Календарно-тематическое планирование уроков Алгебра и начала анализа 11 класс профильный уровень

Календарно- тематическое планирование уроков «Алгебра и начала анализа» 11 класс Ю.М. Колягин, 4 часа в неделю

Календарно-тематическое планирование уроков

«Алгебра и начала анализа» Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и др.

11 класс (профильный уровень)

4 часа в неделю - всего 136 ч.

№ урока

Сроки

Тема урока

Цель

Д/з

Повторение 10 часов

1-3

Показательная и степенная функции.

Решение алгебраических и иррациональных уравнений и неравенств.

уметь выполнять тождественные преобразования степенных и показательных выражений и находить их значения;

уметь выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, логарифмических выражений;

уметь решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических); решать неравенства с одной переменной на основе свойств функции;

уметь использовать несколько приемов при решении тригонометрических уравнений; область определения сложной функции; использовать четность и нечетность функции.

уметь решать комбинированные уравнения и неравенства; использовать несколько приемов при решении уравнений и неравенств.

ЕГЭ 3000 задач В5, В7

4-5

Логарифмическая функция.

Логарифмические уравнения и неравенства.

ЕГЭ 3000 задач В5, В7

6-7

Тригонометрические формулы.

Уравнения cos x = a, sin x = a, tg x = a.

8-9

Решение тригонометрических уравнений

10

Тест по повторению

I. Тригонометрические функции 18 часов

1-2

Область определения и множество значений тригонометрических функций (2ч)

Учебная цель - введение понятия тригонометрической функции, формирование умений находить область определения и множество значения тригонометрических функций.

Д/З: Гл.1, §1 №5,6,7,8,

№10,11 (чет)

3-5

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций (3ч)

Учебная цель - обучение исследованию тригонометрических функций на четность и нечетность и нахождению периода функции.

Гл.1, §2, № 12,13,14 (чет), № 15,17 (чет), №16,18,23 (чет)

6-7

Свойства функции и её график (2ч).

Учебная цель - изучение свойств функции , обучение построению графика функции и применению свойств функции при решении уравнений и неравенств.

Д/З: Гл.1, §3

№ 31,34-36, 38 (чет)

№40-45, 48,49 (чет)

8-9

Свойства функции и её график (2ч)

Учебная цель - изучение свойств функции , обучение построению графика функции и применению свойств функции при решении уравнений и неравенств.

Д/З: Гл.1, §4

№ 55-59,72 (чет)

№69-71,73 (чет)

10-12

Свойства функции и её график (3ч)

Учебная цель - ознакомление со свойствами функций и , обучение построению графиков функций и применению свойств функций при решении уравнений и неравенств.

Д/З: Гл.1, §5

№74, 79-84

№87-93, 94 (чет)

13-15

Обратные тригонометрические функции (3ч)

Учебная цель - ознакомление с обратными тригонометрическими функциями, их свойствами и графиками.

Д/З: Гл.1, §6

№ 95-97

№98-101, №102-103

16-17

Урок обобщения и систематизации знаний (2ч)

№ 123-128 (чет)

Проверь себя!

18

Контрольная работа №1 (1ч)

II. Производная и ее применения 16 часов

1

Предел последовательности (1ч)

Учебная цель: знакомство с определением предела числовой последовательности, свойствами сходящихся последовательностей, обучение нахождению пределов последовательностей, доказательству сходимости последовательности к заданному числу.

Д/З: Гл.2, §1

№3,4

2-3

Предел функции (2ч)

Учебная цель - знакомство с понятиями предела функции и асимптоты графика функции, со свойствами пределов функций.

Д/З: Гл.2, §2

№8,11,12,13

4

Непрерывность функции (1ч)

Учебная цель - обучение выявлению непрерывных функций с опорой на определение непрерывности функции.

Д/З: Гл.2, §3

№18,19

5

Производная. Физический смысл производной (1ч)

Учебная цель - знакомство с понятием производной функции в точке и ее физическим смыслом, формирование начальных умений находить производные элементарных функций на основе определения производной.

Д/З: Гл.2, §4

№26-28, 29

№24, 25

6-7

Правила дифференцирования. Производная сложной функции (2ч)

Учебная цель -овладение правилами дифференцирования суммы, произведения и частного двух функций, вынесения постоянного множителя за знак производной; знакомство с дифференцированием сложных функций и правилам нахождения производной обратной функции.

Д/З: Гл.2, §5

№30-32, 33, 40

№36,37,41,43

8-9

Производная степенной функции (2ч)

Учебная цель - обучение использованию формулы производной степенной функции для любого действительного p.

Д/З: Гл.2, §6

№46-49, 53,54

№55,58-60, 62

10-11

Производная некоторых элементарных функций (2ч)

Учебная цель - формирование умений находить производные элементарных функций.

Д/З: Гл.2, §7

№63-66, 67,68

№78-82(чет)

12-13

Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции (2ч)

Учебная цель - знакомство с геометрическим смыслом производной, обучение составлению уравнений касательной к графику функции в заданной точке.

/З: Гл.2, §8(1)

№89-91, 97-99, №96, 100,101

14-15

Урок обобщения и систематизации знаний (2ч)

Проверь себя!

№116-125(чет)

16

Контрольная работа №2 (1ч)

III. Применение производной к исследованию функций 15 ч

1-2

Возрастание и убывание функции (2ч)

Учебная цель - обучение применению достаточных условий возрастания и убывания к нахождению промежутков монотонности функции.

/З: Гл.3, §1

№1,2,5 (чет)

№3,4,6,7 (чет)

3-4

Экстремумы функции (2ч)

Учебная цель - знакомство с понятиями точек экстремума функции, стационарных и критических точек, с необходимыми и достаточными условиями экстремума функции; обучение нахождению точек экстремума функции.

Д/З: Гл.3, §2

№9-11, №12-14

5-7

Наибольшее и наименьшее значение функции (3ч)

Учебная цель - обучение нахождению наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной.

Д/З: Гл.3, § 3

№15-17, 18, 25

№26,28,30,32

8-9

Производная II порядка, выпуклость точки перегиба (2ч)

Учебная цель - знакомство с понятием второй производной функции и ее физическим смыслом; с применением второй производной для нахождения интервалов выпуклости и точек перегиба функции.

Д/З: Гл.3, §4

№37,38,40

№39,41

10-12

Построение графиков функций (3ч)

Учебная цель - формирование умения строить графики функций-многочленов с помощью первой производной, и с привлечением аппарата второй производной.

/З: Гл.3, §5

№44,45

№46, 47,48

№49,50,52

13-14

Урок обобщения и систематизации знаний (2ч)

Проверь себя!

№58,59,63,64,67

15

Контрольная работа №3 (1ч)

IV. Первообразная и интеграл 15 ч

1-2

Первообразная (2ч)

Учебная цель - ознакомление с понятием первообразной, обучение нахождению первообразной для степеней и тригонометрических функций.

Д/З: Гл.4, § 1

№1-4 (чет)

3-4

Правила нахождения первообразных (2ч)

Учебная цель - ознакомление с понятием интегрирования и обучение применению правил интегрирования при нахождении первообразных.

Д/З: Гл.4, § 2

№6-9,13 №10-12 (чет)

5-6

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление (2ч)

Учебная цель - формирование понятия криволинейной трапеции, ознакомление с понятием определенного интеграла, обучение вычислению площади криволинейной трапеции в простейших случаях.

Д/З: Гл.4, § 3

№15-17, 19 (чет)

№ 18,24

7-10

Вычисление площадей с помощью интегралов (4ч)

Учебная цель - научить учащихся выявлять фигуры, ограниченные данными линиями, и находить площади этих фигур.

Д/З: Гл.4, § 4, №25, 26(1),27(1), 26-28(чет), 31,47(1)

11

Применение интегралов для решения физических задач (1ч)

Учебная цель - ознакомить учащихся с применением интегралов для физических задач, научить решать задачи на движение с применением интегралов.

Д/З: Гл.4, § 5

№33

12

Простейшие дифференциальные уравнения (1ч)

Учебная цель - ознакомить учащихся с понятием дифференциальное уравнение, обучение решению простейших дифференциальных уравнений.

Д/З: Гл.4, §6 №35,37

13-14

Урок обобщения и систематизации знаний (2ч)

Проверь себя!

№40(4-6),42-45(чет)

15

Контрольная работа №4 (1ч)

IV. Комбинаторика 12 ч

1-2

Математическая индукция (2ч)

Учебная цель - овладение методом доказательства утверждений, распространяемых на множество всех натуральных чисел; развитие интуиции, логического и комбинаторного качества мышления.

Д/З: Гл.5, § 1

№1,2,3,4 (чет)

3-4

Правило произведения. Размещения с повторениями (2ч)

Учебная цель - овладение одним из основных средств подсчета числа различных соединений, знакомство учащихся с размещениями с повторениями.

Д/З: Гл.5, § 2

№5,6,7,9

№15,16,17

5-6

Перестановки (2ч)

Учебная цель - знакомство с первым видом соединений - перестановками; демонстрация применения правила произведения при выводе формулы числа перестановок из n элементов.

Д/З: Гл.5, § 3

№18-23, 26-27

7

Размещения без повторений (1ч)

Учебная цель - введение понятия размещений без повторений из m элементов по n; создание математической модели для решения комбинаторных задач, сводимых к подсчету числа размещений.

Д/З: Гл.5, § 4

№32,37

8-9

Сочетания без повторений и бином Ньютона (2ч)

Учебная цель - знакомство с сочетаниями и их свойствами; решение комбинаторных задач, сводящихся к подсчету числа сочетаний из m элементов по n; обоснованное конструирование треугольника Паскаля; обучение возведению двучлена в натуральную степень с использованием формулы Ньютона.

Д/З: Гл.5, § 5

№41,45,47,49 (чет)

№56,57,59

10

Сочетания с повторениями (1ч)

Учебная цель - формирования представлений о соединениях с повторениями.

Д/З: Гл.5, § 6

№64,65

11

Урок обобщения и систематизации знаний (1ч)

Проверь себя!

№88,92,94,95

12

Контрольная работа №5 (1ч)

VI. Элементы теории вероятностей 10 ч

1-2

Вероятность событий (2ч)

Учебная цель - знакомство с различными видами событий, комбинациями событий; введение понятия вероятности события и обучение нахождению вероятности случайного события с очевидным благоприятствующими исходами.

Д/З: Гл.6, § 1

№3,5,7, №9,11,12

3-4

Сложение вероятностей (2ч)

Учебная цель - знакомство с теоремой о вероятности суммы двух несовместных событий и ее применением, в частности при нахождении вероятности противоположного события; и с теоремой о вероятности суммы двух произвольных событий.

Д/З: Гл.5, § 2

№14,16, №20,22

5-6

Условная вероятность. Независимость событий (2ч)

Учебная цель - знакомство учащихся со строгим подходом к введению понятия независимости событий.

Д/З: Гл.5, § 3

№25,28, №26,30

7

Вероятность произведения независимых событий (1ч)

Учебная цель - интуитивное введение понятия независимых событий; обучение нахождению вероятности произведения двух независимых событий.

Д/З: Гл.5, § 4

№34,36,40

8

Формула Бернулли (1ч)

Учебная цель - знакомство учащихся с формулой Бернулли, дающей возможность находить вероятность разнообразных комбинаций событий в сериях однотипных опытов, в каждом из которых фиксируемое событие либо происходит, либо не происходит.

Д/З: Гл.5, § 5

№44, 45

9

Урок обобщения и систематизации знаний (1ч)

Проверь себя!

№65,67

10

Контрольная работа №6 (1ч)

VII. Комплексные числа 10 ч

1

Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел (1ч)

Учебная цель - формирование понятия комплексного числа, обучение сложению и умножению комплексных чисел в алгебраической форме.

Д/З: Гл.7, § 1

№5, 7-9,12

2

Модуль комплексного числа. Вычитание и деление комплексных чисел (1ч)

Учебная цель - научить выполнять операции вычитания и деления комплексных чисел.

Д/З: Гл.7, § 2

№16-18, 27,31

3

Геометрическая интерпретация комплексного числа (1ч)

Учебная цель - научить изображать числа на комплексной плоскости, сформировать представление о геометрической интерпретации свойств арифметических действий над комплексными числами.

Д/З: Гл.7, § 3

№37,39, 41

4-5

Тригонометрическая форма комплексного числа (2ч)

Учебная цель - формирование понятия аргумента комплексного числа, обучение записи комплексного числа в тригонометрической форме.

Д/З: Гл.7, § 4

№46,47

№ 54,57

6

Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра (1ч)

Учебная цель - научить учащихся выполнять арифметические действия над комплексными числами, записанными в тригонометрической форме; ознакомить с возведением в степень числа, записанного в тригонометрической форме.

Д/З: Гл.7, §5

№58,60

7

Квадратное уравнение с комплексным неизвестными (1ч)

Учебная цель - научить учащихся решать квадратные уравнения с комплексными неизвестными и действительными коэффициентами.

Д/З: Гл.7, § 6

№72,73 (чет)

8

Извлечение корня из комплексного числа. Алгебраические уравнения (1ч)

Учебная цель - ознакомить учащихся с формулой извлечения корня натуральной степени из комплексного числа.

Д/З: Гл.7, § 7

№75,76 (чет)

9

Урок обобщения и систематизации знаний (1ч)

Проверь себя!

№85-90 (чет)

10

Самостоятельная работа (1ч)

VIII. Уравнения и неравенства с двумя переменными 11 ч

1-2

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными (2ч)

Учебная цель - научить учащихся изображать на координатной плоскости множество решений линейных неравенств и систем линейных неравенств с двумя переменными.

Д/З: Гл.8, § 1,

№ 2-6(чет), 7,8

3-5

Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными (3ч)

Учебная цель - ознакомить учащихся с различными методами решения нелинейных уравнений и неравенств, систем нелинейных уравнений и неравенств.

Д/З: Гл.8, § 2,

№10-12, 15-17, 18

6-9

Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры (4ч)

Учебная цель - ознакомить учащихся с методами решения уравнений и неравенств с двумя переменными, содержащие параметр.

Д/З: Гл.8, § 3,

№24, 26, 29,30,32

№46 (1,2) ,49

10

Урок обобщения и систематизации знаний (1ч)

Проверь себя!

№38, 41

11

Контрольная работа №7 (1ч)

Повторение 19 ч

1

Повторение. Вычисления и преобразования. Делимость чисел. НОД и НОК нескольких натуральных чисел. Задачи на проценты.

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

функций с использованием аппарата математического анализа;

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы.

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

вычислять площади с использованием первообразной;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

построения и исследования простейших математических моделей.

стр. 272, №11, №17, 18, 20,24

2

Повторение. Числовые неравенства и числовые промежутки. Упрощение алгебраических выражений.

стр. 273, №30, 31,32 (чет), 62

3

Повторение. Преобразование логарифмических и тригонометрических выражений.

стр.278, №75, 76,

№80, 87,92

4

Тренировочная самостоятельная работа, составленная по КИМ ЕГЭ.

КИМ ЕГЭ

5

Повторение. Алгебраические уравнения. Уравнения с модулем. Иррациональные уравнения.

стр. 280, №17,120, 129, №131, №148(3)

6

Повторение. Показательные и логарифмические уравнения. Общие методы решения уравнений.

№ 154, 158, 160, № 163, 167, 169

7

Повторение. Простейшие тригонометрические уравнения. Методы решения тригонометрических уравнений.

№178, 180, 182,

№ 184, 186, 190

122

8

Тренировочная самостоятельная работа, составленная по КИМ ЕГЭ.

КИМ ЕГЭ

9

Повторение. Неравенства. Линейные и квадратные неравенства, неравенства с модулем.

№207, 208,

№214, 217

10

Повторение. Показательные и логарифмические неравенства. Иррациональные неравенства.

№ 222, 224, 228,

№ 231, 237, 244

11

Повторение. Решение систем уравнений. Общие методы решения систем уравнений.

№ 256, 259, 261

№266, 277, 279

12

Повторение. Текстовые задачи.

№282, 284, 286

13

Тренировочная самостоятельная работа, составленная по КИМ.

КИМ ЕГЭ

14

Повторение. Уравнение касательной к графику функции. Использование производной для построения графиков функций.

№ 359, 361, 376, № 379, 387

15

Повторение. Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

№ 391, 401, 405

16

Повторение. Задачи с параметрами.

КИМ ЕГЭ

17

Обобщающий урок.

КИМ ЕГЭ

18-19

Контрольная работа