- Преподавателю
- Математика
- Программа курса Олимпиадные задачи в 10 классе
Программа курса Олимпиадные задачи в 10 классе
Раздел | Математика |
Класс | 10 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Власова Т.Г. |
Дата | 26.11.2015 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Департамент образования города Москвы
Северо-Западное окружное управление образования города Москвы
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ
«КУРЧАТОВСКАЯ ШКОЛА»
__________________________________________________________________________________
123060, Москва, улица Маршала Конева, дом 10. Тел: (499) 194-10-44.
E-mail: [email protected]
УТВЕРЖДАЮ: РАССМОТРЕНО: СОГЛАСОВАНО:
Директор ГБОУ
«Курчатовская школа» на заседании м/о Зам.директора
И.В.Сивцова Протокол №___от Ж.С.Горцакалян
«___»_________________г. «____»________________г. «_____»_______________г.
Программа кружка
Решение олимпиадных задач
по математике
10 класс
34 часа
Составитель Власова Т.Г., учитель математики
г Москва, 2015 год
Целью кружка является:
-
Развитие творческого и математического мышления учащихся;
-
Воспитание устойчивого интереса к изучению математики, творческого отношения к учебной деятельности математического характера;
-
Привитие школьникам навыка употребления нестандартных методов рассуждения при решении олимпиадных задач;
-
Ознакомление учащихся с новыми идеями и методами;
-
Расширение представления об изучаемом материале;
-
Подготовка учащихся к олимпиадам и конкурсам разных уровней (школьных, окружных, городских, краевых, зональных, Российских) с ориентацией их на победу.
Программа кружка рассчитана на 1 час в неделю (всего 34 часа) включены различные разделы олимпиадной математики, задачи Всероссийской олимпиады школьников. Большое внимание уделяется анализу задач разных этапов олимпиады прошлого и текущего годов.
Программа занятий кружка
I. Олимпиадные задачи по геометрии (планиметрия) - 5 часов.
Задачи по теме "Подобие". Задачи по теме "Площади фигур, свойства площадей". Вписанные и описанные окружности. Углы, связанные с окружностью. Теорема Дезарга. Теоремы Чевы и Менелая.
Цель:
-
Углубить и несколько расширить знания школьного курса геометрии по темам "Подобие", "Площади", "Вписанные и описанные окружности";
-
Расширить представления учащихся о геометрических задачах на построение;
-
Показать учащимся, что теоремы Чевы и Менелая позволяют легко и изящно решать целый класс задач.
II. Подготовка к олимпиадам. Олимпиады - 14 часов
Цель: Подготовка учащихся к участию в олимпиадах разных уровней с ориентацией на победу.
-
Повторить изученные ранее темы "Игры", "Раскраска", "Делимость чисел", "Целая и дробная части числа",
-
Прорешать олимпиадные задачи по этим темам на основе более глубоких математических знаний.
-
Продолжить решение задач на принцип Дирихле;
-
Прорешать различные олимпиадные задачи, подготовить школьников к решению задач разного типа.
III. Нестандартные методы решения уравнений и систем - 8 часов.
Возвратные уравнения четной и нечетной степени. Использование суперпозиции функций. Применение основных свойств функций. Геометрические методы решения уравнений и систем. Диофантовы уравнения .
Цель:
-
Познакомить школьников с различными методами казалось бы трудных задач;
-
Привить навыки употреблять нестандартные методы рассуждений при решении олимпиадных задач.
IV. Функциональные уравнения и неравенства - 4 часа
Простейшие функциональные уравнения. Метод подстановки. Функциональные уравнения, в которых неизвестная функция зависит от одной переменной, а в уравнении содержится две или более независимых переменных.
Цель:
1. Научить учащихся решать несложные функциональные уравнения.
V. Разбор олимпиадных задач текущего года - 2 часа
Календарно - тематическое планирование учебного материала
№ п/п
Содержание учебного материала
Кол-во часов
Дата
I. Олимпиадные задачи по геометрии (планиметрии)
5
1
Задачи по теме "Подобие. Площади в планиметрии "
1
2-3
Теорема Дезарга. Теоремы Чевы и Менелая.
2
4-5
Вписанные и описанные окружности. Углы, связанные окружностью
2
II. Подготовка к олимпиадам
14
6
Комбинаторика.
1
7
Полуинвариант и дискретная непрерывность
1
8-9
Комбинаторная геометрия
2
10
Счетные методы в геометрии
1
11
Метод разверток
1
12
Принцип Дирихле
1
13
Игры. Выигрышные и проигрышные позиции
1
14-15
Метод полной математической индукции
2
16-17
Метод математической индукции в графах
2
18-19
Целая и дробная части числа. Делимость чисел.
2
III. Нестандартные методы решения уравнений и систем
8
20-21
Возвратные уравнения четной и нечетной степени
2
22
Использование суперпозиции функций
1
23-24
Применение основных свойств функций (монотонность, ограниченность, взаимообратность)
2
25
Геометрические методы решения уравнений и систем
1
26-27
Диофантовы уравнения
2
IV. Функциональные уравнения и неравенства
4
28
Простейшие функциональные уравнения
1
29
Метод подстановки
1
31
Функциональные уравнения, в которых неизвестная функция зависит от одной переменной, а в уравнении содержится две или более независимых переменных
1
32
Метод Штурма в неравенствах
1
33-34
V. Разбор олимпиадных задач текущего года
2
итого
34 часа
Требования к уровню усвоения курса:
По окончании изучения курса учащиеся смогут сформировать собственный взгляд при рассмотрении задач олимпиадного типа, научиться применять специальные методы и приемы, используемые при их решении. Самостоятельному поиску решения, работать с информацией: накапливать, систематизировать, обобщать, применять.
Литература:
-
С.А.Генкин, И.В.Интерберг, Д.В.Фомин "Ленинградские математические кружки", г. Киров, 1994
-
Г.В.Дорофеев "Квадратный трехчлен в задачах", журнал "Квантор", 1991
-
С.Н.Олехин., М.К.Потапов, П.И.Пасиченко "Нестандартные методы решения уравнений и неравенств", изд-во "МГУ", 1991
-
И.Ф.Шарыгин "Геометрия 9-11", задачник, М, "Дрофа", 1996
-
А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир "Неожиданный шаг или сто тридцать красивых задач"
-
Л.М.Лихторников "Элементарное введение в функциональные уравнения", Санкт-Петербург, "Лань" 1997
-
Д.В.Фомин "Санкт-Петербургские математические олимпиады", С-Петербург, 1994
-
"Зарубежные математические олимпиады", под редакцией И.Н.Сергеева, М, "Наука", 1987
-
В.В.Прасолов "Задачи по планиметрии", ч.1,М, "Наука", 1991
-
Я.П. Понарин "Геометрия для 7-11 классов, ч.1 Планиметрия", Ростов на Дону, "Феникс", 1997
-
А.В. Летчиков "Принцип Дирихле". Задачи с указаниями и решениями, Ижевск. 1992