Урок по теме: Системы счисления

Класс: 8 «А», «Б» Дата _________________

Тема урока: Системы счисления.

Цели урока: - Обеспечить в ходе урока усвоение следующих основных понятий: система счисления

- Развивать интерес к познанию окружающего мира.

- Воспитывать ответственное и бережное отношение к оборудованию и информации, которые используются широким кругом лиц.

Тип урока: формирование и закрепление знаний.

Форма организации деятельности учащихся: фронтальная, индивидуальная

Методы обучения: словесные, практические, дедуктивные.

Ход урока:

1. Оргмомент.

2. Опрос.

Дайте определение понятию информатика.

Что означает термин информатика и каково его происхождение?

Что такое новые информационные технологии.

3. Новая тема. Объяснение с презентацией.

В 7-м классе мы уже встречались с понятием системы счисления при кодировании информации.

Числа принято изображать с помощью специальных символов называемых цифрами.

Несколько десятков лет назад ученые-археологи обнаружили стойбище древних людей. В нем они нашли волчью кость, на которой 30 тысяч лет тому назад какой-то древний охотник нанес пятьдесят пять зарубок. Видно было, что, делая эти зарубки, он считал по пальцам. Узор на кости состоял из одиннадцати групп, по пять зарубок в каждой. При этом первые пять групп он отделил от остальных длинной чертой.

Много тысячелетий прошло с того времени. Но и сейчас швейцарские крестьяне, отправляя молоко на сыроварню, отмечают число фляг такими же зарубками.

Чтобы с успехом заниматься сельским хозяйством, понадобились арифметические знания. Без подсчета дней трудно было определить, когда надо засевать поля, когда начинать полив, когда ждать потомства от животных. Надо было знать, сколько овец в стаде, сколько мешков зерна положено в амбары.

И вот более восьми тысяч лет назад древние пастухи стали делать из глины кружки - по одному на каждую овцу. Чтобы узнать, не пропала ли за день хоть одна овца, пастух откладывал в сторону по кружку каждый раз, когда очередное животное заходило в загон. И только убедившись, что овец вернулось столько же, сколько было кружков, он спокойно шел спать. Но в его стаде были не только овцы - он пас и коров, и коз, и ослов. Поэтому пришлось делась из глины и другие фигурки.

Нумерация индейцев Майя

Эта нумерация очень интересна тем, что на ее развитие не повлияла ни одна из цивилизаций Старого Света. Однако в ней использованы все те же принципы. Сначала эта нумерация обслуживала пятеричную систему счисления, а потом ее приспособили для двадцатеричной. Записывались цифры числа в столбик, начиная со знаков , затем знаки , а потом больших значений и заканчивая меньшими.

Китайская нумерация

Эта нумерация одна из старейших и самых прогрессивных, поскольку в нее заложены такие же принципы, как и в современную арабскую, которой мы с Вами пользуемся. Возникла эта нумерация около 4 000 тысяч лет тому назад в Китае. Записывались цифры числа начиная с больших значений и заканчивая меньшими. Если десятков, единиц, или какого-то другого разряда не было, то сначала ничего не ставили и переходили к следующему разряду. (Во времена династии Мин был введен знак для пустого разряда - кружок - аналог нашего нуля). Чтобы не перепутать разряды использовали несколько служебных иероглифов, писавшихся после основного иероглифа, и показывающих какое значение принимает иероглиф-цифра в данном разряде.

Славянская глаголическая нумерация

Эта нумерация была создана для переписки чисел в священных книгах западных славян. Использовалась она нечасто, но достаточно долго. По организации она в точности повторяет греческую нумерацию. Использовалась она с VIII по XIII в. Записывались цифры числа начиная с больших значений и заканчивая меньшими, слева направо. Если десятков, единиц, или какого-то другого разряда не было, то его пропускали

Славянская кириллическая нумерация

Эта нумерация была создана вместе со славянской алфавитной системой для переписки священных книг для славян греческими монахами братьями Кириллом (Константином) и Мефодием в IX веке. Эта форма записи чисел получила большое распространение в связи с тем, что имела полное сходство с греческой записью чисел. Если посмотреть внимательно, то увидим, что после "а" идет буква "в", а не "б" как следует по славянскому алфавиту, то есть используются только буквы, которые есть в греческом алфавите. До XVII века эта форма записи чисел была официальной на территории современной России, Белоруссии, Украины, Болгарии, Венгрии, Сербии и Хорватии. До сих пор православные церковные книги используют эту нумерацию. Записывались цифры числа начиная с больших значений и заканчивая меньшими, слева направо. Если десятков, единиц, или какого-то другого разряда не было, то его пропускали.

Системы счисления

Когда людям приходилось считать на пальцах очень большие совокупности чисел, к счету привлекали больше участников. Один считал единицы, второй - десятки, а третий - сотни, то есть десятки десятков. Он загибал один палец лишь после того, как у второго участника счета оказывались загнутыми все пальцы обеих рук.

Такой счет единицами, потом десятками, затем десятками десятков, а там десятками сотен и т. д. лег в основу системы счисления, принятой почти у всех народов мира.

Специальные символы называются цифрами. Способ представления цифр называют системой счисления. Системы счисления разделяются на две группы: позиционные и непозиционные.

4. Закрепление. Перевести римскую запись в арабскую, и наоборот.

I - единица

V - пять

X - десять

L - пятьдесят

C - сто

D - пятьсот

M - тысяча

Если знак, обозначающий меньшее число, стоит справа от знака, обозначающего большее число, то меньшее число следует прибавлять к большему, если - слева, то вычитать.

VI - 6, т. е. 5+1
IV - 4, т. е. 5-1
XI - 11, т. е. 10+1
IX - 9, т. е. 10-1
LX - 60, т. е. 50+10
XL - 40, т. е. 50-10
CX - 110, т. е. 100+10
XC - 90, т. е. 100-10
XXX - 300, т. е. 100+100+100
MDCCCXII - 1812, т. е. 1000+500+100+100+100+10+1+1
MCMXVII - 1917, т. е. 1000+1000-100+10+5+1+1

Задание.

MMMCCLXV=3265 153=CLII

CDXXIV=424 679=DCLXXIX

LXIV=64 1628=MDCXXVIII

DXXII=522

5. Любая позиционная система счисления характеризуется своим основанием. Основанием позиционной системы счисления называется число используемых цифр в системе. За основание системы можно принять любое натуральное число - два, три, четыре и т.д.

В компьютерах, как правило, применяется двоичная система счисления. Работа с учебником. Правило перевода из двоичной в десятичную систему счисления. Решение примеров стр. 16 задание 2.

6. Подведение итого, выставление оценок.