Тема урока: «Противоположные числа» (6 класс)

1. Противоположные числа. Иллюстрирующий пример. Определение

Рассмотрим чертеж. Число - это координата точки А. Число - это координата точки В. Точки А и В находятся на одинаковом расстоянии от начала отсчета, но по разные стороны от него. Числа и называются противоположными числами.

противоположно и, наоборот, противоположно . Для краткости обычно опускают знак плюс перед положительными числами. Поэтому, и 3 - это одно и то же число. Значит, верно утверждение, что числа 3 и противоположны друг другу.

Определение.

Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками, называют противоположными числами.

Примеры.

2) 3)

Число 0 противоположно самому себе.

2. Упражнения. Какой смысл имеет стоящий перед числом знак минус?

Очевидно, что для каждого числа есть ему противоположное, и такое число только одно. Важно понимать, что знак минус, стоящий перед числом, всегда можно заменить словосочетанием «противоположное число». Например, число «» можно прочесть: «число, противоположное 7». Число - это число, противоположное a.

Найдите , если

Решение.

Если , то

Число, противоположное , - это 4,5.

Если , то

Число, противоположное , - это .

Найдите ,

Решение.

- это число, противоположное . Число, противоположное , - это .

.

- это число, противоположное . Число, противоположное , - это .

.

Если мы сначала ищем число, противоположное данному, а потом противоположное найденному, то мы возвращаемся к исходному числу.

3. Целые числа. Определение

Начальный курс математики, изучаемый в школе, строится вокруг развития понятия о числе. Сначала мы умели работать только с натуральными числами. Натуральные числа - это числа, которые используются при счете предметов. Затем мы познакомились с дробными и отрицательными числами. Сейчас на известные нам числа мы взглянем еще с одной стороны и выделим среди них особую часть - целые числа.

Определение.

Натуральные числа, противоположные им числа и ноль называют целыми числами.