Подготовка к ЕГЭ: Задание 13

Подготовка к ЕГЭ: Задание 13

Условие Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля - ровно 11 символов. В качестве символов используются десятичные цифры и 12 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и заглавные (регистр буквы имеет значение!).

Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится минимально возможное и одинаковое целое количество байтов, при этом используется посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов.

Определите объём памяти, который занимает хранение 60 паролей.

1) 540 байт 2) 600 байт 3) 660 байт 4) 720 байт

Решение Количество различных допустимых символов N = 10+12+12 = 34 (10 цифр, 12 строчных букв и 12 заглавных букв). Наименьшая степень двойки, которая больше или равна N, - это 2⁶ = 64. Поэтому минимальное количество бит, которое можно использовать для хранения одной буквы - 6.

Для хранения 11 символов пароля требуется 11×6 = 66 бит. Далее, 66бит = 8байт + 2бит. Поэтому наименьшее целое количество байт, достаточное для хранения одного пароля - 9.

Для хранения 60 паролей нужно 60×9 = 540 байт.

Ответ: 1.