Технологическая карта урока информатики и ИКТ «Арифметика двоичных чисел (сложение и умножение)»

Технологическая карта урока информатики и ИКТ

«Арифметика двоичных чисел (сложение и умножение)»

Учитель: Ионова Ольга Николаевна

Предмет: Информатика и ИКТ

Класс: 9

УМК:

• Учебник для 9 класса Информатика и ИКТ
  Авторы: Л. Л. Босова, А. Ю. Босова. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2014

• Информатика и ИКТ. Рабочая тетрадь для 9 класса

Авторы: Л. Л. Босова, А. Ю. Босова. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2014

• Комплект цифровых образовательных ресурсов, размещенной в Единой коллекции ЦОР (school - collection.edu/ru/).

Тип урока: урок освоения новых знаний

Тема урока: «Арифметика двоичных чисел (сложение и умножение)»

Цель урока: Обучение выполнению арифметических действий с двоичными числами.

Задачи урока:

Образовательные: познакомить учащихся с правилами сложения и умножения в двоичной системе счисления, отработать и закрепить полученные на уроке знания.

Развивающие: способствовать развитию у учащихся логического мышления, памяти, внимания, умения работать в парах и самостоятельно с заданиями различного уровня сложности, а также развивать мотивацию к учебной деятельности.

Воспитательные: формировать познавательную и творческую активность учащихся, воспитывать у них чувство ответственности, коммуникативность, толерантность, волю и настойчивость.

УУД:

Познавательные УУД:

• самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

• структурирование знаний;

• осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

• выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

• рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Коммуникативные УУД:

• планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками - определение цели, функций участников, способов взаимодействия;

• умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Регулятивные УУД:

• целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что ещё неизвестно;

• планирование - определение последовательности промежуточных целей с учётом конечного результата; составление плана и последовательности действий;

• прогнозирование - предвосхищение результата и уровня усвоения знаний, его временных характеристик;

• контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

• оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить, осознание качества и уровня усвоения.

Планируемые результаты:

• Предметные: Таблицы сложения и умножения в двоичной системе счисления. Уметь выполнять арифметические операции с двоичными числами.

• Личностные: умение слушать и слышать собеседника, высказывать свое мнение, анализировать свои возможности в достижении планируемых результатов. Доносить свою позицию до других, владея приёмами монологической и диалогической речи. Понимать другие позиции (взгляды, интересы). Договариваться с людьми, согласуя с ними свои интересы и взгляды, для того чтобы сделать что-нибудь сообща.

• Метапредметные: умение анализировать любую позиционную систему счисления как знаковую систему, понимание пути решения проблемы в зависимости от выбранного направления решения; умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации; владение устной и письменной речью.

• Межпредметные связи: математика.

• Основные понятия: двоичная арифметика, алфавит, цифра.

Электронные образовательные ресурсы: презентация «Арифметика в двоичной системе счисления»; ресурсы федеральных образовательных порталов; анимация «Сложение и умножение многоразрядных двоичных чисел» (sc.edu.ru).

Основные этапы организации учебной деятельности

Цель этапа

Содержание педагогического взаимодействия

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся,

формируемые УУД

Познавательная

Коммуникативная

Регулятивная

Организационно-мотивационный

Предварительная организация класса;

психологический настрой и;

актуализация знаний обучающихся

Учитель приветствует обучающихся, проверяет готовность к уроку, отмечает отсутствующих, настраивает на учебную деятельность. Проверяет домашнее задание

структурирование знаний; установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом

слушают учителя, осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме

оценка уровня освоения, осознание качества освоения

Постановка учебных задач урока.

Создание проблемной ситуации. Фиксация новой учебной задачи.

«Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить её. Где есть желание, найдется путь!»

Л.Н.Толстой

Организация погружения в проблему:

Решите, казалось бы, простой пример:

1+1=? (учащиеся отвечают «2»). Это верно, если бы счет велся в десятичной системе счисления, но как мы знаем цифры «2» не может быть в двоичной системе счисления, так как известно, что алфавит этой системы состоит всего из двух цифр (1 и 0). Как же происходит сложение и умножение двоичных чисел. Вот это и предстоит нам сегодня выяснить.

Сегодняшний урок будет посвящен арифметическим действиям в двоичной системе счисления. Запишите, пожалуйста, тему сегодняшнего урока.

Сформулируйте и запишите тему урока: Арифметика двоичных чисел (сложение и умножение).

пытаются решить задачу известным способом; фиксируют проблему

смыслобразование, то есть установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.

принимают и сохраняют учебную цель; планирование - умение действовать по плану и планировать свою деятельность; целеполагание, как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено обучающимися, и того, что ещё неизвестно.

Изучение нового материала

Поиск решения учебной задачи. Построение ориентированной основы нового способа действий.

Двоичная система счисления издавна была предметом пристального внимания многих ученых. Пьер Симон Лаплас, французский астроном, математик и физик писал о своем отношении к двоичной (бинарной) системе счисления великого математика Лейбница: «В своей бинарной арифметике Лейбниц видел прообраз творения. Ему представлялось, что единица представляет божественное начало, а нуль - небытие и что высшее существо создает все из небытия точно таким же образом, как единица и нуль в его системе выражают все числа… Мысль выражать все числа немногими знаками, придавая им значение по форме, её значение по месту, настолько проста, что именно из-за этой простоты трудно оценить, насколько она удивительна …»

Эти слова подчеркивают универсальность алфавита, состоящего из двух символов.

Все позиционные системы счисления "одинаковы", а именно, во всех них выполняются арифметические операции по одним и тем же правилам:

- справедливы одни и те же законы арифметики: коммутативный (переместительный), ассоциативный (сочетательный), дистрибутивный (распределительный);

- справедливы правила сложения, вычитания, умножения и деления столбиком;

- правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.

Правила двоичной арифметики гораздо проще правил десятичной арифметики. Вот все возможные варианты сложения и умножения однозначных двоичных чисел.

Демонстрирует таблицы сложения и умножения.

Таблица сложения

Таблица умножения

0 + 0 = 0

0 * 0 = 0

0 + 1 = 1

0 * 1 = 0

1 + 0 = 1

1 * 0 = 0

1 + 1 = 10

1 * 1 = 1

Своей простотой и согласованностью с битовой структурой компьютера памяти двоичная система счисления и привлекла изобретателей компьютера. Ее гораздо проще реализовать техническими средствами, чем десятичную систему.

Пример сложения столбиком двух многозначных двоичных чисел:

1011011101

+111010110

11010100011

Посмотрите внимательно на следующий пример умножения многозначных двоичных чисел:

1101101

* 101

1101101

0000000

1101101

1000100001

Рассмотрим по одному примеру каждого действия. Произведем проверку в десятичной системе счисления.
Пример 1.
10010₂+1001₂ = 11011₂

Проверка 18₁₀ + 9₁₀=27₁₀

Пример 2.
10010₂ * 1001₂ = 10100010₂

Проверка 18₁₀ * 9₁₀ = 162₁₀

проводят коллективное исследование; конструируют новый способ действия; формируют понятия

участвуют в обсуждении нового материала; взаимодействуют в учебной деятельности; осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме

обсуждают предметные способы решения задач; планирование - умение действовать по плану и планировать свою деятельность; целеполагание - способность обозначать цели и следовать им в учебной деятельности.

Физкультминутка

• Закрыть глаза, сильно напрягая глазные мышцы, на счет 1-4, затем раскрыть глаза, расслабив мышцы глаз, посмотреть вдаль на счет 1-6. Повторить 4-5 раз.

• Руки на пояс, повернуть голову вправо, посмотреть на локоть правой руки; повернуть голову влево, посмотреть на локоть левой руки. Выполнять 5-6 раз.

• Голову держать прямо. Поморгать, не напрягая мышцы.

Учащиеся выполняют упражнения.

Первичное закрепление нового материала

Первичный контроль за правильностью выполнения способов действий

Работа по группам.

Класс делится на 2 группы. От каждой группы один человек решает за доской. Остальные решают коллективно.

101 + 11 [1000]
10110 + 101 [11011]
10101 + 1011 [100000]

101 ^. 11 [1111]
1001 ^. 11 [11011]
10101 ^. 10[101010]

осуществляют работу по выполнению отдельных операций; структурирование знаний; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.

учатся формулировать собственное мнение и позицию, умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; слушать и понимать речь других.

принимают и сохраняют учебную цель и задачу. осуществляют самоконтроль; прогнозирование - предвосхищение результата и уровня усвоения знаний; умение контролировать процесс и результаты учебной деятельности.

Применение способов действия для решения частных задач

Коррекция отработки способа

А сейчас проверим, как вы усвоили правила выполнения арифметических действий в двоичной системе счисления.

1 вариант

11100110₂ + 110001₂

11100010₂ - 110011₂

1101₂* 111₂

Ответы 1 вариант:

100010111

10101111

1011011

2 вариант

1101111₂ + 1000101₂

10001001₂ - 1101101₂

1011₂ * 101₂

Ответы 2 вариант:

10110100

11100

110111

применение нового способа действий, отработка операций, рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности

формирование объективной самооценки.

контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; умение оценить, что уже усвоено и что ещё нужно усвоить.

Контроль на этапе окончания учебной темы. Подведение итогов урока

Контроль

Индивидуальная диагностическая работа на выходе (по карточкам). Контрольно-оценивающая деятельность. Будем решать задания на листочках, а затем, используя программу Калькулятор, проверять правильность выполнения. Заданий всего пять. За верный результат на листочках ставите себе 1, за неверный - 0. Подсчитав полученные баллы, вы поставите себе оценку за урок.

Домашнее задание.

анализируют, контролируют и оценивают результат

рефлексия своих действий

пошаговый контроль процесса и результатов учебной деятельности.