Конспект урока по информатике «Логические элементы»

Раздел 1 «Основы цифровой техники»

Урок 3 «Логические элементы»\

Лекция на тему «Логические элементы»

Любые узлы цифровой аппаратуры строятся с помощью устройств, которые называются логическими элементами. В основном применяются лишь 5 логических элементов, (общие сведения о которых приведены в таблице. (1).

Таблица1.

Вообще логических элементов 12, но в основном используются 5, немного почаще элемент исключающий ИЛИ и намного реже повторение ДА, , исключающее ИЛИ-НЕ. Импликация от A к B, Импликация от B к A (инверсия инкремента), Декремент. Запрет импликации по B. Инкремент. Запрет импликации по A.

Отрицание, НЕТ, НЕ

Инвертор

A

0

1

1

0

Мнемоническое правило для отрицания звучит так: На выходе будет:

• "1" тогда и только тогда, когда на входе «0»,

• "0" тогда и только тогда, когда на входе «1»

1

1

Конъюнкция (логическое умножение). Операция 2И

2И

A

B

f(AB)

0

0

0

1

0

0

0

1

0

1

1

1

Логический элемент, реализующий функцию конъюнкции, называется схемой совпадения. Мнемоническое правило для конъюнкции с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:

• "1" тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «1»,

• "0" тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «0»

Дизъюнкция (логическое сложение). Операция 2ИЛИ

2 ИЛИ

A

B

f(AB)

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1

1

1

Мнемоническое правило для дизъюнкции с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:

• "1" тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «1»,

• "0" тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «0»

Инверсия функции конъюнкции. Операция 2И-НЕ (штрих Шеффера)

2И-НЕ

A

B

f(AB)

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

Мнемоническое правило для И-НЕ с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:

• "1" тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «0»,

• "0" тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «1»

Инверсия функции дизъюнкции. Операция 2ИЛИ-НЕ (стрелка Пирса)

2ИЛИ-НЕ

A

B

f(AB)

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

Мнемоническое правило для ИЛИ-НЕ с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:

• "1" тогда и только тогда, когда на всех входах действуют «0»,

• "0" тогда и только тогда, когда хотя бы на одном входе действует «1»

Сложение по модулю 2 (2Исключающее_ИЛИ, неравнозначность). Инверсия равнозначности.

В англоязычной литературе 2XOR.

A

B

f(AB)

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

Мнемоническое правило для суммы по модулю 2 с любым количеством входов звучит так: На выходе будет:

• "1" тогда и только тогда, когда на входа действует нечётное количество «1»,

• "0" тогда и только тогда, когда на входа действует чётное количество «1»,

Входы элементов обычно обозначаются буквой «X» с нумерацией. Значения цифровых сигналов на входах называются логическими переменными или аргументами Выходы элементов обозначаются буквой «Y», а значения сигналов на выходах называются логическими функциями.

Смысл названия элементов заключается в следующем:

1. Элемент НЕ. На выходе элемента формируется НЕ такой сигнал, как на входе.

2. Элемент И. На выходе элемента формируется сигнал логической 1 только тогда, когда действует уровень логической 1 И на первом И на втором входе.

3. Элемент ИЛИ. На выходе элемента формируется сигнал логической 1, когда действует уровень логической 1 ИЛИ на первом входе, ИЛИ на втором.

4. Элемент И-НЕ. Сначала выполняет логическое умножение (операция И), поступивших на его входы сигналов, а затем полученный результат инвертирует (операция НЕ). Структура этого элемента приведена на рисунке 1.3, а

5. Элемент ИЛИ-НЕ. Сначала выполняет логическое сложение (операция ИЛИ), поступивших на его входы сигналов, а затем полученный результат инвертирует (операция НЕ). Структура этого элемента приведена на рисунке 1.3, б

Таблицей истинности называется таблица, полностью описывающая работу логического элемента или ЦУ: здесь показываются все возможные комбинации сигналов, которые могут поступать на входы, и что при этом получается на выходах.

Графическое изображение логических элементов (американский стандарт, применяемый в справочной литературе) приведены в таблице.

Элемент НЕ всегда имеет один вход, а вот остальные элементы имеют два и более (до 8 входов)

Основные требования ГОСТ, которые нужно соблюдать при построении схем ЦУ.

1. Изображение любого элемента должно представлять собой прямоугольник. Его размеры зависят от количества входов и выходов.

2. Расстояние «а» между двумя соседними выводами любых элементов должно быть кратным 5 мм и у всех элементов данной схемы одинаковыми.

3. Расстояние между верхним выводом и верхним краем элемента (а так же между нижним выводом и нижним краем элемента) должно составлять, а/2.

4. Расстояние между любыми другими линиями в схеме должно быть 3 мм.

Физические реализации логических элементов

Физические реализации одной и той же логической функции в разных системах электронных и неэлектронных элементов отличаются друг от друга.

Классификация электронных транзисторных физических реализаций логических элементов

Логические элементы подразделяются и по типу использованных в них электронных элементов. Наибольшее применение в настоящее время находят следующие логические элементы:

• РТЛ (резисторно-транзисторная логика)

• ДТЛ (диодно-транзисторная логика)

• ТТЛ (транзисторно-транзисторная логика)

Упрощённая схема двухвходового элемента И-НЕ ТТЛ .

Транзисторы могут работать в инверсном режиме, но с меньшим коэффициентом усиления. Это свойство используются в ТТЛ многоэмиттерных транзисторах. При подаче на оба входа сигнала высокого уровня (1,1) первый транзистор оказывается включенным в инверсном режиме по схеме эмиттерного повторителя с высоким уровнем на базе, транзистор открывается и подключает базу второго транзистора к высокому уровню, ток идёт через первый транзистор в базу второго транзистора и открывает его. Второй транзистор «открыт», его сопротивление мало и на его коллекторе напряжение соответствует низкому уровню (0). Если хотя бы на одном из входов сигнал низкого уровня (0), то транзистор оказывается включенным по схеме с общим эмиттером, через базу первого транзистора на этот вход идёт ток, что открывает его и он закорачивает базу второго транзистора на землю, напряжение на базе второго транзистора мало и он «закрыт», выходное напряжение соответствует высокому уровню. Таким образом, таблица истинности соответствует функции 2И-НЕ.

• ТТЛШ (то же с диодами Шоттки)

Для увеличения быстродействия логических элементов в них используются транзисторы Шоттки (транзисторы с диодами Шоттки), отличительной особенностью которых является применение в их конструкции выпрямляющего контакта металл-полупроводник вместо p-n перехода. При работе этих приборов отсутствует инжекция неосновных носителей и явления накопления и рассасывания заряда, что обеспечивает высокое быстродействие. Включение этих диодов параллельно коллекторному переходу блокирует насыщение выходных транзисторов, что увеличивает напряжения логических 0 и 1, но уменьшает потери времени на переключение логического элемента при том же потребляемом токе (или позволяет уменьшить потребляемый ток при сохранении стандартного быстродействия). Так, серия 74хх и серия 74LSxx имеют приблизительно равное быстродействие (в действительности, серия 74LSxx несколько быстрее), но потребляемый от источника питания ток меньше в 4-5 раз (во столько же раз меньше и входной ток логического элемента).

• КМОП (логика на основе комплементарных ключей на МОП транзисторах)

• ЭСЛ (эмиттерно-связанная логика)

Эта логика, иначе называемая логикой на переключателях тока, построена на базе биполярных транзисторов, объединённых в дифференциальные каскады. Один из входов обычно подключён внутри микросхемы к источнику опорного (образцового) напряжения, примерно посредине между логическими уровнями. Сумма токов через транзисторы дифференциального каскада постоянна, в зависимости от логического уровня на входе изменяется лишь то, через какой из транзисторов течёт этот ток. В отличие от ТТЛ, транзисторы в ЭСЛ работают в активном режиме и не входят в насыщение или инверсный режим. Это приводит к тому, что быстродействие ЭСЛ-элемента при той же технологии (тех же характеристиках транзисторов) гораздо больше, чем ТТЛ-элемента, но больше и потребляемый ток. К тому же, разница между логическими уровнями у ЭСЛ-элемента намного меньше, чем у ТТЛ (меньше вольта), и, для приемлемой помехоустойчивости, приходится использовать отрицательное напряжение питания (а иногда и применять для выходных каскадов второе питание). Зато максимальные частоты переключения триггеров на ЭСЛ более, чем на порядок превышают возможности современных им ТТЛ, например, серия К500 обеспечивала частоты переключения 160-200 МГц, по сравнению с 10-15 МГц современной ей ТТЛ серии К155. В настоящее время и ТТЛ(Ш), и ЭСЛ практически не используются, так как с уменьшением проектных норм КМОП технология достигла частот переключения в несколько гигагерц.

Инвертор

Одним из основных логических элементов является инвертор. Инвертирующими каскадами являются однотранзисторный каскад с общим эмиттером, однотранзисторный каскад с общим истоком, двухтранзисторный двухтактный выходной каскад на комплементарных парах транзисторов с последовательным включением транзисторов по постоянному току (применяется в ТТЛ и КМОП), двухтранзисторный дифференциальный каскад с параллельным включением транзисторов по постоянному току (применяется в ЭСЛ) и др. Но одного условия инвертирования недостаточно для применения инвертирующего каскада в качестве логического инвертора. Логический инвертор должен иметь смещённую рабочую точку на один из краёв проходной характеристики, что делает каскад неустойчивым в середине диапазона входных величин и устойчивым в крайних положениях (закрыт, открыт). Такой характеристикой обладает компаратор, поэтому логические инверторы строят как компараторы, а не как гармонические усилительные каскады с устойчивой рабочей точкой в середине диапазона входных величин. Таких каскадов, как и контактных групп реле, может быть два вида: нормально закрытые (разомкнутые) и нормально открытые (замкнутые).

Применение логических элементов

Логические элементы входят в состав микросхем, например ТТЛ элементы - в состав микросхем К155 (SN74), К133; ТТШЛ - 530, 533, К555, ЭСЛ - 100, К500 и т. д.

Комбинационные логические устройства

Комбинационными называются такие логические устройства, выходные сигналы которых однозначно определяются входными сигналами.

• Шифратор

• Дешифратор

• Мультиплексор

• Демультиплексор

• Полусумматор

• Сумматор

Последовательностные цифровые устройства

Последовательностными называют такие логические устройства, выходные сигналы которых определяются не только сигналами на входах, но и предысторией их работы, то есть состоянием элементов памяти.

• Триггер

• Счётчик импульсов

• Регистр

• Венъюнктор

• Секвентор

7