Рабочая программа по математике 6 класс

муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение .

Кечасовская средняя общеобразовательная школа

Рассмотрено на Педагогическом совете

Протокол № от

Согласовано зам.директора

поУВР

Утверждаю:

Директор школы

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету математика

для 6 класса

на 2014-2015 учебный год

Составила: учитель математики Телегаева Валентина Юрьевна

с. Кечасово

2014 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

1. Рабочая программа составлена на основе нормативных документов:

1. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).

2. Примерная программа основного общего образования по математике

3. Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования

Количество часов по учебному плану: общее - 170 часов; в неделю - 5 часов.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено

на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Составленное календарно-тематическое планирование соответствует содержанию примерных программ среднего (полного) общего образования по математике, направлено на достижение целей изучения математики на базовом уровне и обеспечивает выполнение требований государственного стандарта математического образования.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 6 КЛАССА

В результате изучения математики ученик должен

знать / понимать

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

уметь

• выполнять арифметические операции с обыкновенными дробями;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением

и пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических задач

• устной прикидки и оценки результатов вычислений;

связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Делимость чисел.

Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с дробями.

Рациональные числа.

Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа и его геометрический смысл. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Изображение положительных и отрицательных чисел на прямой. Координата точки.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Этапы развития представлений о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Уравнения и неравенства.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Решение линейных уравнений.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства.

Координаты на плоскости.

Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Начальные понятия геометрии.

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Перпендикулярные прямые, параллельные прямые. Построение перпендикуляра к прямой с помощью угольника и линейки. Построение параллельных прямых.

Многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда, диаметр

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, прямоугольном параллелепипеде, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры разверток. (Материал содержится в задачном материале, который, желательно, рассмотреть)

Измерение геометрических величин.

Расстояние от точки до прямой. Величина угла. Градусная мера угла. Длина окружности, число ..

Площадь прямоугольника. Площадь круга.

Наглядное представление об объеме. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

( изучение темы распределено равномерно в течение всего учебного года и содержится в учебниках 2006 и 2007 годов в задачном материале, в основном, имеющем обозначение Р)

Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛА

№ темы

Название темы

Количество часов

1

Делимость чисел

20

2

Сложен и вычитание дробей с разными знаменателями

22

3

Умножение и деление обыкновенных дробей

31

4

Отношения и пропорции

18

5

Положительные и отрицательные числа

13

6

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

11

7

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

12

8

Решение уравнений

15

9

Координаты на плоскости

13

Итоговое повторение курса 6 класса

15Н

РАЗВЁРНУТОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ 6 КЛАСС (170 ЧАСОВ)

§1. Делимость чисел (20 уроков)

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

1,

2,

3

Делители и кратные

3

4,

5,

6

Признаки делимости на 10, на 5, на2.

3

7,

8

Признаки делимости на 9 и на 3

2

9,

10

Простые и составные числа

2

11,12

Разложение на простые множители

2

13

Общий делитель

1

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Знать: определения НОД, алгоритм нахождения НОД. Уметь находить НОД.

14

Наибольший общий делитель.

1

15

Взаимно простые числа

1

16

Общее кратное

1

17

Наименьшее общее кратное

1

Знать: определения НОК, алгоритм нахождения НОК. Уметь находить НОК.

18,19

Нахождения наименьшего общего кратного

1

20

Контрольная работа № 1 по теме "Делимость чисел"

1

§2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22 урока)

21,

22

Основное свойство дроби

2

Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями.

Знать: основное свойство дроби. Определение несократимой дроби. Понятие приведения дроби к общему знаменателю, дополнительный множитель.

23,

24,

25

Сокращение дробей

3

26,

27,

28

Приведение дробей к общему знаменателю

3

29,

30

Сравнение дробей с разными знаменателями

2

31,

32

Сложение дробей с разными знаменателями

2

33,

34

Вычитание дробей с разными знаменателями

2

35

Контрольная работа № 2 по теме "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями"

1

36,

37

Сложение и вычитание смешанных чисел.

2

38,

39

Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение задач

2

40

Сложение и вычитание смешанных чисел. Решение уравнений

1

41

Сложение и вычитание смешанных чисел. Подготовка к контрольной работе

1

42

Контрольная работа №3 по теме "Сложение и вычитание смешанных чисел"

1

§3. Умножение и деление обыкновенных дробей (31 уроков)

43

Умножение дробей на натуральное число

1

Нахождение части от целого и целого по его части.

Знать: понятия взаимно обратных чисел, дробных выражений

44

Умножение дробей

1

45,

46

Умножение смешанных чисел

2

47,

48

Нахождение дроби от числа

2

49,

50

Задачи на нахождение дроби от числа

2

51,

52,

53,

54,

55

Распределительное свойство умножения

5

56

Контрольная работа № 4 по теме "Умножение и деление обыкновенных дробей"

1

57

Взаимно обратные числа

1

Деление дробей, взаимно обратные числа, правильные и неправильные дроби, нахождение числа по его дроби

Знать: правило деления дробей, применять при решении задач; правило нахождения числа по его дроби.

Уметь: находить число обратное данному, выполнять деление дробей, находить значение дробного выражения.

58

Нахождение взаимно обратных чисел

1

59

Деление дробей

1

60,

61

Деление смешанных чисел

2

62,

63

Деление дробей

2

64

Контрольная работа № 5 по теме "Деление"

1

65

Нахождение числа по его дроби

1

66,

67,

68

Решение задач на нахождение числа по его дроби

3

69

Задачи на нахождение числа по его дроби

1

70

Дробные выражения

1

71,

72

Преобразование дробных выражений

2

73

Контрольная работа № 6 по теме "Дробные выражения"

1

§4. Отношения и пропорции (18 уроков)

74,

75,

76,

77

Отношения

4

Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Знать: понятия отношение чисел, пропорция, члены пропорции, прямая и обратная пропорциональность, масштаб, окружность, круг. Основное свойство пропорции. Формулы длины окружности и площади круга.

Уметь: находить отношение чисел, составлять пропорции, использовать основное свойство пропорции при решении уравнений и задач, решение задач с помощью пропорции при заданном масштабе, решать задачи с применением формул длины окружности и площади круга

78,

79

Пропорции

2

80,81

Прямая пропорциональная зависимость

2

82,

83

Обратная пропорциональная зависимость

2

84

Контрольная работа №7 по теме "Отношения и пропорции"

1

85,

86

Масштаб

2

87,

88

Длина окружности и площадь круга

2

89,

90

Шар

2

91

Контрольная работа №8 по теме "Длина окружности и площадь круга"

1

§5. Положительные и отрицательные числа (13 уроков)

Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень

Знать: понятие координаты точки на прямой, модуль числа, рациональное число. Определение противоположные числа, целые числа.

Уметь: отмечать точки на прямой, находить числа, противоположные числа, модули чисел, сравнивать целые числа, выполнять арифметические действия с рациональными числами.

92,

93,

94

Координаты на прямой

3

95

Противоположные числа

1

96

Противоположные числа. Целые числа

1

97,

98

Модуль числа

2

99,

100

101

Сравнение чисел

3

102

103

Изменение величин

2

104

Контрольная работа №9 по теме "Положительные и отрицательные числа"

1

§6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 уроков)

105

106

Сложение чисел с помощью координатной прямой

2

107

108

Сложение отрицательных чисел

2

109

110

111

Сложение чисел с разными знаками

3

112

113

114

Вычитание

3

115

Контрольная работа №10 по теме "Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел"

1

§7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 уроков)

116

Умножение

1

Умножение и деление отрицательных чисел. Свойства действий с рациональными числами

Знать: правила умножения чисел с разными знаками, деления чисел с разными знаками, свойства действий с рациональными числами. Уметь: умножать числа с разными знаками, делить числа с разными знаками, выполнять действия с рациональными числами.

117118

Умножение чисел с разными знаками

2

119

Деление

1

120121

Деление чисел с разными знаками

2

122

123

Рациональные числа

2

124

Контрольная работа №11 по теме "Умножение и деление положительных и отрицательных чисел"

1

125

Свойства действий с рациональными числами

1

126

127

Выполнение действий с рациональными числами

2

§8. Решение уравнений (15 уроков)

128129

130

Раскрытие скобок

3

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение.

Знать: правила раскрытия скобок, определение числового коэффициента, подобных слагаемых, линейного уравнения.

Уметь: раскрывать скобки, упрощать выражения, находить числовой коэффициент выражений, выполнять приведение подобных слагаемых, решать уравнения методом переноса слагаемых.

131

132

Коэффициент

2

133

134

Подобные слагаемые

2

135

Решение задач на приведение подобных слагаемых

1

136

Контрольная работа №12 по теме "Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых"

1

137

138

Решение уравнений

2

139

140

141

Решение задач уравнением

3

142

Контрольная работа №13 по теме "Решение уравнений"

1

§9. Координаты на плоскости (13 уроков)

Параллельные прямые. Перпендикулярность прямых. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки

Знать: определение параллельных и перпендикулярных прямых, системы координат, координатной плоскости, осей координат. Свойство параллельных прямых.

Уметь: строить параллельные и перпендикулярные прямые, точки на плоскости по ее координатам, строить столбчатые и круговые диаграммы, читать графики.

Перпендикулярные прямые

2

Параллельные прямые

2

Координатная плоскость

3

Столбчатые диаграммы

2

Графики

3

155

Контрольная работа №14 по теме "Координаты на плоскости"

1

Итоговое повторение курса 6 класса (15 уроков)

156

157

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

2

Актуализация опорных знаний учащихся учебного материала 6 класса

Повторить, систематизировать и обобщить знания по курсу 6 класса.

158

Умножение и деление обыкновенных дробей

1

159

160

Отношения и пропорции

2

161

162

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

2

163

164

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

2

165

166

Решение уравнений

2

167

168

Координаты на плоскости

2

169

Итоговая контрольная работа № 15

1

170

Заключительный урок

1

КОНТРОЛЬ РЕЗУЛЬТАТОВ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ПРОГРАММЫ

К-1

Вариант 1.

1. Разложите на простые множители число 4104.

2. Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел 792 и 1188.

3. Докажите, что числа:

1. 260 и 117 не взаимно простые;

2. 945 и 544 взаимно простые.

4. Выполните действия: 273,6 : 0,76 + 7,24  16.

Всегда ли сумма двух простых чисел является простым числом

К-2

Вариант 1.

1. Сократите дроби .

2. Сравните дроби: .

3. Выполните действия: .

4. В первые сутки поезд прошел всего пути, во вторые сутки - на пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошел за эти двое суток?

5. Найдите две дроби, каждая из которых больше и меньше .

К-3

Вариант 1.

1. Найдите значение выражения:

2. На автомашину положили сначала т груза, а потом на т больше. Сколько всего тонн груза положили на автомашину?

3. Ученик рассчитывал за ч приготовить уроки и за ч закончить модель корабля. Однако на всю работу он потратил на ч меньше, чем предполагал. Сколько времени потратил ученик на всю работу?

4. Решите уравнение .

5. Разложите число 90 на два взаимно простых множителя четырьмя различными способами (разложения, отличающиеся только порядком множителей, считать за один способ).

К-4 Вариант 1.

1. Найдите произведение: .

2. Выполните действия: .

3. Фермерское хозяйство собрало 960 т зерна. 75% собранного зерна составляла пшеница, а остатка - рожь. Сколько тонн ржи собрало фермерское хозяйство?

4. В один пакет насыпали сахара, а в другой - в 4 раза больше. На сколько больше сахара насыпали во второй пакет, чем в первый?

5. Не приводя к общему знаменателю, сравните дроби и .

К-5 Вариант 1

1. Выполните действия: .

2. За два дня было вспахано 240 га. Во второй день вспахали того, что было вспахано в первый день. Сколько гектаров земли было вспахано в каждый из этих дней?

3. За кг конфет заплатили 15 р. Сколько стоит 1 кг этих конфет?

4. Решите уравнение .

5. Представьте в виде дроби выражение .

К-6 Вариант 1

1. Найдите значение выражения .

2. Скосили луга. Найдите площадь луга, если скосили 21 га.

3. В первый час автомашина прошла 27% намеченного пути, после чего ей осталось пройти 146 км. Сколько километров составляет длина намеченного пути?

4. Решите уравнение .

5. Два одинаковых сосуда заполнены жидкостью. Из первого сосуда взяли имевшейся там жидкости, а из второго имевшейся там жидкости. В каком сосуде осталось жидкости больше?

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

• Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/ Виленкин Н.Я. и др.

М.: Мнемозина, 2009

• Рудницкая В.Н. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь №1, №2. - М.: Мнемозина, 2007.

• Жохов В.И., Погодин В.Н. Математический тренаж. 6 класс: пособие для учителей и учащихся.

- М.: Мнемозина, 2007

• Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса.

- М: Классикс Стиль, 2007

• Жохов В.И. Математические диктанты. 6 класс: Пособие для учителей и учащихся. К учебнику:

Математика/ Н.Я. Виленкин и др. - М.: ООО « Издательство «РОСМЕН-ПРЕСС», 2004.