2, № 552(в), 553(в),555(б)

35/5

Признаки подобия треугольников.

Подготовка к контрольной работе.

комбиниров

Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. 3.2.10

§2, № 563(б), 605

36/1

Контрольная работа №3 по теме: «Подобные треугольники».

проверка знаний

Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. 3.2.10

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач (7часов)

37/1

Анализ контрольной работы. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

комбиниров

Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. 3.2.10

Объяснять, что такое метод подобия в задачах на построение, и приводить примеры применение этого метода; объяснять, как можно использовать свойства подобных треугольников в измерительных работах на местности; объяснять, как вести понятие подобия произвольных фигур;

§3, № 565, 566, 567, в8-9

38/2

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

комбиниров

Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугол. 3.2.10

§3, № 572(б), в10-11

39/3

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

комбиниров

Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. 3.2.10

§3, № 574(б), 576, 578

40/4

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

комбиниров

Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. 3.2.10

§3, № 568(б), 618

41/5

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

комбиниров

Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. 3.2.10

§3, № 585(в), 607, 623

42/6

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

комбиниров

Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. 3.2.10

§3, № 586, 587, 588, в12

43/7

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

комбиниров

Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. 3.2.10

§3, № 579, 580, в13-14

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника (3часа)

44/1

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

комбиниров

Признаки равенства прямоугольных треугольников. 3.2.12

Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса, и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; выводить основное тригонометрическое тождество и значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30⁰, 45⁰, 60⁰; решать задачи связанные с подобием треугольников, для вычисления значений тригонометрических функций использовать компьютерные программы

§4, № 591(в,г), 592(б,г), 593(б)

45/2

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

комбиниров

Признаки равенства прямоугольных треугольников. 3.2.12

§4, № 595(б), 596(б), 598(в)

46/3

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Подготовка к контрольной работе.

комбиниров

Признаки равенства прямоугольных треугольников. 3.2.12

§4, № 600, 602, в15-18

47/1

Контрольная работа №4 по теме: «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач».

проверка знаний

Признаки равенства прямоугольных треугольников. 3.2.12

Глава VIII. Окружность. (17 часов)

Касательная и окружность (3часа)

48/1

Анализ контрольной работы. Касательная и окружность.

комбиниров

Исследовать взаимное расположение прямой и окружности; формулировать определение касательной к окружности; формулировать и доказывать теоремы: о свойстве касательной, о признаке касательной, об отрезках касательных, проведенных из одной точки

§1, № 631(б,в), 633, в1-2

49/2

Касательная и окружность.

комбиниров

Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. 3.5.4

§1, № 634,638, в3-7

50/3

Касательная и окружность.

комбиниров

Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. 3.5.4

§1, № 640, 646(б)

Центральные и вписанные углы (4часа)

51/1

Центральные и вписанные углы.

комбиниров

Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. 3.5.4

Формулировать понятия центрального угла и градусной меры дуги окружности; Формулировать и доказывать теоремы: о вписанном угле, о произведении отрезков пересекающихся хорд

§2, № 650(б), в8-10

52/2

Центральные и вписанные углы.

комбиниров

Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. 3.5.2

§2, № 651(б), 652

53/3

Центральные и вписанные углы.

комбиниров

Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. 3.5.2

§2, № 654-656, в11-14

54/4

Центральные и вписанные углы.

комбиниров

Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. 3.5.2

§2, № 658, 659,661, 662, 664

Четыре замечательные точки треугольника (3 часа)

55/1

Четыре замечательные точки треугольника.

комбиниров

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. 3.2.15

Формулировать и доказывать теоремы, связанные с замечательными точками треугольника: о биссектрисе угла и, как следствие, о пересечении биссектрис треугольника, о серединном перпендикуляре к отрезку и, как следствие, о пересечение серединных перпендикуляров к сторонам треугольника

§3, № 676(б), 678(а), в15-16

56/2

Четыре замечательные точки треугольника.

комбиниров

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. 3.2.15

§3, № 679(а), 681,686. в17-19

57/3

Четыре замечательные точки треугольника.

комбиниров

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. 3.2.15

§3, № 688, 720, в20

Вписанная и описанная окружности (4 часа)

58/1

Вписанная и описанная окружности.

комбиниров

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. 3.5.6

Формулировать определения окружностей, вписанной в многоугольник и описанной около многоугольника; формулировать и доказывать теоремы: об окружности, вписанной в треугольник, об окружности, описанной около треугольника; о свойстве сторон описанного четырехугольника; о свойстве углов вписанного четырехугольника

§4, № 701, 637, в21-22

59/2

Вписанная и описанная окружности.

комбиниров

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. 3.5.6

§4, № 690, 693(а)

60/3

Вписанная и описанная окружности.

комбиниров

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. 3.5.6

§4, № 691, 696, 697, в23

61/4

Вписанная и описанная окружности.

комбиниров

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. 3.5.6

§4, № 708(б), 709, 729, в26

Решение задач (2часа)

62/1

Решение задач. Окружность.

комбиниров

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. 3.5.6

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырехугольниками; исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ

§1-4, № 642, 644, 665, 683, 685

63/2

Решение задач. Окружность. Подготовка к контрольной работе.

комбиниров

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. 3.5.6

§1-4, № 694, 703, 707, 721, 728

64/1

Контрольная работа №5 по теме: «Окружность».

проверка знаний

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. 3.5.6

Повторение. (4 часа)

65/1

Анализ контрольной работы.

Решение задач. Четырёхугольники.

комбиниров

Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. 3.3.2

Решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с нахождение площади изученных четырехугольников и треугольника, с подобием треугольников, с окружностью, вписанными и описанными треугольниками и четырехугольниками

§1-3, № 702,703,704

66/2

Решение задач. Площадь.

комбиниров

§1-3, № 706, 708, 716

67/3

Решение задач. Подобные треугольники.

комбиниров

Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников. 3.2.10

§1-4, № 717, 719, 720

68/4

Решение задач. Окружность.

комбиниров

Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. 3.5.6

Итоговый тест

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения

Рабочей программы Н.Г. Миндюк Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других «Алгебра 7-9 классы», издательство «Просвещение» 2014г.
Рабочей программы Бурмистровой Т.А. «Геометрия 7-9 классы», издательство «Просвещение» 2011г
Макарычев Ю.Н. Алгебра 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений, издательство «Просвещение», 2011г
Макарычев Ю.Н. Алгебра 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений, издательство «Просвещение», 2011г
Макарычев Ю.Н. Алгебра 9 класс: учебник для общеобразовательных учреждений, издательство «Просвещение», 2011г
Геометрия 7-9 класс Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др, издательство «Просвещение», 2014г
Звавич Л. И. Алгебра, 7 кл.: дидактические материалы / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. - М.: Просвещение, 2013.
Жохов В. И. Алгебра, 8 кл.: дидактические материалы / В. И. Жохов, Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. - М.: Просвещение, 2014.
Макарычев Ю. Н. Алгебра, 9 кл.: дидактические материалы / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, Л. Б. Крайнева. - М.: Просвещение,
Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы: 7 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2004-2011.
Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы: 8 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2006-2011.
Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы: 9 кл. / Б. Г. Зив. - М.: Просвещение, 2004-2011.

Средства ИКТ

Электронный учебник (диск) «Уроки алгебры 7 класс Кирилла и Мефодия»
Электронный учебник (диск) «Уроки алгебры 8 класс»

Операционная система Linux
Операционная система Windows XP
Microsoft Offis 2007

Планируемые результаты изучения учебного предмета (курса)

Алгебра:

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Выпускник научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применять калькулятор;

6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

7) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

8) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

9) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Выпускник научится:

1) использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

2) владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

3) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

4) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ

Выпускник научится:

1) использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин. Выпускник получит возможность:

2) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

3) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Выпускник научится:

1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

3) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

4) выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность:

5) научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов

6) применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

УРАВНЕНИЯ

Выпускник научится:

1) решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

3) применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

4) овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

5) применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

НЕРАВЕНСТВА

Выпускник научится:

1) понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

2) решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

3) применять аппарат неравенств для решения задач из различных

разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

4) разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

5) применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

Выпускник научится:

1) понимать и использовать функциональные понятия и

2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их

3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

4) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

5) использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Выпускник научится:

1) понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

2) применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

3) решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

4) понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую - с экспоненциальным ростом.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью

КОМБИНАТОРИКА

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач

Геометрия:

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

4) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

5) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

6) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

7) применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изучен ные методы доказательств;

6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

13) приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность:

7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

1) вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

2) использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

3) овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

4) приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Векторы

Выпускник научится:

1) оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

2) находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

3) вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

4) овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

загрузить