- Преподавателю
- Информатика
- Разработка открытого урока по информатике на тему Основы алгебры логики (обобщающий урок)
Разработка открытого урока по информатике на тему Основы алгебры логики (обобщающий урок)
Раздел | Информатика |
Класс | 9 класс |
Тип | Презентации |
Автор | Берлизева Д.А. |
Дата | 21.09.2015 |
Формат | rar |
Изображения | Есть |
Обобщающий урок по теме «Основы алгебры логики»
Цели урока:
Образовательные:
-
обобщить знания обучающихся по теме "Основы алгебры логики ";
-
повторить законы алгебры логики;
-
повторить построение логического выражения по высказыванию и логической схеме;
-
закрепить навык решения логических выражений с помощью электронных таблиц.
Развивающая:
-
развивать логическое мышление и навык анализирования ситуаций.
Воспитательная:
-
воспитывать внимательность, усидчивость, информационную культуру обучающихся.
Оборудование: доска, компьютер, компьютерная презентация, карточки с практической работой.
План урока:
I. Организационный момент. (1 мин)
II. Обобщение знаний. (25 мин)
III. Д/з (2 мин)
IV. Физкультминутка (3 мин)
V. Практическая часть. (10 мин)
VI. Итог урока. Рефлексия. (5мин)
Ход урока:
I. Орг. момент.
Приветствие, проверка присутствующих. Объяснение хода урока.
II. Обобщение знаний.
Сегодня у нас завершающий урок по теме «Элементы алгебры логики». Мы с вами должны обобщить знания по данной теме; повторить законы алгебры логики; повторить построение логического выражения по высказыванию и логической схеме. В практической части урока мы закрепить навык решения логических выражений с помощью электронных таблиц.
Задание 1.
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет:
-
Запросы
Найдено страниц
ЧЕРНИКА
350
БРУСНИКА
500
МАЛИНА | БРУСНИКА
690
ЧЕРНИКА & БРУСНИКА
50
ЧЕРНИКА & МАЛИНА
20
МАЛИНА & БРУСНИКА
10
МАЛИНА & БРУСНИКА & ЧЕРНИКА
5
Какое количество страниц будет найдено по запросу ЧЕРНИКА | МАЛИНА? Задачу решить, используя круги Эйлера.
Решение:
МАЛИНА = 690 - 500 +10 = 200 страниц
МАЛИНА | ЧЕРНИКА = 350 + 200 - 20 = 530 страниц
Ответ: 530 страниц.
Задание 2.
Сколько различных решений имеет уравнение
¬Х ∧ ¬Y ∧ (Z V X) = 1
где X, Y, Z - логические переменные?
Решение:
-
X
Y
Z
¬Х
¬Y
Z V X
¬Х ∧ ¬Y
¬Х ∧ ¬Y ∧ (Z V X)
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
0
0
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
0
Ответ: уравнение имеет одно решение при x=0, y=0, z=1.
Задание 3.
Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F. Какое выражение соответствует F?
X
Y
Z
F
1
1
1
1
1
1
0
1
1
0
1
1
-
X Ù Y Ù Z
-
¬X Ú Y Ú ¬Z
-
X Ú ¬Y Ú Z
Решение:
-
X
Y
Z
F
¬X
¬Y
¬Z
X Ù Y Ù Z
¬X Ú Y Ú ¬Z
X Ú ¬Y Ú Z
1
1
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
0
0
0
1
Ответ: X Ú ¬Y Ú Z
Задание 4.
Алёша, Боря и Гриша нашли в земле старинный сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения:
Алёша: «Это сосуд греческий и изготовлен в V веке».
Боря: «Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке».
Гриша: «Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке».
Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд?
Ответ: сосуд финикийский и изготовлен в V веке.
Задание 5.
Какое из приведенных имён удовлетворяет логическому условию
(первая буква гласная Ú ¬ вторая буква гласная) Ù ¬ последняя буква гласная Ù первая буква гласная?
-
ИРИНА
-
ОЛЕГ
-
СТЕПАН
-
ИЛОНА
Решение:
А
В
С
¬В
¬С
АÚ ¬В
(АÚ ¬В) Ù ¬С
(АÚ ¬В) Ù ¬С Ù А
ИРИНА
1
0
1
1
0
1
0
0
ОЛЕГ
1
0
0
1
1
1
1
1
СТЕПАН
0
0
0
1
1
1
1
0
ИЛОНА
1
0
1
1
0
1
0
0
Ответ: ОЛЕГ.
Задание 6.
Дополнить определения:
-
Дизъюнкция - это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум высказываниям новое высказывание, являющееся ___________тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ____________.
-
Логическая операция, которая каждому высказыванию ставит в соответствие новое высказывание, значение которого противоположно исходному называется _______________.
-
Высказывание - это предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как _____________или ___________.
-
Сложные (составные) высказывания строятся из простых с помощью_____________________________.
-
Конъюнкция - логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум высказываниям новое высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания______________.
-
Устройство, которое после обработки двоичных сигналов выдаёт значение одной из логических операций называется __________________________.
Задание 7.
Выясните, какой сигнал должен быть на выходе схемы при каждом возможном сигнале на входах. Заполните таблицу работы схемы. Каким логическим выражением описывается схема?
Решение:
-
A
B
F
0
0
0
0
1
1
1
0
0
1
1
0
Ответ: F (A,B) = ¬A Ù (A Ú B).
Задание 9.
Для каких из указанных значений числа Х истинно выражение
(Х>5) ¬(X<6) Ù ¬(X>=0)
-
Х=0
-
Х=2
-
Х=4
-
Х=7
Решение:
X
A (Х>5)
B (X<6)
C (X>=0)
¬В
¬С
¬ВÙ¬С
АÚ ¬В Ù¬С
0
0
1
1
0
0
0
0
2
0
1
1
0
0
0
0
4
0
1
1
0
0
0
0
7
1
0
1
1
0
0
1
Ответ: для Х=7.
III. Домашнее задание
1. Повторить тему «Основы алгебры логики».
IV. Физкультминутка.
Зарядка для глаз: ребята встаньте, пожалуйста, и выполните упражнения
-
Упражнение выполняется только глазами. Посмотрите вверх, влево, вниз, вправо. Повторить еще 2 раза
-
Зажмурили сильно глаза, окрыли, удивились! Повторить еще 2 раза
-
Упражнение «ракушка»: помассировали ушки, немного потянули и прижали и отжали
-
Ленивая восьмерка: вытянули левую руку перед собой и смотрим на большой палец. Начинаем движение в левый верхний угол. Рисуем рукой ленивую восьмерку - знак бесконечности, а за движением руки смотрим глазами до ощущения «хватит». Повторить аналогично правой рукой. Продолжить двумя руками.
-
Посадили на нос воображаемую бабочку и начинаем рисовать глазами туже восьмерку влево вверх
V. Практическая часть.
Практическая работа по теме
«Построение таблиц истинности логических функций в MSExcel»
Задание. Построить таблицы истинности логических выражений и определить какие из них являются тождественно истинными, то есть принимают значение «ИСТИНА» при любых наборах входных переменных:
-
A ˄ B ˅ ¬A ˄ ¬C
-
¬A ˄ B ˅ ¬(A˅B) ˅ A
-
(A ˅ B) ˅ ¬(A ˄ B)
Инструкция к выполнению работы
-
Откройте программу Microsoft Office Exsel 2007.
-
Построим таблицу истинности для первого выражения. Для этого:
-
в ячейки первой строки введем названия логических переменных и логических операций;
-
-
-
Заполним с клавиатуры значения логических переменных А, В, С.
-
-
Для ввода логических функций воспользоваться командой [ Формулы - Логические].
-
В диалоговом окне Аргументы функции в текстовых полях Логическое значение 1 и Логическое значение 2 выбрать имена ячеек, в которых хранятся аргументы логической функции. Щёлкнуть по кнопке OK.
-
Выполните аналогичные действия для построения таблиц истинности оставшихся логических выражений.
Таблица истинности A ˄ B ˅ ¬A ˄ ¬C
А
В
С
A ˄ B ˅ ¬A ˄ ¬C
Таблица истинности ¬A ˄ B ˅ ¬(A˅B) ˅ A
А
В
¬A ˄ B ˅ ¬(A˅B) ˅ A
Таблица истинности (A ˅ B) ˅ ¬(A ˄ B)
А
В
(A ˅ B) ˅ ¬(A ˄ B)
ОТВЕТ: тождественно истинными являются выражения под номерами__________.
VI. Итог урока.
-
Что нового узнали на уроке?
-
Какие задания вам понравились больше всего?
-
А как вы думаете, где еще вам могут пригодиться знания по этой теме?
-
Сегодня на уроке было трудно…..
Рефлексия.
Выставление оценок.