Элективный курс по математике 11 класс Уравнения, содержащие знак модуля »

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №7 станции Паницкая Красноармейского

района Саратовской области»

«Согласовано»

Руководитель МО

/_____________/

Протокол № 1

от «___» ___________ 2015г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР МБОУ «СОШ №7 ст.Паницкая»

______ /_______________/

«___» _______________ 2015г.

«Утверждаю»

Директор МБОУ

«СОШ №7 ст.Паницкая»

___________ /М.В.Бурова/

Приказ № ____

от «___» ____________ 2015г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА по учебному предмету «математика»

( Элективный предмет)

«Уравнения, содержащие знак модуля »

для учащихся 11 класса среднего общего образования

(базовый уровень)

на 2015-2016 учебный год

Составитель:

Залова Лена Сафарбей кызы

учитель математики

Пояснительная записка

В соответствии с концепцией модернизации школьного образования элективные курсы являются обязательным компонентом школьного обучения.

Необходимость такого курса вызвана несколькими причинами:

•результаты ЕГЭ 2005-2014 годов приводят к выводу о том, что выпускники испытывают серьезные затруднения при решении уравнений с модулем.

•необходимостью формирования логического мышления и математической культуры у школьников;

•тесной взаимосвязью таких задач с физическими процессами и геометрическими закономерностями;

•задания абитуриентов почти на 50% представлены подобными задачами, которые и определяют цели данного курса.

Практика работы в школе показывает, что задачи с модулем представляют для школьников наибольшую трудность, как в логическом, так и в техническом плане, поэтому уравнения и неравенства, содержащие параметры и модули - это один из труднейших разделов школьного курса математики. В этом случае, кроме использования алгоритмов решения уравнений, приходится думать об удачной классификации, следить за тем, чтобы не пропустить множество тонкостей, спрятанных в задаче. Уравнения и неравенства с параметрами и модулями - это тема, где проверяется не «натасканность» ученика, а подлинное понимание им материала. И, естественно, что цена задачи резко возрастает, если в нее включен модуль, и возрастает вдвойне, если задание решено не традиционным, шаблонным, а нестандартным, оригинальным способом.

Данный элективный курс знакомит учащихся с функционально-графическими методами решения алгебраических задач с модулем. К сожалению, в школьной программе этим заданиям мало уделяется времени и практикум призван восполнить данный пробел. Одновременно, элективный курс призван, не только дополнять и углублять, знания учащихся, но и развивать их интерес к предмету, любознательность, логическое мышление.

Решение уравнений, систем с модулем открывает перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности, применяемых в исследованиях и на любом другом математическом материале.

Характеристика учебного предмета

Элективный курс позволяет значительно сократить разрыв между требованиями, которые предъявляет своему абитуриенту ВУЗ и требованиями, которые предъявляет к своему выпускнику школа.

Поэтому, особая установка элективного курса - подготовка учащихся к конкурсным экзаменам в ВУЗы соответствующего профиля, и поэтому, преподавание должно обеспечить систематизацию знаний и умений, учащихся на уровне, предусмотренном программой вступительных экзаменов, так как учащиеся, владеющие методами решения задач с параметрами, успешно справляются и с другими задачами.

Элективный курс рассчитан на 34 часа учебных занятий в 11 классе общеобразовательных школ.

Этот курс требует от учащихся большой самостоятельной работы, способствует подготовке учащихся к продолжению образования, повышения уровня математической культуры.

Цель курса

•изучение методов решения задач избранного класса и формирование умений, направленных на реализацию этих методов;

•сформировать у учащихся представление о задачах с модулем, как задачах исследовательского характера, показать их многообразие;

•научить применять аналитический метод и решение задач с модулем;

•научить приемам выполнения изображения на плоскости и их использованию в решении задач с модулем;

•научить осуществлять выбор рационального метода решения задач и обосновывать сделанный выбор;

•пробуждение и развитие устойчивого интереса к математике, повышение математической культуры учащихся;

•привитие навыков употребления функционально-графического метода при решении задач;

•способствовать подготовке учащихся к сдаче ЕГЭ по математике.

Специфика учебного предмет

Элективный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления, концентрации внимания и математической культуры учащихся, расширяет по сравнению с общеобразовательной программой сферу математических знаний, побуждает их к исследовательской деятельности, существенно повышает графическую культуру школьников. Воспитательный эффект курса заключается в формировании таких важных качеств личности, как трудолюбие, целеустремленность, аккуратность;

Образовательные технологии: ИКТ технологии, технология трансформирования ЗУНов, технология поэтапного формирования умственных действий, технология коллективного взаимообучения, технология полного усвоения, проблемное обучение.

Учебный процесс ориентирован на рациональное сочетание устных и письменных видов работы, как при изучении теории, так и при решении задач. Особое внимание необходимо уделять развитию речи учащихся, формированию у них навыков умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическую оценку результатов.

Формы уроков: лекции, урок-семинар, урок-практикум, защита проектов, презентации, уроки контроля.

Планируемые результаты

Знать:

•решать линейные и квадратные уравнения с параметром;

•строить графики элементарных функций, и их комбинации, усложненные модулями;

•решать иррациональные, логарифмические, тригонометрические, показательные уравнения с параметром как аналитически, так и графически;

•применять аппарат алгебры и математического анализа для решения прикладных задач;

•иметь четкое представление о возможностях функционально-графического подхода к решению различных задач.

:

•уметь решать линейные, квадратные уравнения и неравенства, система двух линейных уравнений с двумя переменными, несложные иррациональные уравнения с одним параметром при всех значениях параметра;

•использовать в решении задач с параметром свойства квадратичной и линейной функции;

•устанавливать свойства функции у = хр, у = и изображать их графики при различных значениях р и п;

•изображать графики функции у = f(x-a) + b, y = af(bx) по известному графику функции у = f(x);

•изображать графики функции

и уравнений

по известному графику функции у = f(x);

•использовать графики функции и уравнений при изображении множеств точек плоскости, заданных неравенствами, системами неравенств;

•овладеть методами решения задач с параметрами и модулем с использованием графических интерпретаций;

•осуществлять выбор метода решения задачи и обосновывать его;

•владеть техникой использования каждого метода.

информационная компетенция:

В процессе обучения математике формируются следующие компетенции:

ценностно-смысловая, общекультурная компетенция: учебно-познавательная компетенция:

Календарно-тематический план

по математике ( элективный курс ) в 11 классе (1 ч в неделю, всего 34 ч)

№

урока

Наименование тем уроков

Кол-во часов

Дата проведения

По плану

По факту

1

Понятие модуля

1

2

Решение уравнений по определению модуля.

1

3

Построение графиков, содержащих знак модуля

1

4

Построение графиков, содержащих знак модуля. Решение задач

1

5

Решение уравнений с переходом к системе или совокупности уравнений. Правила.

1

6

Способы решение уравнений с переходом к системе или совокупности уравнений.

1

7

Методы решение уравнений с переходом к системе или совокупности уравнений.

1

8

Рациональные уравнений с модулем

1

9

Обобщенный метод интервалов.

1

10

Тригонометрические уравнения

1

11

Иррациональные уравнения

1

12

Иррациональные уравнения, содержащие знак модуля

1

13

Показательные уравнения

14

Показательные уравнения, содержащие знак модуля

1

15

Логарифмические уравнения содержащие знак модуля

1

16

Уравнения с параметром, содержащие знак модуля.

1

17

Метод приведения к уравнению относительно неизвестной х с параметром а.

1

18

Способ приведения к уравнению относительно неизвестной х с параметром а.

1

19

Графический способ решения уравнений и неравенств

1

20

Графический способ решения уравнений и неравенств содержащие знак модуля

1

21

Сочетание графического и алгебраического методов решения уравнений.

1

22

Сочетание графического и алгебраического методов решения уравнений. Решение задач

1

23

Использование производной при решении задач с параметрами

1

24

Задачи на максимум и минимум

1

25

Комбинированные задачи с модулем и параметрами

1

26

Обобщенный метод областей. Теоремы

1

27

Обобщенный метод областей. Решение задач

1

28

Зачет. Обобщенный метод областей

1

29

Нетрадиционные задачи.

1

30

Способы решения нетрадиционных задач

1

31

Методы решения нетрадиционных задач

1

32

Тест. Нетрадиционные задачи.

1

33

Задачи группы "С" из ЕГЭ.

1

34

Итоговое тестирование

1

Всего 34 часа

Инфопмационно -методическое обеспечение

Литература для учителя

Е.Е.Калугина. уравнения содержащие знак модуля. Математика :Элективный курс. Илекса. Москва. 2012год

2.Виленкин Н.Я., Ивашев-Мусатов О.С., Шварцбурд С.И. Алгебра и математический анализ для 10 класса: Учеб. пособие для школ и классов с угулб. изуч. матем. - М.: Просвещение, 2012

3.Гуськова Л.Н. Уравнения с параметрами. Методическое пособие. Казань 2012.

4.Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я. Задачи письменного экзамена по математике за курс средней школы: условия решения. -М.: Школа-Пресс, 2013.

5.Звавич Л.И., Аверьянов Д.И., Пигарев Б.П., Трушанина Т.Н. Задания для проведения письменного экзамена по математике в 9 классе: Пособие для учителя. -М.: Просвещение, 2012

6.Иванов А.П. Тесты и контрольные работы для систематизации знаний по математике:

7. Учебное пособие для абитуриентов. Ч. 1 и 2. - Пермь: Изд-во Перм. Ун-та, 2013.

8.Литвиенко В.Н., Мордкович А.Г. Практикум по элементарной математике. Алгебра. Тригонометрия. - М.: ABF, 2012.

9.Лысенко Ф.Ф. ЕГЭ. Тесты. 2015.

10.Федеральный институт педагогических измерений. ЕГЭ математика. Новая версия. 2015.

11.Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач: Учебное пособие для 10 класса средней школы. - М.: Просвещение, 2014.

Литература для обучающихся

1.Алгебра: Учебник для 7 классов общеобразовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова; Под редакцией С.А. Теляковского. -12-е. - М.: Просвещение, 2013.

2.Алгебра: Учебник для 8 классов общеобразовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова; Под редакцией С.А. Теляковского. -11-е. - М.: Просвещение, 2012.

3.Алгебра: Учебник для 9 классов общеобразовательных учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова; Под редакцией С.А. Теляковского. -10-е. - М.: Просвещение, 2013.

4.Алгебра: 8 класс.: Задачник для общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. -3-е изд., испр. М.: Мнемозина, 2013.

5.Алгебра и начала анализа: Учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений/ А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудицин и др.; Под редакцией А.Н. Колмогорова. -12-е изд. - М.: Просвещение, 2013

6.Балаян Э.Н. Микросправочник по математике для выпускников и абитуриентов. Ростов н/Д, 2012.

7.Балаян Э.Н. Репетитор по математике для поступающих в вузы. Ростов н/Д: изд-во «Феникс», 2014.

8.Балаян Э.Н. Математика. Сам себе репетитор. Задачи повышенной сложности. Серия «Абитуриент», Ростов на Дону: Изд-во «Феникс», 2013.

9.ЕГЭ 2010. Математика: репетитор / В.В. Кочагин, М.Н. Кочагина. - М.: Эксмо, 2009. -320с.

10.Лаппо Л.Д., Попов М.А. Математика. Пособие для подготовки к ЕГЭ и централизованному тестированию. М.: изд-во «Экзамен», 2014.

Адреса электронных ресурсов:

ГИА открытый банк

mathgia.ru:8080/or/gia12/

ЕГЭ открытый банк

mathege.ru/or/ege/Main

Досье учителя математики: рабочие программы, программы для компьютера, планирование, методическая копилка

mathvaz.ru/

Электронный журнал - Компьютер школьного учителя математики

valeryzykin.ru/

Ларин Александр Александрович. Математика. Репетитор.

alexlarin.net/

Сообщество Учителей Математики Саратовской Области (СУМСО)

openclass.ru/community/170183

Сообщество Профильная математика

openclass.ru/community/108170

Сайты с материалами по международным тестированиям

centeroko.ru/