Рабочая программа и тематическое планирование по алгебре. (9 класс) по учебнику Ю. Н. Макарычева

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ

«Московское среднее специальное училище олимпийского резерва № 2 (колледж)»

Департамента физической культуры и спорта города Москвы»

(ГБПОУ «МССУОР № 2» Москомспорта)

«РАССМОТРЕНО»

Председатель ПЦК

__________/Волкова Н.А./

подпись

Протокол № 1_ от

«28» августа 2014 г.

«СОГЛАСОВАНО»

Зав.общеобраз.школой

____________/Панкратова Н.В /

подпись

«29» августа 2014 г.

«УТВЕРЖДАЮ»

Зам.директора по УВР _____________ /Бородина Л.А./

подпись

«29» августа 2014 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету

Алгебра

Подпись преподавателя__________________ Н.А.Волкова

Москва

2014

Пояснительная записка

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей ре­альности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математиче­скому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• сформировать практические навыки выполнения уст­ных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычис­лительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосно­вывать суждения, проводить несложные систематизации, приво­дить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллю­страции, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реаль­ных процессов и явлений.

Общеучебные цели

• Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

• Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

• Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.

• Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

• Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

• Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

• Создание условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.

Общепредметные цели

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

• Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

• Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:

• Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов.

• Решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения.

• Исследовательской деятельности, развитие идей, проведение экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач.

• Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

• Проведение доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования.

• Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Целью изучения курса алгебры в 9 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.

Место предмета в базисном учебном плане

Материалы для рабочей программы составлены на основе:

• федерального компонента государственного стандарта общего образования,

• примерной программы по математике основного общего образования,

• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях,

• с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования,

• тематического планирования учебного материала,

• базисного учебного плана.

Согласно федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится 105 часов из расчета: 3 часа, в том числе 8 часов на проведение контрольных работ. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 12 часов для использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

Основная форма организации образовательного процесса - классно-урочная система.

Предусматривается применение следующих технологий обучения:

1. традиционная классно-урочная

2. игровые технологии

3. элементы проблемного обучения

4. технологии уровневой дифференциации

5. здоровьесберегающие технологии

6. ИКТ

Виды и формы контроля: переводная аттестация, промежуточный, предупредительный контроль; контрольные работы.

Учебно - тематический план

Номер параграфа

Содержание учебного материала

Количество часов

Глава I. Квадратичная функция.

22

1

Функции и их свойства

5

2

Квадратный трехчлен.

4

Контрольная работа № 1.

1

3

Квадратичная функция и ее график

8

4

Степенная функция. Корень n -ой степени.

3

Контрольная работа № 2.

1

Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной.

17

5

Уравнения с одной переменной

8

6

Неравенства с одной переменной

8

Контрольная работа № 3.

1

Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

18

7

Уравнение с двумя переменными и их системы

11

Контрольная работа № 4.

1

8

Неравенства с двумя переменными и их системы

5

Контрольная работа № 5.

1

Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

16

9

Арифметическая прогрессия

7

Контрольная работа № 6.

1

10

Геометрическая прогрессия

7

Контрольная работа №7.

1

11

Глава V. Элементы статистики и теории вероятностей

6

Обобщающее итоговое повторение курса алгебры 7-9 классов.

25

Итоговая контрольная работа №8

1

Содержание тем учебного курса

1. Квадратичная функция (22 ч)

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax² + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. [Решение рациональных неравенств методом интервалов.]

Цель - выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций

Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции

Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней

Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители

Уметь строить график функции у=ах^{2 ,} выполнять простейшие преобразованияграфиков функций

Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций

Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.

Уметь построить график функции y=ax² и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax² + bx + с и применять её свойства

Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители.

Уметь решать квадратное уравнение.

Уметь решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции

Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции.

Уметь решать неравенство ах² +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции

Степенная функция. Корень n-й степени

Четная и нечетная функции. Функция y=xⁿ, Определение корня n-й степени.

Цель - ввести понятие корня n-й степени.

Знать определение и свойства четной и нечетной функций

Уметь строить график функции у=хⁿ , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хⁿ=а при: а) четных и б)нечетных значениях n

Знать определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение

Уметь выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени

Знать, что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби

Знать свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем

Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем

2. Уравнения и неравенства с одной переменной. (17 ч)

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной.

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

Цель - выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

б) введение новой переменной;

в)графический способ.

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной

Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом

Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения

Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

3. Арифметическая и геометрическая прогрессии. (16 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

Цель - дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n -го члена арифметической прогрессии»

Знать формулу n -го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии

Уметь применять формулу суммы n -первых членов арифметической прогрессии при решении задач

Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q

Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии

Уметь применять формулу при решении стандартных задач

Уметь применять формулу S= при решении практических задач

Уметь находить разность арифметической прогрессии

Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии.

Уметь находить любой член геометрической прогрессии.

Уметь находить сумму n первых членов геометрической прогрессии.

Уметь решать задачи.

4. Элементы статистики и теории вероятностей (6 ч)

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей

5. Повторение. Решение задач (25 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).

Требования к уровню подготовки обучающихся 9 класса

В результате изучения курса алгебры 9-го класса учащиеся должны уметь:

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, дробно-рациональные неравенства, неравенства, содержащие модуль;

• понимать простейшие понятия теории множеств, задавать множества, производить операции над множествами;

• решать системы линейных и квадратных неравенств, системы рациональных неравенств, двойные неравенства;

• решать системы уравнений, простые нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;

• применять графический метод, метод подстановки, метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной при решении практических задач;

• составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью;

• исследовать функцию на монотонность, определять наибольшее и наименьшее значение функции, ограниченность, выпуклость, четность, нечетность, область определения и множество значений;

• понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• решать простейшие комбинаторные и вероятностные задачи.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Литература

1. Образовательный стандарт основного общего образования по математике.

2. Примерная программа основного общего образования по математике.

3. Концепция математического образования. Математика в школе, 2010год, № 2, с. 13-18.

4. Лысенко Ф.Ф.. Алгебра 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации

5. Артюнян Е. Б., Волович М. Б., Глазков Ю. А., Левитас Г. Г. Математические диктанты для 5-9 классов. - М.: Просвещение, 2012.

6. Звавич А. И., Шляпочкин Л. Я. Контрольные и проверочные по алгебре 7-9 классы. М.: Просвещение, 2013.

7. Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В. Изучение алгебры в 7-9 классах. - М.: Просвещение, 2012.

8. Ю.Н.Макарычев Алгебра. 9 класс. М., «Просвещение», 2010.

УТВЕРЖДАЮ: СОГЛАСОВАНО: РАССМОТРЕНО

Зам.ген.директора по УВР Зав. учебного отдела на заседании ПЦК

__________Л.А.Бородина ________Н.В.Панкратова Протокол № ___от

«_________» 2014г. «_________» 2014г. «_________» 2014г.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Учебный предмет АЛГЕБРА 2014/2015 уч. год

Класс: 9

Преподаватель: Н.А.Волкова

Количество часов в неделю - 3; на год - 105.

Учебник: Ю.Н.Макарычев Алгебра. 9 класс. М., «Просвещение», 2012.

Тематическое планирование составил

преподаватель математики

___________ Н.А.Волкова

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА ПО АЛГЕБРЕ

9 класс

Учебник: Ю.Н.Макарычев Алгебра. 9 класс. М., «Просвещение», 2010.

Программа: Математика 5-11 классы. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. М., «Дрофа», 2003.

Количество часов в неделю: 3

Всего часов: 105

№

урока

Содержание учебного материала

Дата проведения

Задание на УТС

I триместр

Глава I. Квадратичная функция. 22 часа

1-2

Функция. Область определения и область значений функции.

сентябрь

п.1. №2,3,5(б),

8,9(б,г,д),11,13,

14(б),16

3-4

Свойства функции.

сентябрь

п.2. №17(б,г),

18(б),21,22,25(б),33,38,54(б,в)

5-6

Квадратный трехчлен и его корни.

сентябрь

п.3, №56(б,в),58,

59(в,г),61,64(б,в), 66(а,в),69,71,75(а)

7-8

Разложение квадратного трехчлена на множители.

сентябрь

п.4. №76(б,в),

79(в,г),80(б,в), 81,85(б),88(а)

9

Решение задач по теме: «Квадратный трехчлен и его корни»

сентябрь

п.1-4. №83(б,в),

84(в,г),87(б,в)

10

Контрольная работа № 1 по теме: «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»

сентябрь

11-12

Функция у = ах², ее график и свойства.

сентябрь

п.5.№91,93,95,

96(б,г),98,100,102,103

13-14

Графики функций у = ах² + n и у = а(х - m)².

октябрь

п.6. №106(б,в),

107(б),110(а,г),115,117(б)

15-16

Построение графика квадратичной функции.

октябрь

п.7. №120(б,в),

121(в,г), 123,124(б), 126,127(б),133(а)

17-18

Функция у = хⁿ.

октябрь

п.8.№137, 138(б,г),139(в,г), 143,153, 154(б)

19-20

Корень n -ой степени.

октябрь

п.9. №159(б,в,з),160(е), 163,165,168(е),174, 178(а)

21

Решение задач по теме: «Квадратичная функция»

октябрь

п.5-9.№164,176

22

Контрольная работа № 2 по теме: «Квадратичная функция»

октябрь

Уравнения и неравенства с одной переменной.

(17 часов)

23-26

Целое уравнение и его корни.

октябрь

п.12. №265(б,г,д),

266(в,г),269,271,

278(б,д),282(б), 283(б), 284(б)

27-30

Дробные рациональные уравнения.

ноябрь

п.13. №288 (в),

289(а),

291(б,д),292(б), 293(а), 294(б), 295(а), 298(б), 299(а)

31-33

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

ноябрь

п.14. №304(б,в),

306(в,г),

308(б,д),310(б), 312(б,г), 320(б,г), 321(б)

34-35

Решение неравенств методом интервалов.

ноябрь

п.15. №325(б,в),

326(в,г),

330(а,б),331(а,в), 333(а)

II триместр

36-38

Решение задач по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной»

декабрь

п.12-15. №327(б),

328(а),

329(а,б),337(а,в), 333(б),338(б,в)

39

Контрольная работа № 3 по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной»

декабрь

Уравнения и неравенства с двумя переменными.

(18 часов)

40-42

Уравнение с двумя переменными и его график.

декабрь

п.17. №395(б,в),

396(в,г),

397(а,б),402(а,в), 404(а),406,409,

411(б)

43-44

Графический способ решения систем уравнений.

декабрь

п.18. №415(б),417,418,419(б),

420(а),421(б,г),

422(б),425,427

45-47

Решение систем уравнений второй степени.

декабрь

п.19. №429(б),431(б,г),433,435(б),

436(а),437(б,г),

444(б),448,449

48-50

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

январь

п.20.№456,458,459,462,464,468,470,473

51

Решение задач по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

январь

п.17-20. №429(а),431(а), 477

52

Контрольная работа № 4 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

январь

53-54

Неравенства с двумя переменными.

январь

п.21. №482(а),483(а), 489(б),490(а),

491(а),492(а)

55-56

Системы неравенств с двумя переменными.

январь

п.22. №496(в,г),497(а,в), 498(б),499(а),

500(а),502(а)

57

Контрольная работа №5 по теме: «Системы неравенств с двумя переменными» (20 мин)

февраль

Арифметическая и геометрическая прогрессии.(16 часов)

58

Последовательности.

февраль

п.24.№561,563,

564(б,г),565,568(б),569(б,в),570(а)

59-61

Определение арифметической прогрессии.

Формула n - го члена арифметической прогрессии.

февраль

п.25. №575(б,г),

576,580(б),584(б,в)589(а),592,596,598

62-63

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

февраль

п.26.№603(б), 604(а), 606(б), 608(а), 615(б),618

64

Решение задач по теме: «Арифметическая прогрессия»

февраль

п.24-26. №603(г), 604(в), 606(г), 608(в), 615(г),617

65

Контрольная работа №6 по теме: «Арифметическая прогрессия»

февраль

66-68

Определение геометрической прогрессии.

Формула n - го члена геометрической прогрессии.

февраль

п.27. №623(б), 624(а,в), 625(б), 630(в,д), 635,638,644

III триместр

69-70

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

март

п.28. №648(б), 649(а,в), 650(б), 652(в,д), 654,657

71-72

Решение задач по теме: «Геометрическая прогрессия»

март

п.27-28.

№640,642,643

73

Контрольная работа №7 по теме: «Геометрическая прогрессия»

март

Элементы статистики и теории вероятностей

(6 часов)

74

Случайные опыты. Элементарные события.

март

п.25,26

75

Равновозможные элементарные события

март

п.27

76

Вероятности элементарных событий

март

п.28

77

Правило умножения и перестановки в задачах на вычисление вероятностей

март

п.41

78

Сочетания. Сочетания в задачах на вычисление вероятностей.

апрель

п.42

79

Решение задач ГИА модуля «Реальная математика»

апрель

Обобщающее итоговое повторение курса алгебры 7-9 классов. (23 часов)

80-81

Квадратичная функция.

апрель

п. 1-11

82-83

Уравнения и неравенства с одной переменной.

апрель

п. 12-15

84-85

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

апрель

п. 17-22

86-87

Элементы статистики и теории вероятностей

апрель

п. 24-26

88-89

Итоговая контрольная работа №8 (2 часа)

апрель

90-105

Решение вариантов ОГЭ

май

Вариант 1 -30