ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ

ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ Дуан ГүлжанатМұхтарқызыСемей қаласының Шәкәрім атындағы мемлекеттік университетінің математика мамандығының 4 курс студенті Қазіргі таңдағы ғылымның математиканың өнеркәсіпте, техникада және физикадағы қолданыстарына ерекше көңіл бөлетіні белгілі. Сондықтан механикалық және өнеркәсіптік есептерді шешуде туындының қолданылу ауқымы кең.Біздің түсінуіміз бойынша, математиканы қолданбалы бағытта оқыту дегеніміз – математиканы оқытуда техника мен оған жақын ғылымдарда он...
Раздел Математика
Класс 7 класс
Тип Конспекты
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ

Дуан Гүлжанат Мұхтарқызы

Семей қаласының Шәкәрім атындағы мемлекеттік университетінің математика мамандығының 4 курс студенті

Қазіргі таңдағы ғылымның математиканың өнеркәсіпте, техникада және физикадағы қолданыстарына ерекше көңіл бөлетіні белгілі. Сондықтан механикалық және өнеркәсіптік есептерді шешуде туындының қолданылу ауқымы кең.

Біздің түсінуіміз бойынша, математиканы қолданбалы бағытта оқыту дегеніміз - математиканы оқытуда техника мен оған жақын ғылымдарда оны қолдану, халық шаруашылығы мен тұрмыста қолдануға бағыттау немесе оқытуға техникалық бағыт беру, яғни физика, химия, биология, география, сызу, технология сабақтары курсымен байланыс орнату, компьютерлік сауаттандыру, математикалық ойлау және жұмыс дағдысын қалыптастыру, оқушыны есептер шешуге, мысалдар шығартуға, оқушы өз бетінше есептей білу дағдысын қалыптастыру.

Туынды пәнаралық характерге ие болған математикалық ұғымның бірі. Физикада, теориялық физикада, жаратылыстану пәндерінде т.б пәндерде алғаш қолданыс тапқан.

Сол мақсатта туындының өндірісте және транспорт салаларында қолдануларын көрсетейік.

№1. Завод белгілі V көлемдегі консерві-қалбыр банкілерін шығарады. Қалбыр банкілерін дайындауға ең аз қаңылтар жұмсау үшін оның өлшемдері қандай болуы керек?

Шешуі: Қалбыр банкілері форма жағынан цилиндр болып келеді. Айталық цилиндрдің радиусы x, ал биіктігі h болсын. Есептің шарты бойынша бұл цилиндрдің көлемі ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ белгілі. Бізді қызықтыратыны бұл цилиндрдің ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ толық беті, немесе ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ екенін ескерсек, ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ

Сонда берілген есеп ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ ең кіші мәнді қабылдайтын ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ мәндерін табу керек. ( ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ берілген цилиндрдің радиусы, сондықтан ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ).

Ол үшін бұл функцияның монотондылық аралықтарын табамыз.

ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ

Бұдан көретініміз, ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ аралығында функция кемиді. Себебі мұнда, ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ ал ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ аралағында функция кемиді. Себебі мұнда ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ Ендеше ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ бұл функция ең кіші мән алады. Биіктік ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ екен.

Сонымен қалбыр банкісіне ең аз қаңылтыр жұмсау үшін, оның биіктігі диаметріне тең болуы керек болып шықты.

Транспортта қолдану. Автомобиль жолдарының айырықтарының проекцияларын салуда және олар арқылы тарайтын (өтетін) жолдарының есебін жүргізуде комплексті түрде экономикалық және географиялық жағдайларының, ең бірінші алдын-ала адамдардың жұмыс уақытының шығынын, әкелуге апаруға кеткен шығын соған қоса төмендегі есепті шығаруға тура келеді.

№2. Егер үлкен АВ жолының бойындағы машинаның қозғалыс жылдамдығы ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ, ал қосылушы СЕ жолдың бойындағы көліктің жылдамдығы ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ (мұндағы ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ ) болса, АЕС маршруты бойынша қозғалған машинаның шығын жолдардың қосылу бұрышы ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ қандай болғанда ең аз шама болады?

Шешуі: (1-сурет) С -нүктесінен АВ-ға СD- перпендикулярын жүргізіп ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ деп белгілейміз, ал АD-ны ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ деп белгілесек,

ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ

1-сурет

ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ

Бұдан АЕС маршруты бойынша қозғалған машинаның уақытын табамыз.

ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ

Жолдың бағытын анықтау үшін, мұндағы А нүктесі белгіленгендіктен ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ

шамасы ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ аралығында өзгере алады. Есеп берілген аралықта - ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ функциясының ең аз шамасын анықтауға бағытталған. Туындысын табамыз:

ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ

Мұндағы ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ болғандықтан, қарастырылып отырған туынды тек бір нүктеде нөлге айналады.

ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ

Олай болса ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ егер ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ және ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ егер ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ байқайтынымыз t функциясы және ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ егер ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ

Бұл дегеніміз ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ аралығында t функциясы кемиді, ал ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ аралығында өседі.

Сондықтан зерттелініп отырған t функциясы ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ болғанда ең аз мәнге ие болады.

Жауабы: Жолдардың қосылу бұрышы ТУЫНДЫНЫҢ КЕЙБІР ҚОЛДАНЫСТАРЫ теңдікпен есептеледі.

Қорыта айтқанда оқушыларда математикаға деген қызығушылығын туғызу, математиканың қажеттілігін түсіндіру үшін болашақ математика пәнінің мұғалімі ретінде өмір қажеттігінен туындайтын есептерді кеңінен қолдану қажет.


Пайдаланылған әдебиеттер:

1. Тұрбаев Б.Е., Қанибайқызы Қ. Дифференциалдық және интегралдық есептеулер негіздері. Оқу құралы - Қызылорда, Қызылорда-Қанағаты, 2013- 152 б.

2. Тұрбаев Б.Е., Бедерова Қ., Әжібекова Г. Математиканы практикалық бағытта оқытудың алғашқа негіздері / Математика және физика ғылыми-әдістемелік журналы 2013.- №1. 2-3б.

© 2010-2022