Пробный вариант ЕГЭ по информатике

Инструкция по выполнению работы

На выполнение экзаменационной работы по информатике отводится 4 часа (240 минут). Экзаменационная работа состоит из 3 частей, включающих 32 задания. На выполнение частей 1 и 2 работы рекомендуется отводить 1,5 часа (90 минут). На выполнение заданий части 3 - 2,5 часа (150 минут).

Часть 1 включает восемнадцать заданий с выбором ответа. К каждому заданию дается четыре ответа, из которых только один правильный.

Часть 2 состоит из десяти заданий с кратким ответом (к этим заданиям вы должны самостоятельно сформулировать и записать ответ).

Часть 3 состоит из четырех заданий. Для выполнения заданий этой части вам необходимо написать развернутый ответ в произвольной форме.

Выполняйте задания в том порядке, в котором они даны. Если какое-то задание вызывает у вас затруднение, пропустите его и постарайтесь выполнить те, в ответах на которые вы уверены. К пропущенным заданиям можно будет вернуться, если останется время.

За каждый правильный ответ в зависимости от сложности задания дается один или более баллов. Баллы, полученные вами за все выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать как можно больше баллов.

Желаем успеха!

В экзаменационных заданиях используются следующие соглашения:

1. Обозначения для логических связок (операций):

a) отрицание (инверсия, логическое НЕ) обозначается ¬ (например, ¬А);

b) конъюнкция (логическое умножение, логическое И) обозначается /\ (например, А /\ В) либо & (например, А & В);

c) дизъюнкция (логическое сложение, логическое ИЛИ) обозначается \/ (например, А \/ В);

d) следование (импликация) обозначается → (например, А → В);

e) символ 1 используется для обозначения истины (истинного высказывания); символ 0 - для обозначения лжи (ложного высказывания).

2. Два логических выражения, содержащих переменные, называются равносильными (эквивалентными), если значения этих выражений совпадают при любых значениях переменных. Так, выражения А → В и (¬А) \/ В равносильны, а А \/ В и А /\ В - нет (значения выражений разные, например, при А = 1, В = 0).

3. Приоритеты логических операций: инверсия (отрицание), конъюнкция (логическое умножение), дизъюнкция (логическое сложение), импликация (следование). Таким образом, ¬А /\ В \/ С /\ D означает то же, что и ((¬А) /\ В) \/ (С /\ D).

Возможна запись А /\ В /\ С вместо (А /\ В) /\ С. То же относится и к дизъюнкции: возможна запись А \/ В \/ С вместо (А \/ В) \/ С.

Часть 1

При выполнении заданий этой части из четырех предложенных вам вариантов выберите один верный. В бланке ответов № 1 под номером выполняемого вами задания (А1-А18) поставьте знак « × » в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного вами ответа.

А1. Дано А=5А₁₆, В=134₈. Какое из чисел С, записанных в двоичной системе, отвечает условию АВ?

1. 1011010 2) 1011011 3) 1011001 4)1011100

А2. Считая, что каждый символ кодируется двумя байтами, оцените информационный объем следующего предложения в кодировке Unicode: Число Пи - около 3,14.

1. 352 бита 2) 44 бита 3) 178 бит 4) 22 байта

А 3. В таблице ниже представлена часть кодовой таблицы ASCII:

Символ

1

5

J

K

R

j

k

Десятичный код

49

53

74

75

81

106

107

Шестнадцатеричный код

31

35

4A

4B

51

6A

6B

Каков шестнадцатеричный код символа «r» ?

1) 70₁₆ 2) 85₁₆ 3) 6F₁₆ 4) СЕ₁₆

А4. Вычислите сумму чисел X и Y, если X=9A₁₆ , Y=141₈.

Результат представьте в двоичном виде.

1. 10111100₂ 2) 11111100₂ 3) 11101100₂ 4)11011100₂

А5. Определите значение переменной х после выполнения следующего фрагмента программы (записанного ниже на разных языках программирования):

Бейсик

Паскаль

а = 50

b = 20

b = b + a *5

IF b > a THEN х = b - a

ELSE х = a - b

ENDIF

а := 50;

b := 20;

b := b + a *5;

if b > a then х := b - a

else х = a - b;

Си

Алгоритмический

а = 50;

b = 20;

b = b + a *5;

IF (b > a)

х = b - a;

ELSE х = a - b;

а := 50

b := 20

b := b + a *5

если b > a то х := b - a

иначе х := a - b

все

1. х = 220 2) х = 70 3) х = 250 4) х = 30

А6. В программе используется одномерный целочисленный массив А с индексами от 0 до 10. Ниже представлен фрагмент программы, записанный на разных языках программирования, в котором значения элементов сначала задаются, а затем меняются.

Бейсик

Паскаль

FOR i=0 TO 10

A (i) = i+1

NEXT i

A (0) = 0

FOR i=1 T0 10

A (i) = A (i - 1)

NEXT i

for i:=0 to 10 do

A [i]:= i+1;

A [0]:= 0;

for i:=1 to 10 do

A [i]:= A [i - 1];

end;

Си

Алгоритмический язык

for ( i=0; i<=10;i++)

A [i] = i+1;

A [0] = 0;

for ( i=1; i<=10;i++)

A [i] = A [i - 1];

нц для i от 0 до 10

A [i] = i+1

кц

A [0] = 0

нц для i от 1 до 10

A [i] = A [i - 1]

кц

Чему будут равны элементы этого массива после выполнения фрагмента программы?

1. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

3. 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

4. 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

А7. Какое из приведенных имен удовлетворяет логическому условию

( вторая буква гласная → последняя буква согласная ) /\ ¬(первая буква гласная)

1. Миша 2) Слава 3) Ирина 4) нет таких имен

А8. Какое логическое выражение равносильно выражению ¬(А→В) \/ С

1. А/\¬В\/С 2) А/\¬В/\¬С 3) ¬А\/В\/С 4) ¬А\/В/\¬С

А9. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X

Y

Z

F

1

0

0

1

0

1

1

0

0

0

0

1

Каким выражением может быть F?

1) ¬X /\ Y /\ Z 2) X /\ ¬Y /\ ¬Z 3) ¬X \/ Y /\ Z 4) X \/ ¬Y \/ ¬Z

А10. Турист пришел на вокзал города Воронеж в 7:00 и обнаружил следующее расписание движения поездов:

Пункт отправления

Пункт прибытия

Время отправления

Время прибытия

Елец

Воронеж

13:30

16:00

Воронеж

Елец

9:30

12:00

Липецк

Орел

14:00

15:30

Воронеж

Елец

10:30

13:00

Воронеж

Орел

6:30

12:00

Елец

Липецк

13:00

13:30

Липецк

Орел

15:00

16:00

Липецк

Воронеж

14:00

18:30

Воронеж

Липецк

8:00

14:30

Орел

Воронеж

8:00

14:00

Определите самое раннее время, когда турист сможет оказаться в городе Орел согласно этому расписанию.

1. 16:00 2) 12:00 3) 15:30 4)14:00

А 11. Для 5 букв латинского алфавита заданы их двоичные коды (для некоторых букв из двух битов, для некоторых - из трех). Эти коды представлены в таблице:

Определите, какой набор букв закодирован двоичной строкой 0101110100000?

1) EDCEA 2) BDDEA 3) BDCEA 4) EBAEA

А 12. Чтобы не забыть код от камеры хранения Рома записал в блокноте следующее: 6, 8, 5, 12, 14 все числа не меньше 6 разделить на 2, а затем удалить из полученной последовательности все четные числа. Какой код зашифровал Рома:

1) 3,4,6,7 2) 4,6,7 3) 3,6,7 4) 3,7

А13. Определите, какой из указанных файлов удовлетворяет условиям поиска, если задано: ?om*.txt ?

1)brom.txt 2)rom.txt 3)broom.txt 4)omr.txt

А 14. Результаты тестирования учащихся представлены в таблице:

Фамилия

Пол

Русский язык

Математика

Химия

Информатика

Биология

Иванов

м

56

82

47

35

69

Петрова

ж

42

63

45

73

25

Сидорова

ж

54

76

67

77

82

Степанов

м

70

62

54

80

76

Ведунова

ж

35

27

73

40

50

Алексеев

м

20

98

82

30

64

Сколько записей в таблице удовлетворяют условию: Пол='м' или Математика<Химия?

1) 5 2) 3 3) 4 4) 6

А 15. Для кодирования фона Web-страницы используется атрибут bgcolor="#ХХХХХХ", где в кавычках задаются шестнадцатеричные значения интенсивности цветовых компонент в 24-битной RGB-модели. Какой цвет будет у страницы, заданной тэгом FFFFFF">?

1. Белый 2) Черный 3) Серый 4) Прозрачный

А16. В электронной таблице значение формулы =СРЗНАЧ(С7:Н7) равно 12. Чему равно значение формулы =СУММ(В7:Н7), если значение ячейки В7 равно 5?

1. 7 2) 77 3) 11 4) 67

А17. Студенты сдавали экзамены по трем предметам: технология, стратегия, физика. На первой диаграмме отражено распределение студентов по сданным предметам, на второй - полученные студентами баллы.

Какое из утверждений может являться верным, исходя из диаграмм:

1)Технику все сдали на «2» или на «4».

2) Стратегию все сдали на «5».

3) Физику все сдали на «2».

4) Стратегию и физику все сдали на «3».

А18. Система команд исполнителя Робот,

«живущего» в прямоугольном лабиринте:

вверх, вниз, влево, вправо. При выполнении

этих команд Робот перемещается на одну

клетку соответственно: вверх ↑, вниз ↓ , влево ←, вправо→.

Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у той клетки, где находится Робот: сверху свободно, снизу свободно, слева свободно, справа свободно.

Цикл ПОКА < условие > команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку.

Если РОБОТ начнет движение в сторону стены, то он разрушится и программа прервется.

Сколько клеток лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную программу, РОБОТ уцелеет и остановится в той же клетке, с которой он начал движение?

НАЧАЛО

ПОКА (сверху свободно) вверх

ПОКА (справа свободно) вправо

ПОКА (снизу свободно) вниз

ПОКА (слева свободно) влево

КОНЕЦ

1. 0 2) 1 3) 2 4) 3

Часть 2

Ответом к заданиям этой части (В1-В10) является набор символов, которые следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными образцами.

В1. Сколько существует различных последовательностей из строки символов «точка» и «тире», длиной ровно в 10 символов?

В2. Запишите значение переменной S после выполнения фрагмента алгоритма:

b:=3

S:=0

b<10Нет

Да

b:=b+2

S:=S+b

В3. В какой системе счисления 3×3=10?

В4. А, В, С - целые числа, для которых истинно высказывание

(С>А) /\(С<В-1) /\¬((С>А+1)/\(С<В)).

Чему равно С, если А=15, В=21?

В5. У исполнителя две команды, которым присвоены номера:

1. умножь на 5

2. вычти 1

Запишите порядок команд в программе получения из 3 числа 44,

содержащей не более 5 команд, указывая лишь номера команд.

В6. На одной улице стоят в ряд 4 дома, в которых живут 4 девочки-отличницы: Лиза, Катя, Света и Тамара. Известно, что каждая из них специализируется на одном из предметов: Химия, Математика, Информатика и Физика, но неизвестно, какая на каком и неизвестно, какая в каком доме живет. Однако, известно, что:

1) Химичка живет правее Математички

2) Информатичка через дом от Физички

3) Физичка рядом с Математичкой

4) Физичка не рядом с Химичкой

5) Катя и Света соседи

6) Лиза не Химичка и не Физичка

7) Тамара или Химичка, или Математичка

8) Света не Математичка

Помогите мальчикам разобраться, кто в каком доме живет. Например, если бы в домах жили (слева направо) Света, Лиза, Катя и Тамара, ответ был бы: СЛКТ.

В7. Сколько кБайт информации можно скачать через ADSL-соединение за 4 секунды, если скорость передачи данных не менее 256000 бит/с?

В8. Строки (цепочки целых чисел) создаются по следующему правилу. Нулевая строка состоит из одного символа - цифры «0». Каждая из цепочек создается такими действиями: в очередную строку сначала число - номер строки по порядку, затем к нему справа приписывается трижды предыдущая строка. Вот первые строки, созданные по этому правилу:

1. 0

2. 1000

3. 2100010001000

Запишите шесть символов подряд, стоящих в строке номер (4) с 79-го по 84-е место (считая слева направо).

В9. Доступ к файлу ege.txt, находящемуся на сервере fipi.com, осуществляется по протоколу http. В таблице фрагменты адреса файла закодированы буквами от А до Ж. Запишите последовательность этих букв,

кодирующую адрес указанного файла в сети Интернет.

A ://

Б .com

В ege

Г /

Д fipi

Е .txt

Ж http

Другой вариант В9. Даны 4 фрагмента ip-адреса, обозначенные буквами А, Б, В, Г. Восстановите ip-адрес. В ответе укажите последовательность букв, обозначающих фрагменты, в порядке, соответствующем ip-адресу.

А) .25 Б) 5.16 В) 21 Г) 9.165

В10. В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите

обозначения запросов в порядке убывания количества страниц,

которые найдет поисковый сервер по каждому запросу.

Для обозначения логической операции "ИЛИ" в запросе используется

символ |, а для логической операции "И" - символ &.

А

ЕГЭ

Б

ЕГЭ&2010

В

ЕГЭ ‌‌‌‌‌‌‌‌‌| информатика

Г

ЕГЭ&2010&информатика

Часть 3

Для записи ответов к заданиям этой части (С1-С4) используйте бланк ответов № 2. Запишите сначала номер задания (С1 и т.д.), а затем полное решение. Ответы записывайте четко и разборчиво.

С1. Требовалось написать программу, которая решает уравнение =a относительно x для любых чисел a и b, введенных с клавиатуры. Все числа считаются действительными. Программист торопился и написал программу неправильно.

Программа на Паскале

Программа на Бейсике

var a, b, x: real

begin

readln (a, b);

if a>=0 then

if a=0 then

write ('x=',b)

else

write ('x=', b-a*a);

end.

INPUT a, b, x

IF a>=0 THEN

IF a=0 THEN

PRINT "x=",b

ELSE

PRINT "x=", b-a*a

ENDIF

END

Последовательно выполните задания:

1) Приведите пример таких чисел a, b, x, при которых программа неверно

решает поставленную задачу.

2) Укажите, как нужно доработать программу, чтобы не было случаев ее

неправильной работы. (Это можно сделать несколькими способами,

поэтому можно указать любой способ доработки исходной программы).

С2. В классе 30 учеников. По результатам экзамена по информатике они получили баллы (от 2 до 5 каждый). Опишите на русском языке или на одном из языков программирования алгоритм, который подсчитывает и выводит средний балл среди учеников, справившихся с экзаменом (т.е. получивших 3, 4 или 5 баллов). Гарантируется, что таковые имеются. 

Исходные данные объявлены так, как показано ниже. Запрещается использовать переменные, не описанные ниже, но разрешается не использовать часть из них.

Паскаль

Бейсик

const N=30;

var a: array [1..N] of integer;

i, x, y: integer;

s: real;

begin

for i:=1 to N do readln (a[i]);

…

end.

N=30

DIM A(N) AS INTEGER

DIM I, X, Y AS INTEGER

DIM S AS REAL

FOR I=1 to N

INPUT A(I)

NEXT I

…

END

СИ

Естественный язык

#include

#define N 30

void main(void)

{int a[N];

int i, x, y;

for (i=0; i

scanf("% d", &a[i]);

…

Объявляем массив А из 30 элементов. Объявляем целочисленные переменные I, X, Y. Объявляем действительную переменную S.

В цикле от 1 до 30 вводим элементы массива А с 1-го по 30-й.

…

В качестве ответа Вам необходимо привести фрагмент программы (или описание алгоритма на естественном языке), который должен находиться на месте многоточия. Вы можете записать решение также на другом языке программирования (укажите название и используемую версию языка программирования, например, Borland Pascal 7.0) или в виде блок-схемы. В этом случае вы должны использовать те же самые исходные данные и переменные, какие были предложены в условии (например, в образце, записанном на естественном языке).

С3. Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат три кучки камней, в первой из которых 2, во второй - 3, в третьей - 4 камня. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или удваивает число камней в какой-то куче или добавляет по два камня в каждую из куч. Выигрывает игрок, после хода которого либо в одной из куч становится не менее 16 камней, либо общее число камней во всех трех кучах становится не менее 24. Кто выигрывает при безошибочной игре обоих игроков - игрок, делающий первый ход или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте.

С4. Проводятся исследования колебаний температуры за лето. Напишите эффективную по времени работы и по используемой памяти программу, которая по введенным данным температуры за лето будет определять дни, когда были заморозки (т.е. температура была ниже нуля) и выберет самый холодный день лета.

Данные вводятся следующим образом:

<число><месяц><знак><количество градусов>, где

<число> - целое число от 1 до 31

<месяц> - строка, состоящая не более чем из 10 символов

<знак> - 1 символ: + или - или пробел (если температура 0)

<количество градусов> - целое число от 0 до 60.

<число> и <месяц>, а также <месяц> и <знак> разделены одним пробелом.

Пример входной строки: 1 июнь +5

Программа должна вывести дату, когда летом была самая низкая температура, и эту температуру.

Пример выходных данных: 5 июнь -2