Интегрированный урок

(геометрия + черчение) по теме

«Осевая симметрия геометрических фигур, линии чертежа.»

Цель: Формирование интегрированного подхода при решении задач (комплексное использование знаний, приобретенных на уроках геометрии и черчения). Воспитание творчески мыслящего человека, пропедевтика темы «Движение», формирование технических навыков , применение полученных знаний на практике ;

Задачи урока:

а) обучающая - актуализация знаний, полученных на предыдущих занятиях; повторить центральную и осевую симметрии;познакомить учащихся с зеркальной симметрией;закрепить знания по видам симметрии,

б) воспитательная - усвоение навыков коллективной работы при решении задач.
в) развивающая - развитие пространственных представлений, образного мышления;

Метод работы: практическое занятие.

Учебные пособия, принадлежности и материалы:

для учителя:Рабочие тетради, инструмент чертежный.

для учащихся Чертежные инструменты и канцелярские принадлежности.

Оборудование: компьютер

План урока.

Этапы урока

Время

I. Организационный момент

2-3 мин.

II. Опрос

2.1. Работа на доске (геометрия)
2.2. Устный опрос (геометрия)

10 -13 мин.

III. Основная часть
3.2. Работа покарточкам (геометрия)

15 мин

IV. Самостоятельная работа

4.1. Выполнение упражнения (черчение) стр.9

10 -15 мин.

V. Заключительная часть

5.1. Наведение порядка на рабочих местах
5.2. Подведение итогов

2-3 мин.

Ход урока.

Учитель математики:

Сегодня у нас с вами пройдет необычный урок. Нам предстоит с вами научиться применять знания, которые вы приобрели на уроках черчения и геометрии для решения задач , находить различные варианты решения.

Слайд №1

Учитель черчения:

Перед вами одно из архитектурных чудес света самый популярный в мире символ Индии - Тадж-Махал. История его постройки это история любви. Тадж Махал переводится как Мавзолей-Мечеть, вообще-то, если быть точными, то перевод дословный- «место захоронения царицы сердца»….Легенда гласит, что у шаха Джахана был большой гарем, а жемчужиной этого гарема была Мумтаз Махал, которую он нежно любил. Через 17 лет супружества она умерла при родах. Горе шаха было безгранично. И он повелел построить мавзолей из белого мрамора по красоте достойный его любимой женщины, а по величию - силы их чувств. Мавзолей строили более 20.000 человек в течении 22-х лет. Почти 400 лет на берегу Джамны возвышается этот памятник любви, поражающий воображение красотой, строгостью линий, великолепием отделки.

Учитель математики:

О каком математическом понятии напоминает нам мавзолей? (о симметрии).

Почему вы решили, что в этих словах речь идет о симметрии? (подсказки в рисунках).

Слайд №2

- Сегодня на уроке мы вновь прикоснемся к удивительному математическому понятию - симметрия. В древности слово «симметрия» употреблялась как «красота», «гармония». Термин «гармония» в переводе с греческого означает «соразмерность, одинаковость в расположении частей».

Откройте тетради и запишите число и тему урока.

• Какие основные виды симметрии вы знаете? (центральная и осевая симметрии).

- Сейчас мы рассмотрим эти виды симметрии и вспомним принцип построения симметричных фигур относительно точки и прямой. Так как на уроке каждая минута ценна, то и в 8 классе мы подробно останавливались на построении симметричных фигур, Мы за короткое время урока должны выполнить большую работу.

На доске - заготовка: точка А1 и прямая b.

- На доске постройте точку, симметричную А1, относительно прямой b (1 ученик).

- Какие точки симметричны относительно прямой b, какие - нет и почему? Найдите для точки Р ей симметричную точку.

- когда точки А и А₁ называются симмитричными относительно прямой а ?

(если эта прямая проходит через середину отрезка АА₁ и перпендикулярна к нему)

Постройте точки Р₁, М₁ симметричные Р,М относительно прямой а

Слайд №3

- Назовите условия симметрии:

1. равные расстояния от точек до прямой;

2. отрезок и прямая перпендикулярны)

Постройте отрезки А₁Р₁, S₁M₁, К₁L₁ симметричные отрезкам АР, SM, KL относительно прямой а.

Итак, что у вас получилось. Пожалуйста, слушаем вас.(Елочка)

 Как вы считаете, эта фигура симметрична относительно прямой а ?

 На основании чего вы сделали такой вывод?

На основании уже известных вам фактов попробуйте сформулировать определение симметричности фигуры относительно прямой. Посовещайтесь в группах.

(Фигура называется симметричной относительно прямой, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка также принадлежит этой фигуре.)

Вспомните изученные вами геометрические фигуры. (Ребята перечисляют известные им фигуры на плоскости)

Слайд №4

Уточнение понятий

- В ходе предыдущих этапов работы были рассмотрены понятия: осевая симметрия, симметричные фигуры. Необходимо эти понятия уточнить.

ОПР1, ОПР2, Условия симметрии

Если у вас возник вопрос по материалу, который мы вспоминали, задайте его (учащиеся задают вопросы учителю, начиная со слов «Правильно ли я понял(а)…?»

Практическая работа

Используя эти определения можно выяснить, какая фигура имеет ось симметрии. Все фигуры, которые мы изучаем в планиметрии, в основном, симметричны. Я предлагаю рассмотреть данные фигуры и выполнить указанное задание.

(Дети называют) идет раздача карточек.

Попытайтесь провести ось симметрии в фигурах, которые вам достались (раздать листы с готовыми 2-3 геометрическими фигурами).

Вопросы:

• Сколько осей симметрии у равнобедренного треугольника и равнобедренной трапеции?

• Что вы можете сказать по поводу квадрата, прямоугольника, ромба?

• Сколько осей симметрии у окружности?

• Какой вывод отсюда следует? (Фигура может иметь как одну ось симметрии, так и несколько)

Дневники, сядьте прямо.

Учитель черчения:

Какие фигуры имеют больше всего осей симметрии? (круг).

А вы знаете, что еще в Древней Греции круг считался венцом совершенства.

Слайд № 5 ( типы линий)

1. Чем является ось симметрии на ваших рисунках?(прямой)

2. А какой тип линий вы здесь применили? (спл.тонкая)

3. Назовите типы линий которые вы знаете ?

4. К какому типу линии будет принадлежать осевая линия в черчении?

Рассматривая курс «Черчения» во взаимосвязи с геометрией, можно увидеть ряд общих целей и задач, такие как: формирование и развитие пространственного мышления. Поэтому эпиграфом нашего урока является высказывание Альберта Энштейна: «Воображение важнее знания. Знание ограничено, воображением можно охватить все».

В 1975 году французский геометр Гаспар Монж впервые систематизировал и изложил методы начертательной геометрии - науки, изучающей геометрические способы изображения предметов на плоскости. С этого времени чертеж стал международным языком инженеров, строителей, архитекторов.

Слайд № 6 (архитектура)

А сейчас откройте тетради по черчению.

Мы выполним 2 графическую работу на основе теоретических знаний полученных на уроке по геометрии.

Слайд № 7(гр.раб.)

Посмотрите на чертеж, перед вами половинка изображения, разделенная осью симметрии. Ваша задача вычертить или построить вторую половину применив изученные типы линий .

1.Каким образом мы это сделаем?(построим сим. точки)

2.Как? (проведем перпен.- от точки до оси и от оси до 2-й точки. Эти расстояния должны быть =)

3. Дальше? (Соединив эти точки получим фигуру)

Вопросы есть?

Приступаем к самостоятельной работе.

(хожу, каждому индив. Зад вопросы, нахожу удачную работу и показываю,

прервать работу и задать вопросы )

1.Какие линии вы используете в этом чертеже?

2.Какой линией мы делаем обводку по правилам оформления чертежа?

3. Внутренний прямоугольник какими линиями чертится.

Закончили работу. Симметричная фигура у вас получилась? Закрыли тетради, положили на край стола. Я проверю и выставлю оценки.

Итак, урок подошел к концу. Попробуем подвести итоги.

- А что же поражает воображение в Тадж-Махале? (слайд 15) Почему он считается одним из чудес света? (Идеальная симметрия).

- А вы встречались с симметрией в своей жизни?

- Хочу вам предложить посмотреть еще несколько прекраснейших творений природы и человека. (Показ слайдов 16-36)

С симметрией мы встречаемся везде - в природе, технике, искусстве, науке. Симметрия буквально пронизывает весь окружающий нас мир. Симметрия многообразна, вездесуща. Она создает красоту и гармонию. Знание геометрических законов природы имеют огромное практическое значение. Мы должны не только научиться понимать эти законы, но и заставлять служить нам на пользу.

Различные проявления симметрии.

Симметрия в прикладном искусстве!

Симметрия широко распространена в природе.

Издавна человек использовал симметрию в архитектуре.

Однако симметрия существует и там, где ее не видно на первый взгляд.

Физик скажет вам, что всякое твердое тело - это кристалл.

О симметрия! Гимн тебе пою!

Тебя повсюду в мире узнаю

Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке,

Ты в елочке, что у лесной дорожки.

С тобою в дружбе и тюльпан и роза

И снежный рай - творение мороза.

5. Домашнее задание

Если вы заинтересовались темой «Симметрия», то я вас попрошу подготовить материал по новым видам симметрии и о различных проявлениях симметрии. Вы можете подготовить презентацию, доклады и выступить на научно-исследовательской конференции учащихся.

- Спасибо за урок, нам приятно было с вами работать.

Для комиссии.

В архитектуре, строительстве, дизайне не обойтись без черчения и геометрии. И сегодня мы попробовали связать воедино дизайнерскую мысль, техническую грамотность с четкостью геометрии. Взаимное обогащение предметов геометрии и черчения способствует развитию логического, пространственного и образного мышления. Этим уроком хотелось пробудить интерес к науке, техническому творчеству, чтобы дети видели, понимали красоту во всех сферах жизни.

Увидеть Тадж Махал"…

История его постройки это история любви :

Встретив на базаре прекрасную бедную девушку с деревянными бусами в руках, принц Кхуррам влюбился в нее с первого взгляда и твердо решил взять красавицу в жены. Мумтаз Махал стала человеком, которому он полностью доверял и даже советовался. Она единственная из его гарема сопровождала в военных походах. За 17 лет супружества у них родилось 13 детей. Но Мумтаз Махал не пережила тяжелых родов 14-го. Мавзолей строили более 20.000 человек в течении 22-х лет. Когда строительство подошло к концу, в 1653 году, стареющий правитель отдал приказ приступить к возведению второго здания - мавзолея для него самого, точной копии первого, но из черного мрамора.

Но этому не суждено было исполниться. В 1658 году Шаха Джахана сверг его сын Аурангзеб. Он прекратил строительство второго мавзолея, а отца заточил до конца жизни в башне, из окна которой был виден Тадж Махал. И только после смерти они вновь воссоединились - согласно завещанию, его похоронили рядом, в одном с ней склепе.

Для возведения Тадж Махала со всех концов света съехались лучшие двадцать тысяч мастеров. Стены из белого мрамора были украшены мозаикой из большого числа различных драгоценных камней. В центре мавзолея Тадж Махал стояли так называемые ложные гробницы, а вот склепы были расположены под полом и надежно защищены от посторонних глаз. Стены погребального зала были инкрустированы изящными каменными цветами.