ЕГЭ информатика. Задание 2 (Логика) 2015-2016

1.

Слава заполнял таблицу истинности для выражения F. Он успел заполнить лишь небольшой фрагмент таблицы:

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

x8

F

1

0

0

0

1

1

0

1

0

1

Каким выражением может быть F?

1)

x1 /\ ¬x2 /\ x3 /\ ¬x4 /\ x5 /\ x6 /\ ¬x7 /\ ¬x8

2)

¬x1 \/ ¬x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ x6 \/ x7 \/ ¬x8

3)

¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ x6 /\ x7 /\ x8

4)

¬x1 \/ ¬x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ x7 \/ ¬x8 222EB4

Решение: Проверяем для /\ F=1, для \/ F=0

2.

Яша заполнял таблицу истинности для выражения F. Он успел заполнить лишь небольшой фрагмент таблицы.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

x8

F

1

0

1

1

0

0

1

1

1

Каким выражением может быть F?

1)

x1 /\ ¬x2 /\ x3 /\ ¬x4 /\ x5 /\ x6 /\ ¬x7 /\ x8

2)

¬x1 \/ x2 \/ ¬x3 \/ x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ x7 \/ ¬x8

3)

¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ x6 /\ x7 /\ ¬x8

4)

x1 \/ ¬x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ ¬x7 \/ x8

9531BE

3.

Миша заполнял таблицу истинности для выражения F. Он успел заполнить лишь небольшой фрагмент таблицы:

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

x8

F

1

0

1

0

0

1

0

1

0

Каким выражением может быть F?

1)

x1 /\ ¬x2 /\ x3 /\ ¬x4 /\ x5 /\ x6 /\ ¬x7 /\ ¬x8

2)

x1 \/ ¬x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ x6 \/ ¬x7 \/ ¬x8

3)

¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ x6 /\ x7 /\ x8

4)

x1 \/ x2 \/ ¬ x3 \/ x4 \/ x5 \/ ¬x6 \/ x7 \/ x8

650B29

4.

Яша заполнял таблицу истинности для выражения F. Он успел заполнить лишь небольшой фрагмент таблицы.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

x8

F

0

1

1

0

0

0

0

1

1

0

1

Каким выражением может быть F?

1)

¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ x6 /\ x7 /\ x8

2)

x1 \/ x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ ¬x7 \/ ¬x8

3)

x1 /\ ¬x2 /\ x3 /\ ¬x4 /\ x5 /\ x6 /\ ¬x7 /\ x8

4)

x1 \/ ¬x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ x6 \/ ¬x7 \/ ¬x8

F06E5F

5.

Миша заполнял таблицу истинности для выражения F. Он успел заполнить лишь небольшой фрагмент таблицы.

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

x8

F

0

0

1

1

0

1

0

1

0

Каким выражением может быть F?

1)

x1 /\ ¬x2 /\ x3 /\ ¬x4 /\ x5 /\ x6 /\ ¬x7 /\ ¬x8

2)

x1 \/ ¬x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ x6 \/ ¬x7 \/ ¬x8

3)

¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ x6 /\ x7 /\ x8

4)

x1 \/ x2 \/ ¬ x3 \/ x4 \/ x5 \/ ¬x6 \/ x7 \/ x8

9063C7

6. .

Слава заполнял таблицу истинности для выражения F. Он успел заполнить лишь небольшой фрагмент таблицы:

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

x8

F

1

0

0

0

0

1

1

0

1

1

0

0

0

1

Каким выражением может быть F?

1)

x1 /\ ¬x2 /\ x3 /\ ¬x4 /\ x5 /\ x6 /\ ¬x7 /\ ¬x8

2)

¬x1 \/ ¬x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ x6 \/ x7 \/ ¬x8

3)

¬x1 /\ x2 /\ ¬x3 /\ x4 /\ x5 /\ x6 /\ x7 /\ x8

4)

¬x1 \/ ¬x2 \/ x3 \/ ¬x4 \/ ¬x5 \/ ¬x6 \/ x7 \/ ¬x8

853AC1

7.

Решение:

Построим дерево решений

3. а

c

c

2. c

a

a

1. b

a

c

c

a

Пусть первый столбик -b, тогда во второй строке Fдолжно быть =0, а по условию F=1.

Пусть первый столбик - с, тогда противоречие в четвертой строке, значит в первом столбике -а.

Пусть второй столбик - b, тогда противоречие во второй строке, значит второй столбик -с, третий -b.

Ответ: acb.