Конспект урока Определение количества информации

" Определению количества информации"

Цели урока:

Обучающая - формирование у учащихся понимания вероятности, равновероятных событий, не равновероятных событий; вероятностного подхода к измерению информации;

Развивающая - развивать умение качественно оценивать поставленную задачу для правильного выбора способа решения задачи; развивать самостоятельность; логическое мышления учащихся.

Воспитательная - формировать интерес к предмету, навыки контроля и самоконтроля; чувство ответственности, деловые качества учащихся.

Тип урока: урок изучения нового материала

Ход урока

Информацию также можно измерять и находить ее количество. Существует подход к измерению информации вероятностный. За единицу измерения информации принимается уменьшение неопределенности знаний человека в 2 раза. Эта минимальная единица называется измерения информации называется 1 бит.

События равновероятные

Существует формула, которая связывает между собой количество возможных событий и количество информации.

N = 2ⁱ , где N - количество возможных вариантов, I - количество информации. Если из этой формулы выразить количество информации, то получится I= log₂ N.

Решение задач1. В корзине лежат 8 мячей разного цвета (красный, синий, желтый, зеленый, оранжевый, фиолетовый, белый, коричневый). Какое количество информации несет в себе сообщение о том, что из корзины будет вынут мяч красного цвета?

Решение.

Так как возможности вынуть мяч каждого из возможных цветов равновероятны, то для определения количества информации, содержащегося в сообщении о выпадении мяча красного цвета, воспользуемся формулой I= log₂ N. Имеем I= log₂ 8= 3 бита.

Ответ: 3 бита.

Алфавитный подход к определению количества информации

Алфавит - множество символов, используемых при записи текста.

Мощность (размер) алфавита - полное количество символов в алфавите.

Мощность алфавита можно обозначить буквой N, так как это количество равновероятных исходов события: выпадение буквы (символа).

N - мощность алфавита, i - информационный вес символа. N = 2ⁱ

Если обозначим количество символов в данном тексте буквой К, общее количество информации во всем тексте буквой I, то можно вывести формулу. I = K * i

. Компьютерный алфавит.

Сообщения бывают очень большими, содержащими огромное количество информации. Компьютер создан для того, чтобы обрабатывать большие объемы информации. Компьютерный алфавит содержит 256 символов Каков информационный вес компьютерного символа? . N = 2ⁱ ; 256= 2ⁱ 256= 2⁸ i=8бит= 1байт

Пример 1. Алфавит племени Мульти состоит из 8 букв. Какое количество информации несет одна буква этого алфавита? Слово, состоящее из пяти букв? Решение : N =2ⁱ8=2³ i=3 бита I=К_с *i=5*3=15

Ответ: 3 бита, 15 бит.

Пример 2. Сообщение, записанное буквами 64-х символьного алфавита, содержит 20 символов. Какой объем информации оно содержит?

Решение: 2ⁱ= 64; i = 6 битов I = 20 * 6 = 120 битов Ответ: 120 битов

Пример 3. Для записи сообщения использовался 32-х символьный алфавит. Все сообщение занимает 4 страницы, на каждой странице по 30 строк, в каждой строке по 50 символов. Какое количество информации в этом сообщении?

Решение: 2ⁱ = 32; i = 5 битов I = 4*30*50 * 5 = 30000 битов. Ответ: 30000 битов

Оределение объёма графического изображения

К - количество разных цветов, используемых при кодировании изображения

п - число битов, необходимое для кодирования цвета одной точки изображения.

Между К и n существует связь: К = 2n.

Пользуясь этой формулой, можно рассчитать, сколько битов необходимо K для кодирования цвета одной точки, если известно количество разных цветов(палитра) Кеяомощью которых может быть представлено изображение:

n = log 2 K

Количество битов, необходимое для хранения одной точки изображения, называется глубиной цвета.

Для хранения одного образа изображения потребуется объём памяти: V= WxHxn W-ширина изображения в точках(пикселях)

Н - высота изображения в точках(пикселях) n -глубина цвета.

Задача №1.

Разрешение экрана монитора - 1024 х 768 точек, глубина цвета - 16 бит. Каков необходимый объем видеопамяти для данного графического режима?Ответ 1,5 Мбайт

Решение:1) Находим общее количество пикселей 1024*768 = 786432 (пикселей) 2) Глубина цвета 16 бит, следовательно, на 1 пиксель - 2 байта 3) Находим объем видеопамяти 786432*2 = 1572864 (байта) 4) Переводим в более крупные единицы измерения

1572864 байта = 1,5 Мб

Задача №2.

Для хранения растрового изображения размером 128 x 128 пикселей отвели 4 килобайта памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

.