Методическая статья Интеграция математики и информатики

Интеграция математики и информатики

как средство повышения познавательной активности учащихся

В условиях модернизации российского образования наиболее остро ставят вопрос о поисках резервов совершенствования качества образования выпускников школ.
Основные идеи и принципы школьной реформы
(закон РФ «Об образовании»):

• самоопределение личности;

• создание условий для ее самореализации и интеграции в мировую и национальную культуру;

• дифференцированный подход;

• формирование высокого уровня восприятия знаний и воспроизведение их в целом.

Одним из таких резервов может являться интегрированный урок.

Интеграция - это сторона процесса развития, связанная с объединением в целое раннее разнородных частей и элементов.

Интеграция в обучении - это подчинение единой цели воспитания и обучения однотипных частей и элементов содержания, методов и форм в рамках образовательной системы на определенной ступени обучения (дошкольной, начальной, средней, старшей).

Цель интеграции - формирование целостного восприятия мира у школьников, т.е. формирование мировоззрения

Интегрированный подход позволяет учителю расширить границы предметности, указать ученику путь поиска решения проблем, используя все знания, выходящие далеко за рамки отдельного предмета. При проведении интегрированных уроков по разным предметам, в результате у детей возникает более целостное восприятие мира, формируется деятельностный подход в обучении.

Интеграция ориентирована на подготовку выпускника к жизни в современном обществе, к достойному выбору собственной жизненной и профессиональной позиции; способствует развитию креативности, коммуникативных способностей.

Таким образом, очевидно, что образование требует новых подходов, в том числе и интегрированных, которые заложены в государственных стандартах второго поколения.

Есть в школе такие два предмета как математика и информатика. Я, как учитель математики и информатики, уверена, что проведение бинарных уроков математики и информатики сможет повысить интерес учащихся к предметам, качество усвоения предметов, даст понимание учащимся значимости науки математики для изучения информатики, покажет учащимся, как современные информационно коммуникационные технологии могут облегчить понимание математики, ускорит процесс решения некоторых математических задач.

Что же сегодня представляет собой информатика? Это огромнейшая область научных знаний, связанных с получением, хранением, преобразованием, передачей и использованием информации. Информатика может оказать значительную помощь в развитии мышления ребенка. При решении алгоритмических задач формируется теоретический обобщенный стиль мышления, который опирается на содержательное обобщение предметов и явлений, в отличие от эмпирического, связанного с формальным обобщением. И чем раньше будет начинаться изучение информатики, тем лучше. Существуют три направления школьной информатики, это - математическая информатика, изучение информационных технологий и использование информационных технологий в учебной деятельности по другим школьным дисциплинам. Информатика, являясь математической дисциплиной, широко использует методы математического моделирования для обработки, передачи и использования информации. К сожалению, в школах сложилось впечатление, что информатика - это игра. И когда начинаешь загружать учеников серьезными задачами, а задачи в основном из курса математики, хотя берутся и из других предметов: физики, русского языка, литературы и др., вот тут начинаются вопросы: "А зачем нам это надо?", «У нас же не урок математики!» Вот поэтому, я думаю, а почему бы и не решать задачи параллельно с уроками алгебры, а если есть возможность, то и перенести некоторые темы по алгебре на уроки информатики.

Если внимательно просмотреть весь курс информатики средней школы, то нетрудно выделить темы, для изучения которых обязательны математические знания и умения:

Тема по информатике

Математические понятия и знания

Системы счисления и основы логики

Операции над числами: деление, умножение, возведение в степень, величина.

Моделирование и формализация

Умение построить формальную модель: формула, уравнение.

Алгоритмизация и программирование

Алгоритм, задача, величина.

Технология обработки графической информации

Геометрические фигуры и их свойства.

Технология обработки числовой информации

Формула, функция, график функции.

Кодирование информации

Метод координат: построение точки по координатам.

А теперь проанализируем, какие темы, знания и умения предмета информатики могут оказать существенную помощь при изучении курса математики:

Тема по математике

Тема, знания и умения из курса информатики

Любая тема

Мультимедийные технологии.

Любая тема

Компьютерные коммуникации, сеть Интернет.

Решение уравнений (линейных, квадратных, рациональных, иррациональных, показательных, логарифмических и т.д.)

Использование программы Microsoft Excel, Math Cad, систем программирования Pascal.

Алгоритмизация и программирование.

Решение различных текстовых задач, задач на вычисление.

Алгоритмизация и программирование.

Функция, график функции.

Использование программы Microsoft Excel, Math Cad.

Таким образом, интеграция математики и информатики просто необходима для полноценного усвоения учебного материала.

Интеграцию можно осуществлять проведением бинарных уроков разных типов:

• урок-объяснение;

• урок-закрепление;

• урок-повторение;

• урок проверки знаний.

Содержание уроков показывает внутреннюю логику математики и ее связи с информатикой, способствует желательному единству, помогает выявить роль внутренних и внешних стимулов, приводимых к достижениям и успехам.

Рассмотрим некоторые конкретные темы и идеи уроков, связывающих математику и информатику. Хочу представить свои варианты интегрированных уроков в 5, 6, 7 классах, так как пока именно в этих классах я вела оба предмета. Возможность вести уроки и математики, и информатики в классе даёт большой простор идей для осуществления взаимного проникновения этих предметов.

Тема «Кодирование информации» (информатика) - Метод координат, 5 класс. Данная тема в курсе математики рассматривается в 6 классе, таким образом, можно провести интегрированный урок в 5 классе, а в 6 классе уже провести уроки математики - уроки повторения. На уроке даётся понятие прямоугольной системы координат, осей абсцисс, ординат, понятие координаты точки, построение точки по координатам. Учащиеся строят интересные рисунки, закодированные координатами точек. Ребята уже в 5 классе видят связь двух предметов - математики и информатики.

Тема «Наглядные формы представления информации», 5 класс. (информатика) Учащиеся учатся строить диаграммы - столбчатые и круговые в текстовом процессоре Microsoft Word. Эта тема представлена в учебнике математики Н.Я. Виленкина - «Круговые диаграммы». Очень интересно и полезно выполнить не только задания из лабораторной работы из учебника по информатике, но и открыть учебник математики и выполнить предложенные там задания средствами компьютера. Как показал мой опыт, ребята с большим интересом выполняют такие задания.

Пример: Учебник Математика 5, Н.Я. Виленкин.

№1696. Постройте круговую диаграмму площадей частей света Земли, предварительно заполнив таблицу (используйте микрокалькулятор).

Площадь, млн кв. км

Сектор диаграммы, градусы

Европа

11,5

Азия

43,4

Африка

30,3

Америка

42

Австралия

8,7

Антарктида

14,1

Всего

360°

Задачу сначала можно решить математически, посчитать градусы каждого сектора и построить с помощью транспортира, линейки и циркуля, а потом на компьютере.

В дальнейшем тема «Наглядное представление статистической информации» встретится в учебнике математики Ю.Н. Макарычева 8 класса, где строятся и столбчатые, и круговые диаграммы. Я планирую опять совместить математику с информатикой: на уроке математики, используя мобильный класс, мы вспомним, как это выполнить на компьютере.

Т.е. не только изучим элементы статистики на математике, но и повторим тему «Наглядные способы представления информации» из 5 класса курса информатики и тему «Графики и диаграммы» из 6 класса.

Раздел «Информационное моделирование» 6 класс (информатика), тема: «Математическая модель». Учащиеся вспоминают из курса математики как составить формулу, уравнение к текстовой задаче, таким образом, составляют математическую модель. Интеграция математики и информатики, можно сказать, осуществляется «автоматически».

Тема «Функции. Линейная функция» (математика) 7 класс. На заключительном уроке по построению графиков функций, я научила учащихся строить графики в электронных таблицах Excel. Это повысило интерес учащихся к теме «Функции». Учащиеся проявили большой интерес к выполнению задания: понравилось, что за достаточно короткое время можно построить большое количество графиков, провести сравнительный анализ графиков. Детям очень понравился такой необычный урок математики, ведь мы решали привычные нам математические задачи по-новому - с помощью компьютера!

Пример:

1. Построить в одной системе координат графики функций у=2х и у=2х+5, сделать вывод об их расположении.

2. Построить в одной системе координат графики функций у=2х+5 и у=3х+7, сделать вывод об их расположении.

По данным графикам можно сделать вывод об особенностях расположения прямых с одинаковыми и разными угловыми коэффициентами.

Заключительной темой в изучении курса информатики 7 класса является тема «Мультимедиа» - «Создание мультимедийной презентации». Я предлагаю учащимся выполнить презентацию, выбрав тему по математике. Оценивается умение работать с информационными источниками, качество и верность материала и умение использовать различные средства Microsoft Power Point. Выставляется две оценки: одна по математике и одна по информатике. Учащимся нравится такое задание 2 в 1, так как, выполняя 1 задание, получают сразу две оценки по разным предметам.

Результатом интегрированного обучения является:

1. создание психологического комфорта для приобретения учащимися знаний и для самовыражения;

2. формирование устойчивой мотивации у обучающихся разной категории;

3. повышение познавательного интереса детей, который проявляется в активной и самостоятельной работе на занятии и во внеурочное время;

4. усиление мировоззренческой направленности познавательных интересов учащихся;

5. снижение утомляемости, усталости и перенапряжения;

6. повышение уровня знаний учащихся, который достигается благодаря многогранной интерпретации с использованием сведений из различных наук;

7. включение обучающихся в социально значимую деятельность (проекты, конференции, конкурсы).

5