Задания школьной олимпиады по информатике (8-9 класс)

8-9 классы

1 вариант

1. (25 б)

Есть 2 кувшина емкостью 3 и 5 литров. Как с помощью только этих кувшинов отмерить ровно 1 литр жидкости?

2. (30 б)

Для экспериментов нужны кошки с длиной хвоста меньше 20 см. Определить, подходит ли для этой цели кошка Мурка с длиной хвоста 15 см?

3. (45 б) Торт

На свой день рождения Петя купил красивый и вкусный торт, который имел идеально круглую форму. Петя не знал, сколько гостей придет на его день рождения, поэтому вынужден был разработать алгоритм, согласно которому он сможет быстро разрезать торт на N равных частей. Следует учесть, что разрезы торта можно производить как по радиусу, так и по диаметру.

Помогите Пете решить эту задачу, определив наименьшее число разрезов торта по заданному числу гостей.

Входные данные

Входной файл INPUT.TXT содержит натуральное число N - число гостей, включая самого виновника торжества (N <= 1000).

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT выведите минимально возможное число разрезов торта.

Примеры

№

INPUT.TXT

OUTPUT.TXT

1

2

1

2

3

3

2 вариант

1. (25 б)

Найдите наибольшее значение отношения трехзначного числа к сумме его цифр.

2. (30 б)

Имеется пирамида, в основании которой находится квадрат со стороной из N шаров. Следующий слой пирамиды состоит из шаров, лежащих в углублениях нижнего слоя, т.е. представляет собой квадрат со стороной N-1 шаров и т.д. Верхний слой содержит 1 шар. Определить, сколько шаров потребуется для строительства пирамиды из N слоев

3. (45 б) Цветочки

В рождественский вечер на окошке стояло три цветочка, слева на право: герань, крокус и фиалка. Каждое утро Маша вытирала окошко и меняла местами стоящий справа цветок с центральным цветком. А Таня каждый вечер поливала цветочки и меняла местами левый и центральный цветок. Требуется определить порядок цветов ночью по прошествии K дней.

Входные данные

Во входном файле INPUT.TXT содержится натуральное число K - число дней (K <=1000).

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT требуется вывести три латинских буквы: «G», «C» и «V» (заглавные буквы без пробелов), описывающие порядок цветов на окошке по истечении K дней (слева направо). Обозначения: G - герань, C - крокус, V - фиалка.

Примеры

№

INPUT.TXT

OUTPUT.TXT

1

1

VGC

2

5

CVG

№ дня

Герань

Крокус

Фиалка

0

g

c

v

1

g

v

c

v

g

c

2

v

c

g

c

v

g

3

c

g

v

g

c

v