Урок по физике по теме Решение задач по теме «Основы термодинамики»

Урок № 92

Решение задач по теме «Основы термодинамики»

Цели урока:

1. Повторить основные формулы.

2. Научиться применять полученные знания для решения задач.

3. Провести анализ полученных результатов.

Ход урока:

1. Оргмомент

2. Актуализация опорных знаний

Основные формулы

1. Уравнение состояния идеального газа

(Менделеева - Клапейрона)

2. Внутренняя энергия

3. Работа газа

4. Работа внешних сил

нагревание

горение

5. Количество теплоты

плавление

парообразование

3. Решение задач

Задача 1. В стальном баллоне находится гелий массой 0,5 кг при температуре 10 0С. Как изменится внутренняя энергия гелия, если его температура повысится до 30 0С?

Дано: "СИ" Решение.

m = 0,5 кг

t1 = 100С T1 = 283 0K

t2 = 300C T2 = 3030K

M = 4*10-3 кг/моль

R = 8,31 Дж/моль К

ΔU - ? Найдём изменение внутренней энергии:

Ответ: ΔU =31,2 Дж.

Задача 2. Какова внутренняя энергия 5 моль кислорода при 10 0С?

Дано: "СИ" Решение.

n = 5 моль Кислород О2 - двухатомный газ.

t = 10 ⁰C 283 ⁰K

R = 8,31 Дж/моль К

U - ?

Ответ: U = 1,04 кДж

Задача 3. Какова внутренняя энергия гелия, заполняющего аэростат объёмом 50 м3 при давлении 60 кПа?

Дано: "СИ" Решение.

V = 50 м3

р = 80 кПа 8∙104 Па

U - ?

Ответ: U = 6МДж

Задача 4. На рисунке приведён график зависимости давления газа от объёма. Найдите работу газа при расширении.

Решение. Газ расширяется изобарно, поэтому работа газа:

Значения р, V₁ и V₂ найдём из графика:

р = 7∙10⁵ Па

V₁ = 2∙10^-3 м³

V₂ = 9∙10^-3 м³. Тогда:

А' = pΔV = p(V₂ - V₁).

Ответ: А' = 4,9 кДж

Задача 5. Какую работу совершает идеальный газ в количестве 2 моль при его изобарном нагревании на 5 0С?

Дано: "СИ" Решение.

ν= 2 моль

p = const

Δt = 5 ⁰C ΔT = 5 ⁰K

R = 8,31 Дж/мольК

А - ?

Ответ: А' = 83,1 Дж

Задача 7. Для приготовления ванны вместимостью 200 л смешали холодную воду при температуре 10 0С с горячей водой при температуре 60 0С. Какие объёмы той и другой воды надо взять, чтобы температура установилась 40 0С?

Дано: "СИ"

V = 200 л 0,2 м3

t1хол = 10 0С T1хол = 283 0К

t2гор = 60 0С T2гор = 333 0K

t = 40 0C T = 313 0K

ρ = 103 кг/м3

с = 4200Дж/кг0К

V1 - ?

V2 - ?

Примечание: холодную и горячую воду можно рассматривать как замкнутую систему тел, так как при данных условиях нет теплообмена с окружающей средой.

Решение.

Количество теплоты, полученное холодной водой:

Количество теплоты, отданное горячей водой:

или

Уравнение теплового баланса:

Ответ: V₁ = 80 л, V₂ = 120 л

Задача 8. В сосуд, содержащий воду массой 1,5 кг при температуре 15 0С, впускают водяной пар массой 200 г при температуре 100 0С. Какая общая температура установится после конденсации пара?

Дано: "СИ" Решение.

m1 = 1,5 кг Количество теплоты, выделившееся

m2 = 200 г 0,2кг при конденсации пара:

t1 = 15 ⁰C 288 ⁰К Количество теплоты, выделившееся при

t2 = 100 ⁰C 373 ⁰К охлаждении воды, полученной из пара:

c = 4200 Дж/кг∙⁰К Количество теплоты, полученное

r = 2,3∙106 Дж/кг холодной водой:

t - ?

Запишем уравнение теплового баланса:

или

Преобразуем выражение и выразим конечную температуру t.

Ответ: t = 57 0C

4. Итог урока, домашнее задание.