- Преподавателю
- Классному руководителю
- Нестандартные задачи для 1класса
Нестандартные задачи для 1класса
Раздел | Классному руководителю |
Класс | 1 класс |
Тип | Другие методич. материалы |
Автор | Иванова Е.И. |
Дата | 03.01.2016 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
1 класс НЕСТАНДАРТНЫЕ ЗАДАЧИ
Задачи повышенной сложности. Олимпиадные задачи
Задачи этого раздела можно использовать для проведения математических недель, олимпиад, предлагать в качестве дополнительного задания на проверочных работах (как для самостоятельного решения, так и для группы учащихся). Некоторые задачи можно использовать на уроках математики в качестве разминки: № 707, 7J5, 723, 725, 726, 728, 747, 752, 753.
Рад задач требуют практического выполнения для доказательства правильности ответа: № 706-709, 712, 715, 716-719, 722, 746, 760.
-
Валя выиграл у Жени 2 партии в шахматы. Женя у Вали выиграл 3 партии, а 1 партию они сыграли вничью. Сколько партий сыграли мальчики?
-
По дороге один за другим идут 5 детей. За каждым мальчиком, кроме последнего, идет девочка. Сколько девочек идут по дороге?
-
Плитка шоколада состоит из 6 квадратных долек. Сколько разломов нужно сделать, чтобы поделить эту плитку на отдельные дольки?
-
К трем замкам волшебник сделал три ключа: медный, серебряный и золотой. К каждому замку подходит только один ключ. Медный ключ не подходит ни к первому, ни ко второму замку. Серебряный ключ не подходит ко второму замку. К какому
замку подходит каждый из ключей? -
На столе лежат овощи: редисок на 1 меньше, чем огурцов, а огурцов на 1 меньше, чем помидоров. На сколько редисок меньше, чем помидоров?
-
Катя на 1 год старше Наташи, а Наташа на 1 год старше Нины. На сколько лет Катя старше Нины?
-
Малыш взял 3 кубика и поставил их один на другой так, что получилась башня. Красный кубик оказался ниже синего, а синий ниже зеленого. Какой кубик малыш поставил выше всех?
-
Дыня на 3 кг легче арбуза. От дыни отрезали кусок массой1 кг, а от арбуза - кусок массой 3 кг. Чего осталось больше: дыни или арбуза? на сколько килограммов?
-
Открыток больше, чем марок. Марок больше, чем значков. Чего больше: значков или открыток?
-
Первоклассники склеивают новогоднюю гирлянду. Колечки располагают в таком порядке: красное, желтое, синее, зеленое. Какого цвета будет десятое колечко?
-
Катя, Миша, Лена и Таня сидят за столом: Миша - между Таней и Катей, а Лена - справа от Кати. Укажи на рисунке, как сидят дети.
-
Раскрась кубики, если зеленый - ниже всех, красный - левее всех, а желтый - между красным и синим.
-
В колесе 10 спиц. Сколько промежутков между спицами?
-
Два мальчика и две девочки купили 10 леденцов, причем каждый купил разное количество. Сколько леденцов купил каждый мальчик, если вместе они купили столько же, сколько и девочки?
-
У Васи есть хомячки и попугайчики. У всех 5 голов и 16 ног. Сколько у Васи хомячков и попугайчиков?
-
Три медведя катались на велосипедах. У них были трехколесные и двухколесные велосипеды, а всего 8 колес. Сколько было трехколесных велосипедов?
-
На столе стоят 6 стаканов: 3 слева наполнены водой, а 3 справа пустые. Что надо сделать, чтобы пустые стаканы и стаканы с водой чередовались? Разрешается брать только один стакан.
-
Путешествуя на поезде, Таня обнаружила, что впереди ее вагона 8 вагонов, а за ее вагоном еще 9 вагонов. Сколько вагонов в поезде и в каком вагоне ехала Таня?
-
В очереди за билетами стоят подруги: Юля, Маша, Валя, Саша и Оля. Известно, что Юля купит билет раньше, чем Маша, но позже Оли; Валя и Юля стоят рядом, а Саша не находится рядом ни с Олей, ни с Юлей, ни с Валей. Напиши, кто за кем стоит.
-
Сестра с братом загадала такую загадку. Сестра сказала, что у нее сестер вдвое меньше, чем братьев. А брат сказал, что у него сестер и братьев поровну. И ведь оба сказали правду! Сколько мальчиков и сколько девочек в этой семье?
-
Из книги выпало несколько страниц. На первой выпавшей странице стоит номер 5, а на последней - 12. Сколько листов выпало из книги?
-
Косте с братом вместе 16 лет. А Косте с сестрой - на 6 лет больше. Сколько лет брату, если сестре 13 лет?
-
Незнайка лег спать в 9 ч вечера, предварительно заведя будильник на 10 ч, с тем чтобы встать утром. Сколько часов спал Незнайка, пока его не разбудил будильник?
-
Однажды приходит дядя Федор, а на окне - 8 пустых горшков, а цветов нет - съела корова Мурка. Сколько цветов съела Мурка, если в половине горшков было по 2 цветка, а в другой половине - по 3 цветка?
-
Группа туристов из 80 человек отправилась путешествовать за границу. Из них 12 человек не владели иностранными языками, 34 человека умели говорить по-английски, 49 - знали французский язык. Сколько человек из этих туристов знали 2 иностранных языка?
-
Петя отдал брату половину запаса яблок и еще одно яблоко. У него не осталось ни одного яблока. Сколько яблок было у Пети?
-
Флорист сорвала 17 роз, 8 васильков и 9 ромашек. Затем, используя эти цветы, она составила букет из 20 цветов. Есть ли в этом букете розы?
-
На одной чашке весов большой кочан капусты, а на другой - гиря в 2 кг и маленький кочан капусты. Весы находятся в равновесии. На сколько масса большого кочана больше, чем масса маленького?
-
В соревнованиях по бегу Вика, Галя и Даша заняли первые три места. Какое место заняла каждая из девочек, если Галя заняла не второе и не третье место, а Даша - не третье?
-
Как набрать из водопровода 6 л воды, пользуясь двухлитровой банкой и чайником, в который входит 5 л?
-
Вася, Игорь, Алеша и Федя ловили рыбу. Вместе они поймали 26 пескарей. Вася поймал на 3 пескаря больше, чем Игорь, Игорь - на 3 пескаря больше, чем Алеша, Алеша - на 3 пескаря больше, чем Федя. По сколько пескарей поймал каждый из мальчиков?
-
Двое играли в шашки. Через некоторое время на доске осталось 5 шашек. Остались ли на доске 3 шашки одного цвета?
-
Две команды тянут канат. Силы неравны. Кирилл сильнее Сергея, но Сергей сильнее Ромы, а Толя сильнее Кирилла. Кто из ребят сильнее всех? Какая команда победит, если в команде «Огонь» Толя и Сергей, а за команду «Пламя» выступают Кирилл и Рома?
-
Белая мышка бежала от сарая к дому, а серая - от дома к сараю. Они выбежали одновременно. Через 5 мин белая мышка была ближе к дому, чем серая - к сараю. Какая мышка бежала медленнее?
-
Для вручения наград все победители лыжных соревнований выстроились в ряд на сцене.
-
Победитель среди участников, показавший наилучшее время, шестой слева, - заметил Юра.
-
Совершенно верно, - согласилась Катя. - Он стоит десятым справа.
Сколько было победителей лыжных соревнований?
-
Коля живет на четвертом этаже. Он спускается с этажа на этаж за одну минуту. Сколько времени ему потребуется, чтобы выйти гулять?
-
Четверо друзей рассказывают о себе.
-
Меня зовут Герасим. Я на год старше Владимира и на год младше Дениса.
-
Меня зовут Владимир. Я на три года младше самого старшего из нас.
-
Мое имя Денис. В следующем году мне будет 12 лет.
-
Меня зовут Степан. Я на год старше Дениса. Я самый старший из четырех.
Сколько лет каждому?
-
Если Конек-Горбунок не будет семь суток есть или не будет семь суток спать, то лишится своей волшебной силы. Допустим, он в течение недели не ел и не спал. Что он должен сделать в первую очередь к концу седьмых суток - поесть или поспать,
чтобы не потерять волшебную силу? -
Гриша, Сережа, Олег и Петя играют в футбол в разных командах. Команды эти такие: «Спартак», «Динамо», «Торпедо» и «Слава». Кто из мальчиков играет в какой команде? Следующие условия помогут вам это узнать:
-
Гриша живет в одном доме с тем мальчиком, который играет в «Торпедо» и живет на соседней улице с Олегом.
-
Сережина команда на прошлой неделе выиграла у команды Олега и у «Спартака».
-
Лучший друг Гриши играет не в его команде, а в «Славе».
-
На прошлой неделе Петина команда победила команду Олега, но проиграла «Динамо» и «Торпедо».
-
На ипподроме в соревнованиях четырех молодых рысаков Бондик оказался быстрее Таврика, Рыжик - быстрее Принца, но Рыжик не мог обогнать Таврика. Какая лошадь пришла первой? Какая лошадь была последней? Какая лошадь пришла
третьей? -
Отвечать на вопросы легко, когда знаешь ответ. Мы задаем вопросы, в которых ответ уже содержится - его просто надо увидеть и подчеркнуть.
-
Сколько червяков стали добычей стрижа?
-
Сколько котов жили в подвале?
-
Сколько детей в семье Ивановых?
-
Сколько яиц снесла курица в выходной?
-
Если поплавок идет ко дну, сколько рыб можно вытащить?
-
Сколько четверок в четвертой четверти получил Дмитрий Пятеркин?
-
Шесть картофелин сварились за 30 мин. Сколько минут варилась в кастрюле одна картофелина?
-
Мама на 12 см выше дочери и на 8 см ниже сына. Кто ниже - брат или сестра и на сколько сантиметров?
-
На одной чашке весов находятся две дыни и гиря в 1 кг, а на другой чашке - гиря в 5 кг. Весы находятся в равновесии. Сколько весит дыня?
-
Андрей на 2 года старше Вани, а Ваня на 3 года старше Коли. Кто старше - Андрей или Коля и на сколько лет?
-
Оля старше Пети на 5 лет и старше Вали на 2 года. Кто старше - Петя или Валя и на сколько лет?
-
Один петух разбудил своим пением двух людей, спящих на сеновале. Сколько надо петухов, чтобы разбудить 10 человек?
-
Когда матери было 30 лет, дочери было 6 лет. Сейчас дочери 11 лет. Сколько лет матери?
-
На полке книг на 4 больше, чем на столе. С полки на стол переложили 3 книги. Где книг стало больше - на полке или на столе и на сколько?
-
Волк и лиса пошли на речку ловить рыбу. Волк поймал окуней, а лиса - лещей. Из половины окуней сварили уху, а оставшиеся 3 окуня и 4 леща зажарили. Сколько всего рыб поймали волк и лиса?
-
В первых классах все участвуют в самодеятельности: 52 ученика поют в хоре, 37 учеников занимаются в танцевальном кружке, а 4 ученика и поют, и танцуют. Сколько учащихся в первых классах?
-
Коротышки из Солнечного города решили заниматься спортом. Легкую атлетику выбрали 12 коротышек, гимнастику - на 5 коротышек меньше, чем легкую атлетику, а футбол - на 6 больше, чем гимнастику. Сколько коротышек занялись спортом? Какой вид спорта предпочитают коротышки?
-
На одном поле собрали вместе 6 и 12 стогов сена. Сколько стогов получилось?
-
В одной коробке 40 конфет, а в другой наполовину меньше. Чему равна половина половины всех конфет?
-
Встречаясь утром по дороге в школу, Ира, Вика, Таня, Аленка и Борис подают друг другу руки. Сколько всего рукопожатий получается при этом?
-
Когда сестре было 14 лет, ее брату было 4 года. Теперь сестра стала старше брата вдвое. Сколько лет каждому сейчас?
762. Три бельчонка маму-белку
Ждали около дупла.
Им на завтрак мама-белка
Двадцать шишек принесла,
Разделила на троих.
Сколько каждому из них?
763. Прошу прийти на помощь мне,
В задаче случай редкий:
Сидела белка на сосне,
На самой средней ветке.
Потом вскочила вверх на пять,
Потом спустилась на семь.
Затем проворно вверх взобралась
И на вершине оказалась!
Сидит и смотрит с высоты
На пни, березы и кусты.
А сколько веток у сосны,
Мы с вами вычислить должны!
Логические задачи
Материал этого раздела лучше использовать для математических викторин и конкурсов.
764. Бабушка купила бананы и все отдала внукам: внучке
дала 3 банана и столько же - внуку. Сколько бананов купила
бабушка?
-
Миссисипский аллигатор достигает в длину 6 м, а черный кайман из реки Амазонки - 5 м. Сколько метров составит длина обоих аллигаторов, если они встанут друг за другом?
-
Один огурец весит как 2 помидора, а помидор весит как 3 редиски. На правой чашке весов огурец. Сколько редисок надо положить на левую чашку весов, чтобы весы были в равновесии?
-
Марине 18 лет, а брату 7 лет. На сколько лет брат будет младше сестры через 3 года?
-
Модница-паучиха купила себе сапожки. Сколько правых сапожек она себе купила?
-
В Андрюшиной копилке десятирублевых монет на 3 больше, чем пятирублевых. Пятирублевых монет у него 4. Сколько у Андрея десятирублевых монет в копилке?
-
Цветик-семицветик исполнил 3 желания девочки Жени. Сколько желаний у нее осталось?
-
До Изумрудного города 90 км. Железный Дровосек, Страшила, Лев, Элли и Тотошка прошли 60 км. Сколько километров прошла Элли?
-
У загадочного животного две ноги правые, две левые, две передние и две задние. Сколько ног у загадочного животного?
-
Во время игры на одной из станций ребятам предложили 7 пакетов с грузом весом по 1 кг, 2 кг, 3 кг, 4 кг, 5 кг, 6 кг, 7 кг. Их нужно разложить по четырем рюкзакам и доставить на следующую станцию, причем рюкзаки должны быть одинаковые по весу.
Как они выполнили задание?
774. Во время спокойной и очень умной игры «Казаки- разбойники» с рубашки Степы Балаболкина куда-то сами пропали все 6 пуговиц. Степа пришел домой и самостоятельно пришил 18 новых. Сколько теперь на его рубашке запасных пуговиц?
775.Сколько было бананов у обезьянки Чичи, если она плотно пообедала десятком бананов и еще припрятала на ужин дюжину бананов?
-
Кот Матроскин налил молоко в две банки поровну. Молоко из одной банки он перелил в большое ведро Гаврюше, а из второй - в маленькую кастрюльку для каши. Где молока больше: в ведре Гаврюши или в кастрюльке для каши?
-
«Дай мне 10 руб., - говорит брат сестре, - тогда у нас денег будет поровну». На сколько сейчас больше денег у сестры, чем у брата?
-
Индюк на 2 кг тяжелее утки, а утка на 2 кг тяжелее петуха. Масса петуха 2 кг. Найди массу индюка.
-
Улитка ползет по травинке высотой 10 см, за день она поднялась на высоту 5 см, а за ночь сползла на 3 см. Сколько сантиметров осталось ползти улитке, чтобы добраться до вершины?
-
У Оли лента длиной 11 дм. Если Оля отрежет от своей ленты несколько дециметров, то ее лента будет на 9 дм короче ленты Гали. Сколько дециметров отрежет от своей ленты Оля, если у Гали лента длиной 15 дм?
-
Куриное яйцо весит 60 г. Половина его веса приходится на белок, 20 г - на желток, а остальной вес - на скорлупу. Сколько граммов остается на скорлупу?
1 класс
Ответы к задачам повышенной сложности
-
6 партий.
-
2 девочки.
-
5 разломов.
-
Медный ключ - к третьему замку, серебряный - к первому, а золотой - ко второму.
Первый замок
Второй замок
Третий замок
Медный ключ
-
-
+
Серебряный ключ
+
-
-
Золотой ключ
-
+
-
-
На 2 редиски.
-
На 2 года.
-
Зеленый.
-
Масса арбуза на 1 кг больше.
-
Открыток.
-
Желтое.
-
Четыре варианта ответов:
Л М Т К
Т К К Т М Л Л М
М Л К Т
717. К Ж С
З
-
1 0 промежутков.
-
1 и 4; 2 и 3.
-
3 хомячка и 2 попугайчика.
-
2 трехколесных велосипеда: 8 = 3 + 3 + 2.
-
Надо взять средний стакан с водой и перелить воду в средний пустой стакан.
723.18 вагонов; в девятом вагоне.
-
Оля, Юля, Валя, Маша, Саша.
-
4 мальчика и 3 девочки.
-
4 листа.
-
7 лет.
-
1 ч.
-
20 цветов.
-
15 человек.
731.2 яблока.
-
Есть, так как васильков и ромашек всего 17 = 8 + 9, а в букете 20 цветов.
-
На 2 кг.
-
Первое место заняла Галя, второе - Даша, третье место - Вика.
-
Наливаем два раза полные банки и выливаем в чайник (в чайнике будет 4 л), еще раз наполняем банку (2 + 4).
736.2,5,8, 11.
-
Не менее 3 шашек одного цвета будет на доске, так как шашки двухцветные.
-
Сильнее всех Толя, победит команда «Огонь».
-
Медленнее бежала серая мышка.
-
15 победителей.
-
3 мин.
-
Герасиму 10 лет, Владимиру 9 лет, Степану 12 лет, Денису 11 лет.
-
Поесть.
-
1 ритм играет в «Динамо», Сережа - в «Торпедо», Олег - В «Славе», Петя - в «Спартаке».
-
Первым пришел Бондик, последним - Принц, а третьим - Рыжик.
-
1) Три; 2) два; 3) семь; 4) одно; 5) одну; 6) три.
-
30 мин.
-
Сестра ниже брата на 20 см.
-
Если дыни одинаковые, то одна весит 2 кг; если дыни разные по массе, то возможны варианты: 3 кг и 1 кг; 1 кг и 3 кг (если масса дынь в целых килограммах).
-
Андрей старше на 5 лет.
-
Валя старше Пети на 3 года.
-
Нужен 1 петух.
-
35 лет.
-
На столе стало на 2 книги больше, чем на полке.
755.10 рыб.
-
85 учеников.
-
32 коротышки, они предпочитают футбол.
-
Один большой.
-
15 конфет.
-
10 рукопожатий.
-
Сестре 20 лет, брату 10 лет.
-
По 6 шишек.
-
10 веток.
Ответы к логическим задачам
764. 6 бананов.
765.11м.
-
6 редисок.
-
На 11 лет.
-
4 сапожка.
-
7 монет.
-
4 желания.
-
60 км.
-
4 ноги.
-
7 кг; 6 кг и 1 кг; 5 кг и 2 кг; 4 кг и 3 кг.
-
12 пуговиц.
-
22 банана.
-
Одинаково.
-
На 20 руб.
-
6 кг.
-
8 см.
780.5 дм.
781.10