Поурочные планы по информатике

№2 сабақ

Сыныбы:_____Күні:_______Мұғалімі:_________________Оқу ісінің меңгерушісі:__________

Сабақтың тақырыбы: Санау жүйелері (екілік, сегіздік, ондық, он алтылық). Сандарды бір санау жүйесінен екінші санау жүйесіне аудару

Сабақтың мақсаты:

1, Білімділік - Оқушылардың санау жүйелері, ондық, екілік, сегіздік, oналтылық санау жүйесі туралы білімдерін қалыптастыру;

2. Тәрбиелілік: Жан-жақты болуға, өз бетімен жұмыс істеуге тәрбиелеу

З.Дамытушылық: Оқушылардың есте сақтау және зейіндік қабілеттерін дамыту,

пәнге деген қызығушылығын арттыру.

Сабақтың түрі: Практикум элементтерінің көмегімен демонстрациялау,

баяндау арқылы түсіндіру.

Сабақта қолданылатын

көрнекті құралдар: компьютер, оқулық, практикум, интерактивті тақта.

Сабақтың өту барысы:

I. ¥йымдастыру кезеңі.

II. Үйге берілген тапсырманы тексеру .

Қауіпсіздік ережелерін қайталау сұрақтары

• Жалпы техникалық қауіпсіздікті сақтау ережелеріне қойылатын қандай талаптар бар?

• Компьютерлік сыныпқа кірер алдында қандай талаптар қойылады?

• Компьютермен жұмыс істер алдындағы қойылатын талаптарды ата.

• Компьютермен жұмыс істеу барысында қандай талаптар қойылады?

• Компьютермен жұмысты аяқтағаннан кейінгі қойылатын талаптар.

• Электр тогымен зақымданғанда қандай алғашқы көмек көрсету тәсілдері бар?

• Күйген жағдайда қандай алғашқы көмек көрсетуге болады?

• Талып қалған жағдайда қандай алғашқы көмек көрсетуге болады?

• Көз талғанда қандай жаттығулар жасалынады?

III. Жаңа тақырыпты түсіндіру.

Сан ұғымы - математикадағы сияқты информатиканың да іргелі негізі. Егер математикада сандарды өңдеу әдістеріне көи көңіл бөлінетін болса, информатикада сандардың берілу әдістерінің маңызы ерекше, өйткені солар ғана жадының қажет ресурсын, есептеу жылдамдығы мен қателіктерін айкындайды.

САНАУ ЖҮЙЕЛЕРІ ТУРАЛЫ ТҮСІНІК

Сандарды цифр деп аталатын арнайы символдардың көмегімен бейнелеу қабылданған.

Сандарды атау және жазу ережелері мен әдістерінің жинағын- санау жүйесі деп атайды.

САНАУ ЖҮЙЕСІ

Позициялық емес санау жүйесінде цифрдің мәні тұрған орнына тәуесіз олады. Мысалы: Х(10)

Позициялық санау жүйесінде цифрдің мәні тұрған орнына тәуелді болады. Мысалы: 737,7

Позициялық санау жүйесі өзінің негізімен сипатталады. Позициялық санау жүйесінің негізі деп онда қолданылатын цифрлар санын айтады.

Жүйенің негізі ретінде екі, үш, төрт, т.с.с- кез келген натурал санды алуға болады Демек, позициялық жүйенің сансыз көп болуы мүмкін: екілік, үштік, төрттік, т.с.с

Негізі q санау жүйелерінің әрқайсысында сандардың жазылуы

а_n-1 "., q ^n-1 + а _а.₂ q ^n-2 + ...+ a ₁q' + a₀q° + a _-1q ^-1 + ...+ a.^-m

өрнегінің қысқартылған жазылуын білдіреді, мұнда а- санау жүйесінің цифрлары: n мен m - сәйкес бүтін жэне бөлшек разрядтардың саны.

ОНДЫҚ САНАУ ЖҮЙЕСІ

Бұл жүйеде сандарды жазу үшін он цифр қолданылады- 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Ондық жүйе позициялық болып табылады, өйткені ондық санның жазылуында цифрдың мәні оның позициясына немесе сандағы орнына байланысты.

Санның цифрына бөлінетін позицияны разряд деп атайды

Мысалы, 425 санының жазуы санның 4 жүздіктен, 2 ондықтан және 5 бірліктен тұратынын білдіреді. Егер осы цифрларды басқа ретте жазатын болсақ, мысалы, 524, онда сан 5 жүздіктен, 2 ондықтан және 4 бірліктен тұрады. Мұнда 5 цифрының салмағы ең үлкен болады да, санның үлкен цифры деп аталады, ал 4 цифры- кіші салмақты және осы санның кіші цифры деп аталады. Егер 524 санын қосынды түрінде жазсақ,

5*10²+2*10'+4*10° осы жазбадан цифрлар салмағының айырмашылығы айқын корінеді, бұл жазбадағы 10 саны- санау жүйесінің негізі. Санның әрбір цифры үшін, 10 негізі цифрдың сандағы орнына байланысты дәрежеленеді де, осы санға көбейтіледі.

384,9506 = 3* 10²+8*10^І+4*10°+9*10^-1+5^-І:10^-2+0*10^-3+6*10^-4;

856,25=8*10²+5*10¹+6*10°+2*10^-1+5*10^-2;

12937,1=1*10⁴+2*10³+9*10²+3*10¹+7*10°+1*10^-1

ЕКІЛІК САНАУ ЖҮЙЕСІ

Компьютерде, әдетте ондық емес, позициялық екілік санау жүйесі, ягни негізгі «2»

санау жүйесі қолданылады.

EKIЛІK ЖҮИЕДЕ КЕЗ КЕЛГЕН САН 0 МЕН 1 ЦИФРЛАРЫНЫҢ КӨМЕГІМЕН ЖАЗЫЛАДЫ ДА, ЕКІЛІК САН ДЕП АТАЛАДЫ.

Екілік санды тек 0 мен 1 цифрларынан тұратын ондық саннан ажырату үшін, екілік санның жазбасының индексіне екілік санау жүйесінің белгісі тіркеледі, мысалы, 110101,111₂

EKІJIІK САННЫҢ ӘРБІР РАЗРЯДЫН ( ЦИФРЫН ) БИТ ДЕП АТАЙДЫ.

Екілік санау жүйесінің маңызды кұндылығы-цифрларды физикалық кескіндеудің ыңғайлығы (мысалы, 1 цифрына электр кернеуінің бар болуы, ал 0 цифрына электр кернеуінің жоқ болуы сәйкес келуі мүмкін) және компьютер құрылғысының, атап айтқанда екілік сандармен арифметикалық және логикалық операцияларды орындауға арналған арифметикалық - логикалық құрылғысының қарапайымдылығы. Мысалы, 1010101,101

1*2⁶+0*2⁵+1*2⁴+0*2³+1*2²+0*2¹+1*2°+1*2^-1+0*2^-2+1*2^-3.

Берілген мысалда екілік сан жеті орынды бүтін және үш орынды бөлшек бөліктерден тұрады. Сонымен, 1010101 екілік саны 85,625 ондық санына сәйкес немесе 1010101,10І₂=85,625₁₀.

АУЫСТЫРУ ЕРЕЖЕСІ. САНДЫ ЕК1Л1К ЖҮЙЕДЕН ОНДЫҚ САНАУ ЖҮЙЕСІНЕ АУЫСТЫРУ ҮШШН, ЕКІЛІК САНДЫ КОЭФФИЦЕНТ'-ЦИФРЛАРЫМЕН ЕКІНІҢ ДӘРЕЖЕЛЕРІНІҢ КӨБЕЙТІНДІЛЕРІНІҢ ҚОСЫНДЫСЫ ТҮРІНДЕ ЖАЗЫП. ОСЫ ҚОСЫНДЫНЫ ТАБУ КЕРЕК.

Кемшілігі- санды бұл жүйеде жазу үшін 0 мен 1 цифрлары мейлінше көп қажет болатындығында. Сондықтан екілік жүйені, қағида бойынша компьютердің «ішкі қажетгілігі» үшін қолданады, ал адамның компьютермен жұмыс істеуі үшін, үлкен негізді санау жүйесін таңдайды.

СЕГІЗДІК САНАУ ЖҮЙЕСІ

0.1,2,3,4,5,6,7 цифрлары арқылы көрсетіледі.

357₈=3*8²+5*8'+7*8°

357 санынының индексі 8 санау жүйесін білдіреді. 357₈=239₁₀

ОНАЛТЫЛЫҚ САНАУ ЖҮЙЕСІ

Екілік сандарды жазуды қысқарту үшін негізі 16 санау жүйесін яғни оналтылық санау жүйесін қолданамыз.

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F

ЗЕ5А1₁₆=3*16⁴+Е*16³ +5*16²+А*16¹+1*16⁰

3E5A1₁₆=255393₁₀

Ондық жүйеге қарағанда, оналтылық жүйеде сан ықшам орындалатынына көцңіл аударыңдар.

БҮТІН ОНДЫҚ САНДАРДЫ ЕКІЛІК САНАУ ЖҮЙЕСІНЕ АУЫСТЫРУ

Ауыстыру ережесі. Бүтін оң ондық санды екілік санау жүйесіне ауыстыру үшін осы санды 2-ге болу керек Алынған бөліндіні қайтадан екіге бөліп және т.с.с, алынған бөлінді 2-ден кіші болғанша бөле беру керек. Нәтижесінде соңғы бөлінді мен соңғысынан бастап барлық қалдықтарды бір жолға жазу керек. Мысалы:

891₁₀ = 1101111011₂ (екілік санның үлкен цифры)

ОНДЫҚ БӨЛШЕКТЕРДІ ЕКІЛІК САНАУ ЖҮЙЕСІЕ АУЫСТЫРУ.

Ауыстыру ережесі. Ондық оң бөлшекті екілік санау жүйесіне ауыстыру үшін бөлшекті 2-ге көбейту керек. Көбейтіндінің бүтін бөлігін екілік бөлшектің үтірден кейінгі бірінші цифры ретінде алып, бөлшек бөлігін қайтадан 2-ге көбейту керек. Енді бұл көбейтіндінің бүтін бөлігін екілік бөлшектің келесі цифры ретінде алып, бөлшек бөлігін тағы 2-ге көбейту керек. т. с.с Мысалы:

0,625 * 2=1,250 бүтін бөлігі 1-ге тең;

0,250 * 2=0,500 бүтін бөлігі 0-ге тең;

0,500 * 2=1,000 бүтін бөлігі 1-ге тең;

Соңғы бөлшектің бөлшек бөлігі 0-ге тең ауыстыру аяқталды.

0,625₁₀=0,101₂

Ақырғы ондық бөлшекті екілік жүйеге ауыстыру кезінде периодты бөлшек алынуы мүмкін. Мысалы:

0,3 * 2=0,6 бүтін бөлігі 0-ге тең;

0,6 * 2=1,2 бүтін бөлігі 1-ге тең;

0,2 * 2=0,4 бүтін бөлігі 0-ге тең;

0,4 * 2=0,8 бүтін бөлігі 0-ге тең;

0,8 * 2=1,6 бүтін бөлігі 1-ге тең;

0,6 * 2=1,2 бүтін бөлігі 1-ге тең; және т.с.с

Жауабы: 0,3 ₁₀,=0,0( 1001)₂

ОНДЫҚ САНДАРДЫ СЕГІЗДІК САНАУ ЖҮЙЕСІНЕ АУЫСТЫРУ.

Сандарды ондық жүйеден сегіздік жүйеге ауыстыру үшін екілік жүйеге ауыстыру әдісін қолдануға болады. Түрлендіретін. санды ондық жүйенің ережесі бойынша. 7-ден аспайтын қалдығын еске сақтай отырып, 8-ге бөледі. Егер алынған бөлінді 7-ден үлкен болса, онда оны да қалдықты еске сақтай отырып, 8-ге бөледі. Жаңа бөліндіні, егер ол 0-ден көп болса, өз кезегінде 8-ге бөледі. Бұл 8-ге бөлу процесі алынған бөлінді 0-ге тең болғанша жалғаса береді. Содан кейін, соңғысынан бастап барлық қалдықтарды қатар жазып алу керек. Мысал:

891 8

3 111 8

7 13 8

5 1 Жауабы: 891₁₀=1573₈.

ОНДЫҚ САНДАРДЫ ОНАЛТЫЛЫҚ САНАУ ЖҮЙЕСІНЕ АУЫСТЫРУ

Ондық сандарды оналтылық жүйеге жоғарыдағы үқсас ауыетырады. Айырмашылыгы- берілген сан 8-дің орнына 16-га бөлінеді.

Мысал. 891 санын ондық жүйеден оналтылық санау жүйесіне ауыстырайық.. Шешүі:

891 16

11 55 16

7 3 Жауабы: 891₁₀=37В₁₆.

("11 цифры "оналтылық жүйеде латынша В әрпімен белгінеледі.) 3-ке тең қалдық (оналтылық санның үлкен цифры) жауабы: 891₁₀==37B₁₆.

САНДАРДЫ ЕКІЛІК ЖҮЙЕДЕН СЕГІЗДІК САНАУ ЖҮЙЕСІНЕ АУЫСТЫРУ

Сегіздік санның кез келген цифрын жазу үшін үш екілік цифр (триада) қажет. Сондықтан түрдендіретін екілік санды оңнан солға қарай үш-үштен екілік цифрлар тобына бөледі, мұнда ең сол жақтағы топта екілік цифрлар үштен кем болуы мүмкін Мысалы, 011 екілік цифры сегіздік санау жүйесінде үш цифры болып табылады. Сонан кейін екілік цифрлардың әрбір тобын кестеде көрсетілген сегіздік цифр түрінде жазады.

Екілік жүйе

Сегіздік жүйе

000

0

001

1

010

2

011

3

100

4

101

5

110

6

111

7

1 101 111 011 ₂=1573₈

САНДАРДЫ ЕКІЛІК ЖҮЙЕДЕН ОНАЛТЫЛЫҚ САНАУ ЖҮЙЕСІНЕ АУЫСТЫРУ

Екілік санды оналтылық санау жүйесіне жоғарыдағыға ұқсас түрлендіреді: әрбір түрлендіретін екілік сан оңнан солға қарай әрқайсысында төрттен екілік сан бар топтарға (тетрадаларға) бөлінеді, өйткені оналтылық санның кез келген цифрын жазу үшін төрт екілік цифр қажет.

11 0111 1011 ₂ =37В₁₆

Бұл тепе-теңдіктерді оңай тексеруге болады.

Мысалы. 1011₂=1* 2³ + 0 *2²+1*2¹+1*2°=11₁₀=В₁₆.

САНДАРДЫ СЕГЗДІК ЖӘНЕ ОНАЛТЫЛЫҚ САНАУ ЖҮЙЕЛЕРІНЕН ЕКІЛІК

ЖҮЙЕГЕ АУЫСТЫРУ

Сегіздік немесе оналтылық санды екілік санға түрлендіру бастапқы саннң әрбір цифрын үш (сегіздік сан үшін- триадаларға) немесе төрт ( оналтылық сандар үшін-тетрадаларға) екілік сандардан тұратын топтарга жай ғана ауыстыру арқылы жүзеге асырылады.

Мысалы: 123₈= 001 010 011=1010011₂, A17₁₆=1010 0001 0111=10100001011₂. Егер ауыстырғаннан кейін екілік санның бүтін бөлігі нөлдерден басталса, онда олар алып тасталады. Бөлшек бөліктің соңындағы нөлдермен де тура солай жасайды.

Мысалы: 253,A4₁₆= 001001010011,101100100₂=1001010011,101001₂.

VI. Оқушыларды бағалау.