Нестандартные задачи для 2 класса

НЕСТАНДАРТНЫЕ ЗАДАЧИ 2 класс Г.В.Керова.

Задачи повышенной сложности. Олимпиадные задачи

Задачи этого раздела можно использовать для проведения математических недель, олимпиад, предлагать в качестве допол­нительного задания на проверочных работах (как для самостоя­тельного решения, так и для группы учащихся). Некоторые задачи можно использовать на уроках математики в качестве разминки: № 771, 774, 798, 809. Ряд задач требует практического выполнения для доказательства правильности ответа: № 767, 768, 813.

763. Вера спросила брата: «Если я старше тебя на 3 года, то на сколько лет я буду старше тебя через 6 лет?»

764. В шкафу стояло: 16 красных чашек, 13 синих и 29 белых; 8 синих блюдец, 20 красных и 25 белых. Сколько пар одинакового цвета можно составить из этой посуды?

765. Длина шага обезьянки Чичи 25 см, длина шага попугая Кеши на 20 см меньше, а длина шага слоненка на 30 см больше, чем длина шага Чичи. На сколько сантиметров длина шага Кеши меньше длины шага слоненка?

766. У Кати было 9 листов бумаги. Несколько листов она раз­резала на 3 части, и у нее стало 15 листов. Сколько листов разрезала Катя?

767. Мальвина вымыла 21 сливу и разложила их на тарелки так, что число слив на каждой следующей тарелке было на 1 боль­ше, чем на предыдущей. Как это она сделала? Рассмотри несколь­ко вариантов решения.

768. На стол поставили 3 вазы - синюю, красную и зеленую. В эти вазы нужно разложить 6 груш так, чтобы в каждой вазе была бы хоть одна груша. Как это сделать? Найди несколько вариантов решения.

769. Сварили варенье из клюквы. При этом на каждые 2 стакана ягод брали 3 стакана сахарного песка. Сколько стаканов ягод взяли для варенья, если всего израсходовали 12 стаканов сахара?

770. У бабушки 34 конфеты. Эти конфеты она разделила ме­жду своими внуками так, что каждый получил 6 конфет. Сколько у бабушки внуков, если 4 конфеты осталось?

771. На левой чашке весов лежит арбуз, а на правой - дыня и 3 гири по 1 кг. На сколько килограммов арбуз тяжелее дыни?

772. На левой чашке весов гиря массой 5 кг, а на правой -гиря в 1 кг и пакет муки. Левая чашка перетягивает правую. Если на правую чашку поставить еще гирю в 2 кг, то весы будут в рав­новесии. Сколько килограммов муки в пакете?

773. На весы поставили пакет с пшеном и пакет с рисом. Масса груза оказалась равной 5 кг. Затем, не снимая эти пакеты, на весы поставили еще такой же пакет с пшеном. На весах оказалось 8 кг крупы. Сколько весит пакет риса?

774. Вдоль дороги поставили 4 новых столба. Расстояние ме­жду двумя соседними столбами 5 м. На каком расстоянии один от другого находятся крайние столбы?

775. Из 24 красных и 18 белых роз составляют букеты. В каж­дом букете должно быть 3 красных и 3 белых розы. Какое наи­большее число букетов можно составить?

776. Саша купил пачку бумаги, в которой 250 листов. Масса 100 листов 160 г. Какова масса всей пачки бумаги, которую купил Саша?

777. В ведре было 12 л молока. Когда из него отлили бидон и еще кувшин молока, то осталось 7 л молока. Это на 4 л больше того, что входит в бидон. Сколько литров входит в кувшин?

778. Если из кувшина отлить 6 стаканов молока, то там останет­ся 9 стаканов молока. А долить туда 6 стаканов не удастся, так как 2 стакана не войдут. Сколько стаканов молока входит в кувшин?

779. Через 3 года Костя будет в 2 раза старше, чем 3 года тому назад. Сколько лет Косте в настоящее время?

780.На двух кормушках сидели 25 синиц. Когда с первой кормушки на вторую перелетели 5 синиц, а со второй 7 синиц улетели, то на первой кормушке осталось птиц в 2 раза больше, чем на вто­рой. Сколько птиц было на каждой кормушке первоначально?

781. Из теста, которое приготовила фрекен Бок, можно сде­лать 20 плюшек или 25 ватрушек. Какова масса теста, если на одну плюшку идет на 10 г больше теста, чем на одну ватрушку?

782. Старшая сестра предложила младшей: «Дай мне 8 руб., и тогда у меня денег будет в 2 раза больше, чем у тебя». На что младшая сестра возразила: «Дай лучше ты мне 8 руб., тогда у нас будет денег поровну». Сколько денег у каждой сестры?

783. За 3 пакета молока и 2 пачки творога заплатили 96 руб. Сколько стоит пакет молока, если он на 3 руб. дешевле пачки тво­рога?

784. Когда от рулона шерстяной ткани отрезали на пошив нескольких одинаковых костюмов 36 м, то ткани в нем осталось еще на 8 таких же костюмов. Сколько костюмов уже сшили, если в рулоне было 68 м ткани?

785. Таня старше Юли на 5 лет и старше Гали на 2 года. Кто старше - Юля или Галя и на сколько лет?

786. Масса наполненной маслом канистры 17 кг. Если же она заполнена наполовину, то ее масса равна 9 кг. Какова масса пу­стой канистры?

787. Буратино, лиса Алиса и кот Базилио делили урожай с де­нежного дерева. Буратино взял себе половину урожая, кот Бази­лио - 4 монеты, а лисе Алисе досталось 7 монет. Сколько монет составили урожай денежного дерева?

788. Дядя Федор едет на автобусе до Простоквашино 40 км. Проехав половину пути, дядя Федор задремал, а когда проснулся, то выяснил, что ему осталось ехать столько километров, сколь­ко он проспал. Сколько километров дремал утомленный дядя Федор?

789. Три богатыря: Илья Муромец, Добрыня Никитич и Але­ша Попович - вступили в бой со Змеем Горынычем, у которого было несколько голов. Каждая голова получила по 3 удара бога­тырскими палицами, что заставило Змея Горыныча молить о по­щаде. Илья Муромец нанес 7 ударов, это больше всех, меньше всех ударов нанес Алеша Попович - всего 3 удара. Сколько голов было у Змея Горыныча?

790. Ананас весит столько, сколько весят 4 персика, а пер­сик - как два абрикоса. На правой чашке весов ананас и 2 абри­коса. Сколько персиков положили на левую чашку весов, если весы в равновесии?

791. Два огурца весят столько, сколько 6 помидоров, а один помидор - как 3 редиски. На правой чашке весов 1 огурец и 3 редиски. Сколько помидоров надо положить на левую чашку весов, чтобы уравновесить весы?

792. Столовая получила 200 кг фруктов. Яблок и апельсинов было 150 кг, а апельсинов и груш - 120 кг. Сколько яблок, апель­синов и груш по отдельности привезли в столовую?

793. Дед в 2 раза сильнее бабки, бабка в 3 раза сильнее внуч­ки, внучка в 4 раза сильнее Жучки, Жучка в 5 раз сильнее кошки, кошка в 6 раз сильнее мышки. Сколько потребуется мышек, чтобы выдернуть репку?

794. Муха-цокотуха нашла денежку. Пошла на базар и купи­ла самовар, крендельки и конфеты. Самовар и крендельки стоят 48 акженедов. За крендельки и конфеты Муха уплатила 3 акженеда. Причем конфеты дороже крендельков. Сколько акженедов составляет денежка, которую нашла Муха-цокотуха?

795. «Сколько девочек в твоем классе?» - спросила Нину двоюродная сестра. Нина, немного подумав, ответила: «Если от­нять от наибольшего двузначного числа число, в записи которо­го две восьмерки, и к ответу прибавить наименьшее двузначное число, то это и будет количество девочек в моем классе». Сколько девочек в классе, в котором учится Нина?

796. Сломались часы с кукушкой! А все потому, что кукушка задумалась, сколько раз в сутки часовая и минутная стрелки ука­зывают на цифру 2! Сколько?

797. Сережа, Миша, Коля, Катя и Галя занимаются спортом: трое играют в волейбол, а двое - в теннис. Кто во что играет, если Миша с Катей и Миша с Сережей занимаются разными видами спорта, а Коля с Галей - одним видом спорта? Выбери правильный ответ:

а) Сережа, Миша и Коля играют в волейбол, а Катя и Галя - в теннис;

б) Миша, Коля и Галя играют в волейбол, а Сережа и Катя - в теннис;

в) Коля, Галя и Катя играют в волейбол, а Сережа и Миша - в теннис.

798. Сейчас папе 56 лет, а Васе 23 года. Сколько лет испол­нится папе, когда Васе будет столько лет, сколько папе сейчас?

799. Лена, Таня и Оля участвовали в соревнованиях по бегу. Лена прибежала на 2 секунды раньше Оли, а Оля - на 1 секунду позже Тани. Кто прибежал раньше - Таня или Лена и на сколько секунд?

800. Общий вес троих детей 72 кг. Артем весит столько же, сколько две его младшие сестры вместе. Сколько весит Артем?

801. Как-то рано поутру
Птицы плавали в пруду.

Белоснежных лебедей

Втрое больше, чем гусей.

Уток было восемь пар -

Вдвое больше, чем гагар.

Сколько было птиц всего,

Если нам еще дано,

Что всех уток и гусей

Столько, сколько лебедей?

802. Когда сестре было 14 лет, ее брату было 4 года. Те­перь сестра стала старше брата вдвое. Сколько каждому лет сейчас?

803. У бабушки было несколько слив. Она решила разделить их между двумя своими внуками. Одному внуку она дала половину слив и еще одну сливу, а второму внуку - остальные две сливы. Сколько слив было у бабушки?

804. Три брата накопили вместе 90 руб., младший накопил на 10 руб. меньше, а старший накопил на 10 руб. больше, чем средний. Сколько денег накопил каждый брат?

805. У Вики маркеров было вдвое больше, чем у Софьи. Когда Вика купила еще 4 маркера, то у нее стало маркеров в 3 раза боль­ше. Сколько маркеров первоначально было у каждой девочки?

Логические задачи

Материал этого раздела лучше использовать для математиче­ских викторин и конкурсов.

806. По столбу высотой 6 м вверх ползет улитка. За день она поднимается на 4 м, а за ночь сползает на 3 м. Сколько ей потре­буется времени, чтобы подняться до вершины?

807. Куриное яйцо весит 60 г. Половина его массы приходится на белок, третья часть - на желток, а остальная масса - на скор­лупу. Сколько весит скорлупа?

808. По тропинке вдоль кустов
Шло 11 хвостов.
Сосчитать я также смог,
Что шагало 30 ног.

Это вместе шли куда-то

Петухи и поросята.

А теперь вопрос таков:

Сколько было петухов?

И узнать я был бы рад,

Сколько было поросят.

809. У Маши на руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 8 руках?

810.Когда в Москве 9 ч, в Перми - 11. Когда в Перми 11 ч, в Якутске - 17. Какое время в Якутске, когда в Москве 12 ч?

811.Груша дороже яблока в 2 раза. Что дороже и во сколько раз - 6 яблок или 3 груши?

812.На одной чашке весов стоит гиря массой 3 кг, а на дру­гой - банка с вареньем и две гири по 1 кг. Весы находятся в рав­новесии. Сколько весит варенье в банке, если пустая банка легче варенья в 4 раза?

813. Паук, поселившись в пустом квадрате, быстренько раз­линовал его на 8 треугольников. Как он это сделал?

814.Упал орех у тропинки,

Разбился на две половинки.

Никак не поделят

Три ворона

Две половинки

Поровну.

Но тут - такая потеха! -

Упали еще два ореха

И тоже на две половинки

Разбились у той же тропинки.

Теперь-то

Три черных ворона

Добычу поделят поровну.

Желаем им в этом успехов!

Но каждому ворону,

Ежели поровну,

Сколько досталось орехов?

815.

Прилетели галки,

Сели на палки.

Если на каждой палке

Сядет по одной галке,

То для одной галки

Не хватит палки.

Если же на каждой палке

Сядет по две галки,

То одна из палок

Будет без галок.

Сколько было галок?

Сколько было палок?

Ответы

2 класс

Задачи повышенной сложности, олимпиадные и логические задачи

763. На 3 года старше.

764. 16 красных, 8 синих и 25 белых.

765. На 50 см.

766. 3 листа. Пусть х листов разрезали. 3 Qx + (9 - х) = 15.

767. 767.1)1,2, 3,4, 5,6; 2) 6,7, 8; 3) 10, 11.

768. Возможно 10 вариантов решения: 1, 1, 4; 1, 4, 1; 1, 2, 3; 1,3,2; 2, 1,3 и т. д.

769. 8 стаканов ягод.

770. 5 внуков.

771. На 3 кг тяжелее.

772. 2 кг муки.

773. Пакет риса весит 2 кг. Разница получилась за счет пакета с пшеном, значит, пшена в пакете 3 кг. 8-5 = 3 (кг); 5-3 = 2 (кг) - рис.

774. 15 м.

775. 6 букетов. Число букетов зависит от числа белых роз.

776. 400 г.
777.2 л.

778. 19 стаканов.

779. 9 лет.

780. На первой 17 синиц, на второй 8 синиц.

781. 1 кг.

782. 40 и 56 руб.

783. 18 руб.

784. 9 костюмов.

785. Таня всех старше. Галя старше Юли на 3 года.

786. 1 кг.

787. 22 монеты.

788. 10км.

789.5 голов. Число ударов должно делиться на 3. Между числами 3 и 7 стоят числа 4, 5, 6; 3 + 7 = К) (уд.). Не хватает 5 ударов Добрыни Никитича.

790. 5 персиков.

791. 4 помидора.

792. 200 - 150 = 50 (кг) - груши;
     120 - 50 = 70 (кг) - апельсины;
     150 - 70 = 80 (кг) - яблоки.

793. 720 мышек.

794. Конфеты - 2 акженеда, крендельки - 1 акженед, всего 50 акженедов.

795. 21 девочка.

796. Часовая - 4 раза, минутная - 48 раз, всего 52 раза.

797. б.

798. 89 лет.

799. Лена, на 1 секунду.

800. 36 кг.

801. 56 птиц.

802. Сестре 20 лет, а брату 10 лет.

803. 6 слив.
     804.20,30,40 руб.

805. 8 у Вики, 4 у Софьи.

806. Три дня.

807. 10 г.

808. 7 петухов и 4 поросенка.

809. 40 пальцев.

810. Когда в Москве 12 часов, в Якутске - 20 часов.

811. Стоимость одинакова.

812. 800 г.

813. Нарисовать квадрат и провести диагонали.

814. 1 орех и 2 половинки

815. 4 галки и 3 палки.