Рабочая программа алгебра 8 класс (базовый уровень)

ПРОГРАММА

ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ

АЛГЕБРА
ДЛЯ 8 КЛАССА

(базовый уровень)

(4 часа в неделю, всего - 136 часов)

Составитель: Качапкина Галина Николаевна,

учитель математики

г. Мегион

2015 г.

Аннотация

к программе по учебному предмету алгебра.

Данная программа по учебному предмету алгебра предназначена для описания организации учебного процесса по предмету основного общего образования (8 класс). Согласно федеральному базисному учебному плану общеобразовательных учреждений; региональному компоненту общего образования Ханты-Мансийского автономного округа - Югры; учебному плану образовательной организации на изучение алгебры в 8 классе отводится 3 часов в неделю, За счёт вариативной части базисного плана учебное время в классе углублённого изучения математики увеличено до 4 ч в неделю (136 ч в год).

Программа состоит из следующих разделов: пояснительная записка, содержание учебного предмета, учебно-тематический план, календарно-тематический план, требования к уровню подготовки обучающихся по данной программе, контроль реализации программы, список литературы.

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа для изучения учебного предмета «Алгебра» в общеобразовательных 8 классах составлена на основе:

- федерального компонента государственного образовательного стандарта, утвержденного Приказом Минобразования РФ от 05 03 2004 года № 1089;

- примерной программы по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263)

- федерального перечня учебников, утвержденных приказом министерства образования и науки РФ от 19 декабря 2012 г. № 1067, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования;

- авторской программы по алгебре Ю. Н. Макарычева, входящей в сборник рабочих программ «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра, 7-9 классы», составитель: Т.А. Бурмистрова. М. : Просвещение, 2011, с.57;

- учебным планом МБОУ«Средняя общеобразовательная школа №3 с углубленным изучением отдельных предметов» г. Мегиона.

Для преподавания выбрана завершенная линия учебников алгебры в 7-9 классах Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворовой под ред. С.А. Теляковского.

Согласно действующему в школе учебному плану календарно-тематический план предусматривает в 8 общеобразовательном классе обучение алгебре в объеме 136 часов (4 ч в неделю).

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь - умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Реализация календарно-тематического плана обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:

создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

формирование умения использовать различные языки математики;

формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

создание условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.

На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефразировать мысль, формулировать выводы.

Для решения познавательных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, Интернет-ресурсы и другие базы данных, в соответствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать выразительные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).

Учащиеся должны уметь развернуто обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства (в том числе от противного), объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах, владеть основными видами публичных выступлений (высказывания, монолог, дискуссия, полемика), следовать этическим нормам и правилам ведения диалога, диспута. Предполагается простейшее использование учащимися мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных, презентации результатов познавательной и практической деятельности.

Стандарт ориентирован на воспитание школьника - гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков. В процессе обучения должно быть сформировано умение формулировать свои мировоззренческие взгляды и на этой основе - воспитание гражданственности и патриотизма.

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера.

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов Интернет - ресурсов.

Программа предусматривает проведение контрольных мероприятий по оценке качества подготовки обучающихся в форме самостоятельных, тестовых, контрольных работ, а также административных контрольных работ.

Количество контрольных работ - 10. Для проведения самостоятельных и контрольных работ используются тексты работ из методического пособия: Макарычев Ю.Н. Алгебра, 8 кл.: Дидактические материалы / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева − М.: Просвещение, 2012.

Административных контрольных работ − 3.

При реализации программы используются различные образовательные технологии, в том числе электронное обучение посредством комплексной автоматизированной информационной системы «Сетевой город». Образование» (в соответствии с пунктом 2 статьи13, с пунктами 1-5 статьи 16 Федерального закона Российской федерации от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения курса обучающиеся

должны знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

должны уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратов корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные уравнения;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу;

• находить значения аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики.

­­Владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

Решать следующие жизненно практические задачи:

- самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать в группах;

- аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

- уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

- пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

- самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

Использовать приобретенные знания и умения в практиче­ской деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, вы­ражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соот­ветствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между вели­чинами.

Содержание обучения.

1. Рациональные дроби (30 ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = k/x и ее график.

Основная цель - выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.

2. Квадратные корни (25 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = Vx ее свойства и график.

Основная цель - систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются

теоремы о корне из произведения и дроби, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби .

Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются функция у = Vx , ее свойства и график. При изучении функции у = Vx показывается ее взаимосвязь с функцией у = x², где х > 0.

3. Квадратные уравнения (30ч)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Основная цель - выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах + Ьх + с = 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.

Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

4. Неравенства (24 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Основная цель - ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие, как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > Ь, ах < Ь, остановившись специально на случае, когда а < 0.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (13 ч)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.

Основная цель - выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примерные представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

6. Повторение (18ч).

Учебно-тематический план

№ п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

Количество часов

Теоретические занятия

Практические занятия

Рациональные дроби

30

30

˗

Квадратные корни

25

25

˗

Квадратные уравнения

30

30

˗

Неравенства

24

24

˗

Степень с целым показателем. Элементы статистики

13

13

˗

Обобщающее повторение

18

18

˗

Всего

140

140

˗

Глава II. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ

25

31

§4. Действительные числа.

Рациональные числа, п.10

1

ЗНАТЬ: какие числа называются рациональными, а какие числа называются иррациональными.

УМЕТЬ: обозначать множество рациональных чисел и множество иррациональных чисел.

Урок лекция с необходимым минимумом задач.

23.10

32

Иррациональные числа, п.11

1

Усвоение изученного материала в процессе решения задач. С/Р обучающего характера с проверкой на уроке. Самоконтроль.

24.10

33-34

§5. Арифметический квадратный корень.

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень, п.12

2

ЗНАТЬ: определение квадратного корня, арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня.

УМЕТЬ: выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

27.10

28.10

35-36

Уравнение х² = а, п.13

2

ЗНАТЬ: сколько корней имеет это уравнение и когда.

УМЕТЬ: решать уравнения вида х²=а, находить корни уравнения или доказывать, что уравнение не имеет корней

Урок усвоения новых знаний, умений и навыков.

Практическая работа. Самоконтроль.

30.10

31.10

37-38

Нахождение приближенных значений квадратного корня, п.14

2

ЗНАТЬ: формулу для нахождения приближенных значений

Урок лекция с необходимым минимумом задач.

10.11

11.11

Контроль реализации программы

Контроль реализации программы осуществляется посредством тематических самостоятельных, контрольных и тестовых работ.

Самостоятельные работы предусматривают проверку знаний, умений и навыков обучающихся по каждой теме в соответствии с обязательными результатами обучения. Самостоятельные работы используются для текущего контроля, в качестве обучающих работ, а также с целью выборочной проверки знаний школьников по соответствующей теме. Время, отводимое на ту или иную самостоятельную работу, варьируется от 7 до 20 минут по усмотрению учителя в зависимости от структуры урока, объема и сложности заданий, уровня подготовки обучающихся.

Тематические тесты включают в себя задания с выбором ответов (задания А) и задания, на которые нужно дать краткий ответ (задания В). Тесты составлены в четырех вариантах с указанием в каждом задании одного правильного ответа из четырех возможных и рассчитаны на работу в классе (в течение 15-20 минут). Тесты диагностируют усвоение учащимися каждой темы, вырабатывают необходимые навыки работы с тестовыми заданиями.

Количество контрольных работ - 8. Тематика контрольных работ:

Контрольная работа № 1 «Сумма и разность дробей».

Контрольная работа № 2 «Произведение и частное дробей».

Контрольная работа № 3 «Квадратные корни».

Контрольная работа №4 «Применение свойств арифметического квадратного корня».

Контрольная работа № 5 «Квадратное уравнение и его корни».

Контрольная работа №6 «Дробные рациональные уравнения».

Контрольная работа № 7 «Числовые неравенства и их свойства».

Контрольная работа № 8 «Неравенства с одной переменной и их системы».

Контрольная работа №9 «Степень с целым показателем».

Итоговая контрольная работа №10.

На каждую контрольную работу отводится 1 урок.

Для проведения самостоятельных и контрольных работ используются тексты работ из методического пособия: Макарычев Ю.Н. Алгебра, 9 кл.: Дидактические материалы / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева − М.: Просвещение, 2012.

Дополнительная литература:

Алгебра: дидактические материалы для 8 кл. / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева. - М.: Просвещение, 2012.

Тесты по алгебре 8 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. /Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили. - М.: Издательство «Экзамен», 2011. - 109 с.

Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс / Сост. Л.Ю.Бабушкина. - М.: ВАКО, 2010. - 96

Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб. пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. - М.: Просвещение, 2008. - 78 с.

Алгебра. 8 класс. Поурочные планы./ Л.А. Тапилина, Т.Л. Афанасьева .- Волгоград, издательство «Учитель», 2002. - 128 с.

Вся школьная математика в самостоятельных и контрольных работах. Алгебра 7-11. / А.П. Ершова, В.В. Голобородько. - М.: Илекса, 2010. - 640 с.

Математика (алгебра). 8 класс. Тесты./ И.В. Гришина. - Саратов: Лицей, 2011. - 64 с.

Алгебра. 8 класс. ГИА. Тематические задания с образцами решений./ О.А. Воронина. - Саратов: Лицей, 2011. - 240 с.

Алгебра. 8 класс. Проверочные работы с элементами тестирования./ Е.А. Воробьева. - Саратов: Лицей, 2008. - 64 с.

Изучение алгебры в 7-9 классах: пособие для учителей./ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова, И.С. Шлыкова.- М.: Просвещение, 2009. - 304 с.

Алгебра: дидактические материалы для 8 кл. / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева. - М.: Просвещение, 2010.

Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР),

выполненные в программе Microsoft PowerPoint

ЦОР №1 «Сумма и разность дробей»

ЦОР №2 «Произведение и частное дробей»

ЦОР №3 «Квадратные корни»

ЦОР №4 «Применение свойств арифметического квадратного корня»

ЦОР №5 «Квадратное уравнение и его корни»

ЦОР №6 «Дробные рациональные уравнения»

ЦОР №7 «Числовые неравенства и их свойства»

ЦОР №8 «Решение неравенств с одной переменной»

ЦОР №9 «Решение систем неравенств с одной переменной»

ЦОР №10 «Степень с целым показателем и её свойства»

ЦОР №11 «Элементы статистики»

9