Дидактические материалы по теме

Опорный конспект по теме «Углы в тригонометрии»

Градусная и радианная мера угла

1⁰ - это развернутого угла

1 радиан - это угол длина дуги которого равна радиусу окружности

Формула перевода радиан в градусы

Формула перевода градусов в радианы

ВЫПОЛНИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО

Переведите в градусы ; ; ; ; ; .

Переведите в радианы ; ; ; .

Понятие угла

в геометрии

в тригонометрии

Угол - это геометрическая фигура, образованная двумя лучами, которые выходят из одной точки.

А

Каждому углу ставится в

О соответствие градусная мера

В

Угол - это фигура, образованная при повороте начального радиуса ОА вокруг центра единичной окружности.

y Положительное

направление

Угол поворота

x .

Отрицательное

направление

Направление поворота начального радиуса против часовой стрелки считается

положительным, а по часовой стрелке -

отрицательным.

y

Каждому углу на единичной окружности

x соответствует число - радианная мера

данного угла.

ВЫПОЛНИТЕ САМОСТОЯТЕЛЬНО

1. Изобразите на единичной окружности следующие углы

и соответствующие им действительные числа (радианные меры этих углов):

1. 90⁰, 180⁰, 270⁰, 360⁰, 225⁰, 150⁰, 60⁰, 540⁰, 720⁰, 1020⁰.

2. - 90⁰, - 180⁰, - 270⁰, - 360⁰, - 45⁰, - 240⁰, - 300⁰, - 780⁰, - 630⁰.

2. Какой координатной четверти соответствуют следующие углы:

38⁰ 302⁰ -98⁰ 430⁰ -500⁰ 2 -0,5

119⁰ 217⁰ -285⁰ 1000⁰ -902⁰ 4,5 -3