Программа курса Олимпиадные задачи в 10 классе

Раздел Математика
Класс 10 класс
Тип Рабочие программы
Автор
Дата
Формат docx
Изображения Есть
For-Teacher.ru - все для учителя
Поделитесь с коллегами:

Департамент образования города МосквыПрограмма курса Олимпиадные задачи в 10 классе

Северо-Западное окружное управление образования города Москвы

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ

«КУРЧАТОВСКАЯ ШКОЛА»

__________________________________________________________________________________

123060, Москва, улица Маршала Конева, дом 10. Тел: (499) 194-10-44.

E-mail: [email protected]

УТВЕРЖДАЮ: РАССМОТРЕНО: СОГЛАСОВАНО:

Директор ГБОУ

«Курчатовская школа» на заседании м/о Зам.директора

И.В.Сивцова Протокол №___от Ж.С.Горцакалян

«___»_________________г. «____»________________г. «_____»_______________г.


Программа кружка


Решение олимпиадных задач

по математике


10 класс


34 часа





Составитель Власова Т.Г., учитель математики











г Москва, 2015 год

Целью кружка является:

  • Развитие творческого и математического мышления учащихся;

  • Воспитание устойчивого интереса к изучению математики, творческого отношения к учебной деятельности математического характера;

  • Привитие школьникам навыка употребления нестандартных методов рассуждения при решении олимпиадных задач;

  • Ознакомление учащихся с новыми идеями и методами;

  • Расширение представления об изучаемом материале;

  • Подготовка учащихся к олимпиадам и конкурсам разных уровней (школьных, окружных, городских, краевых, зональных, Российских) с ориентацией их на победу.

Программа кружка рассчитана на 1 час в неделю (всего 34 часа) включены различные разделы олимпиадной математики, задачи Всероссийской олимпиады школьников. Большое внимание уделяется анализу задач разных этапов олимпиады прошлого и текущего годов.





Программа занятий кружка



I. Олимпиадные задачи по геометрии (планиметрия) - 5 часов.

Задачи по теме "Подобие". Задачи по теме "Площади фигур, свойства площадей". Вписанные и описанные окружности. Углы, связанные с окружностью. Теорема Дезарга. Теоремы Чевы и Менелая.

Цель:

  1. Углубить и несколько расширить знания школьного курса геометрии по темам "Подобие", "Площади", "Вписанные и описанные окружности";

  2. Расширить представления учащихся о геометрических задачах на построение;

  3. Показать учащимся, что теоремы Чевы и Менелая позволяют легко и изящно решать целый класс задач.

II. Подготовка к олимпиадам. Олимпиады - 14 часов

Цель: Подготовка учащихся к участию в олимпиадах разных уровней с ориентацией на победу.

  1. Повторить изученные ранее темы "Игры", "Раскраска", "Делимость чисел", "Целая и дробная части числа",

  2. Прорешать олимпиадные задачи по этим темам на основе более глубоких математических знаний.

  3. Продолжить решение задач на принцип Дирихле;

  4. Прорешать различные олимпиадные задачи, подготовить школьников к решению задач разного типа.

III. Нестандартные методы решения уравнений и систем - 8 часов.

Возвратные уравнения четной и нечетной степени. Использование суперпозиции функций. Применение основных свойств функций. Геометрические методы решения уравнений и систем. Диофантовы уравнения .

Цель:

  1. Познакомить школьников с различными методами казалось бы трудных задач;

  2. Привить навыки употреблять нестандартные методы рассуждений при решении олимпиадных задач.

IV. Функциональные уравнения и неравенства - 4 часа

Простейшие функциональные уравнения. Метод подстановки. Функциональные уравнения, в которых неизвестная функция зависит от одной переменной, а в уравнении содержится две или более независимых переменных.

Цель:

1. Научить учащихся решать несложные функциональные уравнения.

V. Разбор олимпиадных задач текущего года - 2 часа

Календарно - тематическое планирование учебного материала

№ п/п

Содержание учебного материала

Кол-во часов

Дата

I. Олимпиадные задачи по геометрии (планиметрии)

5

1

Задачи по теме "Подобие. Площади в планиметрии "

1

2-3

Теорема Дезарга. Теоремы Чевы и Менелая.

2

4-5

Вписанные и описанные окружности. Углы, связанные окружностью

2

II. Подготовка к олимпиадам

14

6

Комбинаторика.

1

7

Полуинвариант и дискретная непрерывность

1

8-9

Комбинаторная геометрия

2

10

Счетные методы в геометрии

1

11

Метод разверток

1

12

Принцип Дирихле

1

13

Игры. Выигрышные и проигрышные позиции

1

14-15

Метод полной математической индукции

2

16-17

Метод математической индукции в графах

2

18-19

Целая и дробная части числа. Делимость чисел.

2

III. Нестандартные методы решения уравнений и систем

8

20-21

Возвратные уравнения четной и нечетной степени

2

22

Использование суперпозиции функций

1

23-24

Применение основных свойств функций (монотонность, ограниченность, взаимообратность)

2

25

Геометрические методы решения уравнений и систем

1

26-27

Диофантовы уравнения

2

IV. Функциональные уравнения и неравенства

4

28

Простейшие функциональные уравнения

1

29

Метод подстановки

1

31

Функциональные уравнения, в которых неизвестная функция зависит от одной переменной, а в уравнении содержится две или более независимых переменных

1

32

Метод Штурма в неравенствах

1

33-34

V. Разбор олимпиадных задач текущего года

2

итого

34 часа


Требования к уровню усвоения курса:

По окончании изучения курса учащиеся смогут сформировать собственный взгляд при рассмотрении задач олимпиадного типа, научиться применять специальные методы и приемы, используемые при их решении. Самостоятельному поиску решения, работать с информацией: накапливать, систематизировать, обобщать, применять.

Литература:

  1. С.А.Генкин, И.В.Интерберг, Д.В.Фомин "Ленинградские математические кружки", г. Киров, 1994

  2. Г.В.Дорофеев "Квадратный трехчлен в задачах", журнал "Квантор", 1991

  3. С.Н.Олехин., М.К.Потапов, П.И.Пасиченко "Нестандартные методы решения уравнений и неравенств", изд-во "МГУ", 1991

  4. И.Ф.Шарыгин "Геометрия 9-11", задачник, М, "Дрофа", 1996

  5. А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир "Неожиданный шаг или сто тридцать красивых задач"

  6. Л.М.Лихторников "Элементарное введение в функциональные уравнения", Санкт-Петербург, "Лань" 1997

  7. Д.В.Фомин "Санкт-Петербургские математические олимпиады", С-Петербург, 1994

  8. "Зарубежные математические олимпиады", под редакцией И.Н.Сергеева, М, "Наука", 1987

  9. В.В.Прасолов "Задачи по планиметрии", ч.1,М, "Наука", 1991

  10. Я.П. Понарин "Геометрия для 7-11 классов, ч.1 Планиметрия", Ростов на Дону, "Феникс", 1997

  11. А.В. Летчиков "Принцип Дирихле". Задачи с указаниями и решениями, Ижевск. 1992



© 2010-2022