Доклад КОМПЬЮТЕРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ: ДАЛЬНОСТЬ ПОЛЕТА ТЕЛА, БРОШЕННОГО ПОД УГЛОМ К ГОРИЗОНТУ, НА ПЛАНЕТАХ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ

Республиканская научно-практическая конференция школьников

«Первые шаги в науку»

Направление: Информатикаи ИКТ

Название работы:

КОМПЬЮТЕРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ: ДАЛЬНОСТЬ ПОЛЕТА ТЕЛА, БРОШЕННОГО ПОД УГЛОМ К ГОРИЗОНТУ, НА ПЛАНЕТАХ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ

Автор работы: Очергоряева Дольган Викторовна, ученица 9 класса

Место выполнения работы: МКОУ «Манычская СОШ»,Ики-Бурульский р-н

Руководитель: Баджаева В.М. учитель физики и информатики.

2013 г

Оглавление.

1.Введение ……………………………………………..3

2.Практическая часть эксперимента.…………………5

3.Заключение………………………………………….12

Введение.

На уроке физики мы решали задачу на определение дальности полета, брошенного под углом к горизонту, при заданной скорости. Меня и моих одноклассников заинтересовал вопрос: «А на какое расстояние улетит тело на других планетах Солнечной системы?» И наш учитель Виктория Михайловна предложила провести на уроке информатики компьютерный эксперимент, на определение дальности полета на планетах Солнечной системы и ответить на этот вопрос самим.

В связи с поставленной задачей перед нами, мы стали искать в специальной литературе все необходимые нам данные для расчетов( Приложение 1). Использовали книги по астрономии М.М.Дагаева «Наблюдения звездного неба», Ф.Ю.Зигеля «Астрономия в ее развитии, учебник «Астрономия» Е.П.Левитина, для составления электронных таблиц повторили по учебнику И.Г.Семакина «Практикум. Информатика и ИКТ». Прежде чем приступить к компьютерному эксперименту, мы составили математическую модель решения задачи, а затем провели расчеты с помощью электронных таблиц в среде MC Excel.

Цель компьютерного исследования:

• Выяснить с помощью MC Excel какова дальность полета тела,брошенного под углом к горизонту с заданной начальной скоростью на планетах Солнечной системы.

Задачи компьютерного исследования:

• Построить математическую модель физического процесса - движение тела, брошенного под углом к горизонту;

• Выяснить зависимость расстояния и времени полета от угла броска и начальной скорости;

• Провести компьютерный эксперимент в среде MC Excel;

• Сделать соответствующие выводы.

Практическая часть проводимого компьютерного эксперимента.

Постановка задачи:

Сделаем некоторые допущения:

• начало точки отсчета расположим в точке бросания;

• пусть тело движется вблизи поверхности планеты, т.е. ускорение свободного падения постоянно;

• сопротивление воздуха не учитывать(если на планете есть атмосфера), поэтому движение по горизонтали равномерное.

х

V₀

a

0 L у

Пусть:

V₀-начальная скорость(м/с)

a - угол бросания

L-дальность полета(м)

Движение тела, брошенного под углом к горизонту, описывается формулами:

-горизонтальная составляющая начальной скорости;

- вертикальная составляющая начальной скорости;

- так как движение по горизонтали равномерное;

- так как движение по вертикали равноускоренное с отрицательным ускорением.

Искомым в данной задаче будет то значение x=L , при котором y=0.

Математическая модель:

Дано:

V₀-начальная скорость

a - угол бросания

Найти:

L - дальность полета(м)

Связь:

L=V_x*t (1)-дальность полета

0=V_y*t- g_*t²/2 (2)- точка падения

V_x=V_0*cos a (3)-горизонтальная проекция вектора начальной скорости;

V_y=V_0*sin a (4)- вертикальная проекция вектора начальной скорости;

g=9,81 - ускорение свободного падения.

V₀>0,

0<a<

Подставляем в формулу (2) значение V_y из формулы (4). Получаем уравнение:

0= V_0*sin a _*t- (5)

Чтобы решить это уравнение, найдем из формул (1) и (3) выражение для t:

t= =

Подставив это значение в уравнение (5), получаем решение:

0= V_0*sina_* -²= -

или

2

Отсюда дальность полета равна:

т.е. зависит от начальной скорости и угла наклона.

Начальная скорость для нашего эксперимента будет 60м/с, а угол броска мы будем менять от 15⁰ до 75⁰ с шагом 15⁰.

Компьютерный эксперимент:

1. Выяснить, как зависит дальность полета от угла броска;

2. Вычислить временя при наибольшей дальности полета.

Как зависит на Земле дальность полета от угла броска

Задача о полете тела, брошенного под углом к горизонту

Исходные данные

Начальная скорость

60

Угол бросания

15

Шаг увелечения

15

Ускорение свободного падения

9,81

Расчеты

Промежуточные расчеты

Результаты

Угол бросания, градус

Начальная скорость, м/с

Дальность полета, м

Время полета,c

15

60

183,4018725

30

60

317,7100328

45

60

366,9723607

11,64277556

60

60

318,0021285

75

60

183,9078745

Как завист на Луне дальность полета от угла броска

Задача о полете тела, брошеного под углом к горизонту

Исходные данные

Начальная скорость

60

Угол бросания

15

Шаг увелечения угла

15

Ускорение свободного падения

1,63

Расчеты

Промежуточные расчеты

Результаты

Угол бросания, градус

Начальная скорость, м/с

Дальность полета, м

Время полета,c

15

60

1103,78673

30

60

1912,107621

45

60

2208,588257

70,07093756

60

60

1913,865571

75

60

1106,832055

Как завист на Меркурии дальность полета от угла броска

Исходные данные

Начальная скорость

60

Угол бросания

15

Шаг увелечения угла

15

ускорение свободного падения

3,7

Расчеты

Промежуточные расчеты

Результаты

Угол бросания, градус

Начальная скорость, м/с

Дальность полета, м

Время полета,c

15

60

486,2628026

30

60

842,3609249

45

60

972,9726645

30,86908871

60

60

843,135373

75

60

487,6043916

Как завист на Венере дальность полета от угла броска

Исходные данные

Начальная скорость

60

Угол бросания

15

Шаг увелечения угла

15

ускорение свободного падения

8,9

Расчеты

Промежуточные расчеты

Результаты

Угол бросания, градус

Начальная скорость, м/с

Дальность полета, м

Время полета,c

15

60

202,1541988

30

60

350,1949913

45

60

404,4942538

12,83321666

60

60

350,5169528

75

60

202,7119381

Как завист на Марсе дальность полета от угла броска

Исходные данные

Начальная скорость

60

Угол бросания

15

Шаг увелечения угла

15

Ускорение свободного падения

3,7

Расчеты

Промежуточные расчеты

Результаты

Угол бросания, градус

Начальная скорость, м/с

Дальность полета, м

Время полета,c

15

60

486,2628026

30

60

842,3609249

45

60

972,9726645

30,86908871

60

60

843,135373

75

60

487,6043916

Как завист на Юпитере дальность полета от угла броска

Исходные данные

Начальная скорость

60

Угол бросания

15

Шаг увелечения угла

15

Ускорение свободного падения

25,8

Расчеты

Промежуточные расчеты

Результаты

Угол бросания, градус

Начальная скорость, м/с

Дальность полета, м

Время полета,c

15

60

69,73536316

30

60

120,8036985

45

60

139,5348395

4,426962335

60

60

120,9147628

75

60

69,92776158

Как завист на Сатурне дальность полета от угла броска

Исходные данные

Начальная скорость

60

Угол бросания

15

Шаг увелечения угла

15

Ускорение свободного падения

11,3

Расчеты

Промежуточные расчеты

Результаты

Угол бросания, градус

Начальная скорость, м/с

Дальность полета, м

Время полета,c

15

60

159,2187938

30

60

275,817294

45

60

318,5839698

10,10757772

60

60

276,0708744

75

60

159,6580751

Как завист на Уране дальность полета от угла броска

Исходные данные

Начальная скорость

60

Угол бросания

15

Шаг увелечения угла

15

Ускорение свободного падения

9,0

Расчеты

Промежуточные расчеты

Результаты

Угол бросания, градус

Начальная скорость, м/с

Дальность полета, м

Время полета,c

15

60

199,9080411

30

60

346,3039358

45

60

399,9998732

12,69062536

60

60

346,62232

75

60

200,4595832

Как завист на Нептуне дальность полета от угла броска

Исходные данные

Начальная скорость

60

Угол бросания

15

Шаг увелечения угла

15

Ускорение свободного падения

11,6

Расчеты

Промежуточные расчеты

Результаты

Угол бросания, градус

Начальная скорость, м/с

Дальность полета, м

Время полета,c

15

60

155,1010663

30

60

268,6840881

45

60

310,3447292

9,846174847

60

60

268,9311104

75

60

155,528987

Как завист на Плутоне дальность полета от угла броска

Исходные данные

Начальная скорость

60

Угол бросания

15

Шаг увелечения угла

15

Ускорение свободного падения

0,6

Расчеты

Промежуточные расчеты

Результаты

Угол бросания, градус

Начальная скорость, м/с

Дальность полета, м

Время полета,c

15

60

2998,620616

30

60

5194,559037

45

60

5999,998098

190,3593804

60

60

5199,3348

75

60

3006,893748

Заключение.

На основании полученных значений компьютерного эксперимента, объединим все результаты в итоговую таблицу.

планета

угол

дальность полета,м

время,с

Земля

45

366,97

11,64

Луна

45

2208,59

70,07

Меркурий

45

972,97

30,87

Венера

45

404,49

12,83

Марс

45

972,97

30,87

Юпитер

45

139,53

4,43

Сатурн

45

318,58

10,11

Уран

45

400,00

12,69

Нептун

45

310,34

9,85

Плутон

45

6000,00

190,36

Расчёты показали, что на планетах Солнечной системы дальность полета тела брошенного под углом к горизонту будет наибольшей при угле бросания в 45 градусов.

Полученные результаты подтверждают, что дальность полета для каждой планеты индивидуальна. Она зависит от размеров планеты, ее плотности, т.е. ускорение свободного падения тел для планет различна. Надо учесть, что мы пренебрегли сопротивлением воздуха. А ведь на Венере, Юпитере атмосфера более плотная, чем на Земле, а ряд планет вообще не имеют атмосферу.

Список используемой литературы:

1. М.И.Блудов. Беседы по физике.- М.: Просвещение, 1984г.

2. М.М.Дагаев. Наблюдение звездного неба.- М.; Наука, 1988г.

3. Ф.Ю.Зигель . Астрономия в её развитии- М.; Просвещение, 1988г.

4. Е.П.Левитан. Астрономия. Учеб.для 11 кл.общеобразоват.учреждений-М.:Просвещение,1994

5. И.Г.Семакин. Информатика и ИКТ.Базовый уровень:практикум для 10-11 классов/И.Г.Семакин,Е.К.Хеннер,Т.Ю.Шеина.-3-е изд.,испр.-М.:БИНОМ.Лаборатория знаний,2008.