Технологическая карта по математике на тему «Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности»

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа п.Новониколаевский»

Балаковского района Саратовской области

Открытый урок по математике для 8 класса по теме

«Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности»

Подготовила учитель математики

Iквалификалионной категории

Гулина Татьяна Николаевна

2015 год

Ф.И.О.

Гулина Татьяна Николаевна

Место работы

МАОУ СОШ п.Новониколаевский

Должность

учитель математики

Предмет

геометрия

Класс

8

Тема и номер урока в теме

«Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности», 1 урок

Дата проведения

19. 02. 2015

Тип урока

Урок открытия новых знаний

СОТ

Технология развития критического мышления, ИКТ, здоровьесберегающая технология

ЭОР, используемые для подготовки к уроку

files.school-collection.edu.ru/dlrstore/20485088-5e3b-4ce0-82a2-2acf206a2ffc/%5BG79_8-08-01-069-0632%5D_%5BIH_app%5D.html материалы проведения урока геометрии в 8 классе

files.school-collection.edu.ru/dlrstore/20485088-5e3b-4ce0-82a2-2acf206a2ffc/%5BG79_8-08-01-069-0632%5D_%5BIH_app%5D.html задача № 632

Дидактическая цель: формирование новых знаний.

Цели урока:

обучающие: сформировать математические понятия: расстояние от центра окружности до прямой, взаимное расположение прямой и окружности, добиться понимания и воспроизведения учащимися данных понятий через выполнение практической работы исследовательского характера.

развивающие: развивать у учащихся познавательный интерес, умение объяснять, обобщать, анализировать и систематизировать полученные результаты, сравнивать, сопоставлять, делать выводы.

воспитательные: воспитание средствами математики культуры личности.

здоровьесберегающие: создание благоприятного психологического климата на уроке.

Планируемый результат:

• Предметные умения: закрепят знания об окружности, ее радиусе, диаметре, хорде, изучат взаимное расположение прямой и окружности, продолжат развивать умения в составлении кластеров и заполнении таблиц.

• Личностные: формирование ответственного отношения к учению, готовности к саморазвитию и самообразованию, формирование коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве со сверстниками, формирование и развитие интереса к математике.

• Регулятивные: осуществление регулятивных действий самонаблюдения, самоконтроля, самооценки в процессе практической деятельности.

• Познавательные: построение логических рассуждений, включающее установление причинно-следственных связей, анализ и синтез объектов.

• Коммуникативные: формулировка собственного мнения и позиции, способность аргументировать и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; умение задавать вопросы и отвечать на них; адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач.

Формы обучения:

• по содержанию - беседа, практическая работа;

• по организации деятельности - индивидуальная, фронтальная, работа в парах.

Оборудование и материалы: проектор, экран, ноутбук, презентация, раздаточный материал (индивидуальные карты знаний, листы с лабораторной работой, полоски самоклеящейся бумаги), циркуль, угольник, карандаш.

План урока:

1. Организационный момент (1 минута)

2. Актуализация знаний и умений (5 - 7 минуты)

3. Целеполагание и мотивация (3 - 5 минут)

4. Изучение нового материала (5 - 7 минут)

5. Физ.минутка (2 - 3 минуты)

6. Первичное осмысление и закрепление знаний (5 - 7 минут)

7. Закрепление изученного материала, решение задач (15 - 17 минут)

8. Рефлексивно-оценочный этап (2 - 3 минуты)

9. Домашнее задание (2 - 3 минуты)

Этапы
урока

Задачи этапа

Визуальный ряд

Деятельность учителя

Осуществляемая деятельность
учащихся

Формы организации
совзаимодействия

Формируемые умения

(универсальные
учебные действия)

1

2

3

4

5

6

I. Организационный момент

Эмоциональная, психологическая подготовка

Слайд 1,2

- Девизом урока предлагаю взять слова Я.А.Каменского: «Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию».

- Чтобы легче всем жилось,

Чтоб решалось, чтоб моглось,

Улыбнись, удача всем,

Чтобы не было проблем.

Улыбнулись друг другу, у вас хорошее настроение и начали работу

-Давайте узнаем с какой фигурой мы будем с вами работать. Для этого отгадаем загадку.

Если видишь солнце в небе, или чашку с молоком,

Видишь бублик или обруч, слышишь сказку с колобком,

В круглом зеркале увидел ты сейчас свою наружность.

И вдруг понял, что фигура называется окружность.

Демонстрируют готовность к уроку,

Фронтальная

Регулятивные:контролируют свои действия

Личностные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать

II.

Актуализация знаний и умений

Продемонстрировать необходимость знания точного определения.

Слайд 3

Слайд 4

Вступительное слово учителя.

Давайте поиграем в игру «Верю - не верю». У каждого из вас есть на столе индивидуальная карта знаний. Запишите на ней свои Ф.И. и заполните таблицу 1 для игры.(Цель игры:Вызвать интерес к изучению темы "окружность", создать положительную мотивацию самостоятельного изучения текста по теме.)

А теперь прочитайте текст на листе 2. Сравните ответы с теми, что были в таблице «Верю - не верю».

Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы, заполняя таблицу.

Читают текст и корректируют свои ответы.

Индивидуальная работа, работа с текстом

Познавательные Поиск и выделение необходимой информации

Регулятивные Выделение и осознание того, что уже пройдено.

Постановка цели учебной задачи, синтез

Коммуникативные Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог

III.

Целеполагание и мотивация

Определить тему и цели урока.

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9,10

1. Учитель продолжает беседу с проблемными вопросами по будущей теме урока. Просит составить вопросы по тексту и заполнить таблицу в индивидуальной карте знаний. Предлагает обменяться листами с соседом по парте и ответить на его вопросы.

При необходимости задает учащимся наводящие вопросы, комментирует.

2. Так о какой фигуре пойдет речь на уроке?Какие ассоциации возникают со словом окружность. Заполните кластер.

3. Вместе с учениками определяет тему урока и учебные задачи

4. Изучите таблицу 3. Сформулируйте геометрические определения понятий, используя ключевые слова. Дополните первый столбец таблицы.

1.Участвуют в работе, в беседе с учителем, составляют вопросы, работают с текстом, заполняют индивидуальную карту заданий.

2.Речь на уроке пойдет об окружности. Заполняют кластер 4.Отвечают на поставленные вопросы, формулируют определения, сравнивают их с оригиналом, заполняют столбец

Индивидуальная работа и работа в парах

Познавательные Поиск и выделение необходимой информации.

Регулятивные выдвижение гипотез

Коммуникативные Умение слушать и вступать в диалог, работа в паре.

Личностные умение выделять нравственный аспект поведения

IV.Изучение нового материала

Объяснение материала

Слайд 11

Слайд 12

Слайд 13

Давайте вспомним:

1. сколько общих точек могут иметь две прямые, лежащие в одной плоскости?

2. как называются данные прямые в каждом случае?

Изучите таблицу 4. Это ваша лабораторная работа. Подумайте, сколько возможно вариантов расположения прямой и окружности. Возьмите полоски самоклеящейся бумаги, которые будут являться прямой, и приклейте их так, как могла бы располагаться прямая и окружность на плоскости. Сколько вариантов можно сделать?

Значит помимо того, что мы с вами вспомнили окружность, сегодня на уроке какую конкретно тему будем изучать? Запишите эту тему в своей лабораторной работе на индивидуальных картах.

1) одну, две, не имеют;

2) пересекающиеся, совпадающие, параллельные.

Изучают таблицу, приклеивают полоски бумаги так, чтобы получились 3 способа расположения прямой и окружности: 2 точки пересечения, 1 точка и не одной.

Формулируют тему: взаимное расположение прямой и окружности.

Фронтальная,индивидуальная работа

Познавательные Поиск и выделение необходимой информации. Анализ объектов

Регулятивные: умение обрабатывать информацию

Коммуникативные умениедостаточно полно и четко выражатьсвои мысли,слушать собеседника и вести диалог

Личностные: развивать мышление, воображение, внимание, наблюдательность

V.

Физ. пауза

Слайд 14 (динамическая пауза под музыку)

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Раз - поднялись потянулись,

Два - согнулись, разогнулись,

Три в ладоши три хлопка,

На четыре - три кивка,

Пять руками помахать,

Шесть - тихонько сесть

Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу.

VI.Первичное осмысление и закрепление знаний

Осмысление способа перевода

Слайд 15

Слайд 16

Давайте вспомним, когда расстояние от точки до прямой будет кротчайшим?

В своих лабораторных работах восстановите перпендикуляр от центра окружности до прямой в каждом из 3 случаев. Измерьте это расстояние и сравните его с радиусом окружности. Какие выводы можно сделать?

Кротчайшее расстояние-длина перпендикуляра. Измеряют расстояние и приходят к выводу, что радиус и расстояние до прямой связаны между собой и от их связи зависит кол-во точек пересечения.

Фронтальная индивидуальная

Познавательные Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ объектов и синтез

Регулятивные Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата

Коммуникативные Умение слушать и вступать в диалог, коллективное обсуждение проблем (при необходимости)

Личностные Ориентация в межличностных отношениях

VII.

Закрепление изученного на уроке, решение задач

Практическое применение понятия

Слайд 17

Слайд 18,19,20

1. На слайде таблица, в которой представлена информация о радиусе окружности и расстоянии от центра окружности до прямой а. Используя числа 0, 1, 2 определите количество точек пересечения данной прямой и окружности.

1. R=16cм, d=12см

2. R=5см, d=4,2см

3. R=7,2дм, d=3,7дм

4. R=8 см, d=1,2дм

5. R=5 см, d=50мм

2. Даны окружность с центром О и точка А. Где находится точка А, если радиус окружности равен 7 см, а длина отрезка ОА равна:

а) 4 см; б) 10 см; в) 70 мм.

3. Попробуйте составить свою задачу на взаимное расположение прямой и окружности.

Комментирует, направляет работу учащихся

Выступает в роли тьютора для слабых учащихся

Выдвигают свои версии, по желанию выходят к доске записывают результаты

Индивидуальная

Познавательные Выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов

Регулятивные Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата, коррекция полученного результата, саморегуляция

Коммуникативные Умение слушать и вступать в диалог Поддержание здорового духа соперничества для

поддержания мотивации учебной деятельности

Личностные развитие самостоятельности учащихся на теории и практике

VIII.

Рефлксивно-оценочный этап

Зафиксировать новые понятия и алгоритм перевода величин

Слайд 21

Оцените свою деятельность на уроке.

Достигли ли вы поставленной цели на уроке?

Ответьте на вопросы со слайда

Выставление оценок.

Проводят самооценку собственной учебной деятельности на листах самооценки. Показывают соответствующий смайлик.

Соотносят цель урока и результаты ими полученные, фиксируют степень их соответствия.

Намечают дальнейшие цели деятельности

Фронтальная

Регулятивные: Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности

управление поведением партнёра- контроль, коррекция, оценка

Коммуникативные: умение полно и точно выражать свои мысли

Личностные: нравственно-этическая ориентация

IX.

Домашнее задание

Инструктаж учителя по выполнению домашнего задания

Слайд 22,23

Использую знания полученные на уроке, заполните недостающие ячейки таблицы.

Спасибо за работу на уроке!

Учащиеся записывают домашнее задание

Познавательные: отработка алгоритма решения; творческая переработка изученной информации