Работа в группе_тема Десятичные дроби

План работы группы по теме: «Десятичные дроби»

Рассмотрите таблицу разрядов и ответьте на вопросы (ПИСЬМЕННО):

• Как меняется положение единицы в каждой следующей строке по сравнению с предыдущей?

• Как при этом меняется ее значимость?

• Как меняется величина соответствующего числа?

• Какое арифметическое действие соответствует этому изменению?

Класс тысяч

Класс единиц

Сотни

Десятки

Единицы

Сотни

Десятки

Единицы

1

10 000

1

1 000

1

100

1

10

1

1

Итак, перемещая единицу на один разряд вправо, мы каждый раз уменьшали соответствующее число в 10 раз и делали это пока не дошли до последнего разряда - разряда единиц. А можно ли и единицу уменьшить в 10 раз? Конечно, да. Какое при этом получится число? 1: 10 =

• Подумайте, как надо изменить таблицу разрядов, чтобы в ней можно было записать число

• Придумайте название для нового разряда.

• Уменьшите в 10 раз .

• Подумайте, какие разряды нам надо добавить в таблицу, чтобы в ней можно было записать получившиеся числа.

Если вы рассуждали верно, то у вас получится такая таблица:

Класс тысяч

Класс единиц

Сотни

Десятки

Единицы

Сотни

Десятки

Единицы

Десятые

Сотые

Тысячные

Десятитысячные

1

1

1

1

1

1

1

1

1

• Назовите три разряда, следующие за разрядом десятитысячных.

• Постарайтесь прочитать числа, записанные в следующей таблице разрядов.

Класс тысяч

Класс единиц

Сотни

Десятки

Единицы

Сотни

Десятки

Единицы

Десятые

Сотые

Тысячные

Десятитысячные

2

3

2

3

1

2

3

3

5

3

6

5

1

9

7

1

9

1

2

7

1

1

8

1

2

1

3

3

1

• Попробуйте записать числа из последней таблицы.

Числа из последней таблицы записываются и читаются следующим способом:

• 2,3 (две целых три десятых)

• 2,03 (две целых три сотых)

Остальные числа из этой таблицы запишите и прочитайте самостоятельно.

Если в записи числа использована запятая, то говорят, сто число записано В ВИДЕ ДЕСЯТИЧНОЙ ДРОБИ или называют просто ДЕСЯТИЧНЫМИ ДРОБЯМИ.

Десятичная дробь - это не новый тип числа, а новый способ записи числа.

Десятичные дроби - это дроби со знаменателями 10, 100, 1000, …

• Прочитайте числа, записанные в таблице, и запишите их в виде десятичной дроби.

  Десятки

  Единицы

  Десятые

  Сотые

  Тысячные

  Десятитысячные

  3

  4

  6

  
  

  
  

  
  

  3

  
  

  4

  6

  
  

  
  

  3

  3

  
  

  4

  6

  
  

  
  

  3

  4

  6

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  3

  4

  6

  3

  
  

  4

  
  

  6

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  4

  6

• Прочитайте данные числа и запишите их в таблицу разрядов

Теперь прочитайте числа, записанные в таблице разрядов. Что можно сказать о последних трех числах? Какой вывод можно сделать о нулях, которыми оканчивается десятичная дробь? ЗАПИШИТЕ ЕГО.

1. (Устно.) Прочитайте каждую из следующих дробей, указав ее младший разряд:

2. 71,5; 0,3; 0,93; 98,05;

3. 4,3; 189,5; 189,05;

4. 20,325; 14,007; 165,0013;

5. 39,056; 4,007; 2,0002.

3. Выпишите сначала обыкновенные, а затем десятичные дроби:

4. Представьте в виде обыкновенной дроби или смешанного числа:

Образец: 0,93 = ; 1,1 =

2. 0,68; 0,03; 0,206;

3. 7,5; 4,05; 3,64;

4. 0,007; 0,0021; 0,0005;

5. 45,0471; 302,0054.

6. Представьте в виде десятичной дроби:

7. Используя основное свойство дроби, запишите число в виде десятичной дроби, если это возможно:

8. Дидактический материал 6 кл. О-11 (стр. 30-32) № 1-8.

9. Дидактический материал 6 кл. О-12 (стр. 32-33) № 1-4.

10. Дидактический материал 6 кл. О-13 (стр. 34) № 1-4.

Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

Прочитайте числа, указанные в таблице, и запишите их в виде десятичных дробей.

Вставьте вместо * знак действия, а вместо - число, чтобы получилось верное равенство:

3,582 * = 35,82

В случае затруднений вспомните:

• Как изменяется значимость цифры при перемещении ее на 1 разряд влево;

• Как изменяется число, если все его цифры сдвигаются на 1 разряд влево;

• Какому арифметическому действию соответствует увеличение числа в 10 раз.

Прочитайте числа, указанные в таблице и запишите их.

Вставьте вместо * знак действия, а вместо - число, чтобы получилось верное равенство:

3,582 * = 358,2

5,7364 * = 5736,4

0,1954 * = 1954

Проанализируйте полученные равенства и постарайтесь сформулировать правило умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Начните со слов: «Чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.д. надо запятую перенести…» ЗАПИШИТЕ В ТЕТРАДЬ.

Прочитайте числа, указанные в таблице, и запишите их в виде десятичных дробей.

Вставьте вместо * знак действия, а вместо - число, чтобы получилось верное равенство:

176,2 * = 17,62

В случае затруднений вспомните:

• Как изменяется значимость цифры при перемещении ее на 1 разряд вправо;

• Как изменяется число, если все его цифры сдвигаются на 1 разряд вправо;

• Какому арифметическому действию соответствует уменьшение числа в 10 раз.

Прочитайте числа, указанные в таблице и запишите их.

Вставьте вместо * знак действия, а вместо - число, чтобы получилось верное равенство:

275,2 * = 2,752

205,93 * = 2,0593

6817,3 * = 6,8173

Проанализируйте полученные равенства и постарайтесь сформулировать правило деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. ЗАПИШИТЕ В ТЕТРАДЬ.

ПРОВЕРЬТЕ эти правила, представив десятичную дробь в виде обыкновенной:

1. Дидактический материал 6 кл. О-20 (стр. 46-48) № 1-6, 13.

Сравнение десятичных дробей

Сравните числа, записав их предварительно в таблицу разрядов:

2. 48,326 и 48,5

3. 651,0786 и 651,098

4. 52,6 и 52,59

Вспомните, как сравнивают натуральные числа. Можно ли утверждать, что десятичные дроби сравнивают так же?

Сравнение: 0,6 = 0,60 = 0,600 142 = 142,00 260 = 260,0

Нули в конце дроби можно приписать, можно отбросить

1. Уравниваем знаменатели (приписывая нули, если нужно)

2. Сравниваем, как натуральные числа

Сравним 5,345 и 5,36

5,36 = 5,360 и 5345 < 5360,

Значит 5,345 < 5,36

1. Дидактический материал 6 кл. О-15 (стр. 36-38) № 1-11.

2. Проверь себя сам! Дидактический материал 6 кл. стр. 38.

Округление десятичных дробей

Часто при расчетах нет необходимости в большой точности вычислений, в этом случае числа подлежат округлению, что значительно упрощает расчеты.

Округление: 1) подчеркнем цифру разряда, до которого нужно округлить

2) если следующая цифра 0,1.2,3,4, то подчеркнутая цифра остается без изменения, если 5,6,7,8,9, то подчеркнутая цифра увеличивается на 1

3) остальные цифры отбрасываем, если они после запятой и заменяем нулями, если они до запятой.

Например:

• 30,927 округлим до сотых, тогда 30,927 ≈ 30,93.

• Если округлим до десятых, то 30,927 ≈ 30,9.

• До единиц: 30,927 ≈ 31; до десятков 30,927 ≈ 30

1. Дидактический материал 6 кл. О-27 (стр. 60-62) № 1-7

2. Дидактический материал 6 кл. О-28 (стр. 62-63) № 1-6