Научно-практическая конференция

«Шаг в будущее»

Номинация «Первые шаги в науку»

Секция: математика

Исследовательская работа

21 век. Невидимка

Выполнила: Асланбекова Марьям, ученица 9 А класса, МБОУ «СОШ №50» г. Грозного.

Научный руководитель: Асланбекова Лида Сайдаровна,

учитель математики МБОУ «СОШ №50» г. Грозного.

Оглавление:

1.Введение......................................................................................................3

1.1. Актуальность работы…………………………………………….....4

1.2. Выдвижение гипотезы……………………………………………...5

1.3. Цели проекта………………………………………….......................5

1.4. Задачи проекта……………………………………………………...5

1.5. Методы исследования………………………………………….…..6

2.Основная часть:

2.1. История Невидимки………………………………………………...6

2.2. Социологический опрос ……….......................................................7

2.3. Аэродинамическая задача Ньютона……………………………...11

2.4. Задача Ньютона для невыпуклых тел……………………………13

2.5. Патриарх невидимости Виктор Веселаго……………..................16

2.6. Метаматериалы. ………………………………………...................18

2.7. Метаматериалы и «световой компьютер»……………………….21

2.8. Невидимость и нанотехнологии………………………………….22

2.9. Голограммы и невидимость………………………………...….....23

2.10. Взгляд в будущее………………………………..……………….25

2.11. Значение невидимки………………………………………….......27

3. Заключение……………………………………………………………..30

3.1. Выводы ……………………………………………………………30

3.2. Практическое применение работы ……………………………….31

4. Список литературы……………………………………………………31

5. Приложения …………………………………..………………………..32

«Исследование создает новое знание».

Нил Армстронг

1. Введение

Не секрет, что, сочиняя сказки, наши предки, сами того не подозревая, за десятки и даже сотни лет предсказывали многие великие изобретения человечества. Однако буквально ещё вчера вряд ли кто-то мог себе представить, что один из самых популярных сказочных предметов - «шапка-невидимка», через какое-то время может стать вполне осязаемой реальностью. Перу знаменитого писателя ХХ века Герберта Уэллса принадлежит множество произведений, в том числе роман «Человек - невидимка»…

Карьера Гриффина, главного героя романа, складывается не лучшим образом. Гениальный ученый, он открыл способ, становиться невидимым. Но страх, что его открытие присвоят менее одаренные люди, заставляет Гриффина хранить все в тайне. Однако нехватка денег вскоре толкает его на преступления. Но став невидимым, Гриффин испытывает множество неудобств. Весь город узнает о существовании Невидимки. Невидимка затравлен. Неумолимая толпа расправляется с ним. Постепенно у всех на глазах появляется весь израненный человек: Гриффин невидим, пока жив. А мистер Марвел, отрицательный герой и злодей романа, каждый вечер запирается от людей и по книгам Гриффина пытается разгадать его тайну. Пока это ему не удается. Так завершается роман Герберта Уэллса «Человек - невидимка». Герберт Уэллс трижды был в России. Во время второго своего визита, уже в Советский Союз, он встречался с Яковом Исидоровичем Перельманом, известным популяризатором математики, который обратил внимание автора «Человека-невидимки» на следующий факт: если человек весь невидим, то и глазные хрусталики невидимы, а значит, не преломляют свет и не собирают изображение на сетчатке. Такой человек сам не может видеть! Так бывают ли невидимые тела, пусть и неодушевлённые? В 2009 году математики доказали, что неодушевлённые бывают. Название «плащ-невидимка» наводит на мысли о сказочных приключениях, волшебной слежке и таинственных хитростях. Для тех, кто в глубине души верит в подобные сказки, наука приготовила приятную новость: плащи-невидимки - уже не миф! Оптическая маскировка предоставляет такие же возможности, как и плащ-невидимка Гарри Поттера, но, правда, требует немного более сложных средств для своей реализации. Она работает не благодаря магии. Она является типом технологии расширенной реальности, методом, впервые применённым в 1960-х годах Айвеном Сазерлендом (Ivan Sutherland) и его учениками в Гарвардском университете и Университете штата Юта. Плащ-невидимка всё ещё находится на стадии разработки и тестирования.

1.1. Актуальность работы

Многие мои друзья и даже учителя, к сожалению, тоже не слышали о таком прорыве ученых в столь важной для медицины и военной отрасли проблеме, а в Интернете об этом пишут мало и непонятно. Таким образом, я заинтересовалась этой темой.

Я считаю, что исследований, по изучению этой темы недостаточно. Так как практически каждый год я принимаю участие в научно-практической конференции, я заметила, что специальных исследований, посвященных изучению этой темы тоже нет. Поэтому считаю свой проект актуальным.

Объект исследования: Невидимость.

Невидимость - невозможность по каким-либо причинам полностью или частично регистрировать объект в произвольном диапазоне электромагнитных волн.

Предмет исследования: Метаматериалы.

1.2. Выдвижение гипотезы

Неужели прорыв в области метаматериалов может привести к созданию плаща-невидимки, работающего во всем диапазоне видимого света!

Возможность создания невидимки показалась мне настолько фантастической, что я решила узнать об этом больше и поделиться со своими сверстниками.

Таким образом, ко мне пришла идея о создании этого проекта. Гипотеза: Возможно ли добиться 100%-ой невидимости в будущем?

1.3. Цели проекта.

Итак, целями моей работы являются:

1. Узнать тайну Невидимки и почувствовать себя Волшебницей.

2. Привлечь внимание друзей и учащихся нашей школы к проблеме.

1.4. Задачи проекта.

А для того, чтобы достичь поставленные цели мне нужно решить следующие задачи:

1. Узнать историю развития данной темы.

2. Изучить аэродинамическую задачу Ньютона.

3. Исследовать дальнейшее развитие проблемы в современных условиях.

4. Обобщить материал.

5. Провести социологический опрос среди учащихся СОШ №50.

6. Создать информационный продукт в виде презентации.

1.5. Методы исследования.

1. Изучение и анализ научной литературы.

2. Социологический опрос.

2. Основная часть.

2.1. История Невидимки.

Начнём с XVII века. В «Математических началах натуральной философии» ("Philosophiae Naturalis Principia Mathematica") Исаак Ньютон изучает задачу о движении различных тел в «редкой среде, состоящей из равных частиц, свободно расположенных в равных друг от друга расстояниях», при столкновении с телом отлетающих абсолютно упруго. Впоследствии эта задача получила название «аэродинамическая задача Ньютона». История создания этого труда, одного из самых знаменитых в истории науки, началась в 1682 году, когда прохождение кометы Галлея вызвало подъём интереса к небесной механике.

Работа над книгой шла в 1684-1686 годах.

28 апреля 1686 г первый том «Математических начал» был представлен Королевскому обществу. Все три тома, после некоторой авторской правки, вышли в 1687 г.

В задаче о наименьшем сопротивлении рассматривалось тело, движущееся в разреженной среде неподвижных точечных частиц, в предположении, что частицы не взаимодействуют между собой, а при столкновении с поверхностью тела отражается от нее абсолютно упруго. Ньютон рассмотрел задачу о нахождении формы тела, при которой сила сопротивления движению тела в среде минимальна, в классе выпуклых тел фиксированной длины и ширины, обладающих вращательной симметрией относительно оси, параллельной направления движения.

2.2. Социологический опрос.

Во время исследований я провела социологический опрос, чтобы понять, насколько мои сверстники знакомы с этим вопросом. На сайте я разместила онлайн-анкету «Вопросы о Невидимке», на которую ребята могут ответить по ссылке: anketolog.ru/survey/manage/preview/115510

А также предложила ребятам бумажный вариант анкеты.

Анкета состояла из следующих вопросов:

1. Вопрос: Читали - ли Вы фантастический роман Герберта Уэллса «Человек невидимка»?

Да- 25%

Нет- 75%

2. Вопрос: Есть ли в математике до конца не исследованные вопросы?

Да-20%

Нет-15%

Скорее да, чем нет- 45%

Скорее нет, чем да- 20%

3. Вопрос: Как Вы думаете, могут ли фантастические научные идеи претворяться в жизнь?

Невозможно в принципе- 15%

Возможно, но весьма

затруднительно- 60%

Вполне возможно- 25%

4. Вопрос: Знаете ли Вы о существовании МЕТАМАТЕРИАЛОВ?

Да, хорошо знаю- 0%

Знаю в общих чертах- 5%

Знаю не очень хорошо- 15%

Нет, не знаю- 80%

5. Вопрос: Как Вы считаете, возможно ли создание Невидимки

Возможно- 10% Возможно, но чрезвычайно трудно- 80% Невозможно- 10%

Анализ анкетирования. Судя по результатам анкетирования, многие дети практически не посвящены в вопросы, касающиеся невидимости. Порадовали ответы оптимистичных и заинтересованных ребят. Это дает мне стимул для дальнейших исследований.

2.3. Аэродинамическая задача Ньютона.

Итак, рассмотрим ранние исследования ученых. Первые два тела, которые Ньютон рассматривал в своем эксперименте, - это шар и цилиндр, описанные на равных диаметрах. Какое из этих тел будет иметь меньшее сопротивление? Геометрическими методами Ньютон показывает, что у шара сопротивление разреженной среды будет в два раза меньше.

Далее Ньютон переходит к рассмотрению конусов вращения. Среди всех конусов с фиксированным радиусом основания и фиксированной высотой найти тот, у которого сопротивление в редкой среде при движении вдоль оси вращения будет минимальным. Рассмотрим сечение конуса и задачу в плоском случае. Что же такое сопротивление?

При падении конус сталкивается с частицами редкой среды. Часть шариков попадает в малое основание конуса, часть - в боковую поверхность, некоторые пролетают мимо и вообще не оказывают влияния на движение конуса. При упругом столкновении с конусом шарик меняет направление движения по закону «угол падения равен углу отражения». Изменение вертикальной составляющей вектора импульса шарика и есть то сопротивление, которое шарик оказал падению конуса. Так как в среднем шарики равномерно ударяются о поверхность тела, то сдвиги вправо-влево компенсируют друг друга и не рассматриваются. Если посчитать, то наименьшее сопротивление будет в том случае, когда угол между основанием и образующей будет равен 135°. Т. е. шарик после соударения будет отлетать строго горизонтально.

Ньютон показал, что конус с наименьшим сопротивлением будет усечённым!

А каково будет наилучшее, в смысле минимальности сопротивления, выпуклое тело? Ньютон показывает, что наилучшее выпуклое тело вращения будет не сильно отличаться от оптимального конуса, и в точности вычисляет образующую этого тела.

Определив наилучшее выпуклое тело вращения, он пишет: «Я считаю, что это предложение может быть не бесполезно при построении судов»*.

2.4.Задача Ньютона для невыпуклых тел.

Со времён Исаака Ньютона, более 300 лет учёные рассматривали аэродинамическую задачу в редкой среде в той постановке, что была им сформулирована - найти выпуклое тело вращения. Казалось естественным, что наилучшее тело должно быть выпуклым.

*И. Ньютон. «Математические начала натуральной философии. Отдел VII: «О движении жидкостей и сопротивлении брошенных тел». etudes.ru/ru/etudes/inviz/.

Лишь в XXI веке математики отказались от условия выпуклости, и это привело к удивительным результатам!

Возьмём, к примеру, наилучшее тело, найденное Ньютоном, и в его плоской части сделаем треугольную выемку. Тело станет уже невыпуклым, но его сопротивление уменьшится по сравнению с исходным выпуклым. Действительно, если выемка не слишком глубокая, то после соударения шарик отскочит по наклонной и больше не ударится о тело.




А бывают ли тела совсем без сопротивления? Оказывается, бывают и такие! Конструкция основана на треугольнике с углами 30, 30 и 120 градусов.

Возьмём на расстоянии двух высот симметричный относительно вертикальной оси такой же треугольник.
Посмотрим, что происходит, когда эта плоская конструкция движется в направлении оси симметрии в редкой среде Ньютона. С некоторыми шарами она вообще не сталкивается, и они не оказывают влияния на движение. Те шары, с которыми она сталкивается, отражаются всегда от обоих треугольников и уходят по направлению, параллельному оси симметрии, без изменения вектора импульса. Таким образом, в модели Ньютона сопротивление тела, полученного вращением такой конструкции вокруг оси, равно нулю!

Чтобы проследить за траекториями шариков - частиц среды, - их пути изображались в виде луча. Но ведь именно по этой траектории будет распространяться и оптический луч! Если последнюю конструкцию из двух треугольников сделать из зеркал, то в части изображения, которое мы будем видеть через неё, поменяются правая и левая стороны. Но если взять ещё одну такую же конструкцию из двух треугольников и приставить сверху, то получившаяся оптическая система уже не будет ни искривлять лучи, ни переставлять их. Провращаем плоскую конструкцию с нанесённым зеркальным покрытием на внутренних сторонах вокруг оси симметрии. Получим тело, которое снаружи - цилиндр, а внутри состоит из четырёх зеркальных конусов.

Такая конструкция не отклоняет лучи, которые попадают в цилиндр параллельно оси его симметрии. А значит, если отойти достаточно далеко и посмотреть вдоль оси, он будет почти невидим. Почти, потому что в действительности лучи, идущие в цилиндр и попадающие в глаз наблюдателю, лишь почти параллельны. Невидимым в направлении оси он будет из бесконечно удалённой точки.

В работах А. Ю. Плахова и его учеников предложено много интересных конструкций, связанных с невидимостью тел. Среди них тела, невидимые из конечной точки наблюдения; трёхмерные тела, невидимые в трёх перпендикулярных направлениях. В 2008 году группа из Калифорнийского университета Беркли добилась трехмерной невидимости, создав сетку из серебряных микроволокон, не отражающую и не поглощающую световые лучи. В результате глазом воспринимался лишь свет от объектов, находящихся позади закамуфлированного предмета.

В то же время остаётся большое число открытых вопросов. Например, каково максимально возможное число направлений невидимости.

2.5. Патриарх невидимости Виктор Веселаго.

Практически каждый ученый, занимающийся невидимками, в списке литературы указывает работу российского ученого Виктора Веселаго. Первооткрыватель «левых» веществ, 80-летний профессор - автор самых цитируемых статей на русском языке. Его работы о веществах с отрицательным показателем преломления, подозревают многие, тянут на Нобелевскую премию. Можно с уверенностью предположить, что после появления первых реально работающих технологий шапки-невидимки главным претендентом на Нобелевку будет именно Виктор Веселаго.

Это может показаться невероятным: подобие шапки-невидимки уже создано. Виктор Веселаго еще 45 лет назад научно доказал возможность существования так называемых метаматериалов, которые в особых условиях могут делать невидимой определенную область пространства, а американцы подтвердили это экспериментально. Сейчас приоритет профессора Веселаго в этой области полностью признан мировым научным сообществом. Один из метаматериалов уже назван «материалом Веселаго».

«Должен вас огорчить: мои изыскания пока не предполагают, что шапка-невидимка завтра будет продаваться во всех универмагах» - предупреждает Виктор Веселаго. Он теоретически доказал существование материалов с отрицательным коэффициентом преломления - так называемых метаматериалов, где световые волны движутся по своим законам: в частности, они могут огибать предмет, делая часть пространства невидимой.

2.6. Метаматериалы.

Впервые советский ученый Виктор Веселаго выдвинул гипотезу о существовании материалов с отрицательным показателем преломления. Световые волны в них должны двигаться против направления распространения луча и вообще вести себя удивительным образом, линзы же из этих материалов - обладают волшебными свойствами и непревзойденными характеристиками. Однако у всех известных веществ показатель преломления положителен: за несколько лет интенсивных поисков Веселаго не нашел ни одного материала с подходящими электромагнитными свойствами, и его гипотеза была забыта. О ней вспомнили лишь в начале XXI в. Но и тогда эти выкладки посчитали не более чем гипотетическими умозаключениями. Да и сам автор не смог предъявить научной общественности конкретный материал с такими свойствами.

Благодаря последним достижениям в области материаловедения идея Веселаго была возрождена. Электромагнитные свойства веществ определяются особенностями образующих их атомов и молекул, обладающих довольно узким диапазоном характеристик. Поэтому свойства миллионов известных нам материалов не так уж разнообразны. Однако в середине 1990-х гг. ученые из Центра технологии материалов им. Маркони в Англии занялись созданием метаматериалов, которые состоят из макроскопических элементов и рассеивают электромагнитные волны совсем не так, как любые известные вещества. В 2000 г. Дэвид Смит вместе с коллегами из Калифорнийского университета в Сан-Диего изготовил метаматериал с отрицательным показателем преломления. Поведение света в нем оказалось настолько странным, что теоретикам пришлось переписать книги по электромагнитным свойствам веществ. Экспериментаторы уже занимаются разработкой технологий, в которых используются удивительные свойства метаматериалов, и создают суперлинзы, позволяющие получать изображения с деталями меньше длины волны используемого света. С их помощью можно было бы делать микросхемы с наноскопическими элементами и записывать на оптические диски огромные объемы информации.

Шаг решетки - 2,68 мм, или около 0,1 дюйма.

Куб метаматериала представляет собой трехмерную матрицу, образованную медными проводниками и кольцами с разрезом. Микроволны с частотами около 10 ГГц ведут себя в таком кубе необычно, потому что для них куб имеет отрицательный показатель преломления. Показать, как это происходит в экспериментальных условиях, удалось лишь в 2000 году в США. Исследователи из Калифорнийского университета в городе Сан-Диего Дэвид Смит и Дэвид Шуриг практически доказали, что невидимость - не миф. Опираясь на разработки профессора Веселаго, они создали первый в мире метаматериал в микроволновом диапазоне. Это был первый прототип «невидимки» представленный в 2006 году. Этот объект представлял собой небольшой цилиндр из меди, который заставлял излучение огибать его, благодаря чему находящиеся внутри предметы становились невидимыми. Пока это не плащ и не шапка-невидимка - он представляет собой набор колец, образующих сложный рисунок, который невидим в микроволнах. Принцип работы ученые объясняют на примере ручья, обтекающего камень. Подобно воде, микроволны в этом эксперименте обходят вокруг предмета, не изменив своей формы.

Пока изобретение доступно только в микроволнах. На то, чтобы этот предмет стал настоящей невидимкой, уйдет не меньше десяти лет, считают ученые.
«Дело в том, что длина микроволн, в которых его испытывают-3,5 см. А длина световых волн, которые мы видим, меньше одной стотысячной сантиметра. Поэтому все элементы, из которых построен метаматериал, тоже надо сильно уменьшить. «Возможно, придут на помощь нанотехнологии» - объясняет Виктор Веселаго. Хотя испытания в специальной камере подтвердили правильность теоретических выкладок ученых, фактически исследователи пока еще сделали только самые первые шаги к созданию настоящего плаща-невидимки. Теперь Смит надеется математическим образом рассчитать и построить трехмерную структуру, которая могла бы скрывать объект полностью при наблюдениях из любой точки. А проблема с видимым светом состоит в том, что экспериментаторам в таком случае придется иметь дело с гораздо меньшими длинами волн, ну а это в свою очередь означает, что оптические метаматериалы должны быть основаны уже на структурах наномасштаба, создание которых пока еще не под силу современным нанотехнологиям. К тому же, чтобы объект полностью исчез из вида, укрывающий его плащ должен будет правильно взаимодействовать с излучением одновременно всех длин волн (то есть различных оптических цветов).

2.7. Метаматериалы и "световой компьютер".

Математики выяснили, что свойства метаматериалов можно изменить так, что набор из нескольких разных кусочков таких соединений сможет производить сложные математические операции с одиночными лучами света. На сегодняшний день подавляющее большинство компьютеров представляют собой цифровые устройства, представляющие информацию в виде нулей и единиц, «порций» электрических или световых сигналов. Их предшественники, аналоговые компьютеры, кодируют информацию в виде непрерывных функций. У них есть множество недостатков- сверхвысокая уязвимость к помехам, низкая точность и скорость вычислений, а также невозможность их миниатюризации.

Группа ученых под руководством Александра Силвы из университета Пенсильвании в Филадельфии (США) выяснила, что аналоговые «световые компьютеры» будут лишены большинства подобных проблем.

Так как метаматериалы способны менять свойства и направление движение света, авторы статьи предположили, что их можно использовать в качестве «аналога» шестеренок и электрических цепей, применявшихся в арифмометрах и первых аналоговых компьютерах.

Опираясь на это предположение, Силва и его коллеги создали математическую модель, которая описывала примитивное вычислительное устройство на базе «идеального» метаматериала, способное выполнять одну из важнейших математических операций, так называемое преобразование Фурье*.

Изучив результаты работы этой модели, ученые попытались понять, можем ли мы создать материал с аналогичными свойствами в реальном мире, используя лучи лазера в качества источника и переносчика информации. По их расчетам, это вполне реально, и уже существующие метаматериалы на основе оксида цинка и алюминия, или же «черного кремния» можно будет использовать в качестве основы для таких вычислительных устройств.

2.8. Невидимость и нанотехнологии.

Ключом к невидимости может стать развитие нанотехнологий, т.е. способности манипулировать структурами атомных (около одной миллиардной части метра) размеров.

Моментом зарождения нанотехнологии называют знаменитую лекцию с ироничным названием «На дне полным-полно места», которую прочитал нобелевский лауреат Ричард Фейнман перед Американским физическим обществом в 1959 г. В этой лекции он рассуждал о том, как могут выглядеть самые крохотные машины в соответствии с известными нам законами физики. Фейнман понимал, что размеры машин будут становиться все меньше и меньше, пока не приблизятся к размерам атома, а затем для создания новых машин можно будет использовать сами атомы.

*Преобразование Фурье - операция, сопоставляющая функции вещественной переменной другую функцию вещественной переменной.

Много лет нанотехнологии прозябали в забвении - просто потому, что технологии того времени не позволяли манипулировать отдельными атомами. Но в 1981 г. произошел прорыв - изобрели сканирующий туннельный микроскоп.

Ученые внезапно получили возможность получать поразительные «картинки» отдельных атомов, объединенных в структуры - в точности такие, какие изображают обычно в книгах по химии; когда-то критики атомной теории считали это невозможным. Теперь же можно было получить великолепные фотографии атомов, выстроенных рядами в правильной структуре кристалла или металла. Более того, сканирующий туннельный микроскоп дал возможность манипулировать отдельными атомами. Ученые перестали быть слепцами в мире отдельных атомов; они получили возможность видеть атомы и работать с ними.

2.9. Голограммы и невидимость.

Еще один способ сделать человека отчасти невидимым - это сфотографировать вид позади него и затем спроектировать это изображение непосредственно на одежду человека или на некий экран перед ним. Если посмотреть спереди, то покажется, что человек стал прозрачным и свет каким-то образом проходит сквозь его тело.

Этим процессом, известным под названием «оптической маскировки», серьезно занимался, в частности, Наоки Каваками из Лаборатории Тати Токийского университета. Он говорит: «Эту технологию можно было бы использовать, чтобы помочь пилотам увидеть посадочную полосу сквозь пол кабины или водителям осмотреться как следует вокруг при парковке автомобиля». «Плащ» Каваками покрыт крошечными светоотражающими бусинками, работающими подобно киноэкрану. То, что происходит сзади, снимается на видеокамеру. Затем это изображение поступает в видеопроектор, который, в свою очередь, проецирует его на плащ спереди. Создается впечатление, что свет пронизывает человека насквозь. Прототипы плащей с системой оптической маскировки уже созданы в лаборатории. Если посмотреть точно спереди на человека в таком плаще, кажется, что он исчезает, потому что видите вы при этом только изображение того, что происходит позади.

Но если вы, а вместе с вами и ваши глаза, немного сдвинетесь, а изображение на плаще при этом останется прежним, станет понятно, что это всего лишь обман. В системе более реалистичной оптической маскировки необходимо будет создавать иллюзию трехмерного изображения. Для этого потребуются голограммы.

Голограмма - это трехмерное изображение, созданное лазерами. Можно сделать человека невидимым, если сфотографировать фон за ним при помощи специальной голографической камеры и воссоздать его затем на специальном голографическом экране перед ним. Наблюдатель увидит перед собой голографический экран с изображением всего, что на самом деле находится впереди, за исключением человека. Выглядеть будет так, как будто человек просто пропал. На его месте окажется точное трехмерное изображение фона. Даже сдвинувшись с места, вы не сможете понять, что перед вами подделка.

Голографическая невидимость ставит перед исследователями очень серьезные проблемы. Одна из них - создание голографической камеры, способной делать по крайней мере, 30 снимков в секунду. Еще одна - хранение и обработка всей этой информации. Наконец, необходимо будет проецировать изображение на экран так, чтобы оно выглядело реалистично.

2.10. Взгляд в будущее.

Демонстрация работы суперлинзы - лишь последнее из многих предсказаний свойств материалов с отрицательным преломлением, которые предстоит реализовать, а это признак быстрого прогресса, происходящего в этой все расширяющейся области. Волшебство метаматериалов и магию отрицательного преломления все-таки необходимо «конвертировать» в прикладную технологию. Такой шаг потребует совершенствования конструкции метаматериалов и производства их по разумной цене. Сейчас в этой области действует множество исследовательских групп, энергично разрабатывающих способы решения проблемы. Продвижение в исследовании метаматериалов в будущем будет ускоряться по той простой причине, что уже сейчас интерес к ним очень велик. Уже сегодня в разработку технологии, призванной заменить кремниевые чипы, вкладываются сотни миллионов долларов, а попутно выиграют и исследования в области метаматериалов.

В настоящее время новые серьезные открытия в этой области совершаются каждые несколько месяцев. Так, ученые уверены в том, что сумеют в ближайшие несколько лет создать метаматериалы, способные сделать объект полностью невидимым, по крайней мере в двух измерениях, для видимого света любой конкретной частоты. Чтобы добиться такого эффекта, необходимо будет внедрить в метаматериал крошечные наноимплантаты не правильными рядами, а по сложному рисунку, так чтобы в результате свет плавно огибал скрываемый объект.

Далее ученым придется изобрести и создать метаматериалы, способные изгибать свет в трех измерениях, а не только на плоских двумерных поверхностях.

Возможно, ученым придется заняться многослойными метаматериалами, где каждый слой будет действовать на одну конкретную частоту. Пока не ясно, каким будет решение этой проблемы.

Но щит невидимости, даже будучи наконец создан в лаборатории, может оказаться совсем не таким, как нам хочется, скорее всего, это будет тяжелое и неповоротливое устройство. Плащ Гарри Поттера был сшит из тонкой мягкой ткани и при этом делал любого, кто завернется в него, невидимым. Но чтобы такой эффект был возможен, показатель преломления внутри ткани должен постоянно меняться сложным образом в соответствии с колебаниями ткани и движениями человека. Это непрактично. Скорее всего, плащ-невидимка, по крайней мере поначалу, будет представлять собой твердый цилиндр из метаматериала. В этом случае показатель преломления внутри цилиндра можно будет сделать постоянным. В более продвинутых моделях, со временем могут появиться гибкие метаматериалы, способные изгибаться и при этом удерживать свет внутри себя на правильном пути. Тогда тот, кто будет находиться внутри «плаща», получит некоторую свободу движений.

У щита невидимости есть один недостаток, на который уже неоднократно указывали: тот, кто находится внутри, не сможет выглянуть наружу, не став при этом видимым. Я уже говорила в начале своей работы, что популяризатор математики Яков Перельман сказал автору романа «Человек- невидимка» о том, что у человека- невидимки глаза тоже должны быть невидимы и сам видеть такой человек не смог бы. Представьте себе Гарри Поттера, у которого видимыми остались только глаза; при этом они как бы плывут по воздуху на соответствующей высоте. Любые отверстия для глаз в плаще-невидимке были бы отчетливо видны снаружи. Если же сделать Гарри Поттера совершенно невидимым, то ему придется сидеть под своим плащом слепо и в полной темноте.

Бесспорно, препятствия на пути к невидимости очень серьезны, но ученые и инженеры настроены оптимистично и считают, что щит невидимости того или иного рода может быть создан в течение нескольких ближайших десятилетий.

2.11. Значение невидимки.

Значение этого изобретения нельзя недооценивать, поскольку в будущем учёные надеются создать материал, который будет невидим не только в микроволновом спектре, но и в обычном свете.
Новейшей технологией заинтересовались американские военные. Они готовы принять на вооружение самолеты и танки, которые будут полностью невидимы для радаров.
«Чтобы скрыть от глаз противника крупную боевую технику, ее нужно покрыть слоем вещества, которое будет отклонять или поглощать световой луч» - утверждает Виктор Георгиевич. «Проблема невидимости решается в комбинации с другими методами. Если вы присмотритесь к современным боевым кораблям, то поймете, что они все не такие, какими были 20 лет назад. Из крейсера «Аврора» все торчит. А современные корабли «зализанные»: прикрыты особыми щитами, от которых луч радиолокаторов отражается и уходит в сторону, делая корабль менее заметным».

Интересно отметить, что эта «высокая математика» уже давно используется в медицине - при диагностике новообразований методом электроимпедансной томографии (Electrical impedance tomography), ЭИТ. Пациенту надевают на тело пояс с электродами и проводят серию опытов, на основании этих данных вычисляется распределение электропроводности тела и, после сравнения со «здоровым образцом», выделяются патологические изменения, а также ЭИТ надежно регистрирует аномалии в вентиляции легких.

Дальше - больше. Проведенный учеными математический анализ показал, что «спрятать» можно не только пассивный, но и активный объект, поглощающий и излучающий электромагнитные волны. Иными словами, появляется возможность сделать, при необходимости, невидимым даже работающие электротехнические устройства, например портативную радиостанцию! Правда, оболочка при этом должна обладать еще более экзотическими свойствами, чем при маскировке пассивных объектов. Необходимо, впрочем, подчеркнуть, что математическое доказательство невидимости вовсе не означает возможность ее практической реализации. Да, современные технологии позволяют изготавливать метаматериалы с требуемыми характеристиками в микроволновом диапазоне. Однако, например, от просвечивания рентгеновскими лучами тело всё равно не спрятать: никакие известные сейчас материалы не способны искривить путь рентгеновских лучей нужным образом. Тем не менее для современной ситуации даже приблизительная невидимость в радио - и оптическом диапазоне может кардинальным образом изменить многие отрасли человеческой деятельности.

И первыми в этом списке наверняка станут военные технологии.

3. Заключение

3.1. Выводы.

Гипотеза подтвердилась: в будущем возможно создание 100%-ой невидимости. С учетом того, что наука с каждым годом продвигается вперед, учитывая громадные успехи, уже достигнутые на пути к невидимости мы можем смело полагать, что Невидимость того или иного рода может стать обыденной уже в ближайшие несколько десятилетий, в крайнем случае к концу столетия. Приоритетным направлением в развитии мировой науки являются нанотехнологии. Впереди нас ждут уникальные научные открытия и прорывы в самых современных научных сферах, которые помогут нашей стране интенсивно развиваться. Как бы ни сложилось мое будущее, какую бы профессию не выбрала, я уверена, что работа над этим проектом является для меня первым, но уже уверенные шагом в мир большой науки.

Мы надеемся, что создание невидимости принесет мировой науке только пользу!!!

Итак, к концу своего исследования, я пришла в следующим выводам:

1. Учеными ведутся многолетние исследования в области невидимости тел.

2. Изучение истории развития этой проблемы показало существующий прогресс в этом направлении.

3. Социологический опрос показал, что учащиеся плохо знакомы с исследованиями в области невидимости и метаматериалов, но есть много ребят, которые интересуются развитием современной науки.

4. В будущем возможно создание абсолютной невидимости.

5. Исследовательская работа способствует личностному развитию, так как узнала для себя много нового и интересного!

3.2. Практическое применение работы.

Моя работа может быть:

1. Интересна учащимся увлеченным математикой.

2. Использована на факультативных занятиях по математике.

3. Применена в работе математического кружка в школе.

4. Наглядным материалом на уроках для активации познавательного интереса к математике.

4. Список литературы.

• Собрание трудов академика А. Н. Крылова. Т. VII. М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1936. С. 422-433.

• А. Ю. Плахов. Рассеяние в биллиардах и задачи ньютоновской аэродинамики // Успехи математических наук. 2009. Т. 64. Выпуск 5 (389). С. 97-166.

• etudes.ru/ru/etudes/inviz/ © 2002-2014 Математические этюды.

• Интернет-ресурсы.

• youtube.com/watch?feature=player_embedded&v=3YO4TTpYg7g

• razum.in.ua/searching/phisics_of_impossible/unvisibility.html

• elementy.ru/lib/430683?page_design=print

• И. Ньютон. «Математические начала натуральной философии. Отдел VII: «О движении жидкостей и сопротивлении брошенных тел». etudes.ru/ru/etudes/inviz/.

• Нанотехнологии - изобретен "плащ-невидимка".

dal-prom.ru/news/193/31-08-13-3

5. Приложения

1. Визитная карточка проекта.

2. Вопросы для социологического опроса.

3. Словарь терминов.

~ 34 ~