Технологическая карта урока информатики по теме: «Представление числовой информации с помощью систем счисления»

Этапы урока

Время

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Формируемые результаты

Возможные

используемые инструменты

Организационный этап.

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Учащиеся встают, приветствуя учителя.

Включаются в деловой ритм урока.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

Ответьте, пожалуйста, на вопросы:

1. Что называют информацией?

2. Как осуществляется представление информации?

3. Что называется кодированием?

4. Что называется декодированием? Привести пример.

5. Какие знаки мы используем для записи чисел и как они называются?

6. Какие способы записи чисел вы можете назвать? Сегодня мы познакомимся с основами кодирования числовой информации.

- Что такое кодирование?

Отвечают на вопросы учителя

- (Процесс преобразования информации из одной формы представления в другую называют кодированием).

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником.

Познавательные:

Общеучебные- структурирование знаний, построение речевого высказывания, знаково-символические действия

логические- поведение под понятие

Целеполагание и мотивация

- Проблема кодирования числовой информации появилась с тех пор, как человеку стало не хватать пальцев рук, чтобы считать. Как это сделать?

Слушают, делают записи в тетради

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: постановка вопросов.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические - формулирование проблемы.

Усвоение новых знаний и способов усвоения

- С древнейших времён перед людьми стояла проблема обозначения (кодирования) числовой информации.

- Числом обозначали некоторые реальные объекты, свойства которых были одинаковы.

- Когда мы что-то считаем или пересчитываем, мы как бы обезличиваем предметы, т.е. подразумеваем, что их свойства одинаковы. Но самым главным свойством числа является наличие объекта, т.е. единица и его отсутствие, т.е. ноль.

- Маленькие дети показывают свой возраст на пальцах. Робинзон Крузо считал дни зарубками.

- Первые системы счисления были единичными. Про ноль не думали совсем - и очень плохо.

- Давайте подумаем, что же это такое системы счисления?

- Раз счисления, значит система вычисления или счёта - нет.

- Это запись чисел? Да! Но мы не можем писать так, как нам вздумается - нас должны понимать другие люди. Поэтому необходимо ещё использовать и правила.

Запишите в тетрадь: система счисления - это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

- Скажите, пожалуйста, что такое цифра? (Это алфавит чисел, набор символов, с помощью которых мы кодируем числа. Цифры - числовой алфавит)

Цифры и числа - это разные вещи!

Рассмотрим два числа 52 и 25

Цифры одни и те же - 5 и 2, а чем эти числа отличаются? Порядком цифр? - Да! Но лучше сказать местом. Место цифры в числе звучит не очень красиво, лучше сказать позиция цифры в числе.

Давайте еще раз повторим, что такое система счисления?

- Различают позиционные и непозиционные системы счисления.

- А какую систему счисления применяли древние греки?

(Алфавитную, непозиционную, альфа, бэта, гамма), а древние славяне? (Алфавитную, непозиционную, аз, буки, веди)

- На слайде схематично изображен взгляд на системы счисления с исторической точки зрения. Вплоть до конца средневековья не существовало никакой универсальной системы записи чисел. Только с развитием математики, физики, техники, торговли, финансовой системы возникла потребность в единой универсальной системе счисления, хотя и сейчас многие племена, нации и народности используют другие системы счисления.

В непозиционных системах счисления значение числа не зависит от места (позиции) цифр.

- Итак, какая система называется непозиционной?

- Давайте это запишем в тетрадь.

- Римская система является современной непозиционной системой счисления. До сих пор римские числа очень часто используются.

Запомните: 5, 50, 500 не повторяются!

-А какие могут повторяться? (I,X,C,M)

- Правильно, если слева от старшей цифры стоит младшая, то она отнимается. Если младшая цифра стоит справа от старшей, то она прибавляется.

- I, X, C, M могут повторяться до 3-х раз. А теперь давайте подробно запишем примеры:

1) IV=(Старшая цифра какая?(5), младшая стоит слева, значит, отнимается)=5-1=4

2) Следующий пример поясните сами:

XXVIII=10+10+5+1+1+1=28

3)Третий пример запишите самостоятельно.

Скажите, что получилось?

MMIV=1000+1000+5-1=2004

Самостоятельно, пожалуйста:

149=(Сто будем писать C, сорок девять запишем как XL, а девять как запишем? IX)=CXLIX

- Запишем ещё пример…

Главная проблема с римскими цифрами заключается в том, что сложно производить умножение и деление. Тем не менее, они были основными до конца средних веков. Но и в наше время их ещё используют.

- К другим недостаткам непозиционных систем относятся:

Запись больших чисел требует введения новых символов. А дробные числа можно записывать только как отношение двух чисел.

Использование ЭОР

-Загрузите модуль ЭОР

Откройте раздел «Основные определения» и запишите в тетради определение позиционной системы счисления

- В позиционной системе счисления позиция цифры определяет её "вес", то есть "значимость" или "порядок".

Каждая позиционная система определяется набором цифр и основанием. Добавление нуля означает умножение на 10 поэтому говорят, что в основании используемой нами системы счисления лежит число 10, или по-другому - десять - основание системы счисления, а сама система называется десятичная.

- Запишите в тетрадь развёрнутую запись числа:

4 957 829=4•10⁶+9•10⁵+5•10⁴+7•10³+ 8•10²+ 2•10¹+ 9•10⁰

-Так что же нам показывает позиция числа?

(В какую степень надо возвести число 10).

-Число 10 называется основание.

Запишите, пожалуйста, правило в тетрадь.

- Итак, давайте сформулируем теперь общее правило позиционной системы:

Чтобы получить значение числа надо цифру умножить на основание в степени позиции и сложить.

Запишите, пожалуйста, правило в тетрадь. Теперь вы обладаете оружием или инструментом для определения числа в любой системе счисления. Для этого вам надо знать цифры, которые используются и основание системы. Обычно цифры используют арабские, а если не хватает, то буквы латинского алфавита. Основание системы ставится справа внизу маленьким индексом.

- Скажите, пожалуйста, в четверичной системе счисления сколько цифр?(4)

- Какие? (0, 1, 2, 3)

- Никогда не забывайте про 0.

В четверичной системе счисления цифры будут - 0, 1, 2, 3. а основание - 4.

- Восьмеричная система?

А теперь давайте в тетради запишем перевод числа 2102₃ из троичной системы в десятичную. Обратите внимание, в других системах счисления число не произносится как 2102 (две тысячи сто два), а называются отдельные цифры.

- Теперь самостоятельно переведите:

201₃=2х3² + 0х3¹ + 1х3⁰=18 + 1=19

110₃=1х3² + 1х3¹ + 0х3⁰=9 + 3=12

Слушают, отвечают на вопросы, работают с ЭОР, делают записи в тетради

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство.

Регулятивные: планирование, прогнозирование.

Представление числовой информации с помощью систем счисления. Алфавит, базис, основание. Свернутая и развернутая форма представления чисел

fcior.edu.ru/card/6370/predstavlenie-chislovoy-informacii-s-pomoshyu-sistem-schisleniya-alfavit-bazis-osnovanie-svernutaya.html

Первичное закрепление

Использование ЭОР

(модуль практических заданий)

Контролирует работу учащихся, организует индивидуальную помощь и обсуждение правильных решений

Работают с ЭОР

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство.

Регулятивные: планирование, прогнозирование.

Представление числовой информации с помощью систем счисления. Алфавит, базис, основание. Свернутая и развернутая форма представления чисел

fcior.edu.ru/card/6497/predstavlenie-chislovoy-informacii-s-pomoshyu-sistem-schisleniya-alfavit-bazis-osnovanie-svernutaya.html

. Организация первичного контроля

Использование ЭОР

(модуль контроля)

Контролирует работу учащихся

Работают с ЭОР.

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Личностные: самоопределение.

Представление числовой информации с помощью систем счисления. Алфавит, базис, основание. Свернутая и развернутая форма представления чисел

fcior.edu.ru/card/6815/predstavlenie-chislovoy-informacii-s-pomoshyu-sistem-schisleniya-alfavit-bazis-osnovanie-svernutaya.html

. Подведение итогов урока.

Задает вопросы учащимся, подводит итог урока, оценивает работу класса, объявляет отметки

Отвечает на вопросы учителя, выставляет отметки в дневник.

Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль

. Рефлексия

1. Что такое система счисления?

2. Как записываются числа в римской системе счисления?

3. Что означает развёрнутая форма записи числа?

Отвечают на вопросы

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Познавательные: рефлексия.