Разработка урока Правила преобразования логических выражений

Тема: Преобразование логических выражений с использованием логических законов и правил преобразования.

Цели:

1. Повторить основные понятия логики, базовые логические операции, логические законы;

закрепить навыки преобразования логических выражений, используя логические законы и правила преобразования логических выражений;

2. Развитие логического мышления;

3. Воспитание интереса к информатике.

План урока:

1. Повторение ранее изученного материала:

А) устный опрос;

Б) работа в малых группах (+ метод «Вертушка»).

2. Решение задач по изученному материалу.

3. Самостоятельная работа по карточкам.

4. Подведение итогов урока.

Ход урока:

1. Организационный момент (1 минута)

Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку, сообщение темы, целей урока и плана урока. Смотри слайд 2-4 приложение 1.

2. Повторение материала прошлого урока (15 минут)

А) Устный опрос. Смотри слайд 5-8 приложение 1 (5 минут)

Б) Работа в малых группах. Смотри приложение 2 (10 минут)

Учащиеся делятся на 3 группы. Каждая малая группа получает и выполняет задания, заранее подготовленные учителем.

По ходу выполнения 2 задания группы вспомнят материал из курса математики, геометрии, литературы, русского языка.

Через 6 минут группы обмениваются работами по методу «Вертушка», проверяют работу соседней малой группы и выставляют ей оценку за работу (2 минуты).

Затем группы по методу «Вертушка» получают материал от проверяющей группы и уточняют правильность выставленной оценки (2 минуты).

3. Решение задач по изученному материалу (12 минут).

Упростите логические выражения.. Смотри слайд 10 приложение 1.

а) А  (&В);

б) А&( В);

в) (A  B)&( A)&( B);

г) (A  B  C)& .

Решение: а) А  ( &В) = (А  )&(А  B) = 1&(А  B) = А  B;

б) А&(  В) = (А& )  (А&B) = 0  (А&B) = А&B;

в) (A  B)&(  A)&(  B) = (A  (B &))&(  B) = (A0)& (  B) = A&(  B);

г) (A  B  C)&

Согласно закону общей инверсии для логического сложения (первому закону Моргана) и закону двойного отрицания:

(A  B  C)&= (A  B  C)&(&B&)

Согласно распределительному (дистрибутивному) закону для логического сложения (умножения относительно сложения):

(A  B  C)&(&B&) = (A& & B&)  (B&&B&) (C&&B&) Согласно закона непротиворечия:

(A& ) = 0; (C&) = 0

Согласно закона идемпотентности:

(B&B) = B

Подставляем значения и, используя переместительный (коммутативный) закон и группируя слагаемые, получаем:

0  B&& 0

Согласно закона исключения констант для логического сложения окончательно получаем:

B&&.

_д) А _В& _{А .}

4. Физкультминутка ( 1 минута).

5. Самостоятельная работа по карточкам (10 минут).

Смотри приложение 3.

6. Подведение итогов урока (2минуты). Смотри слайд 13 приложение 1

- Что сегодня нового Вы узнали на уроке, чему научились?

- Что было трудным для Вас?

- Что Вам понравилось? Что запомнилось?

• Достигли мы целей, которые ставили вначале урока?

7. Выставление оценок (1 минута).

8. Домашнее задание (3 минуты): Смотри слайд 14 приложение 1

1. §3.5.

2. Логическое выражение называется тождественно-ложным, если оно принимает значения 0 на всех наборах входящих в него простых высказываний. Упростите следующее выражение и покажите, что оно тождественно-ложное. (А&B&)  (A&)  (B&C&).

3. Логическое выражение называется тождественно-истинным, если оно принимает значения 1 на всех наборах входящих в него простых высказываний. Упростите следующее выражение и покажите, что оно тождественно-истинное. (А&B&)  (A&B&C)  .

Урок закончен.

До свидания!