Методическая разработка факультативного занятия по Математические основы информатики - Булевы функции

Булевы функции

Функция

Обозначение

Название

Другие

обозначения

f₁(x, y)

0

константа 0 (константа» ложь»)

X и не X

f₂(x,y)

xy

конъюнкция (логическое «и»)

X и Y

f₃(x,y)

отрицание импликации

X и не Y

f₄(x,y)

X

повторение первого аргумента

X

f₅(x,y)

отрицание обратной импликации

не Х и Y

f₆(x, y)

Y

повторение второго аргумента

Y

f₇(x, y)

xy

исключающее «или» (сумма по модулю 2), разделительная строгая дизъюнкция

(не X и Y) или (X и не Y)

f₈(x, y)

xy

дизъюнкция (логическое «или»)

X или Y

f₉(x,y)

xy

отрицание дизъюнкции (стрелка Пирса)

не (X или Y)

f₁₀(x,y)

xy

эквивалентность

(не X и неY) или (X и Y)

f₁₁(x,y)

отрицание второго аргумента

не Y

f₁₂(x,y)

xy

обратная импликация

не Y или Х

f₁₃(x, y)

отрицание первого аргумента

не X

f₁₄(x, y)

xy

импликация

не X или Y

f₁₅(x, y)

x | y

отрицание конъюнкции (штрих Шеффера)

не (X и Y)

f₁₆(x, y)

1

константа 1 (константа «истина»)

Y или не Y

Булевы функции

Функция

Обозначение

Название

Другие

обозначения

f₁(x, y)

0

константа 0 (константа» ложь»)

X и не X

f₂(x,y)

xy

конъюнкция (логическое «и»)

X и Y

f₃(x,y)

отрицание импликации

X и не Y

f₄(x,y)

X

повторение первого аргумента

X

f₅(x,y)

отрицание обратной импликации

не Х и Y

f₆(x, y)

Y

повторение второго аргумента

Y

f₇(x, y)

xy

исключающее «или» (сумма по модулю 2), разделительная строгая дизъюнкция

(не X и Y) или (X и не Y)

f₈(x, y)

xy

дизъюнкция (логическое «или»)

X или Y

f₉(x,y)

xy

отрицание дизъюнкции (стрелка Пирса)

не (X или Y)

f₁₀(x,y)

xy

эквивалентность

(не X и неY) или (X и Y)

f₁₁(x,y)

отрицание второго аргумента

не Y

f₁₂(x,y)

xy

обратная импликация

не Y или Х

f₁₃(x, y)

отрицание первого аргумента

не X

f₁₄(x, y)

xy

импликация

не X или Y

f₁₅(x, y)

x | y

отрицание конъюнкции (штрих Шеффера)

не (X и Y)

f₁₆(x, y)

1

константа 1 (константа «истина»)

Y или не Y