Практическая работа по теме «Использование программы Excel для решения математических задач»

Практическая работа

по теме «Использование программы Excel для решения математических задач»

ЦЕЛЬ: отработать навыки использования математических функций для решения прикладных задач, построения графиков функций.

Задание 1

Использование математических функций

На Листе 1 вычислите значения выражений, результаты оформите в виде таблицы:

На Листе2 вычислить:

Задание 2

Построение графиков функций

На Листе3 вычислите значения функций на отрезке и постройте графики функций как показано на рисунках:

Рис. 1: при x[-3;3], шаг = 0,5

Рис. 2: при x[-7;5], шаг = 1

Рис. 3: при x[-3;3], шаг = 0,5

Рис. 4: при x[-5;5], шаг = 0,5

Рисунок

Рисунок

Рисунок 4

Рисунок

Задание 3

Построение поверхностей

На Листе4 постройте поверхность, однополостный гиперболоид и задается уравнением:

Для этого:

1. Решаем заданное уравнение относительно z, получим

2. Создаем две таблицы для вычисления двух математических функций с двумя переменными: первая представит однополостный гиперболоид в положительной плоскости, вторая - в отрицательной.

Пусть x[-4;4] и y[-4;4]. Для упрощения формулы a=b=c=1. Для первой функции получим следующую таблицу:

Скопируйте формулу для всех значений. Аналогично постройте таблицу для второй функции.

3. Постройте поверхности, выбрав диаграмму «Поверхность»:

Самостоятельно выполните следующие задания:

1. На Листе5 постройте поверхность, заданную уравнением
   , при значении a=2, b=1,c=10. Значение коэффициентов задайте в отдельных ячейках (скопируйте ранее созданный таблицы и внесите изменения в формулы.

2. На Листе4 постройте поверхность, представляемую уравнением z=x²-y², при x, y [-1;1], x изменяется с шагом 0,25, y изменяется с шагом 0,5.

Задание 4

Работа с матрицами

Сложение матриц:

• выбираем пустую ячейку, и находим значение первого элемента результирующей матрицы (суммируем первые элементы матриц);

• за правый нижний угол растягиваем исходную ячейку в размер складываемых матриц и получаем сумму двух матриц.

Перемножение матриц.

• выделить диапазон ячеек, в которых в последующем будут записаны элементы результирующей матрицы (предварительно необходимо определить размер диапазона).

• в меню Вставка - Функция в категории Математические выбрать функцию МУМНОЖ и нажать OK;

• на втором шаге задать два диапазона ячеек с элементами перемножаемых матриц, и нажать OK.

• после появления значения в левом верхнем углу выделенного диапазона последовательно нажать клавишу F2 и комбинацию клавиш Ctrl+Shift+Enter.

Аналогично можно найти определитель матрицы и обратную матрицу, воспользовавшись функциями МОПРЕД и МОБР.

На Листе6 выполните необходимые вычисления. Исходные данные оформите синим цветом символов, результат - красным.

Вычислите определитель и найдите обратную матрицу:

Найдите сумму матриц A и B:

Найдите произведение матриц A и B: